Prediksi IPM Provinsi Papua
Rizky Dwi Saputra -19090107
1/21/2021
Deskripsi Data
kami mengambil data Indeks Pembangunan Manusia provinsi Papua thn 2014~2019 di https://papua.bps.go.id/indicator/26/115/1/-metode-baru-indeks-pembangunan-manusia.html dan kami ubah menjadi sehingga terlihat seperti ini.
Apa Itu Indeks Pembangunan Manusia?
IPM menjelaskan bagaimana penduduk dapat mengakses hasil pembangunan dalam memperoleh pendapatan, kesehatan, pendidikan, dan sebagainya. IPM diperkenalkan oleh United Nations Development Programme (UNDP) pada tahun 1990 dan dipublikasikan secara berkala dalam laporan tahunan Human Development Report (HDR). ~sumber:papua.bps.go.id
IPM dibentuk oleh 3 (tiga) dimensi dasar:
Umur panjang dan hidup sehat(Index Kesehatan)
Pengetahuan(Index Pendidikan)
Standar hidup layak(Index Pengeluaran)
Itu adalah metode baru yg digunakan BPS untuk menghitung IPM di papua sebelumnya di metode lama ada angka melek huruf dan pengunaan rata-rata aritmatik namun hal itu bisa menggambarkan bahwa capaian yang rendah di suatu dimensi dapat ditutupi oleh capaian tinggi dari dimensi lain dan angka melek huruf sudah tidak relevan karena sudah tinggi link: https://drive.google.com/file/d/1PAN7rJJsELCeEAYSb2buUVztJCkOaQfz/view?usp=sharing
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.0.3IndexPembangunanManusia<- read_xlsx("IndeksPembagunanManusia.xlsx")
IndexPembangunanManusia## # A tibble: 10 x 6
## Tahun X1 X2 X3 X4 Y
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2010 64.3 8.57 5.59 6251000 54.4
## 2 2011 64.5 8.92 5.6 6303000 55.0
## 3 2012 64.6 9.11 5.73 6349000 55.6
## 4 2013 64.8 9.58 5.74 6394000 56.2
## 5 2014 64.8 9.94 5.76 6416100 56.8
## 6 2015 65.1 9.95 5.99 6469000 57.2
## 7 2016 65.1 10.2 6.15 6637000 58.0
## 8 2017 65.1 10.5 6.27 6996000 59.1
## 9 2018 65.4 10.8 6.52 7159000 60.1
## 10 2019 65.6 11.0 6.65 7336000 60.8Menghapus kolom Tahun
karena Kolom tahun tidak kita pakai maka kita perlu membuangnya
IndexPembangunanManusia=IndexPembangunanManusia[-1]
IndexPembangunanManusia## # A tibble: 10 x 5
## X1 X2 X3 X4 Y
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 64.3 8.57 5.59 6251000 54.4
## 2 64.5 8.92 5.6 6303000 55.0
## 3 64.6 9.11 5.73 6349000 55.6
## 4 64.8 9.58 5.74 6394000 56.2
## 5 64.8 9.94 5.76 6416100 56.8
## 6 65.1 9.95 5.99 6469000 57.2
## 7 65.1 10.2 6.15 6637000 58.0
## 8 65.1 10.5 6.27 6996000 59.1
## 9 65.4 10.8 6.52 7159000 60.1
## 10 65.6 11.0 6.65 7336000 60.8Menghitung Indeks Komponen
Setiap komponen IPM Mempunyai rumus dan Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
Dimensi Kesehatan
didapat dari angka harapan hidup (AHH)
I_kesehatan = (AHH - AHHmin)/(AHHmax - AHHmin)
contoh di r:
I_kesehatan = (65.14 - 64.31)/(65.65 - 64.31)
I_kesehatan## [1] 0.619403Dimensi Pendidikan
didapat dari (HLS) dan (RLS) HLS = (HLS - HLSmin)/(HLSmax - HLSmin) RLS =(RLS - RLSmin)/(RLSmax - RLSmin) I_Pendidikan = HLS+RLS/2 contoh di r:
I_Pendidikan = (((10.23-8.57)/(11-8.57))+((6.15-5.59)/(6.65-5.59)))/2
I_Pendidikan## [1] 0.6057147Dimensi Pengeluaran
didapat dari pengeluaran per kapita dengan Produk Nasional Bruto (PNB) yg disesuaikan menurut berapa setiap orang mendapatakan berapa ribu dalam satu tahun. pengeluaran yg dimaksud seperti subsidi, pembangunan tempat umum (terminal,jalan,toilet) dan public service lainnya
contoh di r:
I_Pengeluaran = (6416100-6251000)/(7336000-6251000)
I_Pengeluaran## [1] 0.1521659Menghitung IPM
IPM dihitung sebagai rata-rata geometrik dari indeks kesehatan, pendidikan, dan pengeluaran. IPM=∛(I_Kesehatan×I_Pendidikan×I_Pengeluaran) menghitung pertumbuhan ipm per tahun : IPM=∛(I_Kesehatan×I_Pendidikan×I_Pengeluaran) x 100
dengan menggunakan function(x) x^(1/3)bisa membuat fungsi akar pangkat tiga karena sebenarnya akar pangkat 3 = mencari bil berpangkat 3 (?^3) misal akar pangkat tiga dari 125=125^0.3333 Bagaimana kalau akar pangkat dua? Berarti menulisnya 1/2 namun sudah ada fungsi sqrt jadi tdk perlu membuat function lagi.
contoh di r:
a=0.619402985*0.717932136*0.686635945
a## [1] 0.3053397sqrt3<-function(x) x^(1/3)
IPM=sqrt3(a)*100
IPM## [1] 67.33813ketentuan nilai min & max setiap index:
Angka Harapan Hidup MIn 20 Max 85
Harapan Lama Sekolah (HLS) Min 0 MAx 18
Rata-rata Lama Sekolah (RLS) Min 0 Max 15
Pengeluaran per Kapita Rupiah Min 1007436 Max 26572352
Catatan:
Penentuan nilai minimum dan maksimum menggunakan standar UNDP untuk keterbandingan global. kecuali standar hidup layak karena menggunakan ukuran rupiah.
Daya beli minimum merupakan garis kemiskinan terendah kabupaten tahun 2010 (data empiris) yaitu di Tolikara Papua.
Daya beli maksimum merupakan nilai tertinggi kabupaten yang diproyeksikan hingga 2025 (akhir PJPN) yaitu perkiraan pengeluaran per kapita Jakarta Selatan tahun 2025.
karena data provinsi papua adalah rata rata dari semua kabupaten di provinsi papua jadi kita tidak bisa menghitung ipm dari data tsb jadi kita pilih salah satu kabupaten yaitu kab Merauke.
apabila kita mencoba menghitung ipm kab meruke provinsi papua thn 2018:
I_kesehatan = (66.31 - 20)/(85 - 20)
I_Pendidikan = (((11.54-0)/(18-0))+((7.6-0)/(15-0)))/2
I_Pengeluaran = (9633000-1007436)/(26572352-1007436)
a=I_kesehatan*I_Pendidikan*I_Pengeluaran
sqrt3<-function(x) x^(1/3)
IPM2018 = sqrt3(a)*100
IPM2018 # sama dengan 65.58?## [1] 51.67067bisa dilihat bahwa hasilnya masih salah mungkin ada yg kurang ditambahi atau salah pengambilan data/ salah perhitungan bisa beritahu kami di kolom komentar dibawah
Mengecek variabel yang ada
sama seperti perbandingan data disini kita akan menentukan kolom juga, berbeda dengan sebelumnya kali ini kita menggunakan fungsi names() yg akan membaca semua data per kolom/vektor dan akan menamainya sesuai nama kolom yg sudah ada dan data/vektor harus berisi numerik saja, charakter saja, jadi 1 jenis data, apabila ada jenis data yg tidak sama maka fungsi names() tdk akan membacanya dan akan muncul pesan eror
names(IndexPembangunanManusia)## [1] "X1" "X2" "X3" "X4" "Y"lm(Y~X1+X2+X3+X4,data = IndexPembangunanManusia)##
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4, data = IndexPembangunanManusia)
##
## Coefficients:
## (Intercept) X1 X2 X3 X4
## 8.023e+00 3.077e-01 1.231e+00 1.423e+00 1.302e-06lalu kita buat kesimpulan
names(IndexPembangunanManusia)## [1] "X1" "X2" "X3" "X4" "Y"model=lm(Y~X1+X2+X3+X4,data = IndexPembangunanManusia)
summary(model)##
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4, data = IndexPembangunanManusia)
##
## Residuals:
## 1 2 3 4 5 6 7
## -0.0073236 -0.0062591 0.0118965 0.0112880 -0.0137054 0.0008903 0.0005429
## 8 9 10
## 0.0145194 -0.0081568 -0.0036922
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 8.023e+00 4.261e+00 1.883 0.1184
## X1 3.077e-01 7.130e-02 4.316 0.0076 **
## X2 1.231e+00 2.750e-02 44.754 1.05e-07 ***
## X3 1.423e+00 9.061e-02 15.704 1.90e-05 ***
## X4 1.302e-06 6.297e-08 20.682 4.89e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.01297 on 5 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 1, Adjusted R-squared: 1
## F-statistic: 6.199e+04 on 4 and 5 DF, p-value: 6.389e-12dari perhitungan regresi linear berganda diatas ditemukan model persamaan, yaitu: y = 8.023e+00 + 3.077e-01* AHH + 1.231e+00* HLS + 1.423e+00* RLS + 1.302e-06* pengeluaran
Kesimpulan
Lalu berdasarkan taraf signifikan = 0.05, kita bisa tahu bahwa:
- Angka Harapan Hidup (AHH)/x1 mempunyai nilai signifikan yg rendah jadi tidak terlalu berpengaruh pada y(IPM) karena nilai signifikannya hanya 0.0076<0.05
- Harapan Lama Sekolah (HLS)/x2mempunyai nilai signifikan yg sangat tinggi yg berarti sangat berpengaruh pada y (IPM) karena nilai signifikannya lebih dari 0.05 yaitu 1.05e-07>0.05
- Rata-rata Lama Sekolah (RLS)/x3 mempunyai nilai signifikan yg sangat tinggi yg berarti sangat berpengaruh pada y (IPM) karena nilai signifikannya lebih dari 0.05 yaitu 1.90e-05>0.05
- Pengeluaran per Kapita Rupiah/x4 mempunyai nilai signifikan yg sangat tinggi yg berarti sangat berpengaruh pada y (IPM) karena nilai signifikannya lebih dari 0.05 yaitu 4.89e-06>0.05
Prediksi yang dapat disimpulkan adalah jika x2,x3 dan x4 meningkat maka IPM akan meningkat, jika ketiga variabel tersebut turun, maka IPM juga akan turun.
Mengecek Model
kita bisa memisalkan : jika AHH = 65.65 + 0.3077 = 68.95 jika HLS = 11.05 + 0.1231 = 11.17 jika RLS =6.65 + 0.1423 = 6.79 jika pengeluaran = 7336000 + 130200 = 7466200 maka:
model = lm(Y~X1+X2+X3+X4, data = IndexPembangunanManusia)
data_baru = data.frame(X1=68.95,X2=11.17,X3=6.79,X4=7466200)
predict(model,data_baru)## 1
## 62.37569dapat dilihat bahwa data hasil prediksi ipm 2020 provinsi papua adalah 62.37569 yg berarti naik 1.53569 dari data sebelumnya 60.84. jadi itulah prediksi rata rata ipm provinsi papua thn 2020 menurut kelompok kami
Klasifikasi Status Pembangunan Manusia:
Nilai IPM Status Pembangunan Manusia
IPM< 60 Rendah
60 ≤ IPM ≥ 70 Sedang
70 ≤ IPM ≥ 80 Tinggi
IPM≥ 80 Sangat Tinggi
hasil nya adalah = 62.37569 yg berarti data itu masuk klasifikasi sedang
Mencari MAD
untuk mengetahui tingkat kesalahan/error dari data yang sudah diprediksi menggunakan MAD(Mean Absolute Deviation) rumus MAD = (data aktual - data prediksi)/ jumlah baris namun karena data IPM 2020 belum di publikasi bps kami tidak bisa membandingkannya
Visualisasi
link: https://drive.google.com/file/d/1yEUhSvg-lXqY5jjfc4qE6F_NbqtSEPy6/view?usp=sharing
## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'
Perbandingan garis /trend IPM dengan AHH,HLS,RLS
## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'