Analisis Runtun Waktu

UJian Akhir Semester

1 Data

Data yang digunakan adalah data Jumlah Penumpang Kereta Api di Sumatera (Ribu Orang) dari tahun 2018 hingga 2020.

# Library yang digunakan
library(readxl)
library(dplyr)
library(tseries)
library(forecast)

# Data yang digunakan
datapenumpang <- read_excel("datapenumpang.xlsx")
penumpang     <- datapenumpang$jumlahpenumpang

2 Transformasi

Data yang dimiliki tersebut tidak stasioner sehingga dilakukan differencing data agar datanya menjadi stasioner dan disini saya melakukan differencing data sebanyak satu kali.

Diff1 = diff(penumpang, differences = 1)
ts.plot(Diff1,
        col = "maroon",
        main = "Time Series Plot")

Berdasarkan plot Diff1, data penumpang tersebut dapat dikatakan stasioner walau masih terlihat belum stabil.

3 Estimasi Parameter

Estimasi parameter model dapat dilakukan seperti berikut ini.

log_penumpang <- log(penumpang)
arima_model   <- arima(log_penumpang, 
                      order = c(1,1,1), 
                      seasonal = list(order = c(0,0,0), period = NA), 
                      include.mean = FALSE)

summary(arima_model)

## 
## Call:
## arima(x = log_penumpang, order = c(1, 1, 1), seasonal = list(order = c(0, 0, 
##     0), period = NA), include.mean = FALSE)
## 
## Coefficients:
##          ar1     ma1
##       0.0520  0.3639
## s.e.  0.3667  0.3326
## 
## sigma^2 estimated as 0.297:  log likelihood = -26.07,  aic = 58.14
## 
## Training set error measures:
##                       ME      RMSE       MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set -0.03192418 0.5366316 0.2670809 -1.433807 7.240821 0.8892612
##                    ACF1
## Training set 0.01216352