Primeiro, importamos a base de dados com os retornos diários dos 5 fundos de investimento, do Ibovespa, da taxa livre de risco e dos 4 fatores do modelo Cahart.

Dados <- read_delim("Dados - Fundos de Investimento.csv", 
                    ";", escape_double = FALSE, 
                    trim_ws = TRUE)

head(Dados)

## # A tibble: 6 x 12
##   Data  `Brasil Capital` `Dynamo Cougar` `IP Participaco~ Constellation  Squadra
##   <chr>            <dbl>           <dbl>            <dbl>         <dbl>    <dbl>
## 1 12/3~          0.00773         0.00781         -0.00138      0.00561   0.00175
## 2 12/2~          0.00225         0.00189         -0.00184      0.000810 -0.00174
## 3 12/2~          0.0148          0.00574          0.0174       0.00967   0.0111 
## 4 12/2~          0.00502         0.00873          0.00270      0.00363   0.0108 
## 5 12/2~          0.00816         0.00332         -0.00302      0.00741   0.00549
## 6 12/2~         -0.0146         -0.0174          -0.00600     -0.00608  -0.0187 
## # ... with 6 more variables: Ibovespa <dbl>, `Risk Free` <dbl>, `Market
## #   Factor` <dbl>, `SMB Factor` <dbl>, `HML Factor` <dbl>, `WML Factor` <dbl>

Para evitar a repetição de códigos com o mesmo objetivo, criaremos uma função para cada estatítisca.

Vale ressaltar que a frequência dos retornos é diária. Assim, tentar utilizar essas funções com dados em uma frequência diferente (mensal, trimestral, anual, etc.), muito provavelmente, não irá retornar os resultados esperados.

Funções

Funções de medidas simples de avalição

Média Aritmética (Ano - %)

media_arit_ano <- function(x){
  mean(x)*252*100
}

Média Geométrica Anualizada (%)

media_geom_anual <- function(x){
  (prod(x+1) ^ (252/length(x)) - 1)*100
}

Desvio-Padrão Anualizado (%)

desvpad_anual <- function(x){
  sd(x)*sqrt(252)*100
}

Coeficiente de Variação

coef_var <- function(x){
  desvpad_anual(x)/media_geom_anual(x)
}

Coeficiente Beta

“x” é o vetor que contém os retornos diários do portfólio e “y” é o vetor que contém os retornos diários da carteira de mercado (Ibovespa).

coef_beta <- function(x,y){
  cov(x,y)/var(y)
}

Grau de Diversificação (%)

“x” é o vetor que contém os retornos diários do portfólio e “y” é o vetor que contém os retornos diários da carteira de mercado (Ibovespa).

grau_diversif <- function(x,y){
  ((coef_beta(x,y)^2 * var(y))/var(x))*100 
}

Funções de medidas de avaliação ajustadas ao risco

Índice de Sharpe

“x” é o vetor que contém os retornos diários do portfólio e “z” é o vetor que contém os retornos diários da taxa livre de risco (Swap DI 30 dias).

indice_Sharpe <- function(x,z){
  P_Rf <- media_geom_anual(x) - media_geom_anual(z)
    
    P_Rf/desvpad_anual(x)
}

Índice de Treynor

“x” é o vetor que contém os retornos diários do portfólio; “y” é o vetor que contém os retornos diários da carteira de mercado (Ibovespa); e “z” é o vetor que contém os retornos diários da taxa livre de risco (Swap DI 30 dias).

indice_Treynor <- function(x,y,z){
  P_Rf <- media_geom_anual(x) - media_geom_anual(z)
    
    P_Rf/coef_beta(x,y)
}

Medida \(M^2\)

indice_M2 <- function(x,y,z){
  P_Rf <- media_geom_anual(x) - media_geom_anual(z)
  
    (P_Rf * desvpad_anual(y)/desvpad_anual(x)) - 
    (media_geom_anual(y) - media_geom_anual(z))
}

Índice de Informação

“x” é o vetor que contém os retornos diários do portfólio; “y” é o vetor que contém os retornos diários da carteira de mercado (Ibovespa); e “k” é o alfa da regressão dos retornos dos fundos contra os fatores de risco.

indice_informacao <- function(x,y,k){
  k/sqrt((var(x) - (coef_beta(x,y)^2)*var(y)))
}

Estatísticas

Primeiro, selecionamos as 5 primeiras colunas da base de dados “Dados”, visando facilitar o uso dos for loops.

Dados_Fundos <- Dados[,2:6]

Dados_Fundos

## # A tibble: 2,599 x 5
##    `Brasil Capital` `Dynamo Cougar` `IP Participacoes` Constellation  Squadra
##               <dbl>           <dbl>              <dbl>         <dbl>    <dbl>
##  1          0.00773         0.00781          -0.00138       0.00561   0.00175
##  2          0.00225         0.00189          -0.00184       0.000810 -0.00174
##  3          0.0148          0.00574           0.0174        0.00967   0.0111 
##  4          0.00502         0.00873           0.00270       0.00363   0.0108 
##  5          0.00816         0.00332          -0.00302       0.00741   0.00549
##  6         -0.0146         -0.0174           -0.00600      -0.00608  -0.0187 
##  7         -0.00123         0.00162           0.000316     -0.00213  -0.00323
##  8          0.00672         0.00361           0.00321       0.00857   0.00278
##  9          0.0137          0.0142            0.00471       0.0165    0.0153 
## 10          0.0177          0.0176            0.00719       0.0125    0.0160 
## # ... with 2,589 more rows

Funções de medidas simples de avalição

Média Aritmética (Ano - %)

a <- vector("double", 5)
for (i in seq_along(Dados_Fundos)){
  a[[i]] <- media_arit_ano(Dados_Fundos[[i]])
  }

## [1] 22.99193 20.33945 15.75121 18.16196 20.58763

Média Geométrica Anualizada (%)

b <- vector("double", 5)
for (i in seq_along(Dados_Fundos)){
  b[[i]] <- media_geom_anual(Dados_Fundos[[i]])
  }

## [1] 23.04872 20.26916 16.10030 17.36908 20.06769

Desvio-Padrão Anualizado (%)

c <- vector("double", 5)
for (i in seq_along(Dados_Fundos)){
  c[[i]] <- desvpad_anual(Dados_Fundos[[i]])
  }

## [1] 20.95401 19.20066 12.75929 20.55271 21.24898

Coeficiente de Variação

d <- vector("double", 5)
for (i in seq_along(Dados_Fundos)){
  d[[i]] <- coef_var(Dados_Fundos[[i]])
  }

## [1] 0.9091178 0.9472844 0.7924879 1.1832931 1.0588655

Coeficiente Beta

e <- vector("double", 5)
for (i in seq_along(Dados_Fundos)){
  e[[i]] <- coef_beta(Dados_Fundos[[i]], Dados$Ibovespa)
  }

## [1] 0.6841426 0.6577212 0.3768783 0.7202452 0.7511017

Grau de Diversificação (%)

f <- vector("double", 5)
for (i in seq_along(Dados_Fundos)){
  f[[i]] <- grau_diversif(Dados_Fundos[[i]], Dados$Ibovespa)
  }

## [1] 68.20250 75.07456 55.82006 78.57128 79.93965

Funções de medidas de avaliação ajustadas ao risco

Índice de Sharpe

g <- vector("double", 5)
for (i in seq_along(Dados_Fundos)){
  g[[i]] <- indice_Sharpe(Dados_Fundos[[i]], Dados$`Risk Free`)
}

## [1] 0.6631372 0.5789288 0.5444625 0.3997397 0.5136409

Índice de Treynor

h <- vector("double", 5)
for (i in seq_along(Dados_Fundos)){
  h[[i]] <- indice_Treynor(Dados_Fundos[[i]], Dados$Ibovespa, Dados$`Risk Free`)
  }

## [1] 20.31065 16.90049 18.43289 11.40686 14.53112

Medida M^2

ha <- vector("double", 5)
for (i in seq_along(Dados_Fundos)){
  ha[[i]] <- indice_M2(Dados_Fundos[[i]], Dados$Ibovespa, 
                       Dados$`Risk Free`)
}

## [1] 19.22059 17.09060 16.21881 12.55816 15.43920

Tabela Parcial

Aproximando da conclusão do trabalho, apresentamos uma tabela parcial com as estatísticas já calculadas. O Alfa de Jensen e o Índice de Informação serão calculados em seguida.

tabela_parcial <- rbind.data.frame(a,b,c,d,e,f,g,h,ha)

##                            Brasil Capital Dynamo Cougar IP Participações
## Média Aritmética (%)           22.9919262    20.3394514       15.7512051
## Média Geométrica (%)           23.0487248    20.2691560       16.1002990
## Desvio-Padrão (%)              20.9540067    19.2006553       12.7592920
## Coeficiente de Variação         0.9091178     0.9472844        0.7924879
## Beta                            0.6841426     0.6577212        0.3768783
## Grau de Diversificação (%)     68.2024967    75.0745562       55.8200638
## Índice Sharpe                   0.6631372     0.5789288        0.5444625
## Índice Treynor                 20.3106513    16.9004931       18.4328881
## Índice M^2                     19.2205861    17.0906042       16.2188064
##                            Constellation    Squadra
## Média Aritmética (%)          18.1619594 20.5876273
## Média Geométrica (%)          17.3690764 20.0676904
## Desvio-Padrão (%)             20.5527079 21.2489844
## Coeficiente de Variação        1.1832931  1.0588655
## Beta                           0.7202452  0.7511017
## Grau de Diversificação (%)    78.5712840 79.9396524
## Índice Sharpe                  0.3997397  0.5136409
## Índice Treynor                11.4068555 14.5311186
## Índice M^2                    12.5581622 15.4391993

Alfa de Jensen (CAPM)

Brasil Capital

CAPM_BC <- lm(I(`Brasil Capital` - `Risk Free`) ~ `Market Factor`)

## 
## Call:
## lm(formula = I(`Brasil Capital` - `Risk Free`) ~ `Market Factor`)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.065485 -0.003687  0.000042  0.003698  0.051288 
## 
## Coefficients:
##                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.0004487  0.0001381   3.249  0.00117 ** 
## `Market Factor` 0.7854119  0.0097126  80.865  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.00704 on 2597 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7157, Adjusted R-squared:  0.7156 
## F-statistic:  6539 on 1 and 2597 DF,  p-value: < 2.2e-16

Dynamo Cougar

CAPM_DC <- lm(I(`Dynamo Cougar` - `Risk Free`) ~ `Market Factor`)

## 
## Call:
## lm(formula = I(`Dynamo Cougar` - `Risk Free`) ~ `Market Factor`)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.060506 -0.002945 -0.000033  0.002975  0.036942 
## 
## Coefficients:
##                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.0003482  0.0001104   3.153  0.00163 ** 
## `Market Factor` 0.7531410  0.0077656  96.984  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.005629 on 2597 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7836, Adjusted R-squared:  0.7836 
## F-statistic:  9406 on 1 and 2597 DF,  p-value: < 2.2e-16

IP Participações

CAPM_IP <- lm(I(`IP Participacoes` - `Risk Free`) ~ `Market Factor`)

## 
## Call:
## lm(formula = I(`IP Participacoes` - `Risk Free`) ~ `Market Factor`)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.058684 -0.002647  0.000014  0.002557  0.045989 
## 
## Coefficients:
##                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.0002143  0.0001035   2.072   0.0384 *  
## `Market Factor` 0.4269212  0.0072755  58.679   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.005274 on 2597 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5701, Adjusted R-squared:  0.5699 
## F-statistic:  3443 on 1 and 2597 DF,  p-value: < 2.2e-16

Constellation

CAPM_CL <- lm(I(Constellation - `Risk Free`) ~ `Market Factor`)

## 
## Call:
## lm(formula = I(Constellation - `Risk Free`) ~ `Market Factor`)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.042295 -0.002853  0.000034  0.002989  0.041926 
## 
## Coefficients:
##                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.0002509  0.0001065   2.357   0.0185 *  
## `Market Factor` 0.8268976  0.0074866 110.450   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.005427 on 2597 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8245, Adjusted R-squared:  0.8244 
## F-statistic: 1.22e+04 on 1 and 2597 DF,  p-value: < 2.2e-16

Squadra

CAPM_SD <- lm(I(Squadra - `Risk Free`) ~ `Market Factor`)

## 
## Call:
## lm(formula = I(Squadra - `Risk Free`) ~ `Market Factor`)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.047801 -0.003253 -0.000053  0.003432  0.037114 
## 
## Coefficients:
##                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.0003419  0.0001054   3.244  0.00119 ** 
## `Market Factor` 0.8623507  0.0074118 116.349  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.005373 on 2597 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.839,  Adjusted R-squared:  0.839 
## F-statistic: 1.354e+04 on 1 and 2597 DF,  p-value: < 2.2e-16

Alfa de Jensen - Brasil Capital

coef_CAPM_BC <- coef(CAPM_BC)

Alfa_Jansen_BC <- (((coef_CAPM_BC[1] + 1)^252)-1)*100

## (Intercept) 
##    11.96795

Alfa de Jensen - Dynamo Cougar

coef_CAPM_DC <- coef(CAPM_DC)

Alfa_Jansen_DC <- (((coef_CAPM_DC[1] + 1)^252)-1)*100

## (Intercept) 
##    9.169297

Alfa de Jensen - IP Participações

coef_CAPM_IP <- coef(CAPM_IP)

Alfa_Jansen_IP <- (((coef_CAPM_IP[1] + 1)^252)-1)*100

## (Intercept) 
##    5.549086

Alfa de Jensen - Constellation

coef_CAPM_CL <- coef(CAPM_CL)

Alfa_Jansen_CL <- (((coef_CAPM_CL[1] + 1)^252)-1)*100

## (Intercept) 
##    6.525607

Alfa de Jensen - Squadra

coef_CAPM_SD <- coef(CAPM_SD)

Alfa_Jansen_SD <- (((coef_CAPM_SD[1] + 1)^252)-1)*100

## (Intercept) 
##    8.996407

Agora, com base nos dados dessas regressões, podemos calcular o Índice de Informação.

Índice de Informação

Observação: “f” refere-se ao vetor que contém os graus de diversificação e “c” ao vetor que contém os desvios-padrões dos fundos.

alfas_jensen <- c(Alfa_Jansen_BC, Alfa_Jansen_DC, Alfa_Jansen_IP, Alfa_Jansen_CL, Alfa_Jansen_SD)

## (Intercept) (Intercept) (Intercept) (Intercept) (Intercept) 
##   11.967950    9.169297    5.549086    6.525607    8.996407

risco_nao_sistemico <- (1 - f/100)*c

indice_informacao <- alfas_jensen/risco_nao_sistemico

## (Intercept) (Intercept) (Intercept) (Intercept) (Intercept) 
##   1.7962206   1.9159187   0.9843959   1.4816845   2.1105346

Regressões Extras

Modelo de 3 fatores de Fama & French

Brasil Capital

FF_BC <- lm(I(`Brasil Capital` - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + `SMB Factor` + `HML Factor`)

## 
## Call:
## lm(formula = I(`Brasil Capital` - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + 
##     `SMB Factor` + `HML Factor`)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.051987 -0.003596 -0.000055  0.003608  0.031196 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      0.0004994  0.0001262   3.958 7.76e-05 ***
## `Market Factor`  0.8430776  0.0092872  90.778  < 2e-16 ***
## `SMB Factor`     0.2932454  0.0159481  18.387  < 2e-16 ***
## `HML Factor`    -0.3268327  0.0172445 -18.953  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.00643 on 2595 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.763,  Adjusted R-squared:  0.7628 
## F-statistic:  2785 on 3 and 2595 DF,  p-value: < 2.2e-16

Dynamo Cougar

FF_DC <- lm(I(`Dynamo Cougar` - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + `SMB Factor` + `HML Factor`)

## 
## Call:
## lm(formula = I(`Dynamo Cougar` - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + 
##     `SMB Factor` + `HML Factor`)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.042742 -0.003026 -0.000040  0.003065  0.030313 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      0.0003755  0.0001044   3.597 0.000328 ***
## `Market Factor`  0.7920933  0.0076850 103.070  < 2e-16 ***
## `SMB Factor`     0.1644952  0.0131969  12.465  < 2e-16 ***
## `HML Factor`    -0.2287418  0.0142696 -16.030  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.005321 on 2595 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8068, Adjusted R-squared:  0.8066 
## F-statistic:  3612 on 3 and 2595 DF,  p-value: < 2.2e-16

IP Participações

FF_IP <- lm(I(`IP Participacoes` - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + `SMB Factor` + `HML Factor`)

## 
## Call:
## lm(formula = I(`IP Participacoes` - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + 
##     `SMB Factor` + `HML Factor`)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.046970 -0.002628 -0.000050  0.002589  0.040488 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      0.0002257  0.0001010   2.234   0.0256 *  
## `Market Factor`  0.4518909  0.0074373  60.760  < 2e-16 ***
## `SMB Factor`     0.0756260  0.0127715   5.921 3.61e-09 ***
## `HML Factor`    -0.1537075  0.0138096 -11.130  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.00515 on 2595 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5904, Adjusted R-squared:  0.5899 
## F-statistic:  1247 on 3 and 2595 DF,  p-value: < 2.2e-16

Constellation

FF_CL <- lm(I(Constellation - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + `SMB Factor` + `HML Factor`)

## 
## Call:
## lm(formula = I(Constellation - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + 
##     `SMB Factor` + `HML Factor`)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.036909 -0.002689 -0.000038  0.002921  0.026154 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      2.859e-04  9.684e-05   2.952  0.00319 ** 
## `Market Factor`  8.743e-01  7.128e-03 122.657  < 2e-16 ***
## `SMB Factor`     2.084e-01  1.224e-02  17.029  < 2e-16 ***
## `HML Factor`    -2.763e-01  1.324e-02 -20.879  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.004935 on 2595 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8549, Adjusted R-squared:  0.8548 
## F-statistic:  5098 on 3 and 2595 DF,  p-value: < 2.2e-16

Squadra

FF_SD <- lm(I(Squadra - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + `SMB Factor` + `HML Factor`)

## 
## Call:
## lm(formula = I(Squadra - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + `SMB Factor` + 
##     `HML Factor`)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.032919 -0.003088 -0.000004  0.003194  0.036991 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      0.0003716  0.0001002   3.707 0.000214 ***
## `Market Factor`  0.8957200  0.0073785 121.396  < 2e-16 ***
## `SMB Factor`     0.1715312  0.0126704  13.538  < 2e-16 ***
## `HML Factor`    -0.1886913  0.0137003 -13.773  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.005109 on 2595 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8546, Adjusted R-squared:  0.8544 
## F-statistic:  5082 on 3 and 2595 DF,  p-value: < 2.2e-16

Modelo de 4 fatores de Cahart

Brasil Capital

CHT_BC <- lm(I(`Brasil Capital` - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + `SMB Factor` + `HML Factor` + `WML Factor`)

## 
## Call:
## lm(formula = I(`Brasil Capital` - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + 
##     `SMB Factor` + `HML Factor` + `WML Factor`)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.047028 -0.003627 -0.000113  0.003623  0.027960 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      0.0004016  0.0001244   3.228  0.00126 ** 
## `Market Factor`  0.8437139  0.0091263  92.448  < 2e-16 ***
## `SMB Factor`     0.3079249  0.0157449  19.557  < 2e-16 ***
## `HML Factor`    -0.2710100  0.0179024 -15.138  < 2e-16 ***
## `WML Factor`     0.1341858  0.0138821   9.666  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.006319 on 2594 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7713, Adjusted R-squared:  0.7709 
## F-statistic:  2187 on 4 and 2594 DF,  p-value: < 2.2e-16

Dynamo Cougar

CHT_DC <- lm(I(`Dynamo Cougar` - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + `SMB Factor` + `HML Factor` + `WML Factor`)

## 
## Call:
## lm(formula = I(`Dynamo Cougar` - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + 
##     `SMB Factor` + `HML Factor` + `WML Factor`)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.041017 -0.003004 -0.000034  0.002886  0.028646 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      0.0002866  0.0001026   2.795  0.00523 ** 
## `Market Factor`  0.7926717  0.0075238 105.355  < 2e-16 ***
## `SMB Factor`     0.1778362  0.0129802  13.701  < 2e-16 ***
## `HML Factor`    -0.1780090  0.0147589 -12.061  < 2e-16 ***
## `WML Factor`     0.1219509  0.0114445  10.656  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.005209 on 2594 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8149, Adjusted R-squared:  0.8146 
## F-statistic:  2855 on 4 and 2594 DF,  p-value: < 2.2e-16

IP Participações

CHT_IP <- lm(I(`IP Participacoes` - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + `SMB Factor` + `HML Factor` + `WML Factor`)

## 
## Call:
## lm(formula = I(`IP Participacoes` - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + 
##     `SMB Factor` + `HML Factor` + `WML Factor`)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.046700 -0.002606 -0.000042  0.002551  0.040069 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      0.0002118  0.0001013   2.090   0.0367 *  
## `Market Factor`  0.4519812  0.0074349  60.792  < 2e-16 ***
## `SMB Factor`     0.0777080  0.0128268   6.058 1.58e-09 ***
## `HML Factor`    -0.1457900  0.0145844  -9.996  < 2e-16 ***
## `WML Factor`     0.0190318  0.0113092   1.683   0.0925 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.005148 on 2594 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5908, Adjusted R-squared:  0.5902 
## F-statistic: 936.4 on 4 and 2594 DF,  p-value: < 2.2e-16

Constellation

CHT_CL <- lm(I(Constellation - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + `SMB Factor` + `HML Factor` + `WML Factor`)

## 
## Call:
## lm(formula = I(Constellation - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + 
##     `SMB Factor` + `HML Factor` + `WML Factor`)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.025158 -0.002777  0.000025  0.002799  0.022202 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      0.0001468  0.0000912    1.61    0.108    
## `Market Factor`  0.8751944  0.0066908  130.81   <2e-16 ***
## `SMB Factor`     0.2293100  0.0115430   19.87   <2e-16 ***
## `HML Factor`    -0.1969757  0.0131247  -15.01   <2e-16 ***
## `WML Factor`     0.1907558  0.0101773   18.74   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.004633 on 2594 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8722, Adjusted R-squared:  0.872 
## F-statistic:  4428 on 4 and 2594 DF,  p-value: < 2.2e-16

Squadra

CHT_SD <- lm(I(Squadra - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + `SMB Factor` + `HML Factor` + `WML Factor`)

## 
## Call:
## lm(formula = I(Squadra - `Risk Free`) ~ `Market Factor` + `SMB Factor` + 
##     `HML Factor` + `WML Factor`)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.030847 -0.003043 -0.000078  0.003079  0.038903 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      2.649e-04  9.724e-05   2.724   0.0065 ** 
## `Market Factor`  8.964e-01  7.134e-03 125.658   <2e-16 ***
## `SMB Factor`     1.876e-01  1.231e-02  15.240   <2e-16 ***
## `HML Factor`    -1.278e-01  1.399e-02  -9.129   <2e-16 ***
## `WML Factor`     1.465e-01  1.085e-02  13.500   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.004939 on 2594 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8641, Adjusted R-squared:  0.8639 
## F-statistic:  4124 on 4 and 2594 DF,  p-value: < 2.2e-16

Estatísticas Básicas dos Fundos

16/01/2021

Funções

Funções de medidas simples de avalição

Média Aritmética (Ano - %)

Média Geométrica Anualizada (%)

Desvio-Padrão Anualizado (%)

Coeficiente de Variação

Coeficiente Beta

Grau de Diversificação (%)

Funções de medidas de avaliação ajustadas ao risco

Índice de Sharpe

Índice de Treynor

Medida \(M^2\)

Índice de Informação

Estatísticas

Funções de medidas simples de avalição

Média Aritmética (Ano - %)

Média Geométrica Anualizada (%)

Desvio-Padrão Anualizado (%)

Coeficiente de Variação

Coeficiente Beta

Grau de Diversificação (%)

Funções de medidas de avaliação ajustadas ao risco

Índice de Sharpe

Índice de Treynor

Medida M^2

Tabela Parcial

Alfa de Jensen (CAPM)

Brasil Capital

Dynamo Cougar

IP Participações

Constellation

Squadra

Alfa de Jensen - Brasil Capital

Alfa de Jensen - Dynamo Cougar

Alfa de Jensen - IP Participações

Alfa de Jensen - Constellation

Alfa de Jensen - Squadra

Índice de Informação

Regressões Extras

Modelo de 3 fatores de Fama & French

Brasil Capital

Dynamo Cougar

IP Participações

Constellation

Squadra

Modelo de 4 fatores de Cahart

Brasil Capital

Dynamo Cougar

IP Participações

Constellation

Squadra