Packages

library(tidyverse)
library(ggpubr)
library(sjPlot)
library(fBasics)
library(lmtest)
library(car)

Data

Suatu percobaan di bidang industri ingin memperlajari pengaruh mesin terhadap respons kekuatan serat yang dihasilkan yang dipergunakan dalam industri tekstil. Terdapat tiga perlakuan mesin yang dirancang dengan RAL, masing-masing diulang 5 kali. Telah diketahui bahwa kekuatan serat yang dihasilkan juga tergantung pada diameter serat tersebut. Untuk itu, dalam percobaan ini digunakan peubah penyerta (X) yaitu diameter serat yang dihasilkan. Respon kekuatan serat yang dihasilkan (Y) diukur dalam satuan tertentu. Diameter serat (X) diukur dalam 10-3 cm .. Berikut adalah datanya

##    Jenis_Mesin Diameter_Serat Ulangan Kekuatan_Serat
## 1       Mesin1             20       1             36
## 2       Mesin1             25       2             41
## 3       Mesin1             24       3             39
## 4       Mesin1             25       4             42
## 5       Mesin1             32       5             49
## 6       Mesin2             22       1             40
## 7       Mesin2             28       2             48
## 8       Mesin2             22       3             39
## 9       Mesin2             30       4             45
## 10      Mesin2             28       5             44
## 11      Mesin3             21       1             35
## 12      Mesin3             23       2             37
## 13      Mesin3             26       3             42
## 14      Mesin3             21       4             34
## 15      Mesin3             15       5             32

Import Data

text_mesin <- "Jenis_Mesin  Diameter_Serat  Ulangan Kekuatan_Serat
Mesin1  20  1   36
Mesin1  25  2   41
Mesin1  24  3   39
Mesin1  25  4   42
Mesin1  32  5   49
Mesin2  22  1   40
Mesin2  28  2   48
Mesin2  22  3   39
Mesin2  30  4   45
Mesin2  28  5   44
Mesin3  21  1   35
Mesin3  23  2   37
Mesin3  26  3   42
Mesin3  21  4   34
Mesin3  15  5   32
"
data_mesin <- read.table(header = T,stringsAsFactors = T,
                         text = text_mesin)
head(data_mesin)
##   Jenis_Mesin Diameter_Serat Ulangan Kekuatan_Serat
## 1      Mesin1             20       1             36
## 2      Mesin1             25       2             41
## 3      Mesin1             24       3             39
## 4      Mesin1             25       4             42
## 5      Mesin1             32       5             49
## 6      Mesin2             22       1             40

Memeriksa kelinearan

ggscatter(data = data_mesin,x = "Diameter_Serat",y="Kekuatan_Serat")

ANCOVA

anova_mesin <-aov(Kekuatan_Serat ~ Diameter_Serat+Jenis_Mesin,data=data_mesin)
Anova(anova_mesin,type="III")
## Anova Table (Type III tests)
## 
## Response: Kekuatan_Serat
##                 Sum Sq Df F value    Pr(>F)    
## (Intercept)     87.434  1 34.3664 0.0001089 ***
## Diameter_Serat 178.014  1 69.9694 4.264e-06 ***
## Jenis_Mesin     13.284  2  2.6106 0.1180839    
## Residuals       27.986 11                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Menampilkan Coefficient

coef(anova_mesin)
##       (Intercept)    Diameter_Serat Jenis_MesinMesin2 Jenis_MesinMesin3 
##        17.3595092         0.9539877         1.0368098        -1.5840491

Uji Asumsi

Menggunakan Grafik

plot_model(anova_mesin,type = "diag")
## [[1]]

## 
## [[2]]
## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'

## 
## [[3]]

## 
## [[4]]
## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'

Plot order vs residual

res <- residuals(anova_mesin)
res_order <- data.frame(order=seq_along(res),
                        residual=res
                        )
plot_scatter(res_order,x = order,y=residual)+geom_hline(yintercept = 0)

Menggunakan Uji Formal

Uji Normalitas

ksnormTest(res)
## 
## Title:
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## Test Results:
##   STATISTIC:
##     D: 0.1829
##   P VALUE:
##     Alternative Two-Sided: 0.6329 
##     Alternative      Less: 0.5374 
##     Alternative   Greater: 0.3268 
## 
## Description:
##  Mon Dec 14 11:11:07 2020 by user: gtmir
print(adTest(res))
## 
## Title:
##  Anderson - Darling Normality Test
## 
## Test Results:
##   STATISTIC:
##     A: 0.2521
##   P VALUE:
##     0.6872 
## 
## Description:
##  Mon Dec 14 11:11:07 2020 by user: gtmir
shapiroTest(res)
## 
## Title:
##  Shapiro - Wilk Normality Test
## 
## Test Results:
##   STATISTIC:
##     W: 0.9616
##   P VALUE:
##     0.7201 
## 
## Description:
##  Mon Dec 14 11:11:07 2020 by user: gtmir

Uji kehomogenan Ragam

bptest(Kekuatan_Serat ~ Diameter_Serat+Jenis_Mesin,data=data_mesin,
       studentize = F)
## 
##  Breusch-Pagan test
## 
## data:  Kekuatan_Serat ~ Diameter_Serat + Jenis_Mesin
## BP = 2.1028, df = 3, p-value = 0.5513