Kvantily

Kvantily patria do skupiny popisných štatistík.

Kvantil xq je hodnota, pod ktorou leží definovaná (q) časť údajov. Hodnota q teda určuje relatívny podiel dát, ktoré sa nachádzajú pod kvantilom xq, kde 0 < q < 1.

Najčastejšie sa používajú tieto kvantily:

• Percentil je kvantil, ktorého hodnota sa udávaná v percentách. Percentily delia súbor na 100 častí.
• Decil je kvantil, ktorého hodnota sa udávaná v percentách. Decily delia súbor na 10 častí.
• Kvartily predstavujú percentily s hladinou 25% (prvý, resp. dolný kvartil), 50% (medián) a 75% (tretí, resp.horný kartil). Kvartily delia súbor na 4 časti.

Najskôr načítajme data do premennej udaje.

udaje=c(2,3,5,7,1,2,3,6,5,8,-4,5,6,1,2,8,9,1,2,1,2,1,2,3,6,5,4,0,-2,9,5,6)

Vypočítajme 0,10 ; 0,15 ; 0,27 ; 0,50 ; 0,89 ; 0,99 kvantil resp. 10, 15, 27, 50, 89, 99 percentil z dát v premennej udaje:

quantile(udaje, c(0.10 , 0.15 , 0.27 , 0.50 , 0.89 , 0.99)) 

##  10%  15%  27%  50%  89%  99% 
## 1.00 1.00 2.00 3.00 7.59 9.00

Všetky decily pre dáta v premennej udaje vypočítame nasledovne:

quantile(udaje, c(0.10, 0.20, 0.30, 0.40, 0.50, 0.60, 0.70, 0.80, 0.90)) 

## 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 
## 1.0 1.0 2.0 2.0 3.0 5.0 5.0 6.0 7.9

Kvartily vypočítame nasledovne:

quantile(udaje, c(0.25 , 0.50 , 0.75)) 

##  25%  50%  75% 
## 1.75 3.00 6.00

Rovnako úspešne môžeme použiť nasledovný (kratší postup):

summary(udaje)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  -4.000   1.750   3.000   3.562   6.000   9.000

Paneurópska vysoká škola v Bratislave

GA/2/2019 “Využitie informačných technológií pri rozvoji aplikačných možností kvantitatívnych metód v ekonómii”