El índice de Gini y el estudio de la desigualdad en la Casen
Extracción de información de la Casen: La distribución del ingreso.
VE-CC
25-01-2021
Abstract
Hemos selecionado 9 variables que refieren al ingreso desde diferentes perspectivas y cuya característica es que están presentes en las 6 encuestas Casen del 2006 al 2017, sobre las que deseamos obtener un indicador de la desigualdad comunal. Para ello hemos calculado el índice de Gini de estos ingresos excluyendo los outliers con el método del 1,5 del rango intercuartilico. Como siempre, determinamos el índice de gini en tablas de contingencia que cruzan etnia, alfabetismo y sexo, obteniendo 9 tablas. En una segunda parte se cruza migración, alfabetismo y sexo generando otras 9. Para una fácil visualización de la distribución del ingresos, hacemos el mismo ejercicio sólo para comuna e índices de Gini, asi veremos la evolución comunal de la distribución de los 9 diferentes tipos de ingreso que estudiaremos. Por último hacemos un análisis entre gráficas que muestran la distribución del ingreso en el periodo 2006 - 2017 en algunas comunas de Chile, utilizando curvas de Lorenz.
Índice
2. Generación de tablas de desigualdad
3. Gráficas con el coeficiente de Gini.
1. Introducción
El coeficiente de Gini es una de las medidas de desigualdad económica más utilizadas. El coeficiente puede tomar cualquier valor entre 0 y 1 (o entre 0% y 100%). Un coeficiente de cero indica una distribución perfectamente igual de ingresos o riqueza dentro de una población. Un coeficiente de uno representa una desigualdad perfecta: Una persona de una población recibe todos los ingresos, mientras que otras personas no ganan nada. Además, en algunos casos raros, el coeficiente puede superar el 100%. En teoría, esto puede ocurrir cuando los ingresos o la riqueza de una población son negativos.
Sin embargo, los escenarios mencionados anteriormente son extremadamente raros en el mundo real. Los datos muestran que el coeficiente generalmente varía entre el 24% y el 63%.
El coeficiente de Gini no es una medida absoluta de los ingresos o la riqueza de un país, sólo mide la dispersión del ingreso o la riqueza dentro de una población.
Posee una forma hipotética de representar la igualdad total, una línea diagonal recta en un gráfico. La diferencia entre esta línea hipotética y la línea real producida por los ingresos de las personas es la proporción de Gini.
El coeficiente de Gini es entonces un número que cae en el rango de 0 a 1.
El coeficiente no captura cambios muy explícitos en el 10% superior, que se ha convertido en el foco de muchas investigaciones sobre desigualdad en los últimos 10 años, o el 40% inferior, donde se encuentra la mayor parte de la pobreza. Como resultado, se a propuesto una alternativa, la relación de Palma, que lo hace.
Si el 10% más rico de la población tiene cinco veces los ingresos del 40% más pobre, el índice de Palma de un país es 5.
La ubicación de las tablas se encuentra aquí: 
2. Generación de tablas de desigualdad (tablas de contingencia incluyendo el Gini)
2006 ytrabajocorh
| Comuna | Alfabetismo | Sexo | Etnia | Gini | Año | Código | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | Aisén | Sí | Hombre | No pertenece a ningún pueblo indígena | 0.3809246 | 2006 | 11201 |
| 3 | Aisén | Sí | Mujer | No pertenece a ningún pueblo indígena | 0.3952587 | 2006 | 11201 |
| 4 | Aisén | No | Mujer | No pertenece a ningún pueblo indígena | 0.6944204 | 2006 | 11201 |
| 5 | Aisén | Sí | Hombre | Mapuche | 0.3222676 | 2006 | 11201 |
| 6 | Aisén | Sí | Mujer | Mapuche | 0.3517685 | 2006 | 11201 |
| 7 | Aisén | No | Mujer | Mapuche | 0.5000000 | 2006 | 11201 |
3. Gráficas con el coeficiente de Gini
Ahora vamos a extraer de los 6 datasets el valor de Gini, la comuna y los años para obtener una grafica para los diferentes tipos de ingresos
3.1 yautcor
2.2 ytotcor
2.3 yautcorh
2.4 ymonecorh
2.5 ytotcor
2.6 yoprcor
2.7 yoprcorh
2.8 ytrabajocor
2.9 ytrabajocorh
4. Curvas de Lorenz
La curva de Lorenz es una representación gráfica de la desigualdad en el reparto del ingreso existente en un determinado territorio. En ella, se sitúa en el eje X los acumulados de población (P) expresados en porcentajes y en el eje Y los acumulados de ingresos (Q) también en porcentajes.
Por lo tanto, en el punto (0,0) encontramos siempre que el 0% de la población dispone del 0% del ingreso y en el punto (1,1) que el 100% de la población dispone del 100% del ingreso, como es lógico.
Sabido esto, entendemos que cuánto más cerca esté la curva de la recta que une el punto (0,0) con el (1,1) (línea negra), mejor estará distribuida la renta, siendo ésta, la distribución igualitaria perfecta, en la que todas las personas de la población disfrutaran exactamente de los mismos ingresos.
De la misma forma, cuanto mayor sea el área entre la recta y la curva, mayor será la desigualdad existente.
La curva de Lorenz para una distribución de ingresos completamente uniforme (todas las familias tienen los mismos ingresos) estaría en la diagonal. Si todos los ingresos fueran recibidos por una familia, Lorenz sería un cero para cada punto en el eje horizontal excepto en el 100%, donde saltaría al 100% en el eje vertical. Éste sería el caso de la concentración completa de la distribución del ingreso y representaría una desigualdad total del ingreso.
El coeficiente de Gini para una curva de Lorenz se define como la relación del área entre la curva de Lorenz y la diagonal al triángulo debajo de la línea diagonal.
3.1 Gráfica de curva de Lorenz para La Pintana y Las Condes.
El siguiente gráfico despliega la curva de Lorenz sobre la variable de ingreso YAUTAJ en el 2006 para las comunas de “La Pintana” y “Las Condes”. (Tambien se despliegan en color negro “Puente Alto” y en color rosado “Vitacura”).
La curva de Lorenz para La Pintana es de color verde y la de Las Condes de color azul.
Situémonos en el 0.7 de el eje de las x, la gráfica nos indica que el 70% de las personas de la comuna de La Pintana reciben el 47% de los ingresos, mientras que el mismo porcentaje de personas residentes en la comuna de Las Condes, el 30%. Las Condes es una comuna mucho mas desigual que La Pintana.
4.1 Curva de Lorenz sobre YAUTAJ en el 2006, para La Pintana y Las Condes.
4.3 Curva de Lorenz sobre yautaj en el 2011, para La Pintana y Las Condes.
4.4 Curva de Lorenz sobre yautcor en el 2013, para La Pintana y Las Condes.
4.5 Curva de Lorenz sobre yautcor en el 2015, para La Pintana y Las Condes.
4.6 Curva de Lorenz sobre yautcor en el 2017, para La Pintana y Las Condes.
