Ejemplos de análisis con datos del Anuario Económico de 2013
José Antonio Ortega
viernes, 11 de diciembre de 2020
Técnicas útiles para el trabajo de curso
En esta página muestro con un ejemplo técnicas útiles para vuestros trabajos, desde cómo estimar modelos con efectos fijos, a preparar tablas o gráficos comparativos de modelos que no incluyen los coeficientes que no nos interesen.
Voy a asumir que mi variable x es la tasa de paro del 2000 y la y la tasa de paro del 2007. El 2007 es un año de pico antes de la crisis, este modelo captura los patrones de reducción del paro a nivel municipal durante el período expansivo 2000-2008. Esperaríamos que los municipios con más paro en 2000 posiblemente también tengan más paro en el 2008 (coeficiente positivo, relación directa). Sin embargo, también esperamos que se hayan reducido las tasas. Si la relación es lineal, hay dos posibilidades de reducción: una pendiente menor de 1 implicaría una reducción proporcional en la tasa de paro (mayor que 1, un aumento), una pendiente de 1 implicaría que se mantienen las diferencias en las tasas de paro y la constante, negativa, indicaría cuánto se ha reducido de media la tasa de paro municipal. En este modelo es importante, por tanto, contrastar la hipótesis de que la pendiente sea uno. Pero podría ser que la relación sea no lineal indicando que la reducción de paro ha sido mayor para los que partían de unos niveles de paro que de otros. También podríamos explorar otras variables que hayan explicado el crecimiento en el período. Puesto que sabemos que la expansión estuvo muy ligada al crédito y a la construcción podríamos utilizar por ejemplo variables sobre acceso al crédito (ej, oficinas de entidades de depósito por 10000 habitantes en 2000), o de actividades de la construcción (Actividades industriales: construcción). El problema de esta última variable es que es para 2012 y no nos vale. Debe ser anterior a 2008. Podría, por ejemplo, conseguirla del anuario de 2003 que está disponible en formato tabla aquí. Si, por ejemplo, creemos que pueden haber crecido más los municipios más cercanos a la capital de provincia, podríamos conseguir del INE la variable de distancia del municipio a la capital, …
Tras haber leído los datos y añadido la variable de provincia, cambio el nombre de algunas de las variables de nombre muy largo que voy a utilizar, y las utilizo para quitar las observaciones sin datos
AE13mun = AE13mun %>% dplyr::rename(
paro2000=`Paro registrado en % s/población potencialmente activa 2000`,
paro2007=`Paro registrado en % s/población potencialmente activa 2007`) %>%
filter(!is.na(paro2000),!is.na(paro2007))Hago el gráfico de la relación entre mis variables principales, utilizando como tamaño de los puntos la población en 2007.
AE13mun %>% ggplot(aes(x=paro2000,y=paro2007,size=`Población 2007`),alpha=0.7) + geom_point(aes(color=Autonomía)) + geom_smooth(method="lm",se=FALSE) +
geom_smooth(method="loess") +
theme_bw()
El gráfico me muestra, como esperabamos, una relación directa entre las dos tasas. También la línea loess muestra que la relación es razonablemente lineal. Por otro lado, hemos utilizado para los puntos un color distinto para cada comunidad autónoma. Visualmente se observa que los puntos del mismo color tienden a estar cerca entre sí. Esto quiere decir que los patrones de crecimiento son diferenciados por regiones, algo que podíamos esperar. Por ello estimamos dos modelos, el MLS, y el MLG que incluye como factor la provincia. En ese modelo cambia la interpretación de los coeficientes al añadir el matiz de “en comparación con los de su misma provincia”, es decir: por cada punto adicional de paro en el año 2000, cuánto aumenta el paro en 2008.
mod1=lm(paro2007~paro2000,data=AE13mun)
mod2=lm(paro2007~paro2000+PROVINCIA,data=AE13mun)Los efectos fijos de provincia tienen la virtud de controlar muchas de las variables omitidas relevantes, puesto que muchos de los patrones de crecimiento (ej: construcción en la costa, …), están asociadas a provincias concretas.
Nos interesa ahora presentar los coeficientes estimados. El summary es una expresión muy larga, sobre todo para mod2. Podemos comprobarlo
summary(mod1)##
## Call:
## lm(formula = paro2007 ~ paro2000, data = AE13mun)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -8.0012 -1.1098 -0.1762 0.8140 13.8459
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.40845 0.07636 18.44 <2e-16 ***
## paro2000 0.93796 0.01444 64.94 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.875 on 3240 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5655, Adjusted R-squared: 0.5654
## F-statistic: 4217 on 1 and 3240 DF, p-value: < 2.2e-16summary(mod2)##
## Call:
## lm(formula = paro2007 ~ paro2000 + PROVINCIA, data = AE13mun)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -6.4318 -0.8129 -0.0622 0.6678 11.3745
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 4.73345 0.24972 18.955 < 2e-16 ***
## paro2000 0.74915 0.01554 48.212 < 2e-16 ***
## PROVINCIAAlicante/Alacant -2.02827 0.27554 -7.361 2.31e-13 ***
## PROVINCIAAlmería -1.79451 0.30591 -5.866 4.92e-09 ***
## PROVINCIAAraba/Álava -3.90314 0.38704 -10.084 < 2e-16 ***
## PROVINCIAAsturias -4.18257 0.28803 -14.521 < 2e-16 ***
## PROVINCIAÁvila -2.62385 0.38863 -6.752 1.73e-11 ***
## PROVINCIABadajoz 1.75634 0.25828 6.800 1.24e-11 ***
## PROVINCIABalears (Illes) -2.93803 0.30241 -9.715 < 2e-16 ***
## PROVINCIABarcelona -2.11994 0.24951 -8.496 < 2e-16 ***
## PROVINCIABizkaia -3.84758 0.28355 -13.569 < 2e-16 ***
## PROVINCIABurgos -3.44111 0.35344 -9.736 < 2e-16 ***
## PROVINCIACáceres -1.32346 0.27928 -4.739 2.24e-06 ***
## PROVINCIACádiz 0.83717 0.31560 2.653 0.008027 **
## PROVINCIACantabria -3.74925 0.28436 -13.185 < 2e-16 ***
## PROVINCIACastellón/Castelló -3.29022 0.31161 -10.559 < 2e-16 ***
## PROVINCIACeuta 4.59710 1.48539 3.095 0.001986 **
## PROVINCIACiudad Real -2.23850 0.28594 -7.828 6.67e-15 ***
## PROVINCIACórdoba -1.54950 0.28585 -5.421 6.38e-08 ***
## PROVINCIACoruña (A) -2.50819 0.26534 -9.453 < 2e-16 ***
## PROVINCIACuenca -2.16025 0.32774 -6.591 5.08e-11 ***
## PROVINCIAGipuzkoa -3.32789 0.30103 -11.055 < 2e-16 ***
## PROVINCIAGirona -3.08366 0.27847 -11.074 < 2e-16 ***
## PROVINCIAGranada -2.17483 0.26413 -8.234 2.61e-16 ***
## PROVINCIAGuadalajara -3.39582 0.34048 -9.974 < 2e-16 ***
## PROVINCIAHuelva -0.07949 0.29801 -0.267 0.789701
## PROVINCIAHuesca -4.07761 0.35366 -11.530 < 2e-16 ***
## PROVINCIAJaén -1.87387 0.27960 -6.702 2.42e-11 ***
## PROVINCIALeón -2.23680 0.28454 -7.861 5.16e-15 ***
## PROVINCIALleida -3.49288 0.29422 -11.872 < 2e-16 ***
## PROVINCIALugo -3.20249 0.28841 -11.104 < 2e-16 ***
## PROVINCIAMadrid -3.27650 0.25704 -12.747 < 2e-16 ***
## PROVINCIAMálaga -2.24212 0.27887 -8.040 1.25e-15 ***
## PROVINCIAMelilla 5.77303 1.48522 3.887 0.000104 ***
## PROVINCIAMurcia -3.11967 0.31458 -9.917 < 2e-16 ***
## PROVINCIANavarra -3.48488 0.27629 -12.613 < 2e-16 ***
## PROVINCIAOurense -1.32032 0.27580 -4.787 1.77e-06 ***
## PROVINCIAPalencia -3.80083 0.37606 -10.107 < 2e-16 ***
## PROVINCIAPalmas (Las) -0.60943 0.33669 -1.810 0.070377 .
## PROVINCIAPontevedra -2.10997 0.28801 -7.326 2.99e-13 ***
## PROVINCIARioja (La) -3.32495 0.34897 -9.528 < 2e-16 ***
## PROVINCIASalamanca -2.35793 0.34247 -6.885 6.92e-12 ***
## PROVINCIASanta Cruz de Tenerife -2.79620 0.29612 -9.443 < 2e-16 ***
## PROVINCIASegovia -4.45370 0.36933 -12.059 < 2e-16 ***
## PROVINCIASevilla -1.86979 0.26350 -7.096 1.57e-12 ***
## PROVINCIASoria -3.54440 0.49887 -7.105 1.48e-12 ***
## PROVINCIATarragona -2.76877 0.27887 -9.929 < 2e-16 ***
## PROVINCIATeruel -3.98656 0.40531 -9.836 < 2e-16 ***
## PROVINCIAToledo -2.79024 0.25843 -10.797 < 2e-16 ***
## PROVINCIAValencia/València -2.73223 0.24822 -11.007 < 2e-16 ***
## PROVINCIAValladolid -3.54672 0.31862 -11.132 < 2e-16 ***
## PROVINCIAZamora -3.41756 0.39391 -8.676 < 2e-16 ***
## PROVINCIAZaragoza -3.76888 0.29479 -12.785 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.469 on 3189 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7373, Adjusted R-squared: 0.733
## F-statistic: 172.1 on 52 and 3189 DF, p-value: < 2.2e-16Además tienen el problema de no tratarse de estimadores robustos. Una posibilidad de quedarnos con los coeficientes que me interesan y utilizar estimadores robustos (por ejemplo bootstrap) es la combinación de coeftest con tidy del paquete broom. tidy me devuelve una tiabla en la que yo puedo filtrar los coeficientes que me interesan.
set.seed(40)
mod1 %>% coeftest(vcov=vcovBS,R=1000) %>% tidy()| term | estimate | std.error | statistic | p.value |
|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | 1.4084462 | 0.0856354 | 16.4470 | 0 |
| paro2000 | 0.9379602 | 0.0204066 | 45.9635 | 0 |
mod2 %>% coeftest(vcov=vcovBS,R=1000) %>% tidy() %>% filter(!str_detect(term,"PROVINCIA"))| term | estimate | std.error | statistic | p.value |
|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | 4.7334514 | 0.4011487 | 11.79974 | 0 |
| paro2000 | 0.7491467 | 0.0229195 | 32.68593 | 0 |
Una nota útil: set.seed(XXX) me sirve para resetear el generador de números aleatorios de modo que, aunque haga bootstrap, siempre me salgan los mismos números al generar el documento.
También hay problemas aquí al estimar el coeftest con vcovHC y las opciones por defecto. El motivo es el ajuste de grados de libertad, que tropieza con el problema de Ceuta y Melilla donde hay una variable con un único valor. La solución es utilizar como tipo HC1, por ejemplo.
mod2 %>% coeftest(vcov=vcovHC,type="HC1") %>% tidy() %>% filter(!str_detect(term,"PROVINCIA"))| term | estimate | std.error | statistic | p.value |
|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | 4.7334514 | 0.4032377 | 11.73861 | 0 |
| paro2000 | 0.7491467 | 0.0235185 | 31.85354 | 0 |
Los resultados son muy parecidos. Me indican en el modelo sin efectos fijos un coeficiente ligeramente inferior a la unidad, 0.94. Sin embargo, al introducir los efectos fijos estos captan los patrones regionales de crecimiento. La categoría de referencia es la provincia de Albacete. Por ejemplo, el coeficiente de Salamanca me indica que en Salamanca disminuyó el paro a nivel municipal 2 puntos más que la media de los municipios de Albacete. Podríamos investigar los patrones geográficos, pero no es nuestro interés fundamental. Lo que vemos es que al controlar los patrones provinciales el coeficiente de la tasa de paro es de 0.75, mucho más reducido, y que me indica que sí que hubo disminución proporcional de las tasas de paro entre 2000 y 2007, aunque también la constante es más positiva. Para intepretar los tipos de cambio tendríamos que dibujar la recta de regresión estimada comparada con la función de igualdad de tasas de paro para ver qué municipios lo disminuyen y cuáles no. La constante positiva sugiere que los municipios con poco paro en 2000 han podido registrar aumentos.
Los contrastes más interesantes en nuestro caso son:
- El de significativa conjunta de la variable
PROVINCIA. Nos sirve para determinar si debemos emplear la formulación con efectos fijos. Lo hacemos conAnova:
Anova(mod2,vcov=vcovBS,R=1000)## Coefficient covariances computed by vcovBS| Df | F | Pr(>F) | |
|---|---|---|---|
| paro2000 | 1 | 985.6104 | 0 |
| PROVINCIA | 51 | 512.7512 | 0 |
| Residuals | 3189 | NA | NA |
Lo hemos hecho con la varianza bootstrap. Nos muestra que claramente se rechaza que no haya efectos fijos provinciales.
Respecto a los contrastes de pendientes unitarias, o de que no haya cambio en las tasas de paro tendríamos (para mod1)
lht(mod1,"paro2000=1",vcov=vcovHC)| Res.Df | Df | F | Pr(>F) |
|---|---|---|---|
| 3241 | NA | NA | NA |
| 3240 | 1 | 9.24614 | 0.0023788 |
lht(mod1,c("paro2000=1","(Intercept)=0"),vcov=vcovHC)| Res.Df | Df | F | Pr(>F) |
|---|---|---|---|
| 3242 | NA | NA | NA |
| 3240 | 2 | 819.2993 | 0 |
Ambas hipótesis se rechazan claramente.
Respecto al gráfico de las funciones de regresión estimada y de no cambio, si lo hacemos con los valores por defecto representa qué ocurre en la categoría de referencia, Albacete, pero es ilustrativo.
Para el modelo 1:
plotModel(mod1) + geom_abline(slope=1,intercept=0,color="red")
La línea roja es la de igualdad de tasas. Esto quiere decir que, contra lo esperado, los municipios de media han incrementado sus tasas de paro entre 2000 y 2007, y que en los que partían de niveles más bajos el incremento fue mayor.
El plotModel de mosaic es muy instructivo para el modelo 2: me muestra los patrones por provincia.
plotModel(mod2) + geom_abline(slope=1,intercept=0,color="black",size=2)
Me muestra que el patrón depende de la provincia. Hay provincias donde aumentó el paro de media para todos los niveles iniciales (los que tienen un coeficiente de PROVINCIA muy alto), otras provincias donde los municipios con tasas de paro elevado han reducido su paro, pero los de paro reducido lo han visto aumentado.
El problema en el gráfico puede ser el espacio que toma la leyenda. Podemos modificarlo con theme
plotModel(mod2) + geom_abline(slope=1,intercept=0,color="black",size=2) + theme_bw(16) + theme(legend.position = "none")
Otras funciones útiles: paquete jtools
El summary más bonito y con intervalos de confianza e inferencia robusta HC1
summ(mod2,robust="HC1",confint=TRUE) | Observations | 3242 |
| Dependent variable | paro2007 |
| Type | OLS linear regression |
| F(52,3189) | 172.09 |
| R² | 0.74 |
| Adj. R² | 0.73 |
| Est. | 2.5% | 97.5% | t val. | p | |
|---|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | 4.73 | 3.94 | 5.52 | 11.74 | 0.00 |
| paro2000 | 0.75 | 0.70 | 0.80 | 31.85 | 0.00 |
| PROVINCIAAlicante/Alacant | -2.03 | -2.89 | -1.17 | -4.63 | 0.00 |
| PROVINCIAAlmería | -1.79 | -2.65 | -0.93 | -4.09 | 0.00 |
| PROVINCIAAraba/Álava | -3.90 | -4.75 | -3.05 | -9.02 | 0.00 |
| PROVINCIAAsturias | -4.18 | -5.01 | -3.36 | -9.92 | 0.00 |
| PROVINCIAÁvila | -2.62 | -3.53 | -1.72 | -5.67 | 0.00 |
| PROVINCIABadajoz | 1.76 | 0.85 | 2.67 | 3.79 | 0.00 |
| PROVINCIABalears (Illes) | -2.94 | -3.72 | -2.15 | -7.35 | 0.00 |
| PROVINCIABarcelona | -2.12 | -2.88 | -1.36 | -5.45 | 0.00 |
| PROVINCIABizkaia | -3.85 | -4.61 | -3.08 | -9.86 | 0.00 |
| PROVINCIABurgos | -3.44 | -4.39 | -2.49 | -7.10 | 0.00 |
| PROVINCIACáceres | -1.32 | -2.17 | -0.48 | -3.07 | 0.00 |
| PROVINCIACádiz | 0.84 | -0.21 | 1.88 | 1.57 | 0.12 |
| PROVINCIACantabria | -3.75 | -4.54 | -2.95 | -9.25 | 0.00 |
| PROVINCIACastellón/Castelló | -3.29 | -4.10 | -2.48 | -7.95 | 0.00 |
| PROVINCIACeuta | 4.60 | 3.85 | 5.35 | 12.01 | 0.00 |
| PROVINCIACiudad Real | -2.24 | -3.15 | -1.33 | -4.81 | 0.00 |
| PROVINCIACórdoba | -1.55 | -2.45 | -0.64 | -3.36 | 0.00 |
| PROVINCIACoruña (A) | -2.51 | -3.32 | -1.69 | -6.05 | 0.00 |
| PROVINCIACuenca | -2.16 | -3.25 | -1.07 | -3.90 | 0.00 |
| PROVINCIAGipuzkoa | -3.33 | -4.11 | -2.55 | -8.36 | 0.00 |
| PROVINCIAGirona | -3.08 | -3.87 | -2.30 | -7.70 | 0.00 |
| PROVINCIAGranada | -2.17 | -2.97 | -1.38 | -5.39 | 0.00 |
| PROVINCIAGuadalajara | -3.40 | -4.29 | -2.50 | -7.43 | 0.00 |
| PROVINCIAHuelva | -0.08 | -1.07 | 0.91 | -0.16 | 0.88 |
| PROVINCIAHuesca | -4.08 | -4.87 | -3.29 | -10.13 | 0.00 |
| PROVINCIAJaén | -1.87 | -2.71 | -1.04 | -4.40 | 0.00 |
| PROVINCIALeón | -2.24 | -3.07 | -1.41 | -5.29 | 0.00 |
| PROVINCIALleida | -3.49 | -4.28 | -2.71 | -8.73 | 0.00 |
| PROVINCIALugo | -3.20 | -4.01 | -2.39 | -7.77 | 0.00 |
| PROVINCIAMadrid | -3.28 | -4.04 | -2.51 | -8.39 | 0.00 |
| PROVINCIAMálaga | -2.24 | -3.09 | -1.39 | -5.17 | 0.00 |
| PROVINCIAMelilla | 5.77 | 5.02 | 6.53 | 14.99 | 0.00 |
| PROVINCIAMurcia | -3.12 | -3.96 | -2.28 | -7.29 | 0.00 |
| PROVINCIANavarra | -3.48 | -4.27 | -2.70 | -8.72 | 0.00 |
| PROVINCIAOurense | -1.32 | -2.17 | -0.47 | -3.05 | 0.00 |
| PROVINCIAPalencia | -3.80 | -4.74 | -2.86 | -7.94 | 0.00 |
| PROVINCIAPalmas (Las) | -0.61 | -1.44 | 0.22 | -1.43 | 0.15 |
| PROVINCIAPontevedra | -2.11 | -2.91 | -1.31 | -5.17 | 0.00 |
| PROVINCIARioja (La) | -3.32 | -4.13 | -2.52 | -8.13 | 0.00 |
| PROVINCIASalamanca | -2.36 | -3.33 | -1.39 | -4.77 | 0.00 |
| PROVINCIASanta Cruz de Tenerife | -2.80 | -3.72 | -1.87 | -5.91 | 0.00 |
| PROVINCIASegovia | -4.45 | -5.46 | -3.44 | -8.64 | 0.00 |
| PROVINCIASevilla | -1.87 | -2.67 | -1.06 | -4.55 | 0.00 |
| PROVINCIASoria | -3.54 | -4.36 | -2.73 | -8.48 | 0.00 |
| PROVINCIATarragona | -2.77 | -3.57 | -1.97 | -6.80 | 0.00 |
| PROVINCIATeruel | -3.99 | -4.94 | -3.03 | -8.20 | 0.00 |
| PROVINCIAToledo | -2.79 | -3.58 | -2.00 | -6.92 | 0.00 |
| PROVINCIAValencia/València | -2.73 | -3.50 | -1.96 | -6.95 | 0.00 |
| PROVINCIAValladolid | -3.55 | -4.35 | -2.74 | -8.66 | 0.00 |
| PROVINCIAZamora | -3.42 | -4.53 | -2.31 | -6.05 | 0.00 |
| PROVINCIAZaragoza | -3.77 | -4.56 | -2.98 | -9.36 | 0.00 |
| Standard errors: Robust, type = HC1 |
La comparación de modelos con export_summs, que permite seleccionar que coeficientes mostramos y dar nombres a los modelos. Esta es la opción más concisa para mostrar lo que más queremos. RECOMENDADO.
export_summs(mod1,mod2,robust="HC1",coefs=c("(Intercept)","paro2000"),
model.names=c("MLS","Efectos fijos prov"))| MLS | Efectos fijos prov | |
|---|---|---|
| (Intercept) | 1.41 *** | 4.73 *** |
| (0.09) | (0.40) | |
| paro2000 | 0.94 *** | 0.75 *** |
| (0.02) | (0.02) | |
| N | 3242 | 3242 |
| R2 | 0.57 | 0.74 |
| Standard errors are heteroskedasticity robust. *** p < 0.001; ** p < 0.01; * p < 0.05. | ||
También se puede representar gráficamente esta información con plot_summs
plot_summs(mod1,mod2,robust="HC1",coefs=c("(Intercept)","paro2000"),
model.names=c("MLS","Efectos fijos prov"))
Aquí vemos que el modelo de efecto fijos tiene varianza bastante mayor para la constante, esperable porque esa es en realidad la constante de Albacete. Los coeficientes son claramente distintos y es mejor descripción de los datos la del modelo de efectos fijos provinciales, que capta efectos más ricos. Las pendientes son claramente diferentes.
Mostrar ecuaciones
Por último, en el fichero tenéis unas funciones que convierten los modelos en ecuaciones. Esta puede ser útil para el modelo 1, no tanto para el 2 que nos da demasiada información:
\[\hat{ \text{ paro2007 } } = \underset{(0.0764)}{1.4084}\text{}+\underset{(0.0144)}{0.938}\text{paro2000},\, N=3242,\, R^2=0.5655\]
Esto requiere introducir entre dobles dólares y entre comillas backticks la expresión de R
eq_model(mod1)## [1] "\\hat{ \\text{ paro2007 } } = \\underset{(0.0764)}{1.4084}\\text{}+\\underset{(0.0144)}{0.938}\\text{paro2000},\\, N=3242,\\, R^2=0.5655"Se podría editar este texto cortando los coeficientes que no interesan sustituyéndolos, por ejemplo, por puntos suspensivos, pero posiblemente no merece la pena. Es mejor alternativa export_summs
Captar atípicos
Una de las extensiones que se comentan es la de captar atípicos con variables específicas. Vamos a mostrar cómo hacerlo. Comenzamos por el test de atípicos
outlierTest(mod2)## rstudent unadjusted p-value Bonferroni p
## 273 7.889256 4.1426e-15 1.3422e-11
## 1362 5.707995 1.2479e-08 4.0433e-05
## 455 5.555233 3.0002e-08 9.7207e-05
## 119 5.461145 5.0936e-08 1.6503e-04
## 707 5.187457 2.2651e-07 7.3388e-04
## 2051 5.103386 3.5317e-07 1.1443e-03
## 278 5.071486 4.1727e-07 1.3520e-03
## 2366 -4.411314 1.0615e-05 3.4391e-02
## 341 4.397797 1.1293e-05 3.6590e-02
## 2505 4.350054 1.4037e-05 4.5480e-02que nos muestra que sí que hay atípicos, la mayoría con valores positivos muy grandes: municipios donde aumentó mucho el paro entre 2000 y 2007. Podemos identificar cuál es el máximo, la pista nos lo da el número de observación, 273. Puedo ver sus características:
AE13mun %>% slice(273) %>% select(municipio,PROVINCIA,`Código INE`,paro2000,paro2007)## # A tibble: 1 x 5
## municipio PROVINCIA `Código INE` paro2000 paro2007
## <chr> <chr> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 Arroyomolinos de León Huelva 21009 4.1 19.1Vemos que, efectivamente, aumentó mucho el paro. No he podido localizar a qué se debe este aumento tan inusual. Podríamos proceder de igual modo con todos los atípicos que me señala el test de Bonferroni. Respecto a incluirlos en el modelo, esta sería la alternativa (ejemplo: incluyéndolo en el mod1 donde también es el mayor residuo estudentizado)
mod3=update(mod1,.~.+I(`Código INE`=="21009"))
export_summs(mod1,mod3,robust="HC1",
model.names=c("MLS","Con atípico"))| MLS | Con atípico | |
|---|---|---|
| (Intercept) | 1.41 *** | 1.40 *** |
| (0.09) | (0.09) | |
| paro2000 | 0.94 *** | 0.94 *** |
| (0.02) | (0.02) | |
| I(`Código INE` == "21009")TRUE | 13.85 *** | |
| (0.03) | ||
| N | 3242 | 3242 |
| R2 | 0.57 | 0.57 |
| Standard errors are heteroskedasticity robust. *** p < 0.001; ** p < 0.01; * p < 0.05. | ||