3°parcial: caso Litecoin USD
Diana Laura Pineda Martinez
27/1/2021
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LITECOIN
LITECOIN es una criptomoneda que nace de un fork de Bitcoin para complementar a la criptomoneda líder del mercado, basada en una red P2P. Litecoin fue fundada en el año 2011, 3 años después de la creación de Bitcoin en el 2008. Fue desarrollada por Charlie Lee como un fork de la blockchain de la primera criptomoneda del mundo, pero con radicales diferencias. Fue diseñada para ser más rápida, menos costosa y lista para afrontar las transacciones del día a día que los usuarios del mundo de las criptomonedas estarían dispuestos a hacer.[1].
Comportamiento del precio de cierre de LTC: 02 de enero de 2013 al 14 de enero de 2021
LA CRIPTOMONEDA LITECOIN Litecoin fue fundada en 2011. Su valor se mantuvo bastante bajo, cerca de los $36 USD a inicios del 2013, aunque en ese mismo año repunto hasta llegar casi a los 50 USD , a partir de ahi mantuvo un comportamiento con varios “saltos” insignificantes ligeramente por encima de los 6 dólares, pero no hubo ningún crecimiento a gran escala.Hasta el año 2017 en donde alcanzo su máximo histórico de 55 USD gracias a algunas modificaciones como: implementación del código SegWit en la nueva versión, nueva versión de Litecoin Core y el lanzamiento del explorador de blockchain el cual ayudaría a desarrollar repositorios online y otras aplicaciones , lo cual agregó confianza a los inversores y ayudo a que la criptomoneda subiera. Sin embargo en 2018 Charles Lee hizo una declaración de que iba a vender todas sus monedas de LTC para la transparencia del sistema, como consecuencia se comenzó a especular con los precios, por lo que el mercado se volvió muy inestable, colocando su precio de cierre en los 35 USD.Continuamente se realizaron predicciones acerca de los máximos alcanzados por Litecoin, fue ahí donde nuevamente recuperó confianza maracndo una tendencia alcista en 2019, no un boom esperado, pero si un crecimiento gradual.Hasta que a inicios de 2020 el mundo de las criptomonedas está recibiendo una fuerte sacudida de los inversores a medida que los precios de las criptomonedas continúan con una incertidumbre en medio del pánico de COVID-19.Actualmente Litecoin se encuentra en recuperación. [1].
Figura 1. Precio de cierre de IPC
Comportamiento de la serie en rendimientos de LTC: 02 de enero de 2013 al 14 de enero de 2021
Se pueden observar 3 clústeres de volatilidad en la serieRespecto a los rendimientos registrados para LITECOIN , el primero se presenta en el año 2013 debido a despues de su lanzamiento,la criptomoneda acaparó la atención de una pequeña, pero creciente comunidad de criptomonedas en la época, llamando a inversores en donde se registraron rendimientos de ±6%; el segundo clúster ocurre a finales del año 2018 esto debido a que el valor de las principales criptomonedas por capitalización del mercado descendio LITECOIN alcanzó a registrar rendimientos de ±7% y por último el 3 clúster , es más acentuado hasta ahora es el del año 2020, afectado principalmente por la incertidumbre que se manejaba por el COVID-19 llegando a obtener rendimientos de ±18% .
Figura 2. Rendimientos de LTC
MODELO ARIMA
En lo que refiere a los rendimientos, en promedio, los rendimientos presentan un proceso de reversión a la media (0), sin embargo, la distribución de los rendimientos de la criptomoneda Litecoin oscila entre el 6% , tal cual como se observó en la figura siguiente.
Figura 3. Histograma en Rendimientos
También conocidos como q-q plots son la representación gráfica de la distribución de un conjunto de datos de alguna distribución ideal o a priori que se asume como dada. La finalidad de estos gráficos es comparar la distribución teórica (la que suponemos o queremos como se comporte) contra la distribución empírica (la que realmente presenta la variable).
La siguiente figura muestra los gráficos Q-Q de Litecoin; los cuantiles teóricos o la distribución contra la que se están comparando los precios es contra una distribución normal; si la distribución empírica fuera así, entonces los puntos de dispersión deberían de distribuirse en torno a la recta.
Lo que podemos observar en el gráfico es que tiene una distribución ligeramente platicúrtica, considerando que son más los datos, sobre todo en los extremos o en las colas, donde la distribución se “despega” de la normalidad, tal y cmo se puede apreciar.
Figura 4. Gráfico Q-Q a niveles
En el caso del gráfico Q-Q de los rendimientos, podemos notar que los datos, al menos en la parte central de la distribución, se encuentran mas cercanos a la recta, esto tiene que ver con la propiedad que cumplen los rendimientos (media cero o constante que es uno de los supuestos que se debe de cumplir para la estacionariedad de las series), sin embargo, existieron ocasiones donde se presentaron rendimientos que rebasaron su media, provocando mayor dispersión en sus datos, esto se puede ubicar en la dispersión que existe en las colas, las cuales se encuentran separadas de las rectas.
Sin embargo no se puede precisar la existencia de normalidad en los datos.
Figura 5. Gráfico Q-Q en Rendimientos
Realizando las pruebas de raíces unitarias en las series a niveles y en rendimientos , se obtuvieron los siguientes resultados
Tabla 1. Pruebas de Raíz Unitaria a Niveles de Litecoin
| Prueba | Valor p | HO | Resultado |
|---|---|---|---|
| Dickey Fuller | 0.05312 | La serie tiene raíz unitaria | No Rechazo H0 |
| Phillips Perron | 0.06436 | La serie tiene raíz unitaria | No Rechazo H0 |
| KPSS | 0,01 | La serie es estacionaria | Rechazo H0 |
La prueba de Dickey Fuller y Phillips Perron a niveles son mayores al 5% por lo quw la serie tiene raíz Unitaria , Sin embargo la prueba KPSS acepta que la serie cuenta con estacionariedad
Tabla 2. Pruebas de Raíz Unitaria en Rendimientos de Litecoin
| Prueba | Valor p | HO | Resultado |
|---|---|---|---|
| Dickey Fuller | 0.01 | La serie tiene raíz unitaria | Rechazo H0 |
| Phillips Perron | 0.01 | La serie tiene raíz unitaria | Rechazo H0 |
| KPSS | 0.1 | La serie es estacionaria | No Rechazo H0 |
Los resultados de las pruebas de la serie de Litecoin en rendimientos indican que no hay presencia de raíces unitarias y confirman la estacionariedad de la variable
Figura 6. Componentes de autocorrelación ACF y PACF
Tabla 3 . Resultados Autoarima
| Ljung- Box (valor P) | AIC | Dato Real | Dato Pronosticado | Diferencial |
|---|---|---|---|---|
| 0.02898 | 4151.33 | 41,53 | 40.82892 | 0.71 |
En esta tabla podemos observar los resultados otorgados por el autoarima, sin embargo la prueba de Ljung-Box es menor al 5% por lo que no pasa la prueba e indica autocorrelación sin embargo es necesario hacer una propuesta de Arima para tener un resultado mas certero y tomar una desición.
Tabla 4 . Resultados de Propuesta Arima (1,2,5)
| Ljung-Box (P-Value) | AIC | Dato Real | Dato Pronosticado | Diferencial |
|---|---|---|---|---|
| 0.0529 | 4159.52 | 41,53 | 40.85201 | 0.68 |
Los resultados obtenidos por la propuesta son mejores que los que proporciono el Autoarima, ya que la prueba de Ljun-Box es aprobada , a pesar de que el criterio de Arkaike es ligeramente mas alto que el de la tabla anterior, se escogera este modelo debido a la prueba de Ljung-Box y a que el diferencial es menor respecto al dato real .
Figura 6 . Correlogramas (ACF y PACF) del modelo Arima (1,2,5)
A continuación se presentarán los correlogramas del mejor modelo seleccionado.
En el ACF del modelo se presenta un poco de autocorrelación aunque en la prueba de Ljung-Box esta se aprobara, Si bien se puede realizar un pronóstico con estos resultados, se cae el riesgo de obtener resultados sesgados (debido a los problemas de autocorrelación)
Figura 7 . Pronóstico del modelo Arima (1,2,5)
A pesar de que el pronóstico se aprecia como una linea recta, el resultado en términos númericos es cercano.
Figura 8 . Estabilidad del modelo Arima (1,2,5)
La prueba de estabilidad se aprueba debido a que todos los términos se encuentran dentro del límite, sin embargo en los términos MA existe una probabilidad de que el modelo no sea tan estable debido a que un término se encuentra cerca del limite permitido
Tabla 5 . Pronósticos
Los Pronósticos para Litecoin son los siguientes:
| Fecha | Dato real | Pronóstico ARIMA (1,2,5) | Pronóstico ARIMA (0,1,3) |
|---|---|---|---|
| 18 de Enero 2020 | 41.53 | 40.85 | 40.82 |
El modelo propuesto que es el ARIMA (1,2,5) presenta un resultado con una mayor aproximación al resultado real, sin embargo no tiene mucha diferencia con respcto al ARIMA (0,1,3) proporcionado por R, sin embargo en lo que si difieren fue en las pruebas de autocorrelación , Arkaike , posicionando la propuesta como la mejor , ya habiendo descrito los criterios con anterioridad
MODELOS DE VOLATILIDAD
se va procederá analizar la autocorrelación que existe sobre los rendimientos al cuadrado de Litecoin.
Se procederá a realizar la prueba ARCH la cual consiste básicamente en detectar eltiempo que varía el fenómeno de la volatilidad condicional, y por lo tanto sugiere diferentes tipos de modelos (por ejemplo ARCH / GARCH) para capturar estas dinámicas.
Tabla 6. Prueba de efectos ARCH
| Prueba | Valor P | Ho | Resultado |
|---|---|---|---|
| ARCH | 2.20E-16 | La serie No tiene efectos ARCH | Rechazo H0 |
Al observar los resultados de la tabla 3 , se concluye que existen efectos ARCH en los rendimientos de Litecoin.
Posteriormente se continúo realizando modelos ARCH Y GARCH de donde se obtuvo lo siguiente:
Tabla 7. Modelos ARCH y GARCH
| MODELO | OMEGA | ALPHA 1 | ALPHA 2 | BETA 1 | BETA 1 | AKAIKE | BAYES |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ARCH(1) | EL MODELO NO CONVERGE | EL MODELO NO CONVERGE | EL MODELO NO CONVERGE | EL MODELO NO CONVERGE | EL MODELO NO CONVERGE | EL MODELO NO CONVERGE | EL MODELO NO CONVERGE |
| ARCH(2) | 0.000111 | 0.300929 | 0.285663 | - | - | -5.7016 | -5.6933 |
| GARCH(1,1) | 0.000009 | 0.133036 | - | 0.8231 | - | -5.8337 | -5.8254 |
| GARCH(1,2) | 0.000011 | 0.156325 | - | 0.522866 | 0.268002 | -5.8327 | -5.8216 |
| GARCH(2,1) | 0.000009 | 0.133223 | 0.000001 | 0.822739 | - | -5.8323 | -5.8212 |
| GARCH(2,2) | 0.000015 | 0.15394 | 0.063088 | 0.000001 | 0.71023 | -5.8347 | -5.8208 |
Según los datos obtenidos y seguir los lineamientos de los criterios de información , el mejor modelo es el ARCH (2) debido a que fue el modelo que reporto menores valores en el criterio de ARKAIKE Y BAYES.
Interpretación del Modelo Óptimo ARCH (2)
OMEGA: Es el intercepto que tiene la ecuacion de la varianza
Alpha 1:Los rendimientos de Litecoin se explican en un 30% por la volatilidad del día anterior
Alpha 2: Los rendimientos de Litecoin se explican en un 28% por la volatilidad de hace 2 días
En conjunto la volatilidad explica el rendimiento de Litecoin en un 58%
¿El Modelo cumple con las características de un modelo bien especificado y estable?
El modelo cuenta con la caracteristica de No negatividad, ya que presenta valores positivos.
Al realizar la prueba ARCH, se rechazo la Hipotesis Nula, por lo que los q rezagos de los errores al cuadrado son significativos.
Debido a que los parámetros que reporto el modelo al sumarlos no dan como resultado 1 , el modelo es estable.
Por lo tanto se concluye que el modelo esta bien especificado y es estable.
Figura 11.ARCH(2) vs rendimientos
En el gráfico anterior podemos apreciar la parte gris donde podemos ubicar los rendimientos de la criptomoneda Litecoin, en la parte azul es exactamente la especificación que se esta realizando para poder explicar la volatilidad del activo financiero , en términos mas generales es la ecuación de la varianza.
Figura 12.Simulación del ARCH(2) vs rendimientos
CONCLUSIÓN
La volatilidad afecta aproximadamente un 50% mi activo, considero que es bastante elevada, aunque aqui entra la ley de mayor rendimiento , mayor riesgo, y eso se refleja en este activo, sin embargo el pronóstico para el 18 de enero fue muy cercano.
REFERENCIAS