Las probabilidades
Se trata de encontrar las probabilidades condicionales usando el Teorema de Bayes para personas que trabajan en algún sector (‘Servicios’, ‘Salud’ u ‘Otros’) y sean o que estén en función de algún género (‘Hombre’ o ‘Mujer’).
Evento sectores
Existen tres sectores en donde trabajan las personas
*Hay una probabilidad de que en el sector servicios trabaje 40%(0.40) de las personas
*Hay una probabilidad de que en el sector salud trabaje 35%(0.35) de las personas
*Hay una probabilidad de que en el sector otros trabaje 25%(0.25) de las personas
*La suma debe dar 100% o 1
*Las variables en R
-Prob.Servi =0.40
-Prob.Salud =0.35
-Prob.Otros =0.25
Prob.Servi <- 0.40
Prob.Salud <- 0.35
Prob.Otros <- 0.25
cat("Las probabilidades por cada servicio")
## Las probabilidades por cada servicio
Prob.Servi; Prob.Salud; Prob.Otros
## [1] 0.4
## [1] 0.35
## [1] 0.25
Eventos Mujeres y Hombres
Se dan las probabilidades de que sea de algún género en función del servicio.
Sector Servicios
En el sector Servicios la probabilidad de que sea Mujer es del 0.30 ##### En el sector Servicios la probabilidad de que sea Hombre es del 0.70
-PServ.Mujer
-PServ.Hombre
PServ.Mujer <- 0.30
PServ.Hombre <- 0.70
Sector Salud
En el sector Salud la probabilidad de que sea Mujer es del 0.60 ##### En el sector Salud la probabilidad de que sea Hombre es del 0.40
-PSalud.Mujer =0.60
-PSalud.Hombre =0.40
PSalud.Mujer <- 0.60
PSalud.Hombre <- 0.40
PSalud.Mujer; PSalud.Hombre
## [1] 0.6
## [1] 0.4
Sector Otros
En el sector Otros la probabilidad de que sea Mujer es del 0.45 ##### En el sector Otros la probabilidad de que sea Hombre es del 0.55
-POtros.Mujer = 0.45
-POtros.Hombre = 0.55
POtros.Mujer <- 0.45
POtros.Hombre <- 0.55
POtros.Mujer; POtros.Hombre
## [1] 0.45
## [1] 0.55
Ley de Multiplicación
La Ley de la Multiplicación es útil para calcular la probabilidad de la intersección de dos eventos.
La ley de la multiplicación se basa en la definición de probabilidad condicional.
Se multiplican las probabilidades, y en este caso tendiendo las probabilidades identificadas en el árbol se determinan fácilmente.
Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Servicios
ProbServ.I.Mujer <- Prob.Servi PServ.Mujer
ProbServ.I.Hombre <- Prob.Servi PServ.Hombre
ProbServ.I.Mujer <- Prob.Servi * PServ.Mujer
ProbServ.I.Hombre <- Prob.Servi * PServ.Hombre
ProbServ.I.Mujer ; ProbServ.I.Hombre
## [1] 0.12
## [1] 0.28
Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Salud
ProbSalud.I.Mujer <- Prob.Salud PSalud.Mujer
ProbSalud.I.Hombre <- Prob.Salud PSalud.Hombre
ProbSalud.I.Mujer <- Prob.Salud * PSalud.Mujer
ProbSalud.I.Hombre <- Prob.Salud * PSalud.Hombre
ProbSalud.I.Mujer ; ProbSalud.I.Hombre
## [1] 0.21
## [1] 0.14
Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Otros
*ProbOtros.I.Mujer=Prob.Otros∗POtros.Mujer
*ProbOtros.I.Hombre=Prob.Otros∗POtros.Hombre
ProbOtros.I.Mujer <- Prob.Otros * POtros.Mujer
ProbOtros.I.Hombre <- Prob.Otros * POtros.Hombre
ProbOtros.I.Mujer ; ProbOtros.I.Hombre
## [1] 0.1125
## [1] 0.1375