Direxion Daily Small Cap Bull 3X (TNA)
Direxion Daily Small Cap Bull 3X (TNA) La inversión busca resultados de inversión diaria, antes de comisiones y gastos, del 300% del rendimiento diario del Russell 2000® Index. El fondo invierte al menos el 80% de sus activos netos en instrumentos financieros, como contratos de swap y valores del índice, ETF que rastrean el índice y otros instrumentos financieros que proporcionan exposición apalancada diaria al índice o ETF que rastrean el índice. El índice mide el desempeño de aproximadamente 2,000 empresas de pequeña capitalización en el índice Russell 3000®, basado en una combinación de su capitalización de mercado y membresía actual del índice. El fondo no está diversificado.[1].
Comportamiento del precio de cierre de TNA: 01 de enero de 2015 al 15 de enero de 2021
En la figura 1 se presenta el comportamiento del ETF a partir del 01 de enero de 2015 al 11 de noviembre de 2020. La tendencia que presenta el ETF de enero de 2016 a agosto de 2018 es alsista llegando a registrar un máximo de 96.51 pesos por acción. Sin embargo, a finales de 2018 se observa una caida fuerte registarndo su precio mínimo de 35.43, es hasta 25 de frebrero de 2019 al 16 de enero de 2020 que tuvo su recuperación volviendo a alcanzar un máximo de 76.84 y a partir del 20 de febrero que vuelve a tener una fuerte caida llegando a registrar su precio mínimo de 11.4; este comportamiento se le atribuye principalmente a la incertidumbre que se presento a inicio de año por la pandemia (COVID-19).
Figura 1. Precio de cierre de TNA
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Sin embargo, en marzo 2020 la historia cambió para TNA ya que el precio de la acción comenzó a incrementar, llegando a los valores que se presentaron en 2016. La caida, entre otras razones, se le atribuye a la corrección en el precio de los metales así como el alto endeudamiento contraido por la emisora en dólares, quedando vulnerable a la volatilidad del tipo de cambio. Sin embargo, en 2020, trás los estragos de la pandemia, se empieza a mostrar evidencia de un efecto denominado como fly to quality [2], el cual indica que, en momentos de incertidumbre en el mercado accionario, los inversionistas prefieren refugiarse en activos de valor como lo son los metales, específicamente, el oro, los bonos de tesoreria de calificación “AAA”, como los Treasuries de EE.UU. pero también inlgeses, alemanes, japoneses o suizos. Entre las monedas, el dólar y el franco suizo.
Figura 2. Grafica de la serie de rendimeintos de TNA
En la grafica podemos apreciar que a inicios del año 2020 se presento mayor volatilidad es importante mencionar que el ETF TNA replica al indice Russelle 2000 y es en esta epoca del año cuando el inidce presenta mayor fluctuación respectivamente con los años anteriores.
SEGUNDA PARTE MODELO ARIMA
Figura 3. Histograma a rendimeintos de TNA
En el Histograma podemos ver claramente que no presenta una normalidad.
Figura 4. Histograma a niveles de TNA
El histgrama a niveles nos presenta en la gráfica que no se distribuyen de manera normal los datos.
Figura .5 Grafico Q-Q a niveles TNA
En la grafica Q-Q a niveles vemos que en su los datos forman una ligera letra “S” y que en las puntas los datos se encuentran un tanto dispersos.
Figura .6 Grafico Q-Q a rendimientos TNA
En la grafica Q-Q a rendimientos podemos ver que se encuentra menos inclinada y se aprecia con mayor facilidad la disperción de los datos.
Tabla de pruebas de raices unitarias de TNA
| Dato | P.value a niveles | P.value en rendimientos |
|---|---|---|
| DFA | 0.01 | 0.01 |
| PP | 0.59 | 0.01 |
| KPS | 0.01 | 0.10 |
En la tabla observamos que los datos a niveles de la prueba DFA es menor a .05 por lo tanto rechazamos la hipotesis nula, en la prueba PP de los valores a niveles es mayo que .05 no rechazamos la hipotesis nula, la prueba KPS es igual a la DFA y como el dato es menor a .05 rechazamos la hipotesis nula.
En los valores en rendimientos observamos que tanto DFA Y PP son menores a .05 por lo tanto rechazamos al hipotesis nula, y la prueba KPS nos arroja un resultado mayor a .05 por lo tanto no rechazamos la hipotesis nula.
Tabla de AUTOARIMA con prueba Ljung Box, AIC
| Dato | P.value AUTOARIMA | Modelo Propuesto |
|---|---|---|
| Ljung Box | 0.0005935 | 0.0906 |
| AIC | 5948.47 | 5940.87 |
Al tener el resultado de Ljung Box de 0.0005935 al ser menor que 0.05 rechazamos la hipotesis nula de que los datos se distribuyen de manera normal. Por otro lado la prueba AIC del AUTOARIMA nos da un resultado de 5948. Con los datos del modelo propuesto la prueba de Ljung Box es mayor a .05 por lo tanto no rechazamos la hipotesis nula y decimos que los datos se distribuyen de manera normal.
Conclusión EL modelo propuesto es el mejor segun las respuestas que nos dieron las pruebas de Ljung Box y AIC ya que se busca un menor resultado en AIC.
Para elegir el mejor modelo, se presentan los resultados de los parámetros obtenidos de todas las especificaciones ARCH y GARCH, así como el criterio de información de Akaike y el criterio bayesiano de Schwarz de los mismos.
Modelos de volatilidad
Tabla modelos
| MODELO | W | a1 | a2 | a3 | a4 | B1 | B2 | AKAIKE | BAYES |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ARCH (1) | .0009 | 0.5196 | -3.7524 | -3.7454 | |||||
| ARCH (2) | 0.0006 | 0.2596 | 0.3277 | -3.8732 | -3.867 | ||||
| GARCH (1,1) | 0.0000 | 0.1346 | 0.8316 | -3.9981 | -3.9876 | ||||
| GARCH (1,2) | 0.0000 | 0.1346 | 0.8316 | -3.9981 | -3.9876 | ||||
| GARCH (2,1) | 0.000057 | 0.101221 | 0.804319 | -3.9980 | -3.9839 | ||||
| GARCH (2,2) | 0.000057 | 0.101221 | 0.053306 | 0.804319 | -3.9980 | -3.9839 |
Se eligio el modelo ARCH(1) como el mejor modelo (de acuerdo con los criterios de información) de cada familia para simular los rendimientos de TNA a partir de los parametros obtenidos.