Mevduat Spread Analizi

Banka Mevduat Maliyetleri ve Sektör Maliyetleri Spreadinin Bilanço Kalemleri ile İlişkisine Dair Zaman Serisi Analizi

Analizde Ağustos 2018- Aralık 2020 tarihleri arasında bankamız mevduat maliyetlerinin sektör ile farkı olan spread değişkeni, kredi & mevduat tutarları,kredi/mevduat rasyosu, LKO, tabana yaygınlık, sektör mevduat payımız gibi değişkenler kullanılmıştır. Bu değişkenlere gerekli dönüşüm işlemleri yapıldıktan sonra Vector Autoregressive (VAR) modeli kurularak nedensellik (Granger causality), etki tepki analizi (impulse response function) ve tahmin çalışması (forecasting) yapılmıştır.

Bu değişkenlerin level grafikleri:

Analizde bağımlı değişken olarak tüm Spread değişkeni kullanıldığından, bu değişkenin diğer değişkenler ile ikili dağılım grafikleri:

Durağanlık Testleri

Augmented Dickey Füller testi sonucunda; Yüzdesel spread, LKO ve mevduat tutarı %90 güven aralığında durağan, diğer değişkenler birim kök (non-stationary).

##             spread                         lko                           
## statistic   -3.155359                      -3.76236                      
## parameter   4                              4                             
## alternative "stationary"                   "stationary"                  
## p.value     0.09864016                     0.02315492                    
## method      "Augmented Dickey-Fuller Test" "Augmented Dickey-Fuller Test"
## data.name   "x"                            "x"                           
##             loan                           deposit                       
## statistic   -2.859918                      -3.408924                     
## parameter   4                              4                             
## alternative "stationary"                   "stationary"                  
## p.value     0.2193401                      0.05637927                    
## method      "Augmented Dickey-Fuller Test" "Augmented Dickey-Fuller Test"
## data.name   "x"                            "x"                           
##             small_deposit                  sector_ratio                  
## statistic   -2.758929                      -2.351961                     
## parameter   4                              4                             
## alternative "stationary"                   "stationary"                  
## p.value     0.2612924                      0.4303518                     
## method      "Augmented Dickey-Fuller Test" "Augmented Dickey-Fuller Test"
## data.name   "x"                            "x"                           
##             ld_ratio                      
## statistic   -2.144117                     
## parameter   4                             
## alternative "stationary"                  
## p.value     0.5166925                     
## method      "Augmented Dickey-Fuller Test"
## data.name   "x"

Kredi tutarına yüzdesel değişim, kredi mevduat rasyosu ve tabana yaygınlık fark işlemi uygulandıktan sonra tüm değişkenler durağan hale getirildi.

##             loan_growth                    deposit                       
## statistic   -5.659267                      -3.385358                     
## parameter   4                              4                             
## alternative "stationary"                   "stationary"                  
## p.value     0.01                           0.06032925                    
## method      "Augmented Dickey-Fuller Test" "Augmented Dickey-Fuller Test"
## data.name   "x"                            "x"                           
##             ld                             spread                        
## statistic   -5.988474                      -3.507897                     
## parameter   4                              4                             
## alternative "stationary"                   "stationary"                  
## p.value     0.01                           0.0445405                     
## method      "Augmented Dickey-Fuller Test" "Augmented Dickey-Fuller Test"
## data.name   "x"                            "x"                           
##             small deposit                  sector ratio                  
## statistic   -4.460357                      -4.604432                     
## parameter   4                              4                             
## alternative "stationary"                   "stationary"                  
## p.value     0.01                           0.01                          
## method      "Augmented Dickey-Fuller Test" "Augmented Dickey-Fuller Test"
## data.name   "x"                            "x"                           
##             lko                           
## statistic   -3.670864                     
## parameter   4                             
## alternative "stationary"                  
## p.value     0.02984998                    
## method      "Augmented Dickey-Fuller Test"
## data.name   "x"

Lineer Regression

Tüm değişkenler ile çoklu lineer regrasyon modeli kurulduğunda değişkenlerin overall insignifance olması ve düşük R square değeri ile başarısız bir model olmuştur.

## 
## Call:
## lm(formula = spread ~ ., data = data_model)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.115352 -0.024685 -0.005335  0.019531  0.171824 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)      4.840e-02  5.761e-02   0.840    0.403
## loan_growth     -2.452e-03  3.794e-03  -0.646    0.519
## deposit          5.063e-12  5.412e-12   0.935    0.352
## ld               7.725e-02  3.211e-01   0.241    0.810
## `small deposit`  2.001e-01  1.075e+00   0.186    0.853
## `sector ratio`   5.750e+01  4.562e+01   1.260    0.210
## lko              1.874e-02  1.267e-02   1.479    0.142
## 
## Residual standard error: 0.04132 on 114 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.06206,    Adjusted R-squared:  0.01269 
## F-statistic: 1.257 on 6 and 114 DF,  p-value: 0.2829

Stepwise lineer Regression Model

Akaike Bilgi Kriterine göre sıralı ekleme çıkarma methodu ile değişken seçimi yapılarak bazı değişkenler modelden atılmıştır. Geriye kredi büyümesi ve sektör mevduat payı değişkeni kalmıştır. Düşük R square değerinden dolayı diagnostic check aşamasına geçilememiştir.

## 
## Call:
## lm(formula = spread ~ loan_growth + `sector ratio`, data = data_model)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.122126 -0.023223 -0.004861  0.017454  0.164019 
## 
## Coefficients:
##                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.117695   0.003762  31.285   <2e-16 ***
## loan_growth    -0.002748   0.001593  -1.726   0.0870 .  
## `sector ratio` 42.715781  24.790752   1.723   0.0875 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.04102 on 118 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.0431, Adjusted R-squared:  0.02689 
## F-statistic: 2.658 on 2 and 118 DF,  p-value: 0.0743

Vector Autoregressive Model (VAR)

Çoklu zaman serileri arasındaki gelişimi ve karşılıklı bağımlılığı ölçmek için VAR modeli kullanılmıştır.

Autoregressive modellerin genşiletilmiş hali olan VAR modellerindetüm değişkenler modeldeki değişkenin kendi gecikmeleri ve diğer tüm değişkenlerin gecikmelerine bağlı olarak, değişkenin gelişimini açıklayan her bir değişken için bir denklem ile simetrik olarak ele alınır.

Bu analizde spread değişkeninin kendi gecikmeli dğerleri ve diğer değişkenlerin gecikmeli değerleri kullanılarak modell kurulmuş, testler yapılmış ve sonrasında nedensellik, etki-tepki analizi ve tahmin aşamalarına geçilmiştir.

Spread ve Kredi Büyümesi Değişkenleri ile VAR Modeli

## 
## VAR Estimation Results:
## ========================= 
## Endogenous variables: spread, loan_growth 
## Deterministic variables: const 
## Sample size: 118 
## Log Likelihood: 18.766 
## Roots of the characteristic polynomial:
## 0.8336 0.5574 0.5465 0.5465 0.5302 0.5302
## Call:
## VAR(y = data_n, type = "const", lag.max = 10, ic = "AIC")
## 
## 
## Estimation results for equation spread: 
## ======================================= 
## spread = spread.l1 + loan_growth.l1 + spread.l2 + loan_growth.l2 + spread.l3 + loan_growth.l3 + const 
## 
##                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## spread.l1      0.5423310  0.0910999   5.953 3.14e-08 ***
## loan_growth.l1 0.0014741  0.0009107   1.619   0.1083    
## spread.l2      0.0571264  0.1003080   0.570   0.5702    
## loan_growth.l2 0.0011870  0.0009051   1.311   0.1924    
## spread.l3      0.2186866  0.0881722   2.480   0.0146 *  
## loan_growth.l3 0.0021314  0.0009017   2.364   0.0198 *  
## const          0.0184092  0.0072638   2.534   0.0127 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## 
## Residual standard error: 0.02278 on 111 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.6377,  Adjusted R-squared: 0.6181 
## F-statistic: 32.56 on 6 and 111 DF,  p-value: < 2.2e-16 
## 
## 
## Estimation results for equation loan_growth: 
## ============================================ 
## loan_growth = spread.l1 + loan_growth.l1 + spread.l2 + loan_growth.l2 + spread.l3 + loan_growth.l3 + const 
## 
##                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## spread.l1        1.00973    9.35950   0.108   0.9143  
## loan_growth.l1   0.02384    0.09356   0.255   0.7993  
## spread.l2      -15.80446   10.30554  -1.534   0.1280  
## loan_growth.l2  -0.05059    0.09299  -0.544   0.5875  
## spread.l3        0.46905    9.05872   0.052   0.9588  
## loan_growth.l3  -0.17380    0.09264  -1.876   0.0633 .
## const            1.93881    0.74627   2.598   0.0106 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## 
## Residual standard error: 2.341 on 111 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.09355, Adjusted R-squared: 0.04456 
## F-statistic: 1.909 on 6 and 111 DF,  p-value: 0.08544 
## 
## 
## 
## Covariance matrix of residuals:
##                spread loan_growth
## spread      0.0005191    0.005054
## loan_growth 0.0050545    5.479111
## 
## Correlation matrix of residuals:
##              spread loan_growth
## spread      1.00000     0.09478
## loan_growth 0.09478     1.00000

Diagnostic Check

Serial correlation check Reasiduallarda serial correlationa rastlanmamıştır. Autocorrelation testini geçmiştir.

## 
##  Portmanteau Test (asymptotic)
## 
## data:  Residuals of VAR object model1
## Chi-squared = 24.191, df = 28, p-value = 0.6714

Residual variance heteroscedastic problem. Homoscedasticity testinde fail etmiştir.

## 
##  ARCH (multivariate)
## 
## data:  Residuals of VAR object model1
## Chi-squared = 81.139, df = 90, p-value = 0.7367

Cusum test sonrası yapısal kırılmaya rastlanmadı.

## $Granger
## 
##  Granger causality H0: loan_growth do not Granger-cause spread
## 
## data:  VAR object model1
## F-Test = 3.2562, df1 = 3, df2 = 222, p-value = 0.02248
## 
## 
## $Instant
## 
##  H0: No instantaneous causality between: loan_growth and spread
## 
## data:  VAR object model1
## Chi-squared = 1.0505, df = 1, p-value = 0.3054

Spread ve Tabana Yaygınlık Değişkenleri ile VAR Modeli

Spread ve tabana yaygınlık ile VAR model fit

## 
## VAR Estimation Results:
## ========================= 
## Endogenous variables: spread, small 
## Deterministic variables: const 
## Sample size: 119 
## Log Likelihood: 702.17 
## Roots of the characteristic polynomial:
## 0.8423 0.4165 0.3118 0.3118
## Call:
## VAR(y = data_2, type = "const", lag.max = 10, ic = "AIC")
## 
## 
## Estimation results for equation spread: 
## ======================================= 
## spread = spread.l1 + small.l1 + spread.l2 + small.l2 + const 
## 
##           Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## spread.l1  0.57555    0.08736   6.588 1.44e-09 ***
## small.l1  -0.17836    0.28763  -0.620 0.536423    
## spread.l2  0.18965    0.08644   2.194 0.030269 *  
## small.l2   0.60925    0.27811   2.191 0.030509 *  
## const      0.02590    0.00669   3.872 0.000181 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## 
## Residual standard error: 0.02324 on 114 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.6418,  Adjusted R-squared: 0.6293 
## F-statistic: 51.07 on 4 and 114 DF,  p-value: < 2.2e-16 
## 
## 
## Estimation results for equation small: 
## ====================================== 
## small = spread.l1 + small.l1 + spread.l2 + small.l2 + const 
## 
##            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## spread.l1 -0.031726   0.029216  -1.086   0.2798  
## small.l1   0.220914   0.096189   2.297   0.0235 *
## spread.l2  0.064581   0.028908   2.234   0.0274 *
## small.l2   0.027582   0.093006   0.297   0.7673  
## const     -0.004262   0.002237  -1.905   0.0593 .
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## 
## Residual standard error: 0.007772 on 114 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.1224,  Adjusted R-squared: 0.0916 
## F-statistic: 3.975 on 4 and 114 DF,  p-value: 0.004677 
## 
## 
## 
## Covariance matrix of residuals:
##            spread      small
## spread  5.401e-04 -6.797e-05
## small  -6.797e-05  6.040e-05
## 
## Correlation matrix of residuals:
##         spread   small
## spread  1.0000 -0.3763
## small  -0.3763  1.0000

Diagnostic Check

Serial correlation check Reasiduallarda serial correlationa rastlanmamıştır. Autocorrelation testini geçmiştir.

## 
##  Portmanteau Test (asymptotic)
## 
## data:  Residuals of VAR object model2
## Chi-squared = 22.252, df = 32, p-value = 0.9005

Residual variancelarında değişken varyansa rastlanmıştır (Heteroscedasticity) Homoscedasticity testinde fail etmiştir. Data DCC Garch gibi conditional variance modellerine daha uygundur.

## 
##  ARCH (multivariate)
## 
## data:  Residuals of VAR object model2
## Chi-squared = 67.281, df = 90, p-value = 0.9649

Cusum test sonrası datada yapısal kırılmaya rastlanmadı.

Spread ve Kredi Mevduat Rasyosu Değişkenleri ile VAR Modeli

Spread ve km rasyosu ile VAR model fit

## 
## VAR Estimation Results:
## ========================= 
## Endogenous variables: spread, ld 
## Deterministic variables: const 
## Sample size: 118 
## Log Likelihood: 523.769 
## Roots of the characteristic polynomial:
## 0.8731 0.5904 0.5904 0.5014 0.5014 0.3422
## Call:
## VAR(y = data_3, type = "const", lag.max = 10, ic = "AIC")
## 
## 
## Estimation results for equation spread: 
## ======================================= 
## spread = spread.l1 + ld.l1 + spread.l2 + ld.l2 + spread.l3 + ld.l3 + const 
## 
##           Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## spread.l1  0.52007    0.09521   5.462 2.91e-07 ***
## ld.l1      0.04775    0.06251   0.764 0.446541    
## spread.l2  0.14252    0.10040   1.419 0.158558    
## ld.l2      0.21656    0.06238   3.471 0.000739 ***
## spread.l3  0.13992    0.08610   1.625 0.107000    
## ld.l3      0.09496    0.06582   1.443 0.151926    
## const      0.02094    0.00689   3.039 0.002965 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## 
## Residual standard error: 0.02224 on 111 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.6547,  Adjusted R-squared: 0.6361 
## F-statistic: 35.08 on 6 and 111 DF,  p-value: < 2.2e-16 
## 
## 
## Estimation results for equation ld: 
## =================================== 
## ld = spread.l1 + ld.l1 + spread.l2 + ld.l2 + spread.l3 + ld.l3 + const 
## 
##            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## spread.l1 -0.211272   0.144842  -1.459    0.147
## ld.l1      0.038609   0.095100   0.406    0.686
## spread.l2 -0.032033   0.152740  -0.210    0.834
## ld.l2     -0.094192   0.094902  -0.993    0.323
## spread.l3  0.200373   0.130988   1.530    0.129
## ld.l3     -0.051166   0.100130  -0.511    0.610
## const      0.005338   0.010482   0.509    0.612
## 
## 
## Residual standard error: 0.03384 on 111 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.06147, Adjusted R-squared: 0.01074 
## F-statistic: 1.212 on 6 and 111 DF,  p-value: 0.3056 
## 
## 
## 
## Covariance matrix of residuals:
##            spread         ld
## spread  0.0004947 -0.0001609
## ld     -0.0001609  0.0011449
## 
## Correlation matrix of residuals:
##         spread      ld
## spread  1.0000 -0.2139
## ld     -0.2139  1.0000

Diagnostic Check

Serial correlation check Reasiduallarda serial correlationa rastlanmamıştır. Autocorrelation testini geçmiştir.

## 
##  Portmanteau Test (asymptotic)
## 
## data:  Residuals of VAR object model3
## Chi-squared = 15.072, df = 28, p-value = 0.9777

Residual variance heteroscedastic problem. Homoscedasticity testinde fail etmiştir.

## 
##  ARCH (multivariate)
## 
## data:  Residuals of VAR object model3
## Chi-squared = 91.801, df = 90, p-value = 0.4274

Cusum test sonrası structural breake rastlanmadı.

Mevduat Spread Analizi

Aktif Pasif Yönetimi

23 12 2020

Banka Mevduat Maliyetleri ve Sektör Maliyetleri Spreadinin Bilanço Kalemleri ile İlişkisine Dair Zaman Serisi Analizi

Durağanlık Testleri

Lineer Regression

Stepwise lineer Regression Model

Vector Autoregressive Model (VAR)

Spread ve Kredi Büyümesi Değişkenleri ile VAR Modeli

Diagnostic Check

Spread ve Tabana Yaygınlık Değişkenleri ile VAR Modeli

Diagnostic Check

Spread ve Kredi Mevduat Rasyosu Değişkenleri ile VAR Modeli

Diagnostic Check