Tulisan ini memuat panduan Uji Wilcoxon dan Uji Behrens-Fisher dengan menggunakan contoh fiktif. Dalam panduan ini, ada dua uji yang akan dijabarkan untuk 2 contoh tidak berkaitan (independent samples), yaitu Uji Wilcoxon dan Uji Behrens-Fisher. Sebelum menggunakan kode R di bawah ini, penting untuk diketahui bahwa Uji Wilcoxon digunakan jika data memiliki ragam homogen tetapi tidak terdistribusi normal meskipun telah dilakukan transformasi data. Sebaliknya, Uji Behrens-Fisher digunakan jika data terdistribusi normal tetapi asumsi kehomogenan ragam tidak terpenuhi meskipun telah dilakukan transformasi data. Di dalam panduan ini, tahapan pengecekan asumsi dilewatkan untuk efisiensi. Prosedur pengecekan kedua asumsi tersebut di atas dapat dilihat pada panduan Uji-t.

Panduan untuk Uji Wilcoxon dan Uji Behrens-Fisher menggunakan beberapa paket R, yaitu ggpubr, FSA, dan asht. Jika akan melakukan analisis ini di laptop atau komputer Anda, pastikan bahwa ketiga paket tersebut telah terpasang.

PENTING

Untuk menggunakan panduan ini, pertama jalankan program R Studio, lalu klik File - New File - R script. Setelah itu, ketik kode R di tiap blok abu-abu yang tertera di bawah ini. Untuk menjalankan kode di tiap baris, arahkan pointer di awal kode atau di akhir kode kemudian tekan tombol ctrl (control) bersamaan dengan menekan tombol enter. Alternatif lainnya klik run yang ada di bagian kanan atas panel source.

Hasil operasi dari kode R yang dijalankan akan muncul di bagian panel console (panel di bagian kiri bawah) atau panel fitur (panel di bagian kanan bawah) jika hasil berupa grafik. Jika pekerjaan Anda sudah selesai, klik File dan pilih Save. Simpan hasil pekerjaan Anda di folder yang Anda inginkan.

Memuat paket

library(ggpubr)
## Loading required package: ggplot2
library(FSA)
## ## FSA v0.8.31. See citation('FSA') if used in publication.
## ## Run fishR() for related website and fishR('IFAR') for related book.
library(asht)
## Loading required package: exact2x2
## Loading required package: exactci
## Loading required package: ssanv
## Loading required package: bpcp
## Loading required package: survival
## Loading required package: coin

Menyusun dataset

Dataset dapat disusun langsung di R jika titik data tidak terlalu banyak. Walaupun demikian disarankan agar dataset dibuat terlebih dahulu di program Excel jika variabel yang akan dianalisis lebih dari satu dan titik data perlu dilakukan transformasi logaritmik atau jenis transformasi data lainnya. Dalam panduan ini, dataset dibuat langsung di R dengan alasan kepraktisan.

Data yang akan dianalisis di panduan ini merupakan data fiktif. Untuk Uji Wilcoxon dan Uji Behrens-Fisher dengan 2 contoh tidak berkaitan, data yang akan dianalisis adalah perbandingan panjang cacing nipah (cm) setelah diberi dua macam pakan yang berbeda selama 1 bulan.

# Menyusun dataset
# Jika ulangan berbeda tiap kelompok pakan maka ubah nilai ulangan di setiap kelompok pakan.
Pakan <- c(rep("A", 10), rep("B", 10)) 

# Nilai waktu pembekuan darah dimasukkan melalui kode ini
Panjang <- c(24, 25, 32, 35, 28, 27, 30, 29, 33, 31, 20, 18, 21, 16, 26, 22, 19, 23, 15, 17) 

Pakan <- factor(Pakan) # Kode untuk menentukan tipe pakan sebagai faktor

data <- data.frame(Pakan, Panjang) # Kode untuk menyusun dataset

str(data) # kode untuk melihat struktur data
## 'data.frame':    20 obs. of  2 variables:
##  $ Pakan  : Factor w/ 2 levels "A","B": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ Panjang: num  24 25 32 35 28 27 30 29 33 31 ...
head(data) # Kode untuk melihat beberapa baris awal data
##   Pakan Panjang
## 1     A      24
## 2     A      25
## 3     A      32
## 4     A      35
## 5     A      28
## 6     A      27
Summarize(Panjang ~ Pakan,
           data=data,
            digits=1) # Kode untuk menampilkan statistik deskriptif
##   Pakan  n mean  sd min   Q1 median   Q3 max
## 1     A 10 29.4 3.5  24 27.2   29.5 31.8  35
## 2     B 10 19.7 3.4  15 17.2   19.5 21.8  26

Uji Wilcoxon

# Jika nilai p < 0,05, berarti bahwa ada perbedaan yang signifikan antar kelompok/perlakuan.
# Jika akan membandingkan 2 contoh berpasangan, ganti kategori paired dari FALSE ke TRUE.
wilcox.test(Panjang ~ Pakan, paired = FALSE, data = data)
## 
##  Wilcoxon rank sum test
## 
## data:  Panjang by Pakan
## W = 98, p-value = 4.33e-05
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Grafik

Visualisasi hasil Uji T dapat dilakukan dengan menggunakan kode R di bawah ini. Dalam panduan ini, grafik yang dihasilkan dalam bentuk diagram batang. Modifikasi grafik untuk data yang lain dapat dilakukan dengan mengganti nama kelompok atau perlakuan, variabel yang diamati, nilai ymax, nilai ymin, posisi label geom_text (nilai x dan y) dan keterangan nama uji statistik yang digunakan serta nilai p pada label geom_text.

ggbarplot(data, x="Pakan", y="Panjang", ylim= c(0, 35), add = "mean_se", xlab= "Jenis Pakan", ylab="Panjang (cm)") +
  geom_text(x=2.1, y=35, label="Uji Wilcoxon, p < 0,01")

Uji Behrens-Fisher

Uji ini akan menggunakan data yang sama dengan Uji Wilcoxon.

# Kode untuk Uji Behrens-Fisher
# Jika nilai p < 0,05, berarti bahwa ada perbedaan yang signifikan antar kelompok/perlakuan.
bfTest(Panjang ~ Pakan, data = data) # Kode untuk Uji Behrens-Fisher
## 
##  Behrens-Fisher test
## 
## data:  Panjang by Pakan
## t = 6.2832, R = 0.80009, p-value = 4.279e-05
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##   6.228519 13.171481
## sample estimates:
## mean in group A mean in group B 
##            29.4            19.7