Modelos de Volatilidad: Financial Select Sector SPDR Fund (XLF)
Enríquez Vallejo Carlos Alberto
27/Enero/2021
ETF Financial Select Sector SPDR Fund (XLF)
Financial Select Sector SPDR Fund: El Fondo SPDR del Sector Selecto Financiero (the “Fund”) es un fondo negociado en bolsa constituido en los EE.UU. El objetivo del Fondo es proporcionar resultados de inversión que, antes de los gastos, correspondan al desempeño generalmente al precio y rendimiento de los valores bursátiles de las empresas que cotizan en bolsa del Sector Selecto Financiero. En el índice del Sector Selecto Financiero el índice de referencia del Fondo es (“The Index”).[1].
¿Qué es un ETF?
Los ETFs o Exchange Traded Funds son un conjunto de títulos que cotizan en una bolsa del mismo modo que las acciones individuales. Pero a diferencia de los fondos de inversión, los ETFs pueden ser comprados y vendidos a los largo de la sesión bursátil y por tanto, el inversor tiene la posibilidad de ponerse corto o de apalancarse en un determinado ETF, incluso puede fijar órdenes de stop-loss. Por tanto, con los ETF podemos hacer lo mismo que con las acciones individuales.[2]
Comportamiento del precio de cierre del ETF Financial Select Sector SPDR Fund: 01 de Enero de 2013 al 15 de Enero de 2021
En la Gráfica 1 Observamos como se ha comportado el ETF Financial Select Sector SPDR Fund a partir del 01 de Enero de 2013 al 15 de Enero de 2020. Dicho ETF ha mostrado avances importantes en el aumento de sus precios, contribuyendo de esta manera con altísimos niveles de volatilidad, considerando la información de los datos, se observa que del 2 de Enero de 2013 su precio mostro una tendencia a la baja llegando a registrar $13.7 USD por acción. Sin embargo, en 2016 el precio de las acciones tuvo tendencias al alta debido a la llegada de Donald Trump a la presidencia, se les dieron más concesiones a los inversionistas, con ello, la capitalización para los servicios de construcción fue mejores, es por eso que, a pesar de la alta volatilidad de los precios, el 13 febrero de 2020 registró un precio histórico de $31.13 USD sin duda alguna fue el mejor año para este ETF. Con la llegada del Covid-19 se observa un desplome general de los precios de los activos, para este ETF, su precio llego a tener una fuerte tendencia bajista hasta $17.66 USD por acción, conforme se fueron aplicando nuevas políticas para hacer crecer el sector financiero el ETF Financial Select Sector SPDR Fund a inicios de 2021 su precio se ha ido elevando hasta registrar un precio de $31.46 USD.[3].
Gráfica 1. Precio de cierre del ETF Financial Select Sector SPDR Fund
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Actualmente nos enfrentamos a un derrumbe, en donde las acciones bancarias sufren incertidumbre en todo el mercado accionario global durante el periodo de 2020 y muy probablemente 2021. La velocidad del movimiento y las profundas correcciones en los mercados nos obligan a pensar que estamos frente a una nueva crisis, esa a la que los mercados se habían anticipado, cuando la curva de los bonos empezó a crecer en marzo del año anterior.[4] En términos más generales se observa que en 2020 el ETF Financial Select Sector SPDR Fund sufrió una terrible caída frente a la pandemia Covid-19, el cual ocasionó que el mercado de acciones cayera y por lo tanto generará incertidumbre para los inversionistas, por lo que prefieren refugiarse en activos de valor como lo son los metales, específicamente, el oro y la plata, de tal modo que el precio de la acción comenzó a disminuir, llegando a los valores de cierre de $17.66 USD, como se observa con anterioridad en la Gráfica 1, en 2021 con la llegada de la vacuna se muestra que las acciones del ETF empiezan a mejorar, ya que de cierta manera la nuevas TIC permiten desempeñar mejor el trabajo de los mercados accionarios.
Comportamiento de los rendimientos del ETF Financial Select Sector SPDR Fund: 01 de Enero de 2013 al 15 de Enero de 2021
En la Gráfica 2 observamos el comportamiento de los rendimientos del ETF Financial Select Sector SPDR Fund, ya que se observa en particular que su promedio osciló entre 2%, lo cual significa que sus rendimientos están por debajo del 10%, esto se debe a que es un instrumento que depende del desempeño generalmente del precio y rendimiento de los valores bursátiles de las empresas que cotizan en bolsa del Sector Selecto Financiero, por cual se presenta una mayor volatilidad, es decir, presenta más dispersión en los precios de sus acciones.
Gráfica 2. Rendimiento del ETF Financial Select Sector SPDR Fund
Observábamos que los acontecimientos de la pandemia (COVID-19) que se originó en la ciudad de Wuhan (China), ocasiono un clúster que provoco situaciones de emergencia internacional cerrando fronteras comerciales que permitían el crecimiento de los países, pero sin dudad alguna el ETF Financial Select Sector SPDR Fund está impulsada recientemente por una serie de factores fundamentales que generaron mayor estabilidad financiero en los mercados accionarios, la industria energética es la que más se ha beneficiado. Estos incluyen el optimismo de que las tres vacunas contra el coronavirus recientemente lanzadas ayudarán a estimular el crecimiento económico y el cambio de acciones de tecnología sobrevaloradas a acciones de bajo rendimiento, incluidas las acciones de energía.
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Histogramas y Gráficos Q-Q
Los histogramas son herramientas estadísticas que nos permiten visualizar gráficamente y rápidamente la distribución de un estudio realizado, los histogramas son representaciones gráficas por medio de barras verticales, de una distribución de frecuencias de una variable continua. Cada una de las barras refleja un intervalo o clase y la altura de las barras representadas es proporcional a la frecuencia (número de veces) con que aparecen los valores en cada uno de los intervalos.
Los histogramas también se le conocen con el nombre de “Diagramas de distribución de frecuencias”.
Los Histogramas, son utilizados como una herramienta que ayuda en la toma de decisión para la resolución de problemas, mediante el histograma se puede identificar las pautas de comportamiento del conjunto de los datos y extraer conclusiones, así los histogramas la cual nos permite:
*Realizar un análisis de distribución de datos.
*Comprobar el grado de cumplimiento de las especificaciones.
*Evaluar la eficacia de las soluciones.
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En la Gráfica 3 se muestra el histograma a niveles, donde observamos la distribución (Frecuencia) de los datos, dado que en este ETF la mayor parte de concentración se da entre los 15 puntos y 35 puntos. Esto significa que el valor del precio de sus acciones tienden a concentrarse la mayor parte en los 20 puntos.
Gráfica 3. Histograma a niveles del ETF Financial Select Sector SPDR Fund
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
En la Gráfica 4 se diagnóstica que nuestro ETF presenta problemas de Electro curtosis, porque existe una alta concentración de los datos en la media, además de que las colas del gráfico nos muestran que nuestro activo en un día podría generar 6% de ganancia o viceversa, podría generar una pérdida de 6%.
Gráfica 4. Histograma de rendimientos del ETF Financial Select Sector SPDR Fund
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Gráfico Q-Q
Los gráficos Q-Q (cuantil-cuantil) comparan dos distribuciones de probabilidad mediante el trazado de sus cuantiles uno contra el otro. Un gráfico Q-Q se utiliza para comparar las formas de las distribuciones, proporcionando una vista gráfica de cómo las propiedades, como la ubicación, la escala y la asimetría, son similares o diferentes en las dos distribuciones.
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En el Gráfico 5 vemos el comportamiento de la distribución contra la que se están comparando los precios con una distribución normal de 45°; Si la distribución empírica es así, entonces la propagación debe distribuirse alrededor de la línea.
Se observa en el Q-Q a niveles, que la distribución toca la línea recta muy pocas veces y esto se debe a que la dispersión de los datos hace que sean volátiles, en especial los extremos de las colas, los cuales se ven muy separados de la normalidad.
Gráfica 5. Gráfico Q-Q a niveles del ETF Financial Select Sector SPDR Fund
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
El Gráfico 6 se puede observar que es el mismo resultado para el Gráfico Q-Q de rendimientos, pero en este ejemplo, debemos de tener en cuenta que al menos en la parte central de la distribución, los datos están más cercanos de la línea recta, sin embargo, notamos que esta distribución se ajusta más a la media, solo en las colas existe varianza o dispersión de los datos debido a su tasa de retorno.
Gráfica 6. Gráfico Q-Q de rendimientos del ETF Financial Select Sector SPDR Fund
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Raices Unitarias
Las pruebas que se utilizan para detectar raíces unitarias en este análisis son: Dickey Fuller Aumentada (DFA), Phillips Perron y la prueba Kwiatkowski - Phillips - Schmidt - Shin (KPSS). La tabla 1 muestra los resultados del ETF a niveles y rendimientos.
Tabla 1. Raices Unitarias
| Variable | DFA (Valor P) | Phillips-Perron (Valor P) | KPSS (Valor P) |
|---|---|---|---|
| XLF (A Niveles) | 0.04 | 0.1752 | 0.01 |
| XLF (A Rendimientos) | 0.01 | 0.01 | 0.01 |
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Si valor P > 0.05 No rechazo (acepto) H0.
Si valor P < 0.05 Rechazo H0.
a/H0: La serie tiene raíz unitaria
b/H0: La serie tiene raíz unitaria
c/H0: La serie es estacionaria
Mediante las pruebas de raíces unitarias, se determinó que lo rendimientos del ETF XLF tienen raíz unitaria y es una serie estacionaria.
Modelos ARIMA
Ahora, se va a calcular el primer modelo ARIMA para hacer los pronósticos, utilizando la metodología de Box & Jenkins.
Se obtiene la Función de Autocorrelación (MA) y Función de Autocorrelación parcial (AR). Ambas series requieren ser integradas de orden I, es decir, se les tiene que aplicar una primera diferencia para que al menos puedan ser estacionarias en media. La aplicación de la primera diferencia es congruente con los resultados de las pruebas unitarias, en donde es necesario que las series se transformen en rendimientos.
Gráfica 7. Componentes de autocorrelación ACF y PACF del ETF Financial Select Sector SPDR Fund
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Al realizar el correlograma observamos que los componentes de autocorrelación ACF Y PACF presentan problemas de sesgamiento en los datos, y por lo tanto tenemos que corregirlo mediante un ARIMA, el cual nos indicara si la autocorrelación de los rendimientos fue corregida.
Mejor ARIMA
El primer ajuste que se hace para el pronóstico del ETF Financial Select Sector SPDR Fund es utilizando la función auto.arima de R, que propone una combinación de ARIMA (4,1,2) para corregir los problemas de autocorrelación.
Tabla 2 Resultados del ARIMA (4,1,2)
Series: XLF
ARIMA(4,1,2)
Coefficients:
ar1 ar2 ar3 ar4 ma1 ma2
-1.6275 -0.7254 0.0857 0.0204 1.5486 0.6912
s.e. 0.0770 0.0860 0.0446 0.0302 0.0735 0.0688
sigma^2 estimated as 0.09425: log likelihood=-478.7
AIC=971.4 AICc=971.45 BIC=1010.68Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Dado los datos obtenidos con anterioridad se muestran los criterios que tomo R para estimar el Auto.Arima (4,1,2).
Gráfica 8. Resultados del ARIMA (4,1,2)
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(4,1,2)
Q* = 27.531, df = 4, p-value = 1.552e-05
Model df: 6. Total lags used: 10Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Con la prueba Ljung-Box, se observa que los residuales para ARIMA (4,1,2) no están correlacionados. Con esto podemos concluir que con el auto.arima que nos da R vemos en la Gráfica 8 aún se tiene autocorrelación, lo cual significa que hay sesgamiento de datos.
A continuación, se muestra la estabilidad del modelo a partir del gráfico de raíces unitarias, en los procesos AR y MA.
Gráfica 9. Prueba de racíces unitarias ARIMA (4,1,2)-círculo unitario
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
El modelo es estable mediante el Grafico de las raíces unitarias sin embargo en la Gráfica de los residuales se observa que aún existe autocorrelación en los datos, por lo tanto, los problemas de autocorrelación no han sido solventados en su totalidad, por lo que se propone el siguiente modelo.
Propuesta de Modelo ARIMA (13,1,7)
Este modelo que se propone, mejora significativamente los resultados propuestos por el anterior ARIMA (4,1,2), se corrigen los problemas de autocorrelación en los residuales de acuerdo a los resultados de la prueba de Ljung-Box.
Tabla 3 Resultados del ARIMA (13,1,7)
Call:
arima(x = XLF, order = c(13, 1, 7))
Coefficients:
ar1 ar2 ar3 ar4 ar5 ar6 ar7 ar8
0.2787 0.4305 0.1374 -0.1804 0.7781 -0.2939 -0.3757 -0.1269
s.e. 0.2124 0.1560 0.0664 0.0673 0.0931 0.1755 0.1449 0.0374
ar9 ar10 ar11 ar12 ar13 ma1 ma2 ma3
0.1419 -0.0597 0.0454 -0.1305 0.0204 -0.3638 -0.3129 -0.1271
s.e. 0.0379 0.0404 0.0361 0.0449 0.0484 0.2115 0.1732 0.0612
ma4 ma5 ma6 ma7
0.0771 -0.7732 0.3570 0.4636
s.e. 0.0688 0.0825 0.1706 0.1460
sigma^2 estimated as 0.09107: log likelihood = -447.29, aic = 936.59Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Dado los datos obtenidos con anterioridad se muestran los criterios que tomo R para estimar el Auto.Arima (13,1,7).
Gráfica 10. Resultados del ARIMA(13,1,7)
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(13,1,7)
Q* = 10.794, df = 3, p-value = 0.01289
Model df: 20. Total lags used: 23Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Con la prueba Ljung-Box, se observa que los residuales para ARIMA (13,1,7) se encuentran ya sin autocorrelación. Con esto podemos concluir que con el ARIMA propuesto se mejora en su totalidad los problemas de sesgamiento de los datos ya que no se presenta autocorrelación.
A continuación, se muestra la estabilidad del modelo a partir del gráfico de raíces unitarias, en los procesos AR y MA.
Gráfica 11. Prueba de racíces unitarias ARIMA(13,1,7)-círculo unitario
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
El modelo es estable mediante el Gráfico de las raíces unitarias, por lo que podemos decir que es el mejor ARIMA, ya que los resultamos se estabilizan y por lo tanto sus problemas de variación se resolvieron.
Pronosticos
Se presentaran los pronosticos que se realizaron.
Gráfica 12. Pronostico a 12 días de XLF con Auto.arima (4,1,2)
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Gráfica 13. Pronostico a 12 días de XLF con ARIMA(13,1,7)
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Tabla 4 Comparación de Datos
| Especificacion del Arima | AIC | RMSE | Dato Pronosticado | Dato Real | Normalidad | Estabilidad |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Auto-Arima (4,1,2) | 973.67 | 0.3066099 | 30.97 | 30.94 | No cumple | Si Cumple |
| Arima(13,1,7) | 936.59 | 0.3017021 | 31.62 | 30.94 | Si cumple | Si cumple |
Dado la tabla anterior podemos decir, que el mejor modelo que se ajusta es el ARIMA (13,1,7) mediante el Criterio de Akaike, sin embargo, el Modelo de Auto.ARIMA (4.,1,2) que propone R presenta una mejor aproximación al precio real inmediato pronosticado (15 de enero), con una diferencia mínima de 0.03 USD.
Aplicación de Modelos ARCH-GARCH para XLF
Los modelos ARCH asumen que la varianza no es constante, además, dichos modelos permiten modelar la aglomeración o clúster de volatilidad que se presentan en los rendimientos de los activos financieros.
Se hace uso de los modelos ARCH-GARCH para explicar y simular los rendimientos de XLF. En la Gráfica 2, en particular, se puede observar que su valor promedio está en el rango de 2%, lo que significa que su tasa de retorno es menor al 10%, debido a que la herramienta generalmente depende del desempeño del precio y del valor bursátil. Las empresas que cotizan en bolsa en la industria financiera selecta tienen mayor volatilidad, es decir, sus cotizaciones bursátiles están más diversificadas. El clúster industrial se originó por la pandemia del Covid-19, desencadenó una emergencia internacional al cerrar las fronteras comerciales que impidieron el crecimiento del país.
Autocorrelación de los rendimientos de XLF y prueba ARCH
Lo primero que se va a analizar es la autocorrelación que existe sobre los rendimientos al cuadrado de XLF, esto permite ver los posibles efectos de memoria que puede tener la serie de tiempo.
Gráfica 14. Autocorrelación de los rendimientos logarítmicos de XLF
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Para asegurarse de que un modelo de volatilidad es pertinente, se prueba si hay efectos ARCH. La prueba de efectos ARCH se basa en multiplicadores de Lagrange para descomponer la varianza de la serie e identificar si sus rezagos son significativos. Si esto es así, entonces la aplicación de modelos de volatilidad es apropiada y justificada.
Tabla 5. Prueba de efectos ARCH.
| Prueba | Valor p | H0 | Resultado |
|---|---|---|---|
| ARCH Test | 2.2e-16 | La serie NO presenta efectos ARCH | Rechazo h0 |
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Al rechazar la H0, se comprueban los efectos ARCH en los rendimientos de XLF.
Modelo ARCH
El primer modelo a revisar, es un ARCH (1)
\[\sigma_{t}^{2}=\omega+\underset{ARCH(1)}{\underbrace{\alpha_{1}u_{t-1}^{2}}} \]
El resultado Obtenido es:
\[\sigma_{t}^{2}=0.000091+0.464103u_{t-1}^{2} \]
Utilizando el modelo ARCH (1) se observa que el ETF presenta una volatilidad que se explica en un 46.41% por la volatilidad (o rendimientos) del día anterior. En el caso de \(\omega\) se puede representar como el intercepto de la ecuación de la varianza que es igual a 0 y esto por lo general tiene bastante sentido ya que se están modelando los rendimientos y por lo general se suma con el efecto de regresión a la media.
Gráfica 15. ARCH (1)
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
El siguiente modelo a revisar es un ARCH (2)
\[\sigma_{t}^{2}=\omega+\underset{ARCH(1)}{\underbrace{\alpha_{1}u_{t-1}^{2}}} + \underset{ARCH(2)}{\underbrace{\alpha_{2}u_{t-2}^{2}}}\]
El resultado obtenido es:
\[\sigma_{t}^{2}=0.000067+0.270582u_{t-1}^{2}+0.309638u_{t-2}^{2}\]La siguiente volatilidad que se presenta es utilizando el ARCH (2) del ETF Financial Select Sector SPDR Fund se explica en un 27.05% por la volatilidad (o rendimientos) de un día anterior y en un 30.96% por la volatilidad de hace dos días. De manera conjunta, el modelo ARCH (2) captura poco más del 58% de la volatilidad de ETF Financial Select Sector SPDR Fund.
Gráfica 16. ARCH (2)
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Modelo GARCH
El siguiente modelo a revisar es un GARCH (1,1)
\[\sigma_{t}^{2}=\omega+\underset{ARCH(1)}{\underbrace{\alpha_{1}u_{t-1}^{2}}} + \underset{GARCH(1)}{\underbrace{\beta_{1}\sigma_{t-1}^{2}}}\]
El resultado obtenido es:
\[\sigma_{t}^{2}=0.00001+0.19434u_{t-1}^{2}+0.73629\sigma_{t-1}^{2}\]La varianza condicional depende del tiempo ya que es la varianza rezagada por lo tanto podemos concluir de la siguiente manera: El ETF Financial Select Sector SPDR Fund tuvo un 19.43% por la volatilidad de un día anterior y en un 73.62% por la varianza ajustada de un periodo.
Gráfica 17. GARCH (1,1)
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
El siguiente modelo a revisar es un GARCH (1,2)
\[\sigma_{t}^{2}=\omega+\underset{ARCH(1)}{\underbrace{\alpha_{1}u_{t-1}^{2}}} + \underset{GARCH(1)}{\underbrace{\beta_{1}\sigma_{t-1}^{2}}} + \underset{GARCH(2)}{\underbrace{\beta_{2}\sigma_{t-2}^{2}}}\]
El resultado obtenido es:
\[\sigma_{t}^{2}=0.00001+0.194696u_{t1}^{2}+0.735708\sigma_{t1}^{2}+0.000002\sigma_{t-2}^{2}\]
La varianza condicional se explica en un 19.46% por la volatilidad de un día anterior, en un 73.57% por la varianza ajustada de un periodo y en un 0% por la varianza ajustada rezagada 2 periodos, Sin embargo, el componente GARCH (2) no es significativo.
Gráfica 18. GARCH (1,2)
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
El siguiente modelo a revisar es un GARCH (2,1)
\[\sigma_{t}^{2}=\omega+\underset{ARCH(1)}{\underbrace{\alpha_{1}u_{t-1}^{2}}} + \underset{ARCH(2)}{\underbrace{\alpha_{2}u_{t-2}^{2}}}+ \underset{GARCH(1)}{\underbrace{\beta_{1}\sigma_{t-1}^{2}}}\]
El resultado obtenido es:
\[\sigma_{t}^{2}=0.000012+0.171226u_{t-1}^{2}+0.050734u_{t-2}^{2}+0.699075\sigma_{t-1}^{2}\]
La varianza condicional se explica en un 17.12% por la volatilidad de un día anterior y en un 5.07% por la volatilidad de dos días, también se explica en un 69.90% por la varianza ajustada rezagada 1 periodo.
Gráfica 19. GARCH (2,1)
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
El siguiente modelo a revisar es un GARCH (2,2)
\[\sigma_{t}^{2}=\omega+\underset{ARCH(1)}{\underbrace{\alpha_{1}u_{t-1}^{2}}} + \underset{ARCH(2)}{\underbrace{\alpha_{2}u_{t-2}^{2}}}+\underset{GARCH(1)}{\underbrace{\beta_{1}\sigma_{t-1}^{2}}} + \underset{GARCH(2)}{\underbrace{\beta_{2}\sigma_{t-2}^{2}}}\]
El resultado obtenido es:
\[\sigma_{t}^{2}=0.000018 +0.166724u_{t-1}^{2}+0.159301 u_{t-2}^{2}+0.161583\sigma_{t-1}^{2}+0.394812\sigma_{t-2}^{2}\]
La varianza condicional se explica en un 16.67% por la volatilidad de un día anterior y en un 15.93% por la volatilidad de dos días, también se explica en un 16.15% por la varianza ajustada rezagada 1 periodo y en un 39.48% por la varianza ajustada de dos periodos.
Gráfica 20. GARCH (2,2)
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Selección del mejor modelo
Tabla 6. Criterios de los Modelos
| MODELO | omega | alfa1 | alfa2 | beta1 | beta2 | AKAIKE | BAYES |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ARCH(1)* | 0.0001 | 0.4641 | -6.0826 | -6.0771 | |||
| ARCH(2) | 0.0001 | 0.2706 | 0.3096 | -6.1698 | -6.1615 | ||
| GARCH(1,1) | 0.0000 | 0.1943 | 0.7363 | -6.2408 | -6.2325 | ||
| GARCH(1,2) | 0.0000 | 0.1947 | 0.7357 | 0.0000 | -6.2394 | -6.2283 | |
| GARCH(2,1) | 0.0000 | 0.1712 | 0.0507 | 0.6991 | -6.2402 | -6.2291 | |
| GARCH(2,2) | 0.0000 | 0.1667 | 0.1593 | 0.1616 | 0.3948 | -6.2400 | -6.2262 |
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de Yahoo Finance
Dado la tabla anterior podemos decir que todos los modelos que se establecieron en su mayor parte cumplen con la información necesaria para determinar si son estable, en este caso para el ETF Financial Select Sector SPDR Fund el mejor modelo que cumple con todos los criterios de información como el AKAIKE Y BAYES, es el GARCH (1,1) el cual tiene menores criterios, y en su Gráfica se ve que se logra caracterizar la volatilidad de los rendimientos de dicho activo, sin embargo debemos de tener en cuenta que para este activo las volatilidades depende de los rendimientos de las empresas que emiten rendimiento en el sector Selector, por lo que en la mayoría de los casos las volatilidades dependen mucho de los riegos internos y externos que se presenten en su respectivo valor.
Referencias
[1]https://www.sec.gov/Archives/edgar/data/1064641/000119312517361289/d410381dncsr.htm
[2]https://www.rankia.mx/blog/fondos-de-inversion-mexico/2859447-que-etf-como-funcionan
[3]https://mx.investing.com/analysis/despierta-el-sector-financiero-en-estados-unidos-200146756
[4]https://www.elfinanciero.com.mx/opinion/colaborador-invitado/pandemia-en-los-mercados