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library(dplyr)
##
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union
library(mosaic)
## Warning: package 'mosaic' was built under R version 4.0.3
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
## method from
## fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
##
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add
## additional features. The original behavior of these functions should not be affected by this.
##
## Attaching package: 'mosaic'
## The following object is masked from 'package:Matrix':
##
## mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
##
## stat
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
##
## count, do, tally
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
## quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## max, mean, min, prod, range, sample, sum
library(readr)
library(ggplot2)
library(knitr)
Ejercicios
2.1 De un conjunto de datos una empresa que invierte dinero en comerciales se tiene un historial de ventas de doce semanas
semanas <- c(1:12)
comerciales <- c(2,5,1,3,4,1,5,3,4,2,3,2)
ventas <- c(50,57,41,54,54,38,63,48,59,46, 45, 48 )
datos <- data.frame(semanas,comerciales,ventas)
kable(datos, caption = "Ventas en función de inversión en comerciales")
Ventas en función de inversión en comerciales
| 1 |
2 |
50 |
| 2 |
5 |
57 |
| 3 |
1 |
41 |
| 4 |
3 |
54 |
| 5 |
4 |
54 |
| 6 |
1 |
38 |
| 7 |
5 |
63 |
| 8 |
3 |
48 |
| 9 |
4 |
59 |
| 10 |
2 |
46 |
| 11 |
3 |
45 |
| 12 |
2 |
48 |
2.2 Valor de correlación entre las variables
r <- cor(datos$comerciales, datos$ventas)
r
## [1] 0.9006177
2.3 Grafica de dispercion
ggplot(data = datos, aes(x = comerciales, y = ventas)) +
geom_point(colour = 'black')
2.4 Generar el modelo de Regresion lineal
modelo <- lm(data = datos, formula = ventas~comerciales)
modelo
##
## Call:
## lm(formula = ventas ~ comerciales, data = datos)
##
## Coefficients:
## (Intercept) comerciales
## 36.131 4.841
summary(modelo)
##
## Call:
## lm(formula = ventas ~ comerciales, data = datos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -5.6534 -2.7331 0.1076 2.8357 4.1873
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 36.1315 2.3650 15.278 2.93e-08 ***
## comerciales 4.8406 0.7387 6.553 6.45e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3.378 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8111, Adjusted R-squared: 0.7922
## F-statistic: 42.94 on 1 and 10 DF, p-value: 6.449e-05
paste("El coeficiente de determinación o Multiple R-squared: es igual al cuadrado del coeficiente de correlación: ", r^2)
## [1] "El coeficiente de determinación o Multiple R-squared: es igual al cuadrado del coeficiente de correlación: 0.811112191696598"
a <- modelo$coefficients[1]
b <- modelo$coefficients[2]
a ; b
## (Intercept)
## 36.13147
## comerciales
## 4.840637
Grafica de tendencia
ggplot() +
geom_point(data = datos, aes(x = comerciales, y = ventas), colour='blue') +
geom_line(aes( x = datos$comerciales, y = predict(modelo, datos)), color = "Black") +
xlab("Comerciales") +
ylab("Ventas") +
ggtitle("Linea de tendencia sobre Conjunto de Datos")
Ejercicio 2.1
Mediciones del cuerpo humano en donde se busca identificar el coeficiente de correlacion r, el coeficiente de determinacion r^2 y el modelo de regresion lineal para predecir alturas en relacion a el peso de una persona
datos <- read.table("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/probabilidad-y-estad-stica/master/datos/body.dat.txt", quote="\"", comment.char="")
datos <- as.data.frame(datos)
colnames(datos)[23:25] <- c("peso", "estatura", "genero")
# Solo nos interesan las tres pultimas columnas
datos <- select(datos, estatura, peso, genero)
kable(head(datos, 10), caption = "Datos de pesos y etaturas de personas")
Datos de pesos y etaturas de personas
| 174.0 |
65.6 |
1 |
| 175.3 |
71.8 |
1 |
| 193.5 |
80.7 |
1 |
| 186.5 |
72.6 |
1 |
| 187.2 |
78.8 |
1 |
| 181.5 |
74.8 |
1 |
| 184.0 |
86.4 |
1 |
| 184.5 |
78.4 |
1 |
| 175.0 |
62.0 |
1 |
| 184.0 |
81.6 |
1 |
2.2 Valor de correlacion entre las variables
r <- cor(datos$estatura, datos$peso)
r
## [1] 0.7173011
Grafica de dispercion
ggplot(data = datos, aes(x = estatura, y = peso)) +
geom_point(colour = 'yellow')
2.3 Generar el modelo de regresion lineal
modelo <- lm(data = datos, formula = peso~estatura)
modelo
##
## Call:
## lm(formula = peso ~ estatura, data = datos)
##
## Coefficients:
## (Intercept) estatura
## -105.011 1.018
summary(modelo)
##
## Call:
## lm(formula = peso ~ estatura, data = datos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -18.743 -6.402 -1.231 5.059 41.103
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -105.01125 7.53941 -13.93 <2e-16 ***
## estatura 1.01762 0.04399 23.14 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 9.308 on 505 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5145, Adjusted R-squared: 0.5136
## F-statistic: 535.2 on 1 and 505 DF, p-value: < 2.2e-16
paste("El coeficiente de determinación o Multiple R-squared: es igual al cuadrado del coeficiente de correlación :", r^2)
## [1] "El coeficiente de determinación o Multiple R-squared: es igual al cuadrado del coeficiente de correlación : 0.514520837538849"
- Determinar valores a y b en el ejercicio
a <- modelo$coefficients[1]
b <- modelo$coefficients[2]
a ; b
## (Intercept)
## -105.0113
## estatura
## 1.017617
Grafico de tendencia
ggplot() +
geom_point(data = datos, aes(x = estatura, y = peso), colour='blue') +
geom_line(aes( x = datos$estatura, y = predict(modelo, datos)), color = "red") +
xlab("Estarura") +
ylab("Peso") +
ggtitle("Linea de tendencia sobre Conjunto de Datos")
