Komputasi Statistika
UJian Akhir Semester
Nicholas Andrian
December 21, 2020
Email: nicholasandrian6509@gmail.com
RPubs: https://rpubs.com/Nicholas321
1 Regresi Linear Berganda
Dalam proyek ini saya memberikan anda dataset insurance.csv, informasi lanjut mengenai data ini dapat anda baca di Kaggle.
Tugas kalian adalah sebagai berikut:
- Meringkas informasi penting yang terkadung data isurance.csv tersebut.
- Memahami faktor-faktor apa yang mempengaruhi premi asuransi konsumen.
- Menemukan model terbaik yang dapat memprediksi premi asuransi konsumen.
1.1 answer no 1
1.2 Dataset ini memiliki 6 variabel:
Usia: usia penerima manfaat utama.
Jenis kelamin: jenis kelamin kontraktor asuransi, perempuan, laki-laki.
BMI: Indeks massa tubuh, memberikan pemahaman tentang tubuh, bobot yang relatif tinggi atau rendah relatif terhadap tinggi badan, indeks objektif berat badan (\(kg / m ^2\)) menggunakan rasio tinggi terhadap berat, idealnya 18,5 hingga 24,9.
Anak-anak: Jumlah anak yang dilindungi oleh asuransi kesehatan / Jumlah tanggungan.
Perokok: Apakah orang itu perokok atau bukan.
Wilayah: wilayah pemukiman penerima di AS, timur laut, tenggara, barat daya, barat laut.
Biaya: Biaya medis individu ditagih oleh asuransi kesehatan.
1.3 Faktor-faktor yang mempengaruhi premi asuransi konsumen:
Jenis kelamin tidak berdampak pada asuransi biaya pengobatan karena laki-laki dan perempuan memiliki distribusi / kepadatan yang sama terhadap pungutan (lihat grafik dibawah).
Daerah tidak terlalu berpengaruh terhadap asuransi biaya kesehatan karena 4 daerah hampir memiliki distribusi / kepadatan yang sama terhadap retribusi (lihat Grafik dibawah).
Perokok dan bukan perokok mempengaruhi asuransi biaya pengobatan karena distribusi / kepadatannya sangat berbeda (lihat Grafik dibawah).
Jumlah anak / tanggungan memiliki kepadatan yang sama terhadap pungutan, kecuali jumlah anak nol. Jadi, jika Anda tidak memiliki anak maka akan berdampak pada asuransi biaya kesehatan (lihat grafik dibawah).
Setelah melihat grafik tersebut , dapat disimpulkan bahwa Merokok, total tanggungan, usia, dan BMI adalah faktor yang mempengaruhi premi asuransi konsumen
Charges Density Vs Jenis kelamin
Charges Density Vs Daerah
Charges Density Vs Perokok
Charges Density Vs Anak-anak
1.4 Model terbaik yang dapat memprediksi premi asuransi konsumen.
Karena perokok, total tanggungan, dan BMI berpengaruh pada asuransi biaya kesehatan, saya mengelompokkan faktor-faktor tersebut ke dalam 8 kategori yang ditunjukkan pada sub-bab di bawah ini. sehingga, saya hanya memiliki usia atau dan BMI sebagai variabel input untuk persamaan prediksi saya. Persamaannya akan ditampilkan di sub-bab, jadi Anda perlu memeriksanya.
perc - 1: Perokok, tidak memiliki tanggungan, BMI di bawah 30.
perc - 2: Perokok, tidak memiliki ketergantungan, BMI di atas 30.
perc - 3: Perokok, memiliki tanggungan, BMI di bawah 30.
perc - 4: Perokok, memiliki tanggungan, BMI lebih dari 30.
perc - 5: Bukan perokok, tidak memiliki tanggungan, BMI di bawah 30.
perc - 6: Bukan perokok, tidak memiliki ketergantungan, BMI diatas 30.
perc - 7: Bukan perokok, memiliki tanggungan, BMI di bawah 30.
perc - 8: Bukan perokok, memiliki tanggungan, BMI lebih dari 30.
- perc - 1
Perokok, tidak memiliki tanggungan, BMI di bawah 30.
Tampilan grafik usia vs Charges dapat didekati dengan menggunakan regresi linier.
BMI vs Charges terlihat memiliki korelasi yang tidak teratur.
##
## Call:
## lm(formula = charges ~ age, data = ins_smoker_nochild_under30)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -5740.7 -2372.9 -776.5 612.0 17119.6
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 11970.56 1454.78 8.228 5.55e-11 ***
## age 252.39 36.25 6.962 5.70e-09 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4276 on 52 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4824, Adjusted R-squared: 0.4725
## F-statistic: 48.46 on 1 and 52 DF, p-value: 5.696e-09##
## Call:
## lm(formula = charges ~ age + bmi, data = ins_smoker_nochild_under30)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2539.3 -1754.2 -1059.9 -203.1 15678.0
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -956.74 5104.29 -0.187 0.8521
## age 251.20 34.35 7.312 1.75e-09 ***
## bmi 505.18 192.06 2.630 0.0112 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4051 on 51 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5442, Adjusted R-squared: 0.5264
## F-statistic: 30.45 on 2 and 51 DF, p-value: 1.985e-09Dari kedua ringkasan tersebut, saya memutuskan untuk menggunakan regresi linier dengan 2 variabel (umur dan BMI) karena memiliki nilai R-Squared yang lebih baik.
Jadi persamaannya akan seperti ini:
-956.74 + (251.20 * AGE) + (505.18 * BMI)
- perc - 2
Perokok, tidak memiliki tanggungan, BMI di atas 30.
Tampilan grafik usia vs Charges dapat didekati dengan menggunakan regresi linier.
BMI vs Charges terlihat memiliki korelasi yang tidak teratur.
##
## Call:
## lm(formula = charges ~ age, data = ins_smoker_nochild_over30)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -19722 -2239 -1235 786 19807
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 28983.17 1737.81 16.678 < 2e-16 ***
## age 306.74 43.38 7.071 2.05e-09 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5361 on 59 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4587, Adjusted R-squared: 0.4495
## F-statistic: 50 on 1 and 59 DF, p-value: 2.05e-09##
## Call:
## lm(formula = charges ~ age + bmi, data = ins_smoker_nochild_over30)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -16667.0 -1505.1 -737.2 47.9 22684.4
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 8120.10 5338.78 1.521 0.133702
## age 292.16 38.73 7.544 3.57e-10 ***
## bmi 614.01 150.40 4.082 0.000138 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4766 on 58 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5795, Adjusted R-squared: 0.565
## F-statistic: 39.97 on 2 and 58 DF, p-value: 1.225e-11Dari kedua ringkasan tersebut, saya memutuskan untuk menggunakan regresi linier dengan 2 variabel (umur dan BMI) karena memiliki nilai R-Squared yang lebih baik.
Jadi persamaannya akan seperti ini:
8120.10 + (292.16 * AGE) + (614.01 * BMI)
- perc - 3
Perokok, memiliki tanggungan, BMI di bawah 30.
Tampilan grafik Usia vs Charges dapat didekati dengan menggunakan regresi linier.
BMI vs Charges terlihat memiliki korelasi yang tidak teratur.
##
## Call:
## lm(formula = charges ~ age, data = ins_smoker_child_under30)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4651.4 -1487.2 -352.5 637.6 15865.3
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 10842.61 1332.43 8.137 7.77e-12 ***
## age 274.71 33.18 8.280 4.19e-12 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3199 on 73 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4843, Adjusted R-squared: 0.4772
## F-statistic: 68.56 on 1 and 73 DF, p-value: 4.194e-12##
## Call:
## lm(formula = charges ~ age + bmi, data = ins_smoker_child_under30)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2741.8 -1070.1 -608.8 -5.2 15619.8
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2428.48 2769.81 0.877 0.3835
## age 259.48 31.33 8.282 4.56e-12 ***
## bmi 359.27 105.64 3.401 0.0011 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2989 on 72 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5557, Adjusted R-squared: 0.5433
## F-statistic: 45.02 on 2 and 72 DF, p-value: 2.075e-13Dari kedua ringkasan tersebut, saya memutuskan untuk menggunakan regresi linier dengan 2 variabel (umur dan BMI) karena memiliki nilai R-Squared yang lebih baik.
Jadi persamaannya akan seperti ini:
2428.48 + (259.48 * AGE) + (359.27 * BMI)
- perc - 4
Perokok, memiliki tanggungan, BMI di atas 30.
Tampilan grafik Age vs Charges dapat didekati dengan menggunakan regresi linier.
BMI vs Charges terlihat memiliki korelasi yang tidak teratur.
##
## Call:
## lm(formula = charges ~ age, data = ins_smoker_child_over30)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4354.3 -2271.4 -859.3 1174.1 18445.4
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 32648.20 1361.98 23.971 < 2e-16 ***
## age 241.21 31.86 7.572 4.89e-11 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3723 on 82 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4115, Adjusted R-squared: 0.4043
## F-statistic: 57.34 on 1 and 82 DF, p-value: 4.889e-11##
## Call:
## lm(formula = charges ~ age + bmi, data = ins_smoker_child_over30)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2212.2 -1334.7 -653.6 40.7 17621.6
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 16021.03 3341.64 4.794 7.30e-06 ***
## age 253.72 27.69 9.162 3.81e-14 ***
## bmi 447.91 84.22 5.318 9.08e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3225 on 81 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5638, Adjusted R-squared: 0.553
## F-statistic: 52.35 on 2 and 81 DF, p-value: 2.553e-15Dari kedua ringkasan tersebut, saya memutuskan untuk menggunakan regresi linier dengan 2 variabel (umur dan BMI) karena memiliki nilai R-Squared yang lebih baik.
Jadi persamaannya akan seperti ini:
16021.03 + (253.72 * AGE) + (447.91 * BMI)
1.5 Prediksi Biaya
Dari pengelompokan persamaan, saya membuat fungsi untuk memprediksi muatan. Fungsinya terlihat seperti:
predict <- function(x){
for(i in 1:nrow(x)){
if(x[i,"smoker"] == "yes" && x[i,"children"] == 0 && x[i,"bmi"] < 30){
x[i,"result"] = -956.74 + (251.20*x[i,"age"]) + (505.18*x[i,"bmi"])
} else if(x[i,"smoker"] == "yes" && x[i,"children"] == 0 && x[i,"bmi"] >= 30) {
x[i,"result"] = 8120.10 + (292.16*x[i,"age"]) + (614.01*x[i,"bmi"])
} else if(x[i,"smoker"] == "yes" && x[i,"children"] > 0 && x[i,"bmi"] < 30){
x[i,"result"] = 2428.48 + (259.48*x[i,"age"]) + (359.27*x[i,"bmi"])
} else if(x[i,"smoker"] == "yes" && x[i,"children"] > 0 && x[i,"bmi"] >= 30){
x[i,"result"] = 16021.03 + (253.72*x[i,"age"]) + (447.91*x[i,"bmi"])
} else if(x[i,"smoker"] == "no" && x[i,"children"] == 0 && x[i,"bmi"] < 30){
x[i,"result"] = -3239.15 + (277.00*x[i,"age"])
} else if(x[i,"smoker"] == "no" && x[i,"children"] == 0 && x[i,"bmi"] >= 30){
x[i,"result"] = -2155.79 + (254.01*x[i,"age"])
} else if(x[i,"smoker"] == "no" && x[i,"children"] > 0 && x[i,"bmi"] < 30){
x[i,"result"] = -884.08 + (247.85*x[i,"age"])
} else {
x[i,"result"] = -2161.36 + (282.54*x[i,"age"])
}
}
return(x)
}Dan hasil prediksi saya terlihat pada tabel di bawah ini
Root Mean Square Error dari prediksi saya:
## [1] 4437.567Nilai kesalahan rata-rata dari prediksi saya adalah plus minus 4437.56
Kesalahan Persen Absolut Rata-rata dari prediksi saya:
## [1] 0.2672371Rata-rata persentase kesalahan prediksi saya adalah 26.7%
2 Contoh kasus
Berapa biaya asuransi untuk orang-orang ini?
Gideon, 25 tahun, 34, 23 BMI, tidak memiliki tanggungan, perokok, dan tinggal di timur laut.
Tulus, 35 tahun, 27, 50 BMI, 3 tanggungan, bukan perokok, dan tinggal di tenggara.
Untuk menjawab soal tersebut, Anda bisa menjawab pertanyaan tersebut dengan fungsi ini:
predict_charge <- function(age, bmi, children, smoker){
if(smoker == "yes" && children == 0 && bmi < 30){
result = -956.74 + (251.20*age) + (505.18*bmi)
} else if(smoker == "yes" && children == 0 && bmi >= 30) {
result = 8120.10 + (292.16*age) + (614.01*bmi)
} else if(smoker == "yes" && children > 0 && bmi < 30){
result = 2428.48 + (259.48*age) + (359.27*bmi)
} else if(smoker == "yes" && children > 0 && bmi >= 30){
result = 16021.03 + (253.72*age) + (447.91*bmi)
} else if(smoker == "no" && children == 0 && bmi < 30){
result = -3239.15 + (277.00*age)
} else if(smoker == "no" && children == 0 && bmi >= 30){
result = -2155.79 + (254.01*age)
} else if(smoker == "no" && children > 0 && bmi < 30){
result = -884.08 + (247.85*age)
} else {
result = -2161.36 + (282.54*age)
}
return(result)
}The medical cost insurance for Gideon:
## [1] 36441.66The medical cost insurance for Tulus:
## [1] 7790.673 ANOVA/MANOVA
Suatu perusahaan di Amerika Serikat ingin mempekerjakan seseorang dari luar Amerika Serikat untuk posisi teknis, mereka perlu mengajukan aplikasi ke pemerintah Amerika Serikat untuk mendapatkan kartu hijau atau visa bagi pelamar asing. Untuk menunjukkan ekuitas bagi karyawan AS dan non-AS, perusahaan perlu menyatakan seberapa banyak mereka bersedia membayar karyawan ketika mereka mengajukan permohonan visa atau kartu hijau. Sementara itu, mereka perlu memberikan jumlah rata-rata, yang disebut “prevailing wage” seorang karyawan dengan keterampilan dan latar belakang serupa biasanya dibayar untuk posisi yang sama.
Perbedaan antara upah yang dibayar dan upah yang berlaku dapat menunjukkan apakah perusahaan AS bersedia membayar lebih banyak gaji kepada karyawan non-AS. Gaji lebih banyak untuk calon karyawan asing akan menarik. Selain itu, perlu diperhatikan bahwa untuk area dan pekerjaan yang berbeda, gaji dapat menunjukkan perbedaan. Oleh karena itu perlu untuk mencari tahu hubungan antara gaji, area dan posisi dapat membantu karyawan non-AS untuk memilih pekerjaan di AS.
Berdasarkan klasifikasi VISA yang mereka miliki disimpulkan bahwa ada lima jenis yang berbeda: “green card”, “H-1B”, “H-1B1 Chile”, “H- 1B1 Singapore” dan “E-3 Australia”. Untuk projek ini, silahkan anda memilih kelas VISA “H-1B” untuk melakukan data mentah pelamar yang berpenduduk tetap tahun 2018 atau 2019. Kalian dapat mendownload Data asli yang dikumpulkan oleh Kantor Sertifikasi Tenaga Kerja Asing Departemen Tenaga Kerja AS