Email: widiyantihoen00@gmail.com
RPubs: https://rpubs.com/widyaoen/

1 Regresi Linear Berganda

Dalam proyek ini saya memberikan anda dataset insurance.csv, informasi lanjut mengenai data ini dapat anda baca di Kaggle.

Tugas kalian adalah sebagai berikut:

Meringkas informasi penting yang terkadung data isurance.csv tersebut.
Memahami faktor-faktor apa yang mempengaruhi premi asuransi konsumen.
Menemukan model terbaik yang dapat memprediksi premi asuransi konsumen.

1.1 Informasi

Asuransi kesehatan adalah asuransi yang mencakup seluruh atau sebagian dari risiko biaya pengobatan seseorang , sebagian besar orang menggunakan asurans kesehatan untuk menangani risiko kesehatan . Dengan memperkirakan keseluruhan risiko biaya perawatan kesehatan dan sistem kesehatan atas kumpulan risiko, perusahaan asuransi dapat mengembangkan struktur keuangan rutin, seperti premi bulanan atau pajak penggajian, untuk menyediakan uang untuk membayar manfaat perawatan kesehatan yang ditentukan dalam perjanjian asuransi. Manfaatnya diberikan oleh organisasi pusat seperti lembaga pemerintah, bisnis swasta, atau entitas nirlaba.

Menurut Asosiasi Asuransi Kesehatan Amerika, asuransi kesehatan didefinisikan sebagai “cakupan yang menyediakan untuk pembayaran manfaat sebagai akibat dari penyakit atau cedera. Ini termasuk asuransi untuk kerugian dari kecelakaan, biaya medis, cacat, atau kematian dan pemotongan yang tidak disengaja” .

(Source: Wikipedia)

Hasil akhir dari memperose data ini adalah untuk memprediksi secara akurat biaya asuransi.

1.2 Data

Dataset memiliki 6 variabel:

Age: Usia penerima utama.
Sex: Jenis kelaminkontraktor asuransi, perempuan, laki-laki.
BMI: Indeks massa tubuh, memberikan pemahaman tentang tubuh, bobot yang relatif tinggi atau rendah relatif terhadap tinggi badan, indeks objektif berat badan (kg / m ^ 2) menggunakan rasio tinggi terhadap berat badan, idealnya 18,5 hingga 24,9.
Children: Jumlah anak yang ditanggung oleh asuransi kesehatan/Jumlah tanggungan.
Smoker: Seorang perokok atau tidak.
Region: daerah perumahan penerima manfaat di AS, northeast, southeast, southwest, northwest.
Charges: Biaya medis individu ditagih oleh asuransi kesehatan.

1.3 Perilaku Anggota Asuransi

Tujuan dari bab ini adalah untuk mendapatkan informasi perilaku anggota asuransi seperti: usia, jenis kelamin, wilayah, perokok.

1.3.1 Umur Anggota Asuransi

Distribusi usia anggota asuransi relatif sama, kecuali anggota yang berusia 18 dan 19 tahun memiliki populasi lebih tinggi (di atas 60). Saya juga membuat sekelompok usia anggota pada tabel di bawah ini.

##     Agecut total
## 1  [15,20]   166
## 2  (20,25]   140
## 3  (25,30]   138
## 4  (30,35]   130
## 5  (35,40]   127
## 6  (40,45]   137
## 7  (45,50]   144
## 8  (50,55]   140
## 9  (55,60]   125
## 10 (60,65]    91

1.3.2 Jenis Kelamin Anggota Asuransi

## Warning: `arrange_()` is deprecated as of dplyr 0.7.0.
## Please use `arrange()` instead.
## See vignette('programming') for more help
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_warnings()` to see where this warning was generated.

## Warning: The titlefont attribute is deprecated. Use title = list(font = ...)
## instead.

jenis kelamin anggota asuransi hampir sama (laki-laki = 676 orang & perempuan = 662 orang).

1.3.3 Wilayah Anggota Asuransi

## Warning: The titlefont attribute is deprecated. Use title = list(font = ...)
## instead.

Wilayah tempat anggota asuransi tinggal merata.

1.3.4 Anggota Asuransi yang Merokok

Banyak anggota non perokok (79,5% atau 1064 orang) dan sisanya adalah perokok.

1.3.5 Jumlah Tanggungan

## Warning: The titlefont attribute is deprecated. Use title = list(font = ...)
## instead.

1.3.6 Berat Badan Anggota Asuransi

Indeks massa tubuh anggota biasanya didistribusikan.

1.3.7 Biaya Anggota Asuransi

Distribusi biaya pengobatan individu yang ditagih oleh asuransi kesehatan memiliki kecondingan positif.

1.4 Variabel Apa yang Mempengaruhi Biaya Medis?

Saya membuat analisis kepadatan ini untuk menemukan variabel yang mempengaruhi biaya medis. Dari analisis ini (perlu melihat bagan kepadatan), saya mendapatkan beberapa informasi:

Jenis Kelamin tidak berdampak pada biaya medis asuransi karena pria dan wanita memiliki distribusi / kepadatan yang sama terhadap biaya (lihat Grafik 4.1).
Wilayah tidak berdampak besar pada asuransi biaya medis karena 4 wilayah hampir memiliki distribusi/ kepadatan yang sama terhadap biaya (lihat Grafik 4.2).
Perokok dan non-perokok mempengaruhi asuransi biaya medis karena distribusi / kepadatan memiliki perbedaan besar (lihat Grafik 4.3).
Jumlah total anak/tanggungan memiliki kepadatan yang sama terhadap biaya, kecuali jumlah anak nol. Jadi, jika tidak memiliki anak, itu akan menyebabkan efek pada asuransi biaya medis (lihat Grafik 4.4).

Menurut informasi tersebut, saya dapat menyimpulkan bahwa perokok, total tanggungan, usia, dan BMI adalah variabel untuk memprediksi asuransi biaya medis.

1.4.1 Biaya Kepadatan Vs Jenis Kelamin

1.4.2 Kepadatan Biaya Vs Wilayah

1.4.3 Kepadatan biaya vs perokok

1.4.4 Kepadatan Biaya Vs Jumlah Anak

1.5 Mengelompokkan persamaan

Karena perokok, total tanggungan, dan BMI berpengaruh pada biaya asuransi medis, saya mengelompokkan faktor-faktor itu ke dalam 8 kategori yang ditunjukkan pada sub-bab di bawah ini. Akhirnya, saya hanya memiliki usia dan BMI sebagai variabel input untuk persamaan prediksi saya. Persamaan akan ditampilkan di sub-bab.

Cat - 1 : Perokok, tidak memiliki tanggungan, BMI dibawah 30.

Cat - 2 : Perokok, tidak memiliki tanggungan, BMI diatas 30.

Cat - 3 : Perokok, memiliki tanggungan, BMI dibawah 30.

Cat - 4 : Perokok, memiliki tanggungan, BMI diatas 30.

Cat - 5 : Tidak Perokok, tidak memiliki tanggungan, BMI dibawah 30.

Cat - 6 : Tidak Perokok, tidak memiliki tanggungan, BMI diatas 30.

Cat - 7 : Tidak Perokok, memiliki tanggungan, BMI dibawah 30.

Cat - 8 : Tidak Perokok, memiliki tanggungan, BMI diatas 30.

1.5.1 Cat - 1

Perokok, tidak memiliki tanggungan, BMI dibawah 30

Tampilan bagan Usia vs Biaya dapat didekati dengan menggunakan regresi linear.

BMI vs Biaya terlihat memiliki korelasi yang tidak terganggu.

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age, data = ins_smoker_nochild_under30)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -5740.7 -2372.9  -776.5   612.0 17119.6 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 11970.56    1454.78   8.228 5.55e-11 ***
## age           252.39      36.25   6.962 5.70e-09 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4276 on 52 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4824, Adjusted R-squared:  0.4725 
## F-statistic: 48.46 on 1 and 52 DF,  p-value: 5.696e-09

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age + bmi, data = ins_smoker_nochild_under30)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2539.3 -1754.2 -1059.9  -203.1 15678.0 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  -956.74    5104.29  -0.187   0.8521    
## age           251.20      34.35   7.312 1.75e-09 ***
## bmi           505.18     192.06   2.630   0.0112 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4051 on 51 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5442, Adjusted R-squared:  0.5264 
## F-statistic: 30.45 on 2 and 51 DF,  p-value: 1.985e-09

Dari dua ringkasan itu, saya memutuskan untuk menggunakan regresi linier dengan 2 variabel (usia dan BMI) karena memiliki nilai R-Squared yang lebih baik.

Jadi, persamaannya akan seperti:

-956.74 + (251.20 * AGE) + (505.18 * BMI)

1.5.2 Cat - 2

Perokok, tidak memiliki tanggungan, BMI diatas 30.

Tampilan bagan Usia vs Biaya dapat didekati dengan menggunakan regresi linear.

BMI vs Biaya terlihat memiliki korelasi yang tidak terganggu.

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age, data = ins_smoker_nochild_over30)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -19722  -2239  -1235    786  19807 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 28983.17    1737.81  16.678  < 2e-16 ***
## age           306.74      43.38   7.071 2.05e-09 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 5361 on 59 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4587, Adjusted R-squared:  0.4495 
## F-statistic:    50 on 1 and 59 DF,  p-value: 2.05e-09

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age + bmi, data = ins_smoker_nochild_over30)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -16667.0  -1505.1   -737.2     47.9  22684.4 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  8120.10    5338.78   1.521 0.133702    
## age           292.16      38.73   7.544 3.57e-10 ***
## bmi           614.01     150.40   4.082 0.000138 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4766 on 58 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5795, Adjusted R-squared:  0.565 
## F-statistic: 39.97 on 2 and 58 DF,  p-value: 1.225e-11

Dari dua ringkasan itu, saya memutuskan untuk menggunakan regresi linier dengan 2 variabel (usia dan BMI) karena memiliki nilai R-Squared yang lebih baik.

Jadi, persamaannya akan seperti:

8120.10 + (292.16 * AGE) + (614.01 * BMI)

1.5.3 Cat - 3

Perokok, memiliki tanggungan, BMI dibawah 30.

Tampilan bagan Usia vs Biaya dapat didekati dengan menggunakan regresi linear.

BMI vs Charges looks have a disordered correlation.

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age, data = ins_smoker_child_under30)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4651.4 -1487.2  -352.5   637.6 15865.3 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 10842.61    1332.43   8.137 7.77e-12 ***
## age           274.71      33.18   8.280 4.19e-12 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3199 on 73 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4843, Adjusted R-squared:  0.4772 
## F-statistic: 68.56 on 1 and 73 DF,  p-value: 4.194e-12

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age + bmi, data = ins_smoker_child_under30)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2741.8 -1070.1  -608.8    -5.2 15619.8 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  2428.48    2769.81   0.877   0.3835    
## age           259.48      31.33   8.282 4.56e-12 ***
## bmi           359.27     105.64   3.401   0.0011 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2989 on 72 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5557, Adjusted R-squared:  0.5433 
## F-statistic: 45.02 on 2 and 72 DF,  p-value: 2.075e-13

Dari dua ringkasan itu, saya memutuskan untuk menggunakan regresi linier dengan 2 variabel (usia dan BMI) karena memiliki nilai R-Squared yang lebih baik.

Jadi, persamaannya akan seperti:

2428.48 + (259.48 * AGE) + (359.27 * BMI)

1.5.4 Cat - 4

Perokok, memiliki tanggungan, BMI diatas 30.

Tampilan bagan Usia vs Biaya dapat didekati dengan menggunakan regresi linear.

BMI vs Biaya terlihat memiliki korelasi yang tidak terganggu.

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age, data = ins_smoker_child_over30)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4354.3 -2271.4  -859.3  1174.1 18445.4 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 32648.20    1361.98  23.971  < 2e-16 ***
## age           241.21      31.86   7.572 4.89e-11 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3723 on 82 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4115, Adjusted R-squared:  0.4043 
## F-statistic: 57.34 on 1 and 82 DF,  p-value: 4.889e-11

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age + bmi, data = ins_smoker_child_over30)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2212.2 -1334.7  -653.6    40.7 17621.6 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 16021.03    3341.64   4.794 7.30e-06 ***
## age           253.72      27.69   9.162 3.81e-14 ***
## bmi           447.91      84.22   5.318 9.08e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3225 on 81 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5638, Adjusted R-squared:  0.553 
## F-statistic: 52.35 on 2 and 81 DF,  p-value: 2.553e-15

Dari dua ringkasan itu, saya memutuskan untuk menggunakan regresi linier dengan 2 variabel (usia dan BMI) karena memiliki nilai R-Squared yang lebih baik.

Jadi, persamaannya akan seperti:

16021.03 + (253.72 * AGE) + (447.91 * BMI)

1.5.5 Cat - 5

Tidak Perokok, tidak memiliki tanggungan, BMI dibawah 30.

Tampilan bagan Usia vs Biaya dapat didekati dengan menggunakan regresi linear.

BMI vs Biaya terlihat memiliki korelasi yang tidak terganggu.

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age, data = ins_nonsmoker_nochild_under30)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2428.1 -1440.0  -886.5  -391.6 21672.8 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -3239.15     687.81  -4.709 4.43e-06 ***
## age           277.00      16.79  16.495  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3950 on 217 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5563, Adjusted R-squared:  0.5543 
## F-statistic: 272.1 on 1 and 217 DF,  p-value: < 2.2e-16

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age + bmi, data = ins_nonsmoker_nochild_under30)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2457.4 -1453.0  -852.6  -391.1 21715.4 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -3791.02    2191.60  -1.730   0.0851 .  
## age           276.56      16.91  16.354   <2e-16 ***
## bmi            22.40      84.44   0.265   0.7911    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3958 on 216 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5565, Adjusted R-squared:  0.5524 
## F-statistic: 135.5 on 2 and 216 DF,  p-value: < 2.2e-16

Dari dua ringkasan itu, saya memutuskan untuk menggunakan regresi linear dengan 1 variabel (usia) karena memiliki nilai R-Squared yang lebih baik.

Jadi, persamaannya akan seperti:

-3239.15 + (277.00 * AGE)

1.5.6 Cat - 6

Tidak Perokok, tidak memiliki tanggungan, BMI diatas 30.

Tampilan bagan Usia vs Biaya dapat didekati dengan menggunakan regresi linear.

BMI vs Biaya terlihat memiliki korelasi yang tidak terganggu.

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age, data = ins_nonsmoker_nochild_over30)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2595.7 -1666.9 -1096.7  -377.7 20412.6 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -2155.79     635.34  -3.393 0.000809 ***
## age           254.01      14.66  17.329  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3861 on 238 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5579, Adjusted R-squared:  0.556 
## F-statistic: 300.3 on 1 and 238 DF,  p-value: < 2.2e-16

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age + bmi, data = ins_nonsmoker_nochild_over30)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2811.9 -1632.1 -1099.0  -396.8 20324.2 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  -465.01    2319.97  -0.200    0.841    
## age           254.86      14.71  17.321   <2e-16 ***
## bmi           -48.90      64.53  -0.758    0.449    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3864 on 237 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5589, Adjusted R-squared:  0.5552 
## F-statistic: 150.2 on 2 and 237 DF,  p-value: < 2.2e-16

Dari dua ringkasan itu, saya memutuskan untuk menggunakan regresi linear dengan 1 variabel (usia) karena memiliki nilai R-Squared yang lebih baik.

Jadi, persamaannya akan seperti:

-2155.79 + (254.01 * AGE)

1.5.7 Cat - 7

Tidak Perokok, memiliki tanggungan, BMI dibawah 30.

Tampilan bagan Usia vs Biaya dapat didekati dengan menggunakan regresi linear.

BMI vs Biaya terlihat memiliki korelasi yang tidak terganggu.

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age, data = ins_nonsmoker_child_under30)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
##  -3050  -2080  -1578   -808  22413 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  -884.08    1029.59  -0.859    0.391    
## age           247.85      25.87   9.581   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4975 on 281 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2462, Adjusted R-squared:  0.2436 
## F-statistic:  91.8 on 1 and 281 DF,  p-value: < 2.2e-16

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age + bmi, data = ins_nonsmoker_child_under30)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3255.8 -2178.9 -1528.4  -664.9 22367.6 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -2835.49    2564.04  -1.106    0.270    
## age           245.27      26.07   9.408   <2e-16 ***
## bmi            79.79      96.01   0.831    0.407    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4978 on 280 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2481, Adjusted R-squared:  0.2427 
## F-statistic: 46.19 on 2 and 280 DF,  p-value: < 2.2e-16

Dari dua ringkasan itu, saya memutuskan untuk menggunakan regresi linear dengan 1 variabel (usia) karena memiliki nilai R-Squared yang lebih baik. Jadi, persamaannya akan seperti:

-884.08 + (247.85 * AGE)

1.5.8 Cat - 8

Tidak Perokok, memiliki tanggungan, BMI diatas 30..

Tampilan bagan Usia vs Biaya dapat didekati dengan menggunakan regresi linear.

BMI vs Biaya terlihat memiliki korelasi yang tidak terganggu.

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age, data = ins_nonsmoker_child_over30)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3138.6 -2283.0 -1647.7  -746.8 24235.0 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -2161.36    1041.35  -2.076   0.0387 *  
## age           282.54      24.23  11.660   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 5250 on 320 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2982, Adjusted R-squared:  0.296 
## F-statistic:   136 on 1 and 320 DF,  p-value: < 2.2e-16

## 
## Call:
## lm(formula = charges ~ age + bmi, data = ins_nonsmoker_child_over30)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3320.7 -2278.4 -1636.0  -711.3 24252.0 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  -923.87    2648.40  -0.349    0.727    
## age           283.07      24.28  11.658   <2e-16 ***
## bmi           -35.83      70.50  -0.508    0.612    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 5256 on 319 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2988, Adjusted R-squared:  0.2944 
## F-statistic: 67.95 on 2 and 319 DF,  p-value: < 2.2e-16

Dari dua ringkasan itu, saya memutuskan untuk menggunakan regresi linear dengan 1 variabel (usia) karena memiliki nilai R-Squared yang lebih baik.

Jadi, persamaannya akan seperti:

-2161.36 + (282.54 * AGE)

1.6 Prediksi Biaya

Dari pengelompokan persamaan, saya membuat fungsi untuk memprediksi biaya. Fungsinya terlihat seperti:

predict <- function(x){
               for(i in 1:nrow(x)){
               if(x[i,"smoker"] == "yes" && x[i,"children"] == 0 && x[i,"bmi"] < 30){
               x[i,"result"] = -956.74 + (251.20*x[i,"age"]) + (505.18*x[i,"bmi"])
               } else if(x[i,"smoker"] == "yes" && x[i,"children"] == 0 && x[i,"bmi"] >= 30) {
               x[i,"result"] = 8120.10 + (292.16*x[i,"age"]) + (614.01*x[i,"bmi"])
               } else if(x[i,"smoker"] == "yes" && x[i,"children"] > 0 && x[i,"bmi"] < 30){
               x[i,"result"] = 2428.48 + (259.48*x[i,"age"]) + (359.27*x[i,"bmi"])
               } else if(x[i,"smoker"] == "yes" && x[i,"children"] > 0 && x[i,"bmi"] >= 30){
               x[i,"result"] = 16021.03 + (253.72*x[i,"age"]) + (447.91*x[i,"bmi"])
               } else if(x[i,"smoker"] == "no" && x[i,"children"] == 0 && x[i,"bmi"] < 30){
               x[i,"result"] = -3239.15 + (277.00*x[i,"age"])
               } else if(x[i,"smoker"] == "no" && x[i,"children"] == 0 && x[i,"bmi"] >= 30){
               x[i,"result"] = -2155.79 + (254.01*x[i,"age"])
               } else if(x[i,"smoker"] == "no" && x[i,"children"] > 0 && x[i,"bmi"] < 30){
               x[i,"result"] = -884.08 + (247.85*x[i,"age"])
               } else {
               x[i,"result"] = -2161.36 + (282.54*x[i,"age"])
               }    
               }
          return(x)
          }

Dan hasil prediksi saya ditampilkan pada tabel di bawah ini

Root Mean Square Error dari prediksi saya:

## [1] 4437.567

Nilai kesalahan rata-rata prediksi saya adalah tentang plus minus 4437.56

** Mean Absolute Percent Error dari prediksi:**

## [1] 0.2672371

Mean percentage error dari prediksi adalah 26.7%

1.7 Studi Kasus

Berapa biaya asuransi untuk orang-orang ini?

Daniel, 27 tahun, 34.21 BMI, tidak memiliki tanggungan, non - perokok, dan tinggal di timur laut.
Rani, 31 tahun, 27,54 BMI, 3 tanggungan, perokok, dan tinggal di tenggara.

Sekarang, Anda dapat menjawab pertanyaan tersebut dengan fungsi ini: ## Kasus Studi

Berapa biaya asuransi untuk orang-orang ini?

Daniel, 27 tahun, 34.21 BMI, tidak memiliki tanggungan, non - perokok, dan tinggal di timur laut.
Rani, 31 tahun, 27,54 BMI, 3 tanggungan, perokok, dan tinggal di tenggara.

Sekarang, dapat menjawab pertanyaan tersebut dengan fungsi ini:

predict_charge <- function(age, bmi, children, smoker){
    if(smoker == "yes" && children == 0 && bmi < 30){
        result = -956.74 + (251.20*age) + (505.18*bmi)
    } else if(smoker == "yes" && children == 0 && bmi >= 30) {
        result = 8120.10 + (292.16*age) + (614.01*bmi)
    } else if(smoker == "yes" && children > 0 && bmi < 30){
        result = 2428.48 + (259.48*age) + (359.27*bmi)
    } else if(smoker == "yes" && children > 0 && bmi >= 30){
        result = 16021.03 + (253.72*age) + (447.91*bmi)
    } else if(smoker == "no" && children == 0 && bmi < 30){
        result = -3239.15 + (277.00*age)
    } else if(smoker == "no" && children == 0 && bmi >= 30){
        result = -2155.79 + (254.01*age)
    } else if(smoker == "no" && children > 0 && bmi < 30){
        result = -884.08 + (247.85*age)
    } else {
        result = -2161.36 + (282.54*age)
    }
    return(result)
    }

Biaya asuransi kesehatan Daniel:

predict_charge(27, 34.21, 0, "no")

## [1] 4702.48

Biaya asuransi kesehatanRani:

predict_charge(31, 27.54, 3, "yes")

## [1] 20366.66

2 ANOVA/MANOVA

Suatu perusahaan di Amerika Serikat ingin mempekerjakan seseorang dari luar Amerika Serikat untuk posisi teknis, mereka perlu mengajukan aplikasi ke pemerintah Amerika Serikat untuk mendapatkan kartu hijau atau visa bagi pelamar asing. Untuk menunjukkan ekuitas bagi karyawan AS dan non-AS, perusahaan perlu menyatakan seberapa banyak mereka bersedia membayar karyawan ketika mereka mengajukan permohonan visa atau kartu hijau. Sementara itu, mereka perlu memberikan jumlah rata-rata, yang disebut “prevailing wage” seorang karyawan dengan keterampilan dan latar belakang serupa biasanya dibayar untuk posisi yang sama.

Perbedaan antara upah yang dibayar dan upah yang berlaku dapat menunjukkan apakah perusahaan AS bersedia membayar lebih banyak gaji kepada karyawan non-AS. Gaji lebih banyak untuk calon karyawan asing akan menarik. Selain itu, perlu diperhatikan bahwa untuk area dan pekerjaan yang berbeda, gaji dapat menunjukkan perbedaan. Oleh karena itu perlu untuk mencari tahu hubungan antara gaji, area dan posisi dapat membantu karyawan non-AS untuk memilih pekerjaan di AS.

Berdasarkan klasifikasi VISA yang mereka miliki disimpulkan bahwa ada lima jenis yang berbeda: “green card”, “H-1B”, “H-1B1 Chile”, “H- 1B1 Singapore” dan “E-3 Australia”. Untuk projek ini, silahkan anda memilih kelas VISA “H-1B” untuk melakukan data mentah pelamar yang berpenduduk tetap tahun 2018 atau 2019. Kalian dapat mendwonload Data asli yang dikumpulkan oleh Kantor Sertifikasi Tenaga Kerja Asing Departemen Tenaga Kerja AS

Komputasi Statistika

UJian Akhir Semester

Widi Yantih

December 20, 2020

1 Regresi Linear Berganda

1.1 Informasi

1.2 Data

1.3 Perilaku Anggota Asuransi

1.3.1 Umur Anggota Asuransi

1.3.2 Jenis Kelamin Anggota Asuransi

1.3.3 Wilayah Anggota Asuransi

1.3.4 Anggota Asuransi yang Merokok

1.3.5 Jumlah Tanggungan

1.3.6 Berat Badan Anggota Asuransi

1.3.7 Biaya Anggota Asuransi

1.4 Variabel Apa yang Mempengaruhi Biaya Medis?

1.4.1 Biaya Kepadatan Vs Jenis Kelamin

1.4.2 Kepadatan Biaya Vs Wilayah

1.4.3 Kepadatan biaya vs perokok

1.4.4 Kepadatan Biaya Vs Jumlah Anak

1.5 Mengelompokkan persamaan

1.5.1 Cat - 1

1.5.2 Cat - 2

1.5.3 Cat - 3

1.5.4 Cat - 4

1.5.5 Cat - 5

1.5.6 Cat - 6

1.5.7 Cat - 7

1.5.8 Cat - 8

1.6 Prediksi Biaya

1.7 Studi Kasus

2 ANOVA/MANOVA