CASO 5- Regresion lineal Caso FIFA dos variables. Averall y value.
Karla Jelitza Bermudez
28/11/2020
Objetivo
Analizar caso FIFA mediante un modelo de regresión lienal simple*
Descripción
Determinar modelo de regresión lineal simple para establecer un análisi en el conjunto de datos del caso FIFA
Proceso
Cargar librerias
library(readr)
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(ggplot2)
library(caret)## Warning: package 'caret' was built under R version 4.0.3## Loading required package: latticeCargar Datos
getwd()## [1] "C:/Users/pc/Documents/RStudio"datos.fifa <- read.csv(file = "data.csv", encoding = "UTF-8")
datos <- select(datos.fifa, Overall, Value)Determinar variable dependiente e independiente
La variable ‘x’ independiente es Overall que significa como se valora en su totalidad el jugador
La variable ‘y’ dependiente es Value character que sera el valor en el formato numerico que significa el valor economico del jugador
Limpiar Datos
source(file = "misfunciones.r")Convertir el dato Value a numerico.
datos <- datos %>%
mutate(Valor = ifelse (substr(Value, nchar(Value), nchar(Value)) == 'M', fcleanValue(Value) * 1000000, fcleanValue(Value) * 1000)) %>%
filter(Valor > 0)Limpiar los valores que tengan "cero y dejar solo los que tengan un valor mayor a el cero.
datos <- filter(datos, Valor > 0)Lectura de los primeros diaz y ultimos diez registros
head(datos, 10); tail(datos, 10)## Overall Value Valor
## 1 94 \200110.5M 110500000
## 2 94 \20077M 77000000
## 3 92 \200118.5M 118500000
## 4 91 \20072M 72000000
## 5 91 \200102M 102000000
## 6 91 \20093M 93000000
## 7 91 \20067M 67000000
## 8 91 \20080M 80000000
## 9 91 \20051M 51000000
## 10 90 \20068M 68000000## Overall Value Valor
## 17946 47 \20060K 60000
## 17947 47 \20060K 60000
## 17948 47 \20070K 70000
## 17949 47 \20060K 60000
## 17950 47 \20060K 60000
## 17951 47 \20060K 60000
## 17952 47 \20060K 60000
## 17953 47 \20060K 60000
## 17954 47 \20060K 60000
## 17955 46 \20060K 60000Checar en la grafica la dispersion del valor de los jugadoresb sobre el puntaje que tienen.
ggplot(datos, aes(x = Overall, y = Valor)) +
geom_point()
Crear una particion de los datos para la validacion en un porcentaje 30% y 70%
set.seed(2020)
entrena <- createDataPartition(y = datos$Valor, p = 0.7, list = FALSE, times = 1)
# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ] # [renglones, columna]
# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]
head(datos.entrenamiento, 10)## Overall Value Valor
## 1 94 \200110.5M 110500000
## 2 94 \20077M 77000000
## 3 92 \200118.5M 118500000
## 5 91 \200102M 102000000
## 6 91 \20093M 93000000
## 7 91 \20067M 67000000
## 8 91 \20080M 80000000
## 11 90 \20077M 77000000
## 12 90 \20076.5M 76500000
## 13 90 \20044M 44000000Por medio de la correlacion por medio de las variables Overall y el valor del conjunto de datos para facilitar la interpretacion s ebusca generar una hipotesis.
correla <- cor(x = datos.entrenamiento$Overall, y = datos.entrenamiento$Valor, method = "pearson")
correla## [1] 0.6252835
Por medio de la correlacion de Pearson se esta midiendo la relacion estadistica de las variables Overall y Value que son variables continuas. Para asosciar los elementos y tomar la correlacion en un rango de valores adecuados.
Basandonos en el 30 y 70 anteriormentecor.test(datos.entrenamiento$Overall, datos.entrenamiento$Valor) ##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: datos.entrenamiento$Overall and datos.entrenamiento$Valor
## t = 89.821, df = 12567, p-value < 0.00000000000000022
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.6145185 0.6358156
## sample estimates:
## cor
## 0.6252835Se determida el R Square (coeficiente de determinacion cuyo proposito es predecir futuros resultados o probar hipotesis) para nuestro modelo de regresion lineal.
CR <- correla ^ 2
CR## [1] 0.3909794La relacion que se encuentra por medio de la regresio lineal es que el Overall el 39.1%" interviene en el valor del jugador. Como es un porcentaje se puede buscar otra variable que tenga un porcentaje mayor al 30.1 para buscar una correlacion mas elevada (si es que la hay).
modelo <- lm(formula = Valor ~ Overall, data = datos.entrenamiento)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = Valor ~ Overall, data = datos.entrenamiento)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -9583770 -2104319 -889593 1030270 102871367
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -31403214 378886 -82.88 <0.0000000000000002 ***
## Overall 511216 5692 89.82 <0.0000000000000002 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4434000 on 12567 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.391, Adjusted R-squared: 0.3909
## F-statistic: 8068 on 1 and 12567 DF, p-value: < 0.00000000000000022Evaluacion del modelo de regresion lineal. Utilizando la informacion de la formula con los datos 30 y 70 de la correlacion de las variables.
par(mfrow = c(2, 2))
plot(modelo)
¿QUE SON?
Residual vs Fitted: Deberia estar distribuidos aleatoriamente alrededor de la linea horizontal que representa un error residual de cero.
Normal Q-Q: deberia sugerir que los errores residuales se distribuyen normalmente.
Scale-Location Muestra la raiz cuadrada de los residuos estandarizados, como una funcion de los valores ajustados. No deberia existir una tendencia clara en ese trama.
Residual vs Leverage Las distancias mas grandes que 1 son sospechosos y sugieren la presencia de un valor atipico posible y su eliminacion podria tener efectos sobre la regresion.Visualizacion de tendencias.
ggplot(data = datos, mapping = aes(x = Overall, y = Valor)) +
geom_point(color = "firebrick", size = 2) +
labs(title = 'Valor ~ Overall', x = 'Overall') +
geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "black") +
theme_bw() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'
Determinar la prediccion
Predecir conforme a la fórmula y=a+bx
paste("Valor de a = ", modelo$coefficients[1])## [1] "Valor de a = -31403213.910327"paste("Valor de b = ", modelo$coefficients[2])## [1] "Valor de b = 511215.731269587"Por cada unidad de Overall en el jugador el valor de Y aumenta 511215.7312696 veces.
prediccion <- predict(modelo, newdata = datos.validacion)datos.validacion <- mutate(datos.validacion, predicho = prediccion)
head(datos.validacion, 10)## Overall Value Valor predicho
## 1 91 \20072M 72000000 15117418
## 2 91 \20051M 51000000 15117418
## 3 90 \20068M 68000000 14606202
## 4 89 \20089M 89000000 14094986
## 5 89 \20060M 60000000 14094986
## 6 89 \20038M 38000000 14094986
## 7 89 \20027M 27000000 14094986
## 8 88 \20069.5M 69500000 13583770
## 9 88 \20062M 62000000 13583770
## 10 88 \20073.5M 73500000 13583770tail(datos.validacion, 10)## Overall Value Valor predicho
## 5377 48 \20020K 20000 -6864859
## 5378 48 \20060K 60000 -6864859
## 5379 48 \20040K 40000 -6864859
## 5380 47 \20040K 40000 -7376075
## 5381 47 \20050K 50000 -7376075
## 5382 47 \20060K 60000 -7376075
## 5383 47 \20060K 60000 -7376075
## 5384 47 \20070K 70000 -7376075
## 5385 47 \20060K 60000 -7376075
## 5386 47 \20060K 60000 -7376075Interpretacion del caso
¿Cuáles son las variables independientes y dependientes del caso y qué significan (x & y)?
La variable independiente del caso es Overall ya que el puntaje que tenga no depende al 100% del el valor del jugador, puede depender de distintas variables que no estamos tomando en cuenta. La variabloe dependiente es Value porque en este caso lo que queremos identificar es que tanto influye el puntaje del jugador con el valor del mismo.
¿Cuál es el valor de correlación entre las dos variables y qué significa?
El valor de la correlacion al final quedo en 39.1%. El cual significa que el valor del jugador depende solo del 39.1% de su puntaje. El valor del jugador puede estar representado por distintas variables que tienen como resultado el 100 de la relacion. El jugador tiene un valor por otras caracteristicas que completan el 61.9%.
Cuál es valor del coeficiente de correlación CR o R Square en el modelo?
Como lo explique en el espacio de R Square El R Square es el coeficiente de determinacion cuyo proposito es predecir futuros resultados o probar hipotesis para nuestro modelo de regresion lineal. Es la correlacion de las dos variables al cuadrado. que da como resultado la correlacion final de las dos variables.
¿Cuál es el valor de a y b en la ecuación de regresión lineal simple $ y = a + b (x)$y qué significa?
El valor de a y b son los valores de las dos variables aplicadas con el metodo pearson despues de haber sido determinadas con el coeficiente de determinadas.
Es el valor de los coeficientes que se estima como a (intercepcion estimada) y b (overall estimado) segun el modelo.Qué tan bien predice el modelo?
El modelo tambien puede predecir la influencia de cada variable con otra para comprender que tanto depende una de otra para el resultado final de los datos que se tienen. Ademas de determinar cuales son los datos que mas influyen en nuestra muestra de datos.
Es el modelo de regresión lineal simple adecuado para predecir el valor económico del jugador basado únicamente en la variable Overall?
Se podria decir que en parte si es util dependiendo de para que se requiera pero puede haber otros modelos que nos ayuden a facilitar la identificion de las correlaciones que tengan un mejor porcentaje de influencia para que por medio de las graficas se pueda expresar de una mejor manera el resultado y determinar de una manera el “porque” se tiene tal precio eñl jugador en este caso.