Tulisan ini memuat panduan analisis Welch’s ANOVA dengan menggunakan contoh fiktif. Sebelum menggunakan kode R di bawah ini, penting untuk diketahui bahwa Welch’s ANOVA adalah uji alternatif untuk ANOVA 1 jalur yang dapat digunakan jika data yang akan dianalisis tidak memenuhi asumsi kehomogenan ragam. Oleh karena itu, sebelum menggunakan metode analisis ini, lakukan pengecekan asumsi terlebih dahulu, yaitu kenormalan distribusi dan dan kehomogenan ragam. Di dalam panduan ini, tahapan pengecekan asumsi dilewatkan untuk efisiensi waktu. Prosedur pengecekan kedua asumsi tersebut dapat dilihat pada panduan analisis ANOVA 1 arah/jalur.

Panduan untuk analisis Welch’s ANOVA menggunakan beberapa paket R, yaitu ggpubr, FSA, stats, dan rstatix. Jika akan melakukan analisis ini di laptop atau komputer Anda, pastikan bahwa keempat paket tersebut telah terpasang.

PENTING

Untuk menggunakan panduan ini, pertama jalankan program R Studio, lalu klik File - New File - R script. Setelah itu, ketik kode R di tiap blok abu-abu yang tertera di bawah ini. Untuk menjalankan kode di tiap baris, arahkan pointer di awal kode atau di akhir kode kemudian tekan tombol ctrl (control) bersamaan dengan menekan tombol enter. Alternatif lainnya klik run yang ada di bagian kanan atas panel source.

Hasil operasi dari kode R yang dijalankan akan muncul di bagian panel console (panel di bagian kiri bawah) atau panel fitur (panel di bagian kanan bawah) jika hasil berupa grafik. Jika pekerjaan Anda sudah selesai, klik File dan pilih Save. Simpan hasil pekerjaan Anda di folder yang Anda inginkan.

Memuat paket

library(ggpubr)
## Loading required package: ggplot2
library(FSA)
## ## FSA v0.8.31. See citation('FSA') if used in publication.
## ## Run fishR() for related website and fishR('IFAR') for related book.
library(stats)
library(rstatix)
## 
## Attaching package: 'rstatix'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter

Menyusun dataset

Dataset dapat disusun langsung di R jika titik data tidak terlalu banyak. Walaupun demikian disarankan agar dataset dibuat terlebih dahulu di program Excel jika variabel yang akan dianalisis lebih dari satu dan titik data perlu dilakukan transformasi logaritmik atau jenis transformasi data lainnya. Dalam panduan ini, dataset dibuat langsung di R dengan alasan kepraktisan.

Data yang akan dianalisis di panduan ini merupakan data fiktif. Seorang entomologiwan membandingkan kelimpahan satu jenis kumbang per m2 di tiga strata vegetasi, yaitu semak, herba dan pohon. Datanya tersaji langsung di bawah ini.

# Menyusun dataset
# Jika ulangan berbeda tiap kelompok maka ubah nilai ulangan di setiap kelompok.
strata <- c(rep("Semak", 6), rep("Herba", 6), rep("Pohon", 6)) 

# Nilai kelimpahan dimasukkan melalui kode ini
kelimpahan <- c(15,14,12,10,8,11,4,8,5,6,6,7,6, 7,8,6,4,5) 

strata <- factor(strata) # Kode untuk menentukan tipe strata vegetasi sebagai faktor

data <- data.frame(strata, kelimpahan) # Kode untuk menyusun dataset

str(data) # kode untuk melihat struktur data
## 'data.frame':    18 obs. of  2 variables:
##  $ strata    : Factor w/ 3 levels "Herba","Pohon",..: 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 ...
##  $ kelimpahan: num  15 14 12 10 8 11 4 8 5 6 ...
head(data) # Kode untuk melihat beberapa baris awal data 
##   strata kelimpahan
## 1  Semak         15
## 2  Semak         14
## 3  Semak         12
## 4  Semak         10
## 5  Semak          8
## 6  Semak         11
Summarize(kelimpahan ~ strata,
           data=data,
            digits=1) # Kode untuk menampilkan statistik deskriptif
##   strata n mean  sd min   Q1 median   Q3 max
## 1  Herba 6  6.0 1.4   4  5.2    6.0  6.8   8
## 2  Pohon 6  6.0 1.4   4  5.2    6.0  6.8   8
## 3  Semak 6 11.7 2.6   8 10.2   11.5 13.5  15

Welch’s ANOVA

# Kode untuk uji Welch's ANOVA. 
# Jika nilai p < 0,05, berarti bahwa ada perbedaan yang signifikan antar kelompok/perlakuan.
oneway.test(kelimpahan ~ strata, data=data, na.action=na.omit, var.equal=FALSE) 
## 
##  One-way analysis of means (not assuming equal variances)
## 
## data:  kelimpahan and strata
## F = 11.746, num df = 2.0000, denom df = 9.5574, p-value = 0.002662

Post Hoc: Games-Howell

# Kode untuk uji lanjut Games-Howell. 
# Dilakukan jika nilai p (p-value) dari hasil uji Welch's ANOVA kurang dari 0,05. 
# Perhatikan kolom p.adj.signif untuk mengetahui hasil statistik.
games_howell_test(data, kelimpahan~strata, conf.level = 0.95, detailed = TRUE) 
## # A tibble: 3 x 14
##   .y.   group1 group2    n1    n2 estimate conf.low conf.high    se statistic
## * <chr> <chr>  <chr>  <int> <int>    <dbl>    <dbl>     <dbl> <dbl>     <dbl>
## 1 keli~ Herba  Pohon      6     6     0       -2.24      2.24 0.577      0   
## 2 keli~ Herba  Semak      6     6     5.67     2.21      9.12 0.850      4.71
## 3 keli~ Pohon  Semak      6     6     5.67     2.21      9.12 0.850      4.71
## # ... with 4 more variables: df <dbl>, p.adj <dbl>, p.adj.signif <chr>,
## #   method <chr>

Grafik

Visualisasi hasil Uji Welch’s ANOVA dan uji lanjutnya juga dapat dilakukan dengan menggunakan kode R di bawah ini. Dalam panduan ini, grafik yang dihasilkan dalam bentuk diagram batang. Modifikasi grafik untuk data yang lain dapat dilakukan dengan mengganti nama kelompok atau perlakuan, variabel yang diamati (label), nilai ylim, posisi label geom_text (nilai x dan y) dan keterangan nilai p pada label geom_text, serta label hasil uji lanjut.

ggbarplot(data, x="strata", y="kelimpahan", ylim= c(0, 16), add = "mean_se", xlab= "Strata vegetasi", ylab=expression(paste("Kelimpahan ", "(", individu, "/", mm^2, ")"))) +
  geom_text(x=1.1, y=15.5, label="Uji Welch's ANOVA, p < 0.05") +
  geom_text(x = 1, y = 8, label="a") +
  geom_text(x = 2, y = 8, label="a") +
  geom_text(x = 3, y = 14, label="b")