Geoestadística
Posgrado en Big Data e Inteligencia Territorial (FLACSO)
Paula Videla
Diciembre 2020
¿Cómo se explican los precios de la vivienda en San Isidro?
En el trabajo del módulo anterior, se analizaron los precios de las viviendas en el Partido de San Isidro con el fin deteminar las condicionantes que lo modifican. Se observó que variables como la superficie o la cantidad de ambientes afectaban el valor del precio de las viviendas.
El objetivo del presente trabajo es determinar si existe dependencia espacial en los precios de las viviendas.
Librerías a utilizar:
library(tidyverse)
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(lubridate)
library(readxl)
library(sf)
library(sp)
library(ggmap)
require(osmdata)
require(leaflet)
library(rgdal)
library(writexl)
library(kableExtra)
require(spatialreg)
library(scales)
library(jtools)
library(osmdata)
library(gstat)
library(tmap)
library(spdep)
library(spatstat)
library(spgwr)
options(scipen=1000000)
Para tener continuidad con el trabajo anterior, se utiliza la misma base de datos, es decir los datos de Properati descargados el día 19/06/2020.
Se carga la base de datos, incluyendo la variable de zonificación incorporada en el trabajo anterior.
prop_si_geo_zona <- read_sf("prop_si_geo_zona.geojson") 1. VALORES DEL SUELO
En primer lugar, se busca evaluar el mapa de gradientes de precio en el partido de San Isidro. Para esto, se consideran a las propiepades como observaciones representativas de la zona.
A fin de estandarizar los precios, se busca generar un mapa de valor del m2.
Se considerará la superficie total como indicadora del precio: surface_total. En caso de esta variable sea NA, se tomará la superficie total: surface_covered.
Se descartan las propiedades sin m2, sin precio o con un metraje inferior a las 20m2 (se asume que no se trataría de una vivienda).
prop_si_geo_zona <- prop_si_geo_zona %>%
mutate(m2 = ifelse(!is.na(surface_covered), surface_covered, surface_total)) %>%
filter(!is.na(m2) & m2> 20 & !is.na(price)) %>%
mutate(usd_m2 = price / m2)¿Cómo se distribuye el valor del m2 de las propiedades en San Isidro?
prop_si_geo_zona %>%
ggplot(aes(x = property_type, y = usd_m2)) +
geom_boxplot() +
geom_text(data= prop_si_geo_zona %>% filter(usd_m2 > 10000),
aes(label = round(usd_m2,2)), nudge_y = 1000) +
labs(title = "Distribución del valor del m2 en San Isidro",
subtitle = "Según el tipo de propiedad en venta",
x = "Tipo de propiedad",
y = "USD/m2",
caption = "Fuente: Elaboración propia con datos de Properati") +
theme_minimal()
Se observan 3 claros outliers. Valores de de 33030.2USD/m2, 24904.21 USD/m2 y 11000 USD/m2 parecerían ser errores, ya implicaría valores muy superiores al valor promedio del barrio más caro de Capital Federal.
Además estos valores superan considerablemente los valores de la muestra. Se remueve entonces estos outliers de la muestra.
prop_si_geo_zona <- prop_si_geo_zona %>%
filter(usd_m2 <=10000)Descartado esos outliers, ¿cómo queda entonces la distribución de los precios?
prop_si_geo_zona %>%
ggplot(aes(x = property_type, y = usd_m2)) +
geom_boxplot() +
geom_text(data= prop_si_geo_zona %>% filter(usd_m2 < 200),
aes(label = round(usd_m2,2)), nudge_y = 100) +
labs(title = "Distribución del valor del m2 en San Isidro",
subtitle = "Según el tipo de propiedad en venta",
x = "Tipo de propiedad",
y = "USD/m2",
caption = "Fuente: Elaboración propia con datos de Properati") +
theme_minimal()
Hay dos valores que nuevamente parecerían no ser correctos. Es muy poco probable que el valor del m2 se comercialice a menos de 100 usd_m2.
Se remueven también esas dos observaciones.
prop_si_geo_zona <- prop_si_geo_zona %>%
filter(usd_m2 >=100)¿Cómo queda entonces el gradiente de precios del m2 en el partido de San Isidro?
limites_si <- getbb("Partido de San Isidro, Buenos Aires", format_out = "sf_polygon")ggplot() +
geom_sf(data = limites_si, alpha = 0.5 ) +
geom_sf(data = prop_si_geo_zona, aes(color=round(usd_m2,2))) +
scale_color_viridis_c(direction = -1) +
labs(title = "Valor del m2 en propiedades residenciales en venta",
subtitle = paste0("Propiedades publicadas entre: ",
min(ymd(prop_si_geo_zona$created_on)),
" y ", max(ymd(prop_si_geo_zona$created_on))),
caption= "Fuente: Properati 2020",
y="",
x="",
color= "USD/m2") +
theme_void()
Para generar mayor contraste de los valores más bajos, se lo transforma en escala logaritmica.
ggplot() +
geom_sf(data = limites_si, alpha = 0.5 ) +
geom_sf(data = prop_si_geo_zona, aes(color=round(usd_m2,1))) +
scale_color_viridis_c(trans="log", direction = -1, breaks = c(0, 1000,3000,8000)) +
labs(title = "Valor del m2 en propiedades residenciales en venta",
subtitle = paste0("Propiedades publicadas entre: ",
min(ymd(prop_si_geo_zona$created_on)),
" y ", max(ymd(prop_si_geo_zona$created_on))),
caption= "Fuente: Properati 2020",
y="",
x="",
color = "USD/m2") +
theme_void()
Si bien no es posible apreciar la concentración de precios altos o precios bajos (hot/cold spot), se observan precios más altos hacia el río y más bajos en la zona de Boulogne.
2. INTERPOLACIÓN DE VALORES DEL SUELO
Polígonos de Voronoi
voronoi <- prop_si_geo_zona %>%
st_geometry() %>%
st_union() %>%
st_voronoi() %>%
st_collection_extract()%>%
st_sfc(crs = st_crs(prop_si_geo_zona)) %>%
st_sf() %>%
st_join(prop_si_geo_zona ) %>%
st_intersection(limites_si)## Warning in st_voronoi.sfc(.): st_voronoi does not correctly triangulate
## longitude/latitude data## although coordinates are longitude/latitude, st_intersects assumes that they are planar## although coordinates are longitude/latitude, st_intersection assumes that they are planar## Warning: attribute variables are assumed to be spatially constant throughout all
## geometriesqtm(voronoi, fill="usd_m2", fill.palette="-viridis", fill.breaks=seq(0,9000,1500))+
qtm(limites_si, fill=NULL)
Se aplica una transformación logarítmica a fin de evaluar variaciones en precios más bajos.
ggplot() +
geom_sf(data = limites_si, alpha = 0.5 ) +
geom_sf(data = voronoi, aes(fill=round(usd_m2,1)), color = NA) +
scale_fill_viridis_c(trans="log", direction = -1, breaks = c(0, 1000,3000,8000)) +
labs(title = "Valor del m2 en propiedades residenciales en venta",
caption= "Fuente: Properati 2020",
y="",
x="",
fill = "USD/m2") +
theme_void()
A partir de la interpolación espacial mediante polígonos de Voronoi, se observan ciertas áreas donde se concentran precios más altos, y otras con precios más bajos.
Precios de las propiedades residenciales
A los efectos de evaluar como se construye el precio de la vivienda, solo se tendrán en cuanta los datos de venta en USD de inmuebles con destino residencial.
Considerando que posteriormente la localización geográfica será utilizada, también se filtran las observaciones que no tienen coordenadas geográficas. Se convierten las variables a sf.
Al no contar con una grilla de puntos, o la geometría de todas las parcelas de San Isidro, no se utilizarán los métodos de Distancia Inversa Ponderada (IDW) ni Kriging para interpolar el valor del m2 (no se cuenta con geometrías donde realizar las predicciones.)
3. DATOS AGRUPADOS EN UNIDADES AREALES.
A fin de agrupar los datos en unidades areales, y considerando que el municipio de San Isidro cuenta con pocos datos abiertos geográficos, se tomaran las geometrías de los radios censales, disponibles en Indec.
Se prepara un geojson de radios censales solo en San Isidro a partir de los radios censales de Buenos Aires: censo_si <- censo %>%
mutate(dentro_si = st_intersects(st_centroid(censo), limites_si, sparse = FALSE)) %>%
filter(dentro_si == TRUE) %>%
select(-dentro_si)
censo_si <- read_sf( "censo_si.geojson")ggplot() + geom_sf(data = limites_si) + geom_sf(data = censo_si)+ theme_minimal()
Se asigna a cada propiedad el Id del radio censal.
prop_si_censo <- prop_si_geo_zona %>%
mutate(ID_censo = as.numeric(st_intersects(prop_si_geo_zona, censo_si)))## although coordinates are longitude/latitude, st_intersects assumes that they are planar
## although coordinates are longitude/latitude, st_intersects assumes that they are planarcenso_si <- censo_si %>%
mutate(ID_censo = row_number())
censo_mean_prop <- left_join(censo_si,
prop_si_censo %>%
st_set_geometry(NULL) %>%
group_by(ID_censo) %>%
summarise(usd_m2_z = round(mean(usd_m2),2)))## Joining, by = "ID_censo"ggplot() +
geom_sf(data = censo_mean_prop, aes(fill = usd_m2_z), color = NA)+
scale_fill_viridis_c(direction = -1) +
labs(title = "Valor promedio del m2 por radio censal",
caption= "Fuente: Properati 2020 + INDEC",
y="",
x="",
fill = "USD/m2") +
theme_void()
tmap_mode("view")## tmap mode set to interactive viewingqtm(censo_mean_prop, fill = "usd_m2_z", fill.palette="-viridis")Este este gráfico se observan concentraciones de valores más alto en la próximidad al río. A continuación se evaluará correlación espacial de las unidades areales. También se pueden visualizar unos clusters de valores más elevados, a primera vista próximos a las estaciones Martínez y San Isidro del Tren Mitre.
Se observan unidades areales sin valor por m2. Se remueven estas áreas.
censo_mean_prop <- censo_mean_prop %>%
filter(!is.na(usd_m2_z))Con esta distribución areal, se busca determinar si hay autocorrelación espacial.
Vecinos
vecinos <- poly2nb(censo_mean_prop, row.names = "ID_censo")
summary(vecinos)## Neighbour list object:
## Number of regions: 301
## Number of nonzero links: 1756
## Percentage nonzero weights: 1.938168
## Average number of links: 5.833887
## Link number distribution:
##
## 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 16
## 5 26 35 62 78 50 27 8 5 3 1 1
## 5 least connected regions:
## 100 111 114 140 285 with 2 links
## 1 most connected region:
## 137 with 16 linksplot(st_geometry(censo_mean_prop), border="grey")
plot(vecinos, coordinates(as(censo_mean_prop, "Spatial")), add=TRUE, col="dodgerblue4")
Se arma una lista de vecinos (binarios):
lvb <- nb2listw(vecinos, style='B')A continuación se calculan distintos estadísticos:
- Moran I Global
moran.test(censo_mean_prop$usd_m2_z, lvb)##
## Moran I test under randomisation
##
## data: censo_mean_prop$usd_m2_z
## weights: lvb
##
## Moran I statistic standard deviate = 18.498, p-value <
## 0.00000000000000022
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic Expectation Variance
## 0.614155434 -0.003333333 0.001114364El resultado obtenido es altamente significativo. No podría descartarse la hipótesis de no existe autocorrelación espacial en los precios del suelo.
Se obtiene un I Moran de 0.61, lo que significaría una autocorrelación espacial positiva.
Correlograma de Morán
Icorr <-sp.correlogram(neighbours=vecinos,
var=censo_mean_prop$usd_m2_z,
order=5,method="I",zero.policy=TRUE)
plot(Icorr)
Se observa siempre correlación positiva, que es mayor cuanto menor sea el orden/lag.
Diagrama de disperción
mp <- moran.plot(censo_mean_prop$usd_m2_z, lvb, zero.policy=TRUE)
mp## x wx is_inf labels dfb.1_ dfb.x dffit
## 1 2127.20 20724.37 FALSE 1 0.04253002051 -0.01578349629 0.0921914520
## 2 2304.01 20939.59 FALSE 2 0.01967675551 0.00622732056 0.0848648505
## 3 2074.51 14598.37 FALSE 3 0.01262489806 -0.00580214899 0.0241522814
## 4 2162.08 19686.82 FALSE 4 0.03256196860 -0.00964932795 0.0778113036
## 5 2681.01 6880.82 FALSE 5 0.02542217470 -0.05654693010 -0.1097759652
## 6 2424.38 7816.69 FALSE 6 -0.00509002448 -0.01710790161 -0.0727434731
## 7 3195.68 21360.96 FALSE 7 -0.04425253095 0.06111990109 0.0766580428
## 8 4008.38 12250.95 TRUE 8 0.20259477067 -0.24409201421 -0.2635209752
## 9 2274.82 13691.11 FALSE 9 0.00093215756 0.00011245548 0.0034363770
## 10 2219.56 12207.42 FALSE 10 -0.00370590551 0.00047856180 -0.0107496757
## 11 2909.78 18470.67 FALSE 11 -0.01556349686 0.02491968164 0.0367839729
## 12 2040.58 13806.31 FALSE 12 0.00939154881 -0.00474532728 0.0167740543
## 13 2718.93 22435.73 FALSE 13 -0.02618002692 0.05338306153 0.0975291724
## 14 3317.54 17188.48 FALSE 14 0.00826177299 -0.01101256992 -0.0132588657
## 15 2504.50 12771.97 FALSE 15 0.00063165253 -0.00641964977 -0.0192348807
## 16 2991.07 21011.17 FALSE 16 -0.03564338752 0.05395145149 0.0750292125
## 17 1192.47 5300.58 FALSE 17 -0.06818733963 0.05891480120 -0.0710814995
## 18 2825.01 5267.35 FALSE 18 0.05544817293 -0.09626611987 -0.1538171078
## 19 2396.11 15592.37 FALSE 19 0.00210142648 0.00387810390 0.0195472576
## 20 1857.83 20348.92 FALSE 20 0.08259092293 -0.05496095555 0.1139504377
## 21 2266.44 18341.48 FALSE 21 0.01603331460 0.00119261966 0.0567514489
## 22 2041.19 13141.56 FALSE 22 0.00495875622 -0.00250177880 0.0088670405
## 23 2101.55 18108.05 FALSE 23 0.03120529724 -0.01302104931 0.0634582224
## 24 2284.89 14019.92 FALSE 24 0.00172356560 0.00031287033 0.0066883193
## 25 1604.38 11894.11 FALSE 25 0.01809619651 -0.01405602533 0.0209454772
## 26 1544.20 18446.92 FALSE 26 0.11648540059 -0.09252329123 0.1315537510
## 27 1472.12 4942.10 FALSE 27 -0.07698242347 0.06255207460 -0.0848818347
## 28 1890.78 9991.38 FALSE 28 -0.01567507667 0.01009383510 -0.0224093557
## 29 1505.22 9709.97 FALSE 29 -0.00588263245 0.00473258426 -0.0065537191
## 30 1874.30 11859.89 FALSE 30 0.00163589821 -0.00107150930 0.0022963765
## 31 1440.65 8654.48 FALSE 31 -0.01859024405 0.01523891631 -0.0203160611
## 32 1717.18 14673.51 FALSE 32 0.04232187243 -0.03116433018 0.0520579320
## 33 2751.91 9167.42 FALSE 33 0.02601458216 -0.04994089693 -0.0870730065
## 34 1771.24 6579.64 FALSE 34 -0.05006187502 0.03566653340 -0.0639632213
## 35 1386.72 6063.27 FALSE 35 -0.05883417371 0.04889488682 -0.0634391399
## 36 1578.43 7822.91 FALSE 36 -0.03550607420 0.02785790496 -0.0406402141
## 37 1345.91 5128.71 FALSE 37 -0.07421353766 0.06225947052 -0.0793213356
## 38 1529.08 3713.40 FALSE 38 -0.09394562190 0.07500156959 -0.1055184310
## 39 2719.94 17196.10 FALSE 39 -0.00699695351 0.01423836064 0.0259737732
## 40 3317.82 13665.05 FALSE 40 0.05345741268 -0.07125125480 -0.0857777888
## 41 2636.36 5100.54 FALSE 41 0.02368420766 -0.06054692490 -0.1276993120
## 42 2116.89 19946.12 FALSE 42 0.03971439165 -0.01550664337 0.0838443590
## 43 2894.42 14792.92 FALSE 43 0.00781504228 -0.01267240522 -0.0189488229
## 44 2492.84 14016.84 FALSE 44 0.00006601349 -0.00115582712 -0.0036121585
## 45 2530.62 10708.51 FALSE 45 0.00298707946 -0.01674806697 -0.0460334965
## 46 3092.33 12992.28 FALSE 46 0.03628449537 -0.05214239219 -0.0684357424
## 47 2499.31 16442.20 FALSE 47 -0.00066505599 0.00826166954 0.0252150898
## 48 2556.86 14138.63 FALSE 48 0.00053793656 -0.00219645525 -0.0055899244
## 49 3285.83 24086.86 FALSE 49 -0.07885798100 0.10599289477 0.1288388048
## 50 3325.29 20894.52 FALSE 50 -0.03914042977 0.05207078936 0.0625519943
## 51 3403.93 11798.93 FALSE 51 0.09076097675 -0.11857639975 -0.1395321081
## 52 3336.12 18244.62 FALSE 52 -0.00433881426 0.00575677402 0.0068944145
## 53 2124.05 9183.31 FALSE 53 -0.01913009449 0.00721477160 -0.0411301799
## 54 2290.77 13383.42 FALSE 54 -0.00020801336 -0.00004578357 -0.0008328465
## 55 1944.56 9058.97 FALSE 55 -0.02364215673 0.01425891135 -0.0361476757
## 56 2578.61 14229.00 FALSE 56 0.00069064231 -0.00236530826 -0.0056831211
## 57 2140.17 9322.84 FALSE 57 -0.01789581280 0.00617602528 -0.0401630531
## 58 2126.92 21651.97 FALSE 58 0.04757606778 -0.01768185787 0.1030543183
## 59 2776.02 16506.83 FALSE 59 -0.00443147146 0.00819473060 0.0138504924
## 60 1810.94 19727.21 FALSE 60 0.08452529513 -0.05852691222 0.1115649228
## 61 2335.93 12320.60 FALSE 61 -0.00286578775 -0.00178399457 -0.0151940529
## 62 1992.31 19209.59 FALSE 62 0.05189094151 -0.02902217348 0.0851649155
## 63 2399.08 16245.30 FALSE 63 0.00279496411 0.00546103798 0.0269942801
## 64 3052.92 16485.34 FALSE 64 0.00192572000 -0.00281857465 -0.0037766858
## 65 1912.80 14456.48 FALSE 65 0.02238649569 -0.01406238204 0.0328484043
## 66 1142.86 13944.92 FALSE 66 0.10991427693 -0.09572353155 0.1138990409
## 67 1185.19 9838.04 FALSE 67 0.02159380141 -0.01867985298 0.0224894367
## 68 2196.33 10350.34 FALSE 68 -0.01155144488 0.00236705275 -0.0308079619
## 69 1235.93 11291.58 FALSE 69 0.04417800254 -0.03788424058 0.0463290743
## 70 1620.02 8714.09 FALSE 70 -0.02454216672 0.01894102665 -0.0286112275
## 71 1762.64 4311.06 FALSE 71 -0.07505852895 0.05377907698 -0.0952795877
## 72 1423.08 5011.47 FALSE 72 -0.07628622855 0.06282529631 -0.0829844493
## 73 1568.63 7213.54 FALSE 73 -0.04375056996 0.03445120219 -0.0498776656
## 74 1684.78 7770.85 FALSE 74 -0.03737878881 0.02800181466 -0.0450773355
## 75 3683.15 11667.75 FALSE 75 0.14338303642 -0.17877607969 -0.1998196387
## 76 3035.28 21794.76 FALSE 76 -0.04379569719 0.06467639006 0.0875310308
## 77 2639.24 13378.25 FALSE 77 0.00381361978 -0.00964633028 -0.0202280219
## 78 2912.61 8232.76 FALSE 78 0.05213358425 -0.08328678128 -0.1226553032
## 79 3429.90 20839.58 FALSE 79 -0.03674975529 0.04775436500 0.0558526004
## 80 2936.12 24303.27 FALSE 80 -0.05652013234 0.08870271554 0.1282335408
## 81 2303.30 12791.19 FALSE 81 -0.00190565421 -0.00059254915 -0.0081850674
## 82 2423.41 15079.76 FALSE 82 0.00088038902 0.00289052091 0.0123561006
## 83 3679.32 14384.67 FALSE 83 0.09213665503 -0.11493798440 -0.1285360528
## 84 2904.53 15760.50 FALSE 84 0.00202315339 -0.00325315387 -0.0048229074
## 85 2942.49 14688.94 FALSE 85 0.01089997943 -0.01702860751 -0.0244994194
## 86 2155.94 10087.91 FALSE 86 -0.01364742486 0.00423989719 -0.0320263269
## 87 2115.63 21454.80 FALSE 87 0.04827412578 -0.01895928448 0.1015942042
## 88 2945.39 20858.79 FALSE 88 -0.03275542326 0.05106814726 0.0733142885
## 89 2273.86 21660.15 FALSE 89 0.02573993584 0.00296392033 0.0944401861
## 90 3158.10 17688.77 FALSE 90 -0.00553157344 0.00774152111 0.0098581141
## 91 1353.90 11329.12 FALSE 91 0.03195209841 -0.02675762267 0.0342072370
## 92 2104.81 10576.33 FALSE 92 -0.01181224437 0.00486376048 -0.0242087163
## 93 1869.52 8164.73 FALSE 93 -0.03228495801 0.02124648237 -0.0450886041
## 94 2129.84 11861.00 FALSE 94 -0.00480066690 0.00175693875 -0.0104786664
## 95 2550.46 16239.21 FALSE 95 -0.00183009432 0.00796542752 0.0206392742
## 96 3083.10 10486.05 FALSE 96 0.05854348827 -0.08447609445 -0.1113908268
## 97 3140.40 14982.90 FALSE 97 0.02112253179 -0.02975914272 -0.0381865036
## 98 1624.60 8644.39 FALSE 98 -0.02556748819 0.01969429465 -0.0298713705
## 99 1955.82 14235.70 FALSE 99 0.01747674044 -0.01037247459 0.0271434194
## 100 2191.77 3381.52 FALSE 100 -0.04214506721 0.00920224537 -0.1106697439
## 101 1668.95 12445.73 FALSE 101 0.02014632614 -0.01521057187 0.0240794889
## 102 1614.50 9870.34 FALSE 102 -0.00922360544 0.00713489685 -0.0107251956
## 103 1783.54 8201.16 FALSE 103 -0.03260726152 0.02303663668 -0.0420645623
## 104 2167.91 12728.83 FALSE 104 -0.00095923956 0.00027069733 -0.0023330111
## 105 2173.36 12538.34 FALSE 105 -0.00192945735 0.00051805007 -0.0047725112
## 106 2365.68 19472.89 FALSE 106 0.00974172102 0.01036354767 0.0656559210
## 107 1036.70 8901.91 FALSE 107 0.01744546589 -0.01542217726 0.0178943804
## 108 1000.00 11965.35 FALSE 108 0.09081234802 -0.08065248082 0.0928830329
## 109 1019.10 10011.60 FALSE 109 0.04411171027 -0.03908360131 0.0451830636
## 110 1966.10 8298.20 FALSE 110 -0.02931725558 0.01713174663 -0.0462144969
## 111 1559.59 3179.45 FALSE 111 -0.10025170833 0.07920097028 -0.1138843264
## 112 1208.96 8213.78 FALSE 112 -0.01221453478 0.01052414394 -0.0127607353
## 113 1450.44 7885.29 FALSE 113 -0.03109333448 0.02542007881 -0.0340710598
## 114 775.00 2081.31 FALSE 114 -0.12875210539 0.11708696121 -0.1300885488
## 115 1513.56 9276.74 FALSE 115 -0.01270470881 0.01019407966 -0.0141934212
## 116 2483.23 10141.46 FALSE 116 0.00030457557 -0.01525196274 -0.0494422908
## 117 1869.06 12391.81 FALSE 117 0.00676853200 -0.00445631730 0.0094482038
## 118 2220.29 11533.52 FALSE 118 -0.00634180858 0.00080244481 -0.0184468127
## 119 2476.28 17067.71 FALSE 119 0.00008944746 0.01008263215 0.0336002517
## 120 3720.90 7634.00 TRUE 120 0.22959960223 -0.28489584433 -0.3168152819
## 121 2888.98 10611.82 FALSE 121 0.03369362631 -0.05489106282 -0.0824654703
## 122 1816.90 10682.08 FALSE 122 -0.00756516823 0.00521394644 -0.0100379004
## 123 3316.36 26097.98 FALSE 123 -0.10617430637 0.14156797524 0.1705029847
## 124 3465.37 15454.88 FALSE 124 0.04543290564 -0.05862906193 -0.0680383577
## 125 3014.23 8558.68 FALSE 125 0.06527977763 -0.09750002281 -0.1336190770
## 126 2762.19 21058.37 FALSE 126 -0.02412000354 0.04554329090 0.0783368733
## 127 3138.50 14220.99 FALSE 127 0.02864365288 -0.04038516433 -0.0518652746
## 128 2952.25 25444.97 FALSE 128 -0.06635721183 0.10296604481 0.1470766937
## 129 4408.44 25048.69 TRUE 129 -0.07731151595 0.09065309121 0.0955013183
## 130 2487.54 15420.34 FALSE 130 -0.00015619118 0.00422112205 0.0134578123
## 131 2572.94 19370.25 FALSE 131 -0.00675911344 0.02411131243 0.0587781213
## 132 1901.21 16465.31 FALSE 132 0.04089497064 -0.02603448697 0.0591754565
## 133 2749.32 14620.49 FALSE 133 0.00325038624 -0.00626690241 -0.0109646489
## 134 2297.73 19662.65 FALSE 134 0.01693490032 0.00455555257 0.0704575431
## 135 2123.17 14303.63 FALSE 135 0.00839990483 -0.00318194673 0.0180191047
## 136 2307.40 11460.35 FALSE 136 -0.00535286168 -0.00183902508 -0.0235528089
## 137 2347.26 40842.19 TRUE 137 0.05666791434 0.04346279013 0.3270521028
## 138 3088.06 17675.08 FALSE 138 -0.00759985554 0.01094196555 0.0143918803
## 139 1031.25 12611.48 FALSE 139 0.10023657569 -0.08867369962 0.1027702415
## 140 2021.83 4543.82 FALSE 140 -0.05391385840 0.02844574636 -0.0930235800
## 141 2560.38 16288.01 FALSE 141 -0.00209011088 0.00826197143 0.0208241265
## 142 3739.42 14791.92 FALSE 142 0.09391986680 -0.11627497229 -0.1289959086
## 143 2008.04 15768.44 FALSE 143 0.02507575346 -0.01361380826 0.0422397106
## 144 2225.73 11502.76 FALSE 144 -0.00641460538 0.00068421658 -0.0190545702
## 145 1874.95 6156.85 FALSE 145 -0.05064456268 0.03315055905 -0.0711417109
## 146 1973.39 15006.67 FALSE 146 0.02221951008 -0.01283502597 0.0354081687
## 147 1501.96 10591.02 FALSE 147 0.00737687341 -0.00594072941 0.0082096628
## 148 1705.11 5820.32 FALSE 148 -0.06039447485 0.04476726177 -0.0737248921
## 149 2457.20 15173.79 FALSE 149 0.00032313119 0.00329508050 0.0119108248
## 150 1442.23 4547.92 FALSE 150 -0.08351859936 0.06843318787 -0.0913110052
## 151 1903.00 5828.82 FALSE 151 -0.05221171786 0.03317192003 -0.0757111272
## 152 1822.69 17810.19 FALSE 152 0.06327164613 -0.04340595739 0.0843907975
## 153 1853.27 8874.99 FALSE 153 -0.02574981825 0.01720755443 -0.0353632595
## 154 961.98 8592.45 TRUE 154 0.01858306148 -0.01657908055 0.0189562661
## 155 1480.00 11032.33 FALSE 155 0.01566293864 -0.01269766704 0.0173111104
## 156 1284.74 4212.38 FALSE 156 -0.09025150473 0.07668661829 -0.0953759405
## 157 1182.20 8071.95 FALSE 157 -0.01302537065 0.01127321109 -0.0135605205
## 158 1540.00 10613.58 FALSE 158 0.00509674326 -0.00405411157 0.0057471446
## 159 2394.28 8184.48 FALSE 159 -0.00729096961 -0.01299593582 -0.0663111695
## 160 1402.79 6903.56 FALSE 160 -0.04530500065 0.03750364529 -0.0490356246
## 161 1173.90 3251.04 FALSE 161 -0.10855935967 0.09408296171 -0.1129036206
## 162 1245.43 7417.68 FALSE 162 -0.02974410571 0.02546272571 -0.0312363982
## 163 1806.68 13896.52 FALSE 163 0.02550470273 -0.01771764856 0.0335394943
## 164 3440.16 21183.59 FALSE 164 -0.04157145935 0.05390893478 0.0629049648
## 165 3551.94 24406.43 FALSE 165 -0.09178926870 0.11666407237 0.1331253717
## 166 2161.40 24093.22 TRUE 166 0.05413844674 -0.01613068345 0.1291088950
## 167 2506.55 18239.04 FALSE 167 -0.00165011828 0.01567640868 0.0466352367
## 168 2046.19 23485.45 TRUE 168 0.07305054208 -0.03639494513 0.1318897224
## 169 2981.74 29941.57 TRUE 169 -0.10480642529 0.15954201660 0.2232452587
## 170 2963.23 25771.97 FALSE 170 -0.07000084341 0.10782326644 0.1528080205
## 171 2614.00 17910.26 FALSE 171 -0.00632512017 0.01774142020 0.0392189813
## 172 2918.17 16617.34 FALSE 172 -0.00324574395 0.00516278491 0.0075690603
## 173 2012.68 13526.69 FALSE 173 0.00885712346 -0.00476391713 0.0150387526
## 174 3126.57 14963.21 FALSE 174 0.02029031112 -0.02874235723 -0.0371117372
## 175 2929.20 17455.98 FALSE 175 -0.00874805840 0.01379905874 0.0200551556
## 176 1993.85 15951.55 FALSE 176 0.02762597310 -0.01540796149 0.0454533449
## 177 2505.74 10936.64 FALSE 177 0.00142561116 -0.01390013978 -0.0414679107
## 178 1869.99 12232.82 FALSE 178 0.00525558295 -0.00345707076 0.0073435186
## 179 2581.53 9781.44 FALSE 179 0.00769376426 -0.02583220010 -0.0616134153
## 180 2196.91 13536.50 FALSE 180 0.00204554965 -0.00041560296 0.0054664306
## 181 2913.85 20405.50 FALSE 181 -0.02841830255 0.04535570693 0.0667273764
## 182 3034.63 13292.03 FALSE 182 0.02822777013 -0.04170016853 -0.0564569916
## 183 2198.84 18065.14 FALSE 183 0.02119817424 -0.00418309913 0.0570286600
## 184 1566.40 15653.46 FALSE 184 0.07333085362 -0.05779100660 0.0835261848
## 185 2840.62 9150.40 FALSE 185 0.03666337892 -0.06256765746 -0.0983699300
## 186 2134.44 8920.04 FALSE 186 -0.02017489564 0.00719921499 -0.0445791830
## 187 1390.09 4196.11 FALSE 187 -0.08992835251 0.07467535503 -0.0970423285
## 188 1063.61 5614.26 FALSE 188 -0.05647107236 0.04974426034 -0.0580575212
## 189 2037.12 10124.82 FALSE 189 -0.01504477046 0.00766593261 -0.0266957328
## 190 1544.06 9898.02 FALSE 190 -0.00532683525 0.00423126012 -0.0060155931
## 191 2026.07 8859.95 FALSE 191 -0.02377776991 0.01242924267 -0.0413401108
## 192 1499.14 7831.41 FALSE 192 -0.03350033805 0.02700195508 -0.0372482009
## 193 1409.61 11575.83 FALSE 193 0.03049966190 -0.02520464378 0.0330658819
## 194 1541.52 4498.84 FALSE 194 -0.08220339139 0.06535334546 -0.0927451953
## 195 869.23 8185.71 TRUE 195 0.01947225634 -0.01754863389 0.0197565701
## 196 1275.03 5714.78 FALSE 196 -0.06259531853 0.05328794632 -0.0660425256
## 197 2006.08 16798.62 FALSE 197 0.03263352783 -0.01778554409 0.0547884964
## 198 3360.55 29544.76 TRUE 198 -0.15658392004 0.20655300948 0.2457344997
## 199 2137.71 17504.08 FALSE 199 0.02427865837 -0.00850225044 0.0541230108
## 200 3372.60 11221.97 FALSE 200 0.09375298403 -0.12333044114 -0.1462642403
## 201 2261.55 16530.91 FALSE 201 0.01050829113 0.00051536715 0.0363518656
## 202 2291.73 16302.91 FALSE 202 0.00803601404 0.00182118422 0.0323425971
## 203 2130.92 13795.81 FALSE 203 0.00537002565 -0.00195390745 0.0117549459
## 204 2557.87 13167.56 FALSE 204 0.00171980577 -0.00695586881 -0.0176531917
## 205 3455.77 23829.95 FALSE 205 -0.08093169982 0.10463039342 0.1216723036
## 206 2258.92 14140.92 FALSE 206 0.00272487912 0.00009777468 0.0093129220
## 207 3063.53 24213.54 FALSE 207 -0.06664387613 0.09704230448 0.1292798071
## 208 3170.19 20971.05 FALSE 208 -0.03969557339 0.05531153710 0.0700803305
## 209 3050.17 13479.58 FALSE 209 0.02796427591 -0.04098557417 -0.0550015439
## 210 1998.64 9863.03 FALSE 210 -0.01706969072 0.00943659507 -0.0283052701
## 211 1890.30 12971.50 FALSE 211 0.01089169975 -0.00701722209 0.0155624530
## 212 1452.65 4988.14 FALSE 212 -0.07646561988 0.06247562184 -0.0838401693
## 213 1131.42 13311.36 FALSE 213 0.09878842163 -0.08618370689 0.1022413300
## 214 1734.70 18109.13 FALSE 214 0.07947129476 -0.05793415922 0.0988930202
## 215 1983.44 7087.95 FALSE 215 -0.03798772949 0.02157974812 -0.0614762919
## 216 2166.07 32130.13 TRUE 216 0.09307106711 -0.02668522787 0.2250962843
## 217 2659.69 6004.44 FALSE 217 0.02493526825 -0.05890934399 -0.1187788010
## 218 1712.57 9647.07 FALSE 218 -0.01562241260 0.01153321190 -0.0191598694
## 219 1441.87 12453.30 FALSE 219 0.04124241762 -0.03379636484 0.0450859985
## 220 2335.58 20844.04 FALSE 220 0.01561175515 0.00965457517 0.0825640126
## 221 2039.83 10930.81 FALSE 221 -0.00967217654 0.00489611900 -0.0172506512
## 222 1562.33 7991.05 FALSE 222 -0.03284832063 0.02592540359 -0.0373551592
## 223 2268.55 11270.79 FALSE 223 -0.00664517708 -0.00056937638 -0.0237593478
## 224 907.41 9287.32 TRUE 224 0.04160176283 -0.03734239424 0.0422955735
## 225 1127.69 12627.00 FALSE 225 0.08522951779 -0.07439643447 0.0881731754
## 226 2200.00 5847.82 FALSE 226 -0.03054263943 0.00591865127 -0.0825004386
## 227 1412.07 10622.16 FALSE 227 0.01478463646 -0.01221028988 0.0160383221
## 228 1337.19 7206.38 FALSE 228 -0.03797294796 0.03191740487 -0.0405157221
## 229 1716.33 6350.35 FALSE 229 -0.05391325123 0.03971862390 -0.0662797039
## 230 3523.31 17193.69 TRUE 230 0.02426696566 -0.03099076530 -0.0355498396
## 231 2653.58 19187.88 FALSE 231 -0.01112495411 0.02679211081 0.0546408749
## 232 3141.66 6917.57 FALSE 232 0.10332863224 -0.14550718900 -0.1866090062
## 233 2257.91 18736.09 FALSE 233 0.01812481787 0.00056025960 0.0616612287
## 234 3076.00 13149.36 FALSE 234 0.03324695752 -0.04812966644 -0.0636968891
## 235 3512.22 19395.70 TRUE 235 -0.01157656946 0.01481246053 0.0170275282
## 236 3275.97 21806.53 FALSE 236 -0.05051701097 0.06808400679 0.0830172105
## 237 3074.16 15211.53 FALSE 237 0.01436170488 -0.02080826884 -0.0275650077
## 238 3462.63 21156.67 FALSE 238 -0.04070864894 0.05255996832 0.0610307990
## 239 1815.90 14877.25 FALSE 239 0.03462424036 -0.02388199009 0.0459005928
## 240 2207.87 18537.98 FALSE 240 0.02230168066 -0.00376666397 0.0619478337
## 241 3043.91 18264.17 FALSE 241 -0.01373135340 0.02018852457 0.0271878405
## 242 2717.07 17258.30 FALSE 242 -0.00718329583 0.01470269341 0.0269365519
## 243 2378.02 15941.57 FALSE 243 0.00321174085 0.00425125712 0.0243766189
## 244 3148.24 20858.21 FALSE 244 -0.03822909390 0.05369932649 0.0686702955
## 245 3222.96 11363.39 FALSE 245 0.06899005908 -0.09444733103 -0.1172572890
## 246 1790.12 6797.39 FALSE 246 -0.04728132141 0.03324876964 -0.0613193247
## 247 1745.40 7885.55 FALSE 247 -0.03610975918 0.02615503866 -0.0452686798
## 248 1632.97 6198.52 FALSE 248 -0.05722600352 0.04392240535 -0.0671306109
## 249 1913.68 6287.27 FALSE 249 -0.04768403083 0.02992208670 -0.0700439627
## 250 3536.53 12704.19 FALSE 250 0.09843714236 -0.12543148181 -0.1435298965
## 251 2657.85 13328.42 FALSE 251 0.00460677104 -0.01094547988 -0.0221447285
## 252 1813.23 10873.09 FALSE 252 -0.00552333809 0.00381767924 -0.0073049056
## 253 2196.26 9160.10 FALSE 253 -0.01664803653 0.00341490329 -0.0443900020
## 254 1798.08 10302.80 FALSE 254 -0.01086612890 0.00759719783 -0.0141853273
## 255 1787.64 6180.67 FALSE 255 -0.05382952995 0.03792041285 -0.0696712284
## 256 1165.05 6937.48 FALSE 256 -0.03447572358 0.02992079188 -0.0358171050
## 257 1145.56 7150.19 FALSE 257 -0.02897711258 0.02522548668 -0.0300367179
## 258 1271.01 9305.44 FALSE 258 0.00360812797 -0.00307400843 0.0038043348
## 259 1320.30 8234.57 FALSE 259 -0.01913168527 0.01613897970 -0.0203465084
## 260 2676.41 10936.40 FALSE 260 0.01251512393 -0.02817918981 -0.0551405808
## 261 3064.25 18550.19 FALSE 261 -0.01600489715 0.02329724460 0.0310246027
## 262 2942.68 13253.83 FALSE 262 0.02104096223 -0.03286704694 -0.0472798011
## 263 577.62 8225.40 TRUE 263 0.06075990263 -0.05613699552 0.0610420678
## 264 3080.91 28483.45 TRUE 264 -0.10779644805 0.15570057801 0.2055384494
## 265 3467.80 10287.97 FALSE 265 0.12438182150 -0.16043528421 -0.1860876271
## 266 3157.25 16910.23 FALSE 266 0.00248351014 -0.00347679953 -0.0044289769
## 267 2503.56 33541.13 TRUE 267 -0.00749753601 0.07874966594 0.2367355667
## 268 2600.86 15955.11 FALSE 268 -0.00218382488 0.00653676062 0.0148838704
## 269 2937.88 17652.62 FALSE 269 -0.01003163951 0.01572367061 0.0227006314
## 270 2522.27 13557.47 FALSE 270 0.00058923806 -0.00381459929 -0.0107657522
## 271 3197.28 23446.87 FALSE 271 -0.06723287865 0.09280980373 0.1163325821
## 272 2727.64 11505.98 FALSE 272 0.01442592429 -0.02891657719 -0.0521547991
## 273 2439.63 18209.16 FALSE 273 0.00241877505 0.01232856340 0.0484187830
## 274 2571.78 14557.19 FALSE 274 0.00013789540 -0.00049621674 -0.0012133123
## 275 2054.55 14382.15 FALSE 275 0.01240718229 -0.00604661297 0.0227729912
## 276 2416.99 11240.77 FALSE 276 -0.00256121738 -0.00724851824 -0.0321220502
## 277 2787.91 13739.76 FALSE 277 0.00862390940 -0.01568242060 -0.0261256691
## 278 3355.34 16301.96 FALSE 278 0.02266490047 -0.02993407349 -0.0356617396
## 279 1943.89 14154.07 FALSE 279 0.01762717703 -0.01064105079 0.0269264415
## 280 2863.04 17082.87 FALSE 280 -0.00692827799 0.01155796507 0.0177780029
## 281 1782.88 12976.26 FALSE 281 0.01777013802 -0.01256016716 0.0229120693
## 282 3112.53 12540.06 FALSE 282 0.04269834565 -0.06083186470 -0.0790602414
## 283 1984.02 17042.66 FALSE 283 0.03670306116 -0.02082924658 0.0594511314
## 284 3408.78 13216.11 FALSE 284 0.07126906194 -0.09301523763 -0.1093263533
## 285 875.00 3198.05 FALSE 285 -0.10392375484 0.09360200690 -0.1054722106
## 286 2178.75 7695.77 FALSE 286 -0.02401226522 0.00610994548 -0.0604152627
## 287 2196.08 9460.25 FALSE 287 -0.01536895756 0.00316080586 -0.0409541529
## 288 2504.61 14007.97 FALSE 288 0.00014319158 -0.00144982188 -0.0043423530
## 289 2159.70 14031.83 FALSE 289 0.00547197640 -0.00165231826 0.0129837693
## 290 3709.18 6635.97 TRUE 290 0.24585545284 -0.30551537253 -0.3402693631
## 291 1981.16 11468.18 FALSE 291 -0.00503565468 0.00287172185 -0.0081204663
## 292 1797.15 4996.02 FALSE 292 -0.06582146242 0.04605139992 -0.0858606948
## 293 2218.31 6123.43 FALSE 293 -0.02774777968 0.00370591584 -0.0801071373
## 294 980.39 7723.40 TRUE 294 -0.00336853702 0.00299877600 -0.0034404938
## 295 1178.36 2924.50 FALSE 295 -0.11507707605 0.09965947217 -0.1197478043
## 296 985.71 9176.15 TRUE 296 0.02930784462 -0.02607414649 0.0299451139
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## 298 1924.35 13246.53 FALSE 298 0.01135000273 -0.00703003495 0.0168966223
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## 175 1.0126839 0.0002017365967 0.006309128
## 176 1.0068071 0.0010345660520 0.003753584
## 177 1.0074077 0.0008613560053 0.003742803
## 178 1.0109526 0.0000270529727 0.004268169
## 179 1.0044636 0.0018985001062 0.004030797
## 180 1.0100376 0.0000149906210 0.003341574
## 181 1.0081241 0.0022283837717 0.006175371
## 182 1.0111972 0.0015967248832 0.007310618
## 183 1.0035500 0.0016262949552 0.003340231
## 184 1.0058239 0.0034872888265 0.006373186
## 185 1.0007540 0.0048266236259 0.005579434
## 186 1.0062439 0.0009950475366 0.003411224
## 187 1.0072243 0.0047062982296 0.008145799
## 188 1.0176412 0.0016894831570 0.012495486
## 189 1.0090526 0.0003572916880 0.003620835
## 190 1.0133489 0.0000181540639 0.006575428
## 191 1.0072591 0.0008560306364 0.003652421
## 192 1.0124837 0.0006955828443 0.007001727
## 193 1.0138385 0.0005482590948 0.007929647
## 194 1.0046598 0.0042965977676 0.006598833
## 195 1.0226580 0.0001957999002 0.015743477
## 196 1.0133111 0.0021847989551 0.009520579
## 197 1.0050358 0.0015018675406 0.003713595
## 198 0.9831444 0.0297672471186 0.011320620
## 199 1.0043782 0.0014653508171 0.003406319
## 200 1.0059713 0.0106666603434 0.011495358
## 201 1.0073975 0.0006620656933 0.003322927
## 202 1.0079718 0.0005242266134 0.003332827
## 203 1.0099009 0.0000693118459 0.003416658
## 204 1.0101624 0.0001562990704 0.003932872
## 205 1.0119289 0.0073984610784 0.012752900
## 206 1.0099024 0.0000435069805 0.003322625
## 207 0.9997661 0.0083238011628 0.007610383
## 208 1.0119157 0.0024593070428 0.008810720
## 209 1.0115694 0.0015156165216 0.007470457
## 210 1.0090529 0.0004016506017 0.003737691
## 211 1.0105461 0.0001214777544 0.004170116
## 212 1.0079725 0.0035153642760 0.007470556
## 213 1.0122865 0.0052283886908 0.011478010
## 214 0.9989027 0.0048748551336 0.005058195
## 215 1.0038463 0.0018897075012 0.003789155
## 216 0.9157101 0.0242020811509 0.003369616
## 217 0.9898854 0.0070029570633 0.004406032
## 218 1.0115193 0.0001841229313 0.005210074
## 219 1.0126066 0.0010188747330 0.007583281
## 220 0.9965888 0.0033968543747 0.003368316
## 221 1.0098173 0.0001492506884 0.003613331
## 222 1.0117476 0.0006995374683 0.006409548
## 223 1.0089339 0.0002830397043 0.003324168
## 224 1.0213210 0.0008971072550 0.015066734
## 225 1.0139284 0.0038915967644 0.011532424
## 226 0.9964645 0.0033914628797 0.003339446
## 227 1.0145220 0.0001290314959 0.007902758
## 228 1.0143505 0.0008230029094 0.008756488
## 229 1.0062670 0.0021976531466 0.005183820
## 230 1.0202349 0.0006338244767 0.013840296
## 231 1.0065489 0.0014944138560 0.004373836
## 232 0.9881254 0.0172342760211 0.008475155
## 233 1.0023911 0.0019001604393 0.003322533
## 234 1.0110475 0.0020319092299 0.007743082
## 235 1.0205191 0.0001454446095 0.013657676
## 236 1.0124694 0.0034497095451 0.010147261
## 237 1.0138941 0.0003810648753 0.007723375
## 238 1.0178844 0.0018668377730 0.012860640
## 239 1.0082121 0.0010553368114 0.004555471
## 240 1.0023600 0.0019178242363 0.003334587
## 241 1.0135597 0.0003707063228 0.007405691
## 242 1.0104740 0.0003638200130 0.004732070
## 243 1.0090133 0.0002979339999 0.003426475
## 244 1.0116905 0.0023613846159 0.008551608
## 245 1.0065864 0.0068645394844 0.009459287
## 246 1.0061054 0.0018813179699 0.004705791
## 247 1.0089977 0.0010266564213 0.004987045
## 248 1.0073836 0.0022549844612 0.005809019
## 249 1.0027228 0.0024514193240 0.004063883
## 250 1.0112510 0.0102851220920 0.014060080
## 251 1.0104148 0.0002459256508 0.004396285
## 252 1.0112663 0.0000267693116 0.004570638
## 253 1.0061265 0.0009865968120 0.003342038
## 254 1.0111426 0.0001009348169 0.004658455
## 255 1.0045859 0.0024268501164 0.004720707
## 256 1.0171274 0.0006433358565 0.010995579
## 257 1.0176607 0.0004524958269 0.011273377
## 258 1.0164417 0.0000072607285 0.009571724
## 259 1.0155114 0.0002076528891 0.008959134
## 260 1.0067168 0.0015219055818 0.004496616
## 261 1.0135976 0.0004826748710 0.007617990
## 262 1.0108917 0.0011201418911 0.006429117
## 263 1.0277144 0.0018682576509 0.021537562
## 264 0.9789865 0.0208182882411 0.007795886
## 265 1.0020823 0.0172197953026 0.012942242
## 266 1.0154989 0.0000098407564 0.008657210
## 267 0.9162789 0.0267730694513 0.003735624
## 268 1.0105201 0.0001111165080 0.004116204
## 269 1.0126481 0.0002584544222 0.006386121
## 270 1.0103560 0.0000581392470 0.003799246
## 271 1.0060764 0.0067560766052 0.009139145
## 272 1.0077544 0.0013620460649 0.004796800
## 273 1.0058679 0.0011735332903 0.003552584
## 274 1.0107526 0.0000007385325 0.003989562
## 275 1.0093542 0.0002600485489 0.003574240
## 276 1.0082704 0.0005171345755 0.003500506
## 277 1.0110912 0.0003422703534 0.005193647
## 278 1.0174090 0.0006377743512 0.011245655
## 279 1.0094589 0.0003635093740 0.003937142
## 280 1.0121784 0.0001585299410 0.005754479
## 281 1.0107806 0.0002632650883 0.004749560
## 282 1.0098220 0.0031277578473 0.008143453
## 283 1.0042735 0.0017676338765 0.003787136
## 284 1.0123033 0.0059764960829 0.012031351
## 285 1.0179291 0.0055677771350 0.015639988
## 286 1.0028059 0.0018244908567 0.003356590
## 287 1.0067164 0.0008400255795 0.003342167
## 288 1.0104669 0.0000094594928 0.003739074
## 289 1.0097966 0.0000845578652 0.003376949
## 290 0.9801153 0.0568198828331 0.017139050
## 291 1.0104426 0.0000330797066 0.003797133
## 292 1.0008442 0.0036789756952 0.004663943
## 293 0.9971878 0.0031987236711 0.003329385
## 294 1.0208309 0.0000059383428 0.013825904
## 295 1.0088182 0.0071622868240 0.010808706
## 296 1.0203050 0.0004497623114 0.013738160
## 297 1.0110402 0.0000052990473 0.004286760
## 298 1.0103038 0.0001431929346 0.004017763
## 299 1.0132141 0.0022512879568 0.009518294
## 300 1.0141429 0.0000255886868 0.007362519
## 301 1.0025284 0.0018733902078 0.003331419La pendiente de la recta es el I de Moran.
- C de Geary Global
geary.test(censo_mean_prop$usd_m2_z, lvb)##
## Geary C test under randomisation
##
## data: censo_mean_prop$usd_m2_z
## weights: lvb
##
## Geary C statistic standard deviate = 16.241, p-value <
## 0.00000000000000022
## alternative hypothesis: Expectation greater than statistic
## sample estimates:
## Geary C statistic Expectation Variance
## 0.350989243 1.000000000 0.001596887El C de Geary es inferior a 1, y relativamente próximo a 0. Esto indica autocorrelación espacial positiva, y un patrón agrupado (cluster)
IcorrC <-sp.correlogram(neighbours=vecinos,
var=censo_mean_prop$usd_m2_z,
order=5,method="C",zero.policy=TRUE)
plot(IcorrC)
El correlograma de C de Geary global reitera lo observado para el I Moran Global. A nivel global, los valores del m2 tienen vecinos con valores similares.
- Moran local Ii
Este indicador permite desagregar los resultados espacialmente.
censo_prop_lm <- localmoran(censo_mean_prop$usd_m2_z, lvb)
head(censo_prop_lm)## Ii E.Ii Var.Ii Z.Ii Pr(z > 0)
## 1 -1.2068249 -0.02333333 6.827297 -0.4529401 0.6747041
## 2 0.3014091 -0.02666667 7.776126 0.1176502 0.4531724
## 3 -0.3773265 -0.02000000 5.871844 -0.1474613 0.5586160
## 4 -0.6865475 -0.02333333 6.827297 -0.2538221 0.6001835
## 5 0.1064164 -0.01000000 2.965734 0.0676002 0.4730519
## 6 0.3596368 -0.01000000 2.965734 0.2146392 0.4150243Con el fin de mapear los datos, se agregan los resultados a las geometrías de los radios censales.
moran_map <- cbind(censo_mean_prop, censo_prop_lm)
head(moran_map)## Simple feature collection with 6 features and 15 fields
## geometry type: MULTIPOLYGON
## dimension: XY
## bbox: xmin: -58.53397 ymin: -34.48534 xmax: -58.49607 ymax: -34.45038
## geographic CRS: WGS 84
## link varon mujer totalpobl hogares viviendasp viv_part_h prov
## 1 067560507 320 377 697 248 322 246 Buenos Aires
## 2 067560104 475 520 995 307 316 298 Buenos Aires
## 3 067560105 453 473 926 275 287 271 Buenos Aires
## 4 067560110 551 653 1204 404 424 387 Buenos Aires
## 5 067560113 444 487 931 308 363 302 Buenos Aires
## 6 067560205 497 521 1018 296 297 248 Buenos Aires
## ID_censo usd_m2_z Ii E.Ii Var.Ii Z.Ii Pr.z...0.
## 1 1 2127.20 -1.2068249 -0.02333333 6.827297 -0.4529401 0.6747041
## 2 2 2304.01 0.3014091 -0.02666667 7.776126 0.1176502 0.4531724
## 3 3 2074.51 -0.3773265 -0.02000000 5.871844 -0.1474613 0.5586160
## 4 4 2162.08 -0.6865475 -0.02333333 6.827297 -0.2538221 0.6001835
## 5 5 2681.01 0.1064164 -0.01000000 2.965734 0.0676002 0.4730519
## 6 6 2424.38 0.3596368 -0.01000000 2.965734 0.2146392 0.4150243
## geometry
## 1 MULTIPOLYGON (((-58.49881 -...
## 2 MULTIPOLYGON (((-58.52359 -...
## 3 MULTIPOLYGON (((-58.52369 -...
## 4 MULTIPOLYGON (((-58.53112 -...
## 5 MULTIPOLYGON (((-58.52757 -...
## 6 MULTIPOLYGON (((-58.50454 -...¿Cuál son los valores máximos y mínimos (dominio) del Ii de Moran?
max(moran_map$Ii)## [1] 29.70737min(moran_map$Ii)## [1] -5.02529Se renombra la variable Pr.z...0.
moran_map <- moran_map %>%
rename(p = Pr.z...0.)Se arman cuadrantes para los LISA clusters (con autocorrelación positiva) con el fin de identificar los hotspots. Previamente, se estandarizan los valores.
z_usd_m2 <- moran_map$usd_m2_z - mean(moran_map$usd_m2_z)
lag_usd_m2 <- lag.listw(lvb, moran_map$usd_m2_z)
z_lag_usd_m2 <-lag_usd_m2 - mean(lag_usd_m2) quad <- vector(mode="numeric",length=nrow(moran_map))
quad[z_usd_m2 > 0 & z_lag_usd_m2 > 0] <- 1 #alto-alto HH rojo
quad[z_usd_m2 > 0 & z_lag_usd_m2 < 0] <- 2 #alto-bajo HL rosado
quad[z_usd_m2 < 0 & z_lag_usd_m2 > 0] <- 3 #bajo-alto LH celeste
quad[z_usd_m2 < 0 & z_lag_usd_m2 < 0] <- 4 #bajo-bajo LL azul
quad[moran_map$p > 0.05] <- 5 #No Signif blancomoran_map$quad <- quadLISA <- c("red", "lightpink","skyblue2","blue", "white")tm_shape(moran_map) +
tm_fill(col="quad", palette = LISA, style = "fixed", breaks = c(1,2,3,4,5,6),
labels = c("HH", "LH", "HL","LL", "no signif"),title="Agrupamientos LISA") +
tm_legend(outside=TRUE)+
tm_borders(col = "Grey")Este mapa demuestra la alta correlación espacial, y la presencia hotspots hacia el noreste del partido (cerca de las estaciones y del río), y coldspots hacia el suroeste del partido.
4. PATRONES DE PUNTOS
Los datos de propiedades corresponden a patrones de puntos. En la sección anterior, fueron agrupados en unidades areales con un fin exploratorio. Sin embargo, correspondería analizarlos como patrones de puntos ya que cada propiedad en venta es una ocurrencia del fenómeno “venta de propiedades de vivienda”.
Con este patrón de puntos, se busca analizar la frecuencia de ocurrencia de los eventos. Es decir: ¿las unidades en venta de vivienda están distribuidas aleatoriamente? ¿o existe una concentración espacial de unidades en venta?
Si bien el objetivo de este trabajo es determinar como varía el precio de las propiedades, es importante conocer como se distribuyen las propiedades en venta.
Estadísticas de primer orden
tmap_mode("view")## tmap mode set to interactive viewingtmap_mode("plot")## tmap mode set to plottingtm_shape(limites_si) +
tm_fill() +
tm_shape(prop_si_geo_zona) +
tm_dots()
Como es necesario trabajar con coordenadas proyectadas, se modifica el crs de los dos datasets a utilizar: prop_si_geo_zona y limites_si.
prop_si_geo_zona_proj <- prop_si_geo_zona %>%
st_transform(crs = 22185) %>%
select(geometry)
limites_si_proj <- limites_si %>%
st_transform(crs = 22185) %>%
select(geometry)En primer lugar, se tranforma los límites del partido en ventana.
ventana <-as.owin(st_geometry(limites_si_proj))
plot(ventana)
Se transforman las observaciones en patrón de puntos.
ppp_prop <- as.ppp(prop_si_geo_zona_proj)
Window(ppp_prop)<-ventana
plot(ppp_prop)
Se observa una concentración de puntos en las áreas próximas a las estaciones Martinez y San Isidro del Tren Mitre, ramal Tigre.
summary(ppp_prop)## Planar point pattern: 4693 points
## Average intensity 0.00008909668 points per square unit
##
## *Pattern contains duplicated points*
##
## Coordinates are given to 1 decimal place
## i.e. rounded to the nearest multiple of 0.1 units
##
## Window: polygonal boundary
## single connected closed polygon with 1002 vertices
## enclosing rectangle: [5628575, 5639670] x [6178543, 6188120] units
## (11090 x 9577 units)
## Window area = 52673100 square units
## Fraction of frame area: 0.496Se subdivide el partido de San Isidro en cuadrantes, y se calcula la intensidad (cantidad de unidades en venta).
Intensidad por cuadrantes y test de basado en los conteos
- Se subdivide en cuadrantes y se calcula intensidad.
- Si consideramos una significacion de 0.05, el patron de ditribución espacial, ¿es aleatorio?
- Idealmente, para X2 el numero de conteos por cuadrado tiene que ser > 5 (ver ayuda de quadrat.test)
Qprop <- quadratcount(ppp_prop, nx = 5, ny = 5)
plot(ppp_prop)
plot(Qprop, add = TRUE, cex = 2)
Se observan cuadrantes con más de 700 unidades en venta y otros que rondan las 200 unidades. No parecería tratarse de un proceso aleatorio.
quadrat.test(Qprop, method ="MonteCarlo", nsim=50)##
## Conditional Monte Carlo test of CSR using quadrat counts
## Test statistic: Pearson X2 statistic
##
## data:
## X2 = 1741.1, p-value = 0.03922
## alternative hypothesis: two.sided
##
## Quadrats: 20 tiles (irregular windows)La estadística de primer orden son estadísticas globales que resumen el patrón de puntos para toda el área de estudio.
El alto valor de X2 (chi-cuadrado) nos dejaría suponer que no hay aleatoriedad espacial global.
Si bien es posible que existan efectos de borde, especialmente considerando que hay cuadrantes recortados, hay algunos cuadrantes completos con muchas menos observaciones.
Estadísticas de segundo orden
A continuación, se evaluará el estadístico K.
K <- Kest(ppp_prop)## number of data points exceeds 3000 - computing border correction estimate onlyplot(K)
Para el tamaño de la muestra, es muy complejo correr simulaciones. Se evaluará entonces la concentración de puntos a partir de la densidad.
densidad <- density(ppp_prop)
class(densidad)## [1] "im"plot(densidad, main='densidad de propiedades en venta en San Isidro')
5. MODELO DE REGRESIÓN ESPACIAL
Las secciones anteriores permiten determinar que el valor de las propiedades presenta una fuerte autocorrelación espacial. Además, los resultados obtenidos en el trabajo del módulo anterior demostraron que las variables consideradas no eran suficientes para explicar el precio de los inmuebles.
A continuación y a fin de complejizar el modelo de regresión, se incorporarán otras variables espaciales como distancia a una estación del tren Mitre, distancia a una estación del tren Belgrano, distancia al rio (costa), distancia a la av. del Libertador, a la avenida Santa Fe/Centenario, a la autopista Panamericana, localidad en la que se encuentra la propiedad.
arterias <- read_sf("arterias.geojson")
localidades <- read_sf("localidades.geojson")
estaciones <- read_sf("estaciones.geojson")Se muestra la ubicación de estos dos archivos geográficos. loc <- read_sf(“D:/MSI/GIS/Localidades.shp”) %>% st_transform(crs = st_crs(limites_si)) %>% st_write(“localidades.geojson”) arterias <- read_sf(“D:/MSI/GIS/Arterias.shp”) %>% st_transform(crs = st_crs(limites_si)) %>% st_write(“arterias.geojson”)
ggplot() +
geom_sf(data = limites_si, alpha = 0.5 ) +
geom_sf(data = prop_si_geo_zona) +
geom_sf(data = localidades, aes(fill = Localidad), alpha = 0.5) +
geom_sf(data = arterias, aes(color=nombre), size = 2) +
geom_sf(data = estaciones, size = 4, aes(shape = NOL), fill="grey") +
scale_fill_brewer(type = "qual", palette = 2) +
scale_color_brewer(type = "qual", palette = 1) +
labs(title = "Posible factores de influencia del valor de las propiedades",
caption= "Fuente: Elaboración Propia",
y="",
x="",
color= "Arterias",
fill = "Localidades",
shape = "Estaciones de Tren") +
scale_shape_manual(values = c(21,22,23), name = "Estaciones de Tren") +
theme_void()
Se incorpora la variable localidad, y se calcula la distancia a las distintas arterias.
prop_si_modelo <- prop_si_geo_zona %>%
st_join(localidades %>% select(Localidad))## although coordinates are longitude/latitude, st_intersects assumes that they are planar
## although coordinates are longitude/latitude, st_intersects assumes that they are planarprop_si_modelo$dist_borde_costero = st_distance(prop_si_modelo, arterias[1,])
prop_si_modelo$dist_av_lib = st_distance(prop_si_modelo, arterias[2,])
prop_si_modelo$dist_av_santafe = st_distance(prop_si_modelo, arterias[3,])
prop_si_modelo$dist_aut_pan = st_distance(prop_si_modelo, arterias[4,])
prop_si_modelo$dist_aut_panT = st_distance(prop_si_modelo, arterias[5,])
prop_si_modelo$dist_aut_panC = st_distance(prop_si_modelo, arterias[6,])En cuanto a las estaciones, en primer lugar se busca cual es la estación más cercana, para luego calcular la distancia a dicha estación.
index_est <- st_nearest_feature(x = prop_si_modelo, y = estaciones)## although coordinates are longitude/latitude, st_nearest_feature assumes that they are planarestacion_prox <- estaciones %>% slice(index_est)
prop_si_modelo$dist_estacion_prox <- st_distance(x = prop_si_modelo,
y= estacion_prox, by_element = TRUE)
prop_si_modelo <- cbind(prop_si_modelo, estacion_prox %>% select(FNA,NOL)%>% st_set_geometry(NULL))Otra cosa importante a tener en cuenta, es si la propiedad es nueva o a refaccionar.
prop_si_modelo <- prop_si_modelo %>%
mutate(refaccionar= ifelse(grepl(c("refaccionar"),description),"si","no"),
estrenar= ifelse(grepl(c("estrenar"),description),"si","no"))Habiendo incorporado estas variables, se realiza un modelo de regresión de mínimos cuadrados OLS. Para hacer la regresión, y considerando un posterior trabajo con los residuos, se eliminan las observaciones incompletas.
También se eliminan las observaciones con ID duplicado.
prop_si_modelo_ok <- prop_si_modelo %>%
filter(!is.na(permite_multi)) %>%
filter(!is.na(Localidad) & !is.na(property_type))
prop_si_modelo_ok <- prop_si_modelo_ok[!duplicated(prop_si_modelo_ok$id), ]Con el fin de evaluar que modelo ajusta mejor, se van a ir incorporando variables paulatinamente. En el trabajo del módulo anterior se observó una clara relación entre precio de la vivienda y superfie. Considerando esa situación, en este trabajo se busca determinar que afecta el valor del m2.
En primer lugar, se evalúa el efecto de la superficie total, entiendo que la diferencia entre superficie cubierta y superficie total hace referencia a si el inmueble cuenta con jardín/balcón.
LM <- lm(usd_m2 ~ surface_total, prop_si_modelo_ok)
summary(LM)##
## Call:
## lm(formula = usd_m2 ~ surface_total, data = prop_si_modelo_ok)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2186.2 -746.7 -106.1 663.5 6362.4
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2616.11288 16.91400 154.671 < 0.0000000000000002 ***
## surface_total -0.10036 0.02404 -4.174 0.0000306 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 989.6 on 3989 degrees of freedom
## (649 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.004349, Adjusted R-squared: 0.004099
## F-statistic: 17.42 on 1 and 3989 DF, p-value: 0.00003056Si bien el resultado es estadísticamente significativo, la influencia de cada m2 adicional no cubierto, genera una disminución en el precio de -0.10 USD, y el R cuadrado es muy bajo.
¿Cuál es el efecto del tipo de propiedad?
table(prop_si_modelo_ok$property_type)##
## Casa Casa de campo Departamento PH
## 2558 3 1694 385Como el tipo de propiedad “Casa de campo” no parecería tener a priori mucho sentido en un partido tan urbanizado como San Isidro, se quitan estas tres observaciones.
prop_si_modelo_ok <- prop_si_modelo_ok %>%
filter(property_type != "Casa de campo")Se vuelve a realizar un modelo.
LM <- lm(usd_m2 ~ property_type, prop_si_modelo_ok)
summary(LM)##
## Call:
## lm(formula = usd_m2 ~ property_type, data = prop_si_modelo_ok)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2669.1 -492.2 -73.8 426.6 5675.1
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2129.82 15.70 135.638 < 0.0000000000000002 ***
## property_typeDepartamento 1179.32 24.88 47.406 < 0.0000000000000002 ***
## property_typePH 114.87 43.41 2.646 0.00817 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 794.2 on 4634 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.3334, Adjusted R-squared: 0.3331
## F-statistic: 1159 on 2 and 4634 DF, p-value: < 0.00000000000000022El tipo de propiead parece tener un efecto importante en el precio del m2.
¿Que ocurre con la zonificación? (Es decir aquella que permite o no multifamiliar)
LM <- lm(usd_m2 ~ property_type + permite_multi, prop_si_modelo_ok)
summary(LM)##
## Call:
## lm(formula = usd_m2 ~ property_type + permite_multi, data = prop_si_modelo_ok)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2644.2 -492.6 -74.6 419.7 5677.4
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2127.50 15.79 134.772 <0.0000000000000002 ***
## property_typeDepartamento 1156.75 29.54 39.154 <0.0000000000000002 ***
## property_typePH 109.54 43.57 2.514 0.012 *
## permite_multisi 46.04 32.51 1.416 0.157
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 794.1 on 4633 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.3337, Adjusted R-squared: 0.3333
## F-statistic: 773.4 on 3 and 4633 DF, p-value: < 0.00000000000000022Incorporar esta variable no parece mejorar los resultados de la regresión. Además, tampoco es estadísticamente significativa. Es probable además que las variables property_type y permite_multi estén relacionadas dado que el tipo de propiedad “Departamento” solo puede construirse en una zona que permita vivienda multifamiliar.
¿Cómo influye la distancia al río en los precios de las viviendas?
LM <- lm(usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero, prop_si_modelo_ok)
summary(LM)##
## Call:
## lm(formula = usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero,
## data = prop_si_modelo_ok)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2527.5 -496.3 -66.8 396.2 5331.2
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2588.00054 25.67741 100.789 < 0.0000000000000002
## property_typeDepartamento 1094.77572 28.24108 38.765 < 0.0000000000000002
## property_typePH 169.50147 41.53335 4.081 0.0000456
## permite_multisi -116.62250 31.78788 -3.669 0.000246
## dist_borde_costero -0.11915 0.00539 -22.108 < 0.0000000000000002
##
## (Intercept) ***
## property_typeDepartamento ***
## property_typePH ***
## permite_multisi ***
## dist_borde_costero ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 755.3 on 4632 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.3973, Adjusted R-squared: 0.3968
## F-statistic: 763.3 on 4 and 4632 DF, p-value: < 0.00000000000000022Es importante destacar que la distancia está calculada en m, es decir que por cada cuadra (100m), que el inmueble se aleja del río, el valor del m2 disminuye 11,91USD.
Antes de incorporar otras variables de distancia, es necesario evaluar si se encuentran correlacionadas (despúes de todo, el borde costero, Av. del Libertador, Av. Santa Fe y Autopista Panamericana son paralelas)
prop_si_modelo %>%
st_set_geometry(NULL) %>%
select(dist_borde_costero, dist_av_lib, dist_av_santafe, dist_aut_pan, dist_aut_panC, dist_aut_panT, dist_estacion_prox) %>%
cor()## dist_borde_costero dist_av_lib dist_av_santafe dist_aut_pan
## dist_borde_costero 1.0000000 0.9884889 0.9460477 -0.7968163
## dist_av_lib 0.9884889 1.0000000 0.9590337 -0.8101046
## dist_av_santafe 0.9460477 0.9590337 1.0000000 -0.6993396
## dist_aut_pan -0.7968163 -0.8101046 -0.6993396 1.0000000
## dist_aut_panC -0.9130690 -0.8685935 -0.8189045 0.7878224
## dist_aut_panT -0.8307445 -0.7741441 -0.7171008 0.7073439
## dist_estacion_prox 0.6239620 0.6313766 0.5637282 -0.7446656
## dist_aut_panC dist_aut_panT dist_estacion_prox
## dist_borde_costero -0.9130690 -0.8307445 0.6239620
## dist_av_lib -0.8685935 -0.7741441 0.6313766
## dist_av_santafe -0.8189045 -0.7171008 0.5637282
## dist_aut_pan 0.7878224 0.7073439 -0.7446656
## dist_aut_panC 1.0000000 0.9542152 -0.7073365
## dist_aut_panT 0.9542152 1.0000000 -0.7153828
## dist_estacion_prox -0.7073365 -0.7153828 1.0000000Se puede observar que efectivamente las distancias al borde costero, la avenida del Libertador, la avenida Santa Fe - Centenario, y la autopista Panamericana, se encuentra fuertemente correlacionada. La distancia a una estación próxima es un poco más independiente.
En este sentido, se mantiene el modelo anterior, incorporando las distancias a una estación de tren.
LM <- lm(usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero+ dist_estacion_prox,
prop_si_modelo_ok)
summary(LM)##
## Call:
## lm(formula = usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero +
## dist_estacion_prox, data = prop_si_modelo_ok)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2522.2 -478.2 -59.1 391.1 5402.3
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2493.019949 27.497686 90.663 < 0.0000000000000002
## property_typeDepartamento 1079.089582 28.046202 38.475 < 0.0000000000000002
## property_typePH 176.878175 41.177169 4.296 0.0000178
## permite_multisi -5.869251 33.765207 -0.174 0.862
## dist_borde_costero -0.152188 0.006453 -23.584 < 0.0000000000000002
## dist_estacion_prox 0.138042 0.015125 9.127 < 0.0000000000000002
##
## (Intercept) ***
## property_typeDepartamento ***
## property_typePH ***
## permite_multisi
## dist_borde_costero ***
## dist_estacion_prox ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 748.7 on 4631 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4079, Adjusted R-squared: 0.4073
## F-statistic: 638.2 on 5 and 4631 DF, p-value: < 0.00000000000000022El modelo ajusta mejor.
¿Que ocurre con las localidades?
LM <- lm(usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero+ dist_estacion_prox + Localidad,
prop_si_modelo_ok)
summary(LM)##
## Call:
## lm(formula = usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero +
## dist_estacion_prox + Localidad, data = prop_si_modelo_ok)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2563.9 -460.6 -50.0 375.0 5287.9
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2584.95660 42.12817 61.359 < 0.0000000000000002
## property_typeDepartamento 1113.28219 28.41154 39.184 < 0.0000000000000002
## property_typePH 201.95189 41.00611 4.925 0.000000873
## permite_multisi -20.73728 33.93414 -0.611 0.5412
## dist_borde_costero -0.22655 0.01409 -16.081 < 0.0000000000000002
## dist_estacion_prox 0.21940 0.01976 11.102 < 0.0000000000000002
## LocalidadBeccar -202.04109 47.97300 -4.212 0.000025844
## LocalidadBoulogne 409.11486 83.34316 4.909 0.000000948
## LocalidadMartinez 5.91837 44.22751 0.134 0.8936
## LocalidadSan Isidro 42.44394 45.86766 0.925 0.3548
## LocalidadVilla Adelina 162.06124 87.05972 1.861 0.0627
##
## (Intercept) ***
## property_typeDepartamento ***
## property_typePH ***
## permite_multisi
## dist_borde_costero ***
## dist_estacion_prox ***
## LocalidadBeccar ***
## LocalidadBoulogne ***
## LocalidadMartinez
## LocalidadSan Isidro
## LocalidadVilla Adelina .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 740.7 on 4626 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4211, Adjusted R-squared: 0.4199
## F-statistic: 336.5 on 10 and 4626 DF, p-value: < 0.00000000000000022Si bien el R cuadrado aumenta, los valores no son tan significativos como en el modelo anterior. Cabe destacar que las localidades son bastante heterogéneas en particular Boulogne (que incluye barrios como la Horqueta y barrios de niveles socioeconómicos bajos) y Beccar (del Boating Club a la villa la Cava)
¿Que pasa con las viviendas a estrenar o a refaccionar?
LM <- lm(usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero+ dist_estacion_prox + estrenar + refaccionar,
prop_si_modelo_ok)
summary(LM)##
## Call:
## lm(formula = usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero +
## dist_estacion_prox + estrenar + refaccionar, data = prop_si_modelo_ok)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2510.8 -472.2 -61.5 388.1 5413.9
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2491.413849 27.535051 90.482 < 0.0000000000000002
## property_typeDepartamento 1069.394856 28.049541 38.125 < 0.0000000000000002
## property_typePH 174.740797 41.065635 4.255 0.00002130
## permite_multisi -7.303161 33.682086 -0.217 0.8284
## dist_borde_costero -0.150807 0.006446 -23.397 < 0.0000000000000002
## dist_estacion_prox 0.135645 0.015102 8.982 < 0.0000000000000002
## estrenarsi 397.029275 81.889445 4.848 0.00000129
## refaccionarsi -167.294383 82.212707 -2.035 0.0419
##
## (Intercept) ***
## property_typeDepartamento ***
## property_typePH ***
## permite_multisi
## dist_borde_costero ***
## dist_estacion_prox ***
## estrenarsi ***
## refaccionarsi *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 746.6 on 4629 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4115, Adjusted R-squared: 0.4106
## F-statistic: 462.3 on 7 and 4629 DF, p-value: < 0.00000000000000022Los resultados son los esperados: una vivienda a estrenar es más cara (en este caso casi 400usd/m2) y una vivienda a refaccionar es más barata (alrededor de 165 usd/m2)
LM <- lm(usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero+ dist_estacion_prox + estrenar + refaccionar + Localidad,
prop_si_modelo_ok)
summary(LM)##
## Call:
## lm(formula = usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero +
## dist_estacion_prox + estrenar + refaccionar + Localidad,
## data = prop_si_modelo_ok)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2553.9 -458.9 -51.0 370.2 5293.2
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2585.18039 42.04669 61.484 < 0.0000000000000002
## property_typeDepartamento 1103.51893 28.41078 38.842 < 0.0000000000000002
## property_typePH 199.80407 40.88347 4.887 0.000001058
## permite_multisi -21.90452 33.84601 -0.647 0.5175
## dist_borde_costero -0.22488 0.01406 -15.997 < 0.0000000000000002
## dist_estacion_prox 0.21700 0.01973 11.001 < 0.0000000000000002
## estrenarsi 412.81797 81.05491 5.093 0.000000366
## refaccionarsi -168.48809 81.39143 -2.070 0.0385
## LocalidadBeccar -207.82019 47.84001 -4.344 0.000014287
## LocalidadBoulogne 405.88307 83.09723 4.884 0.000001072
## LocalidadMartinez 4.57021 44.09375 0.104 0.9175
## LocalidadSan Isidro 38.55516 45.74684 0.843 0.3994
## LocalidadVilla Adelina 155.30710 86.82046 1.789 0.0737
##
## (Intercept) ***
## property_typeDepartamento ***
## property_typePH ***
## permite_multisi
## dist_borde_costero ***
## dist_estacion_prox ***
## estrenarsi ***
## refaccionarsi *
## LocalidadBeccar ***
## LocalidadBoulogne ***
## LocalidadMartinez
## LocalidadSan Isidro
## LocalidadVilla Adelina .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 738.5 on 4624 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4249, Adjusted R-squared: 0.4234
## F-statistic: 284.7 on 12 and 4624 DF, p-value: < 0.00000000000000022En este caso, R está tomando como base la localidad de Acassuso. ¿Cambia algo si toma como base San Isidro?
prop_si_modelo_ok<- prop_si_modelo_ok %>%
mutate(localidad = as.factor(prop_si_modelo_ok$Localidad))
prop_si_modelo <- within(prop_si_modelo_ok, localidad <- relevel(localidad, ref = "San Isidro"))LM <- lm(usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero+ dist_estacion_prox + estrenar + refaccionar + localidad,
prop_si_modelo_ok)
summary(LM)##
## Call:
## lm(formula = usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero +
## dist_estacion_prox + estrenar + refaccionar + localidad,
## data = prop_si_modelo_ok)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2553.9 -458.9 -51.0 370.2 5293.2
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2585.18039 42.04669 61.484 < 0.0000000000000002
## property_typeDepartamento 1103.51893 28.41078 38.842 < 0.0000000000000002
## property_typePH 199.80407 40.88347 4.887 0.000001058
## permite_multisi -21.90452 33.84601 -0.647 0.5175
## dist_borde_costero -0.22488 0.01406 -15.997 < 0.0000000000000002
## dist_estacion_prox 0.21700 0.01973 11.001 < 0.0000000000000002
## estrenarsi 412.81797 81.05491 5.093 0.000000366
## refaccionarsi -168.48809 81.39143 -2.070 0.0385
## localidadBeccar -207.82019 47.84001 -4.344 0.000014287
## localidadBoulogne 405.88307 83.09723 4.884 0.000001072
## localidadMartinez 4.57021 44.09375 0.104 0.9175
## localidadSan Isidro 38.55516 45.74684 0.843 0.3994
## localidadVilla Adelina 155.30710 86.82046 1.789 0.0737
##
## (Intercept) ***
## property_typeDepartamento ***
## property_typePH ***
## permite_multisi
## dist_borde_costero ***
## dist_estacion_prox ***
## estrenarsi ***
## refaccionarsi *
## localidadBeccar ***
## localidadBoulogne ***
## localidadMartinez
## localidadSan Isidro
## localidadVilla Adelina .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 738.5 on 4624 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4249, Adjusted R-squared: 0.4234
## F-statistic: 284.7 on 12 and 4624 DF, p-value: < 0.00000000000000022¿Que tan bien ajustó el modelo?
par(mfrow = c(2,2))
plot(LM)
De este modelo de regresión, se observa:
- los residuos no son simétricos ni normales - el R cuadrado es bajo (0,42) - hay algunos parámetros que no son significativos
¿Que ocurrió con los residuos de este modelo? (Se observa que el modelo se realizó con 4532 observaciones y no las 4704 originales)
prop_si_modelo_ok$resLM <-residuals(LM)¿Donde se ubican los residuos?
ggplot() +
geom_sf(data = limites_si) +
geom_sf(data = prop_si_modelo_ok, aes(color = resLM)) +
scale_color_distiller( type = "div", palette = 5) +
labs(title = "Residuos Regresión",
y="",
x="",
color = "Valores de los residuos") +
theme_void()
En principio no se observaría una concentración espacial de los residuos altos, sin embargo se observan pequeños clusters de residuos bajos.
Previamente se determinó que los datos presentaban autocorrelación espacial. Se realizará entonces un modelo de regresión espacial.
Para determinar el ancho de banda (bandwidth) se utilizará un kernel adaptativo de tipo Gauss.
No fue posible correr el código para un bandwidth de tipo kernel adaptativo tipo BiSquare con metodo Akaike. Aparecía el siguiente error: “Error in t(x[i, ]) %% inv.Z : non-conformable arguments”.
En primer lugar, se intentó utilizar el método “aic”, sin embargo el código tarda demasiado en correr, y de hecho no se aconseja su uso para grandes volumnes de datos según la nota en la función `gwr.sel(): Note: Use of method=“aic” results in the creation of an n by n matrix, and should not be chosen when n is large.
Utilizando el método “aic”, con el siguiente código:
bwG <- gwr.sel(usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero+ dist_estacion_prox + estrenar + refaccionar + localidad, data= prop_si_modelo_ok, coords = coordinates(as(prop_si_modelo_ok, “Spatial”)), adapt= TRUE, method = “aic”, verbose = T)
Se obtiene un bwG de 0.03893299.
bwG <- 0.03893299Sin embargo tambíen se evalúa con el metodo “cv” (default)
bwG2 <- gwr.sel(usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero+ dist_estacion_prox + estrenar + refaccionar + localidad, data= prop_si_modelo_ok, coords = coordinates(as(prop_si_modelo_ok, "Spatial")), adapt= TRUE, verbose = T)## Adaptive q: 0.381966 CV score: 2454135162
## Adaptive q: 0.618034 CV score: 2483119634
## Adaptive q: 0.236068 CV score: 2414122172
## Adaptive q: 0.145898 CV score: 2375619662
## Adaptive q: 0.09016994 CV score: 2321973234
## Adaptive q: 0.05572809 CV score: 2276288884
## Adaptive q: 0.03444185 CV score: 2223436737
## Adaptive q: 0.02128624 CV score: NA## Warning in optimize(gwr.cv.adapt.f, lower = beta1, upper = beta2, maximum =
## FALSE, : NA/Inf replaced by maximum positive value## Adaptive q: 0.04257247 CV score: 2248221439
## Adaptive q: 0.02941686 CV score: NA## Warning in optimize(gwr.cv.adapt.f, lower = beta1, upper = beta2, maximum =
## FALSE, : NA/Inf replaced by maximum positive value## Adaptive q: 0.03754747 CV score: 2234665676
## Adaptive q: 0.03252248 CV score: 2216791256
## Adaptive q: 0.03133623 CV score: NA## Warning in optimize(gwr.cv.adapt.f, lower = beta1, upper = beta2, maximum =
## FALSE, : NA/Inf replaced by maximum positive value## Adaptive q: 0.03325561 CV score: 2219754024
## Adaptive q: 0.03206937 CV score: NA## Warning in optimize(gwr.cv.adapt.f, lower = beta1, upper = beta2, maximum =
## FALSE, : NA/Inf replaced by maximum positive value## Adaptive q: 0.03280251 CV score: 2218496039
## Adaptive q: 0.0323494 CV score: 2215888443
## Adaptive q: 0.03224244 CV score: 2215528382
## Adaptive q: 0.03217633 CV score: NA## Warning in optimize(gwr.cv.adapt.f, lower = beta1, upper = beta2, maximum =
## FALSE, : NA/Inf replaced by maximum positive value## Adaptive q: 0.0322833 CV score: 2215665705
## Adaptive q: 0.03224244 CV score: 2215528382bwG2## [1] 0.03224244Los valores bwG y bwG2 son similares. Se adopta bwG2
Una vez obtenido el ancho de banda bwG2, se realiza la regresión geográficamente ponderada.
GWRdatos = gwr(usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero+ dist_estacion_prox + estrenar + refaccionar + localidad,
data= prop_si_modelo_ok,
coords = coordinates(as(prop_si_modelo_ok, "Spatial")),
adapt=bwG2)
GWRdatos## Call:
## gwr(formula = usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero +
## dist_estacion_prox + estrenar + refaccionar + localidad,
## data = prop_si_modelo_ok, coords = coordinates(as(prop_si_modelo_ok,
## "Spatial")), adapt = bwG2)
## Kernel function: gwr.Gauss
## Adaptive quantile: 0.03224244 (about 149 of 4637 data points)
## Summary of GWR coefficient estimates at data points:
## Min. 1st Qu. Median
## X.Intercept. -4542.203870 2154.672326 2416.594258
## property_typeDepartamento -193.207330 989.974892 1138.394417
## property_typePH -294.609753 79.309914 268.130619
## permite_multisi -1415.722410 -215.636472 2.569718
## dist_borde_costero -2.761861 -0.409135 -0.196810
## dist_estacion_prox -0.988519 -0.052081 0.105598
## estrenarsi -101.669273 308.550581 450.748528
## refaccionarsi -751.835905 -360.300629 -215.094859
## localidadBeccar -1403.242738 -77.325397 74.725727
## localidadBoulogne -1356.264220 322.964792 974.419865
## localidadMartinez -1783.447495 87.155038 247.952383
## localidadSan.Isidro -1401.998654 85.397504 246.641049
## localidadVilla.Adelina -9011875.785946 -102.066928 314.383776
## 3rd Qu. Max. Global
## X.Intercept. 2651.271162 5767.285202 2585.1804
## property_typeDepartamento 1247.442873 1737.844761 1103.5189
## property_typePH 459.739293 1195.783150 199.8041
## permite_multisi 188.239445 1014.196421 -21.9045
## dist_borde_costero -0.117053 0.255616 -0.2249
## dist_estacion_prox 0.248875 2.554440 0.2170
## estrenarsi 594.137066 1825.543929 412.8180
## refaccionarsi 33.234968 607.443146 -168.4881
## localidadBeccar 306.520494 9489.887165 -207.8202
## localidadBoulogne 1665.910502 9578.998397 405.8831
## localidadMartinez 516.232892 9099.762247 4.5702
## localidadSan.Isidro 515.053101 9363.385025 38.5552
## localidadVilla.Adelina 1082.452726 7858346.442536 155.3071Se convierte el objeto en un sf.
GWRdatos_sf <- GWRdatos$SDF %>% st_as_sf(sp) %>% st_set_crs(st_crs(prop_si_modelo_ok))
GWRdatos_sf## Simple feature collection with 4637 features and 17 fields
## geometry type: POINT
## dimension: XY
## bbox: xmin: -58.58825 ymin: -34.52822 xmax: -58.48254 ymax: -34.45143
## geographic CRS: WGS 84
## First 10 features:
## sum.w (Intercept) property_typeDepartamento property_typePH
## 1 260.0334 2436.959 1390.7716 384.914042
## 2 257.5235 2730.611 1194.1240 264.670187
## 3 273.3201 2423.603 1329.8570 356.271610
## 4 337.3628 2513.813 928.9073 140.909334
## 5 231.4396 2408.058 1095.7224 -52.871549
## 6 209.1392 1590.295 897.6659 8.606602
## 7 352.8248 3186.906 1011.5558 583.302943
## 8 263.1112 2381.355 891.3955 136.350330
## 9 295.0604 1798.659 885.8380 5.243063
## 10 294.9950 2074.778 1146.2817 254.241807
## permite_multisi dist_borde_costero dist_estacion_prox estrenarsi
## 1 -248.64167 -0.42015835 0.34490695 542.17309
## 2 -205.42646 -0.52572627 0.32785799 524.65413
## 3 -299.33376 -0.36768971 0.18972336 548.98771
## 4 68.26871 -0.16844064 0.09381086 542.05669
## 5 -260.91841 -0.39222842 0.37483900 790.68535
## 6 -237.50787 0.12977245 0.15283899 385.86177
## 7 239.44471 -0.57018613 -0.26032738 702.58430
## 8 110.98632 -0.13203734 0.11659875 437.20664
## 9 -240.98662 0.07027482 0.18010653 415.89479
## 10 -95.38330 -0.27176682 0.39307158 76.99478
## refaccionarsi localidadBeccar localidadBoulogne localidadMartinez
## 1 -495.0905 366.20846624 1545.77431 413.04795
## 2 -532.5183 76.64672810 2057.89678 415.98724
## 3 -500.8522 339.88410780 1654.53695 407.01647
## 4 -284.7997 66.88867889 236.56166 126.49813
## 5 -406.3961 -59.99978176 1453.50166 667.16692
## 6 257.2814 -722.47290011 -629.31805 -443.24422
## 7 -362.4518 197.27043880 2803.20557 210.96418
## 8 -317.7295 0.08452225 58.28969 88.33878
## 9 324.2971 -684.13057453 -590.36482 -448.67322
## 10 -118.0790 361.57843408 986.54331 477.48872
## localidadSan Isidro localidadVilla Adelina gwr.e pred localR2
## 1 276.17650 826.93193 -515.64459 2325.168 0.4717363
## 2 394.52507 1115.36523 -174.44049 3319.368 0.4098051
## 3 391.44719 843.81201 -1179.82684 3396.694 0.4598635
## 4 351.32637 136.53039 -34.37428 1534.374 0.4268549
## 5 717.51567 914.13127 316.67331 3489.297 0.5296930
## 6 -180.30895 -941.82418 595.08507 2795.720 0.3763712
## 7 71.65294 2274.36238 1716.95663 2498.500 0.3432284
## 8 201.95670 -24.19608 -280.73161 1760.732 0.3508046
## 9 -248.46026 -892.94058 -10.27368 2076.940 0.2793046
## 10 350.77358 332.99430 -755.55000 1996.426 0.4133649
## geometry
## 1 POINT (-58.51458 -34.4651)
## 2 POINT (-58.51221 -34.4717)
## 3 POINT (-58.51422 -34.46735)
## 4 POINT (-58.55297 -34.52654)
## 5 POINT (-58.5411 -34.47631)
## 6 POINT (-58.55575 -34.4714)
## 7 POINT (-58.49985 -34.47437)
## 8 POINT (-58.54949 -34.51239)
## 9 POINT (-58.56008 -34.47963)
## 10 POINT (-58.52349 -34.46419)¿Cómo son los valores locales de R2?
LM es la función global. Se obtiene el valor de R2 ajustado
r2 <- summary(LM)$adj.r.squaredA continuación, se comparan los valores obtenidos en el modelo ponderado geográficamente con la regresión global.
GWRdatos_sf %>%
ggplot(aes(y =localR2, x = "identity")) +
geom_boxplot() +
geom_jitter(alpha = 0.1, color = "blue") +
geom_hline(yintercept = r2, color = "red", linetype = "dashed", size = 1.1) +
labs(x = "") +
theme_minimal()
Si bien hay valores de R2 queson más altos al obtenido con la regresión global, el valor medio es levemente superiro al valor obtenido en la regresión global. Se observan ademas algunos R2 muy bajos.
¿Cómo se distribuyen los residuos?
tm_shape(GWRdatos_sf) +
tm_bubbles("gwr.e") 
Para finalizar, se evalúa con otros modelos espaciales.
En primer lugar se determina una matriz de vecinos. Se determina como “vecinos” a las 3 propiedades más próximas (también podría usarse los polígonos de Voronoi y determinar vecinos por contiguidad).
vecinosSI <- knn2nb(knearneigh(as_Spatial(prop_si_modelo_ok), k = 3))## Warning in knearneigh(as_Spatial(prop_si_modelo_ok), k = 3): knearneigh:
## identical points foundvecinosSI <- nb2listw(vecinosSI, style="W")summary(lm.LMtests(LM, listw=vecinosSI, test="all"))## Lagrange multiplier diagnostics for spatial dependence
## data:
## model: lm(formula = usd_m2 ~ property_type + permite_multi +
## dist_borde_costero + dist_estacion_prox + estrenar + refaccionar +
## localidad, data = prop_si_modelo_ok)
## weights: vecinosSI
##
## statistic parameter p.value
## LMerr 1360.150 1 < 0.00000000000000022 ***
## LMlag 1241.149 1 < 0.00000000000000022 ***
## RLMerr 144.619 1 < 0.00000000000000022 ***
## RLMlag 25.618 1 0.0000004161 ***
## SARMA 1385.768 2 < 0.00000000000000022 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1El pvalor es significativo para todos los tipos de test. Se utilizará a continuación una regresión espacial lagged.
LAGdatos <- spatialreg::lagsarlm(usd_m2 ~ property_type + permite_multi + dist_borde_costero+ dist_estacion_prox + estrenar + refaccionar + localidad, data=prop_si_modelo_ok, vecinosSI)
summary(LAGdatos)##
## Call:spatialreg::lagsarlm(formula = usd_m2 ~ property_type + permite_multi +
## dist_borde_costero + dist_estacion_prox + estrenar + refaccionar +
## localidad, data = prop_si_modelo_ok, listw = vecinosSI)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3082.530 -391.355 -41.399 332.652 5799.089
##
## Type: lag
## Coefficients: (asymptotic standard errors)
## Estimate Std. Error z value
## (Intercept) 1377.171358 49.265270 27.9542
## property_typeDepartamento 774.032040 26.970529 28.6992
## property_typePH 170.734717 35.751015 4.7757
## permite_multisi -78.433742 29.572525 -2.6523
## dist_borde_costero -0.129888 0.012530 -10.3665
## dist_estacion_prox 0.138670 0.017404 7.9677
## estrenarsi 325.056006 70.779092 4.5925
## refaccionarsi -148.845474 71.061179 -2.0946
## localidadBeccar -130.574050 41.887079 -3.1173
## localidadBoulogne 282.113960 72.594303 3.8862
## localidadMartinez 2.980185 38.506425 0.0774
## localidadSan Isidro 2.128384 39.941779 0.0533
## localidadVilla Adelina 125.870252 75.802909 1.6605
## Pr(>|z|)
## (Intercept) < 0.00000000000000022
## property_typeDepartamento < 0.00000000000000022
## property_typePH 0.000001791182317357
## permite_multisi 0.0079957
## dist_borde_costero < 0.00000000000000022
## dist_estacion_prox 0.000000000000001554
## estrenarsi 0.000004378777488601
## refaccionarsi 0.0362057
## localidadBeccar 0.0018252
## localidadBoulogne 0.0001018
## localidadMartinez 0.9383097
## localidadSan Isidro 0.9575031
## localidadVilla Adelina 0.0968152
##
## Rho: 0.44042, LR test value: 1002.1, p-value: < 0.000000000000000222
## Asymptotic standard error: 0.012288
## z-value: 35.842, p-value: < 0.000000000000000222
## Wald statistic: 1284.7, p-value: < 0.000000000000000222
##
## Log likelihood: -36697.46 for lag model
## ML residual variance (sigma squared): 415680, (sigma: 644.73)
## Number of observations: 4637
## Number of parameters estimated: 15
## AIC: 73425, (AIC for lm: 74425)
## LM test for residual autocorrelation
## test value: 19.959, p-value: 0.0000079126El pvalor es significativo, pero aún el Rho no supera el 0.5.
Conclusión
Si bien se observa una mejora en las predicciones con las regresiones geograficamente ponderada y regresión espacial lag en relación a la regresión lineal, ésta es muy leve.
En primer lugar, hay observaciones que tienen valores de m2 demasiado elevados, y es posible que sean errores.
Además, el modelo podría mejorarse ya sea incorporando variables o adoptando otras potencias de las variables evaluadas (como al cuadrado o raíz cuadrada)