Objetivo. Determinar la probabilidad condiciona

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Ejercicio 1 Extraído de (matemovil, n.d.) Calcular: P(A|B)

prob.A <- 0.60
prob.B <- 0.40
prob.A.Inter.B <- 0.18
prob.B.Inter.A <- prob.A.Inter.B # La misma
Prob.A.dado.B <- prob.A.Inter.B / prob.B
paste("La pobabilida de que se de A dado B es: ", Prob.A.dado.B * 100, "%")
## [1] "La pobabilida de que se de A dado B es:  45 %"

Ejercicio 2

Al 25% de tus amigos le gusta la P(D ∩ A) = fresa y el chocolate, mientras que al 60% le gusta el P(D) = chocolate. ¿Cuál es la probabilidad de que a un amigo que le gusta el chocolate, le guste la fresa? Ejercicio extraído de : (Mate movil)

prob.D <- 0.60
prob.A.inter.D <- 0.25
prob.A.dado.D <- prob.A.inter.D / prob.D
paste("La probabilidad de que un amigo le guste la fresa: ", round(prob.A.dado.D * 100, 2), "%")
## [1] "La probabilidad de que un amigo le guste la fresa:  41.67 %"

Ejercicio 3

El 76 % de los estudiantes de Ingeniería Civil han aprobado resistencia de materiales y el 45 % aprobaron estática. Además, el 30 % aprobaron resistencia de materiales y estática. Si Camilo aprobó resistencia de materiales, ¿qué probabilidad tiene de haber aprobado también estática?

prob.D <- 0.76
prob.A <- 0.45
prob.A.inter.D <- 0.30

prob.A.dado.D <- prob.A.inter.D / prob.D
paste("La probabilidad de que aprobara estatica es: ", round(prob.A.dado.D * 100, 2), "%")
## [1] "La probabilidad de que aprobara estatica es:  39.47 %"

Ejercicio 4

El 75% de los pacientes de un hospital dieron positivo para sarampión, y el 68% positivo para coronavirus. El porcentaje de pacientes que resultaron positivo para sarampión habiendo sido positivos para coronavirus es del 85%. Si Juan sabe que es positivo para sarampión, ¿qué probabilidad tiene de haber sido positivo para coronavirus?

prob.D <- 0.75
prob.A <- 0.68
prob.D.inter.A <- 0.578
prob.A.dado.D <- prob.D.inter.A / prob.D
paste("La probabilidad que tiene de haber sido positivo para coronavirus es: ", round(prob.A.dado.D * 100, 2), "%")
## [1] "La probabilidad que tiene de haber sido positivo para coronavirus es:  77.07 %"

Interpretacion Teniendo en cuenta que a la mayoría de la gente le gusta el chocolate, la probabilidad de que a un amigo le gusten las fresas es del 41,67%. Según la fórmula de probabilidad condicional, Camilo tiene una probabilidad de aprobar estática de 39,47%. La probabilidad de que el paciente padezca el coronavirus es del 77,07%, a pesar de que es superior a las dos enfermedades del paciente al mismo tiempo.