1. INTRODUCCIÓN

La capacidad de intercambio catiónico (CIC) estima los sitios de carga de la fase sólida del suelo, posibilitando retener e intercambiar cationes tales como K, Mg, Ca, Na. Al, H, entre los complejos arcillo-húmicos presentes en la fase sólida del suelo, y la solución del suelo, para que así estos puedan ser tomados por las plantas. Esta propiedad de los suelos depende en gran medida del contenido de arcilla, y del tipo de estas, así como de la presencia de acidéz intercambiable (iones Al y H), lo cual puede limitar el intercambio de cationes esenciales para las plantas (Pérez et al., 2017).

Aquellos suelos que presentan valores altos de CIC (mayores a 20 cmol(+)/kg) presentan propiedades tanto de retención de nutrientes, como de acción amortiguadora en el suelo, evitando la formación de coloides que insolubilizan ciertos nutrientes del suelo. Este es en general un parámetro químico del suelo relacionado directamente con la fertilidad de los suelos, por lo cual, sus niveles altos favorecen el desarrollo de cultivos, incrementando la disponibilidad de nutrientes.

El departamento de Casanare se caracteriza principalmente por la producción de palma de aceite y arroz mecanizado en cunato a los altos rendimientos que se presenta, y a su gran extensión de área sembrada de plátano, correspondiente al 66%, siendo el cultivo con mayor área sembrada de la región, pero el quinto en cuanto a máximo rendimiento (Ministerio de Agricultura, 2017)

Los métodos de interpolación de datos geoespaciales permiten aproximar el valor de una variable en una zona específica, cuando allí no se han presentado regustros de esta, pero si en zonas aledañas al punto de estudio. Estos métodos de interpolación serán más aproximados a los valores de la realidad si el número de muestras implementadas para la interpolación es considerable

2. DESCRIPCIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO

Figura 1: División política del departamento de Casanare. Fuente: IGAC, 2018.

El departamento de Casanare se encuentra en la región Orinoquia, en las coordenadas 5°21′N 72°25′O, a una altitud de 154 m.s.n.m. pconformado por 19 municipios. Limita al norte con Aráuca, al este con Vichada, al sur con Meta, al oeste con Cundinamarca y al noroeste con Boyacá.Su territorio se extiende desde el piedemonte oriental de la cordillera oriental de los Andes (Ecosistema de Innovación Región Llanos, 2018), por lo que exceptuando las demás zonas del país, la zona noroccidental se caracteriza por elevaciones mayores con respecto al nivel del mar, menores temperaturas y mayores precipitaciones (Figura 1).

El departamento cuenta con una extensión de 44.640 km2, en la cual se presenta una población urbana de 816.353 habitantes, y una población rural de 91.505 habitantes (IDEAM, 2018).

Figura 2: Clima del departamento de Casanare. Fuente: Propia. Datos: IGAC (2018)

3. DESCRIPCIÓN DE DATOS Y MÉTODOS

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Métodos de Interpolación

La interpolación espacial es básicamente la detemrinación de valores de algúna variable deseada pero no registrada mediante el uso de valores conocidos de esta misma variable, que si se encuentran en el área estudiada (Bautista et al., 2017). Esto permite crear datos continuos a lo largo del área de estudio, y se puede realizar con diferentes métodos. En el presente informe, se emplearán tres métodos diferentes: Poligonos de Thiessen, Distancia Inversa Ponderada (IDW) y Kriging universal.

Poligonos de Thiessen:

En este método la estimación es realizada a través de los valores de los puntos más cercanos al punto a determinar, basándose en la ponderación de los valores que toma la variable deseada, en función de un área, la cual será los polígonos resultantes. Para determinar esta área, cada punto se une con aquellos más cercanos, y se trazan las mediatrices de estas uniones (Moreano,2008). Cuando los puntos están distribuidos de forma regular , los poligonos resultantes de esta interpolación son cuadrados del mismo tamaño (Bautista et al., 2017).

Figura 3: Polígonos de Thiessen.

Figura 4: Determinación polígonos de Thiessen

Distancia Inversa Ponderada (IDW):

En este modelo, se estima el valor del punto de interés utilizando una combinación lineal de pesos relativos, que se determinan a partir del inverso de la distancia. En este tipo de interpolación a medida que la distancia se incrementa entre el punto de valor conocido y el que va a ser interpolado, la ponderación asociada con el valor muestreado decrece, es decir este método asigna un peso más alto a los puntos más cercanos que a aquellos que se encuentran más alejados (Castro et al., 2017).

Figura 5: Interpolación IDW

Kriging Universal:

El Kriging Universal es un método de interpolación geoestadístico que incorpora un modelo matematico para describir la variación espacial de los datos a través de una varianza que viene de una distancia dada entre pares de puntos y su representación gráfica : El semivariograma o variograma que se ajusta a un modelo teórico con parámetros como : Sill,Que hace referencia al valor asintótico de la varianza , nugguet: Que hace referencia a una varianza aleatoria y al valor que toma esta cuando la distancia es cero y el rango que es la máxima distancia en la cual un atributo es dependiente (Bautista et al., 2017).

Los datos corresponden los valores de CIC del suelo en los primeros 5 cm, obtenidos de SoilGrids, un sistema de cartografía automatizada del suelo basado en métodos de predicción espacial.

Es fundamental para el análisis dividir en 10 los valores de CIC reportados, ya que los valores están en mmol(+)/kg, pero se desean analizar en valores de cmol(+)/kg.

(casanare_cec <- raster(lfile)/10)
## class      : RasterLayer 
## dimensions : 892, 1416, 1263072  (nrow, ncol, ncell)
## resolution : 250, 250  (x, y)
## extent     : -8147750, -7793750, 473000, 696000  (xmin, xmax, ymin, ymax)
## crs        : +proj=igh +lon_0=0 +x_0=0 +y_0=0 +datum=WGS84 +units=m +no_defs 
## source     : memory
## names      : cec_igh_0_5 
## values     : 7, 42.7  (min, max)

Debido a la extensión del muesreo realizado, el ejercicio de interpolación no se puede realizar adecuadamente, por lo cual, se disminuyó el tamaño de los pixeles, con el fin de generar un ejercicio práctico mejor aproximado a la realidad,y manejar una cantidad de datos menor para que los códigos se ejecuten de forma óptima.

## class      : RasterLayer 
## dimensions : 900, 1464, 1317600  (nrow, ncol, ncell)
## resolution : 0.00226, 0.00225  (x, y)
## extent     : -73.1299, -69.82126, 4.238524, 6.263524  (xmin, xmax, ymin, ymax)
## crs        : +proj=longlat +datum=WGS84 +no_defs 
## source     : memory
## names      : cec_igh_0_5 
## values     : 7.702018, 42.1534  (min, max)
## [1] 1317600
## [1] 1470
## class      : RasterLayer 
## dimensions : 30, 49, 1470  (nrow, ncol, ncell)
## resolution : 0.0678, 0.0675  (x, y)
## extent     : -73.1299, -69.8077, 4.238524, 6.263524  (xmin, xmax, ymin, ymax)
## crs        : +proj=longlat +datum=WGS84 +no_defs 
## source     : memory
## names      : cec_igh_0_5 
## values     : 9.866019, 31.15744  (min, max)

La figura 3 evidencia mediante un histograma el comportamiento de los valores de CIC en el departamento de Casanare. Se generan dos histogramas, uno realizado con los datos originales, y el otro mediante los datos con la disminución de número de pixeles.

Figura 6: Comportamiento de los valores de CIC en el departamento de Casanare. A) Datos originales. B) Datos reducidos.

Esto mismo se representa en el espacio, donde en el primer mapa se observa la distribución de CIC a lo largo del departamento con los datos proporcionados por SoilGrids, y el otro representa los datos obtenidos luego de tratar el tamaño de los pixeles.

4. RESULTADOS

Inicialmente, se realizó un mapeo de los valores de CIC en cmol(+)/kg en el departamento. Se observa tanto el mapeo de los datos originales, como de los datos ajustados aumentando el tamaño del pixel para el ejercicio.

Figura 7: Distribución espacial de los valores de CIC en el departamento de Casanare sobre una capa administrativa.

Se observa a continuación los valores más altos y más bajos con respecto a la CIC del departamento.

## class       : SpatialPointsDataFrame 
## features    : 790 
## extent      : -73.0282, -69.9094, 4.339774, 6.229774  (xmin, xmax, ymin, ymax)
## crs         : +proj=longlat +datum=WGS84 +no_defs 
## variables   : 1
## names       :              CIC 
## min values  : 10.1770486929821 
## max values  : 26.8898146882439

Para realizar la interpolación mediante los métodos propuestos, es necesario generar puntos relacionados con la CIC de cada pixel, como se muestra en la figura 8.

Figura 8: Distribución espacial de los valores de CIC en el departamento de Casanare registrada como puntos.

Ahora, podemos redondear los valores de CIC para un análisis más práctico

## class       : SpatialPointsDataFrame 
## features    : 790 
## extent      : 1116383, 1461902, 971772, 1182298  (xmin, xmax, ymin, ymax)
## crs         : +proj=tmerc +lat_0=4.59620041666667 +lon_0=-74.0775079166667 +k=1 +x_0=1000000 +y_0=1000000 +ellps=GRS80 +units=m +no_defs 
## variables   : 4
## names       :   MUNIC, CODIGO,              CIC,  cic 
## min values  : AGUAZUL,  85001, 10.1770486929821, 10.2 
## max values  :   YOPAL,  85440, 26.8898146882439, 26.9

Figura 9: Distribución espacial de los valores de CIC en el departamento de Casanare registrada como puntos.

4.1. INTERPOLACIÓN DE DATOS

Una vez generados los puntos en el espacio geográfico, es posible implementar los métodos de interpolación propuestos inicialmente.

4.1.1. Polígonos de Thiessen

Figura 10: Distribución espacial de los valores de CIC estimada mediante interpolación por polígonos de Thiessen.

4.1.2. Interpolación ponderada de distancia inversa

Figura 11: Distribución espacial de los valores de CIC estimada mediante interpolación ponderada de distancia inversa (IDW).

Para la interpolación IDW, es posible realizar un gráfico de dispersión realizando una relación entre los datos observados y los datos estimados, para observar si se presenta una correlación deseada.

Figura 12: Correlación de la CIC estimada y la CIC observada, mediante la interpolación ponderada de distancia inversa (IDW).

De igual forma, se puede determinar el cuadrado medio de los valores estimados con respecto a los valores observados, para determinar su varianza.

## [1] 1.374103

Este valor de error no represneta grandes problemas, ya que en la muestra se encuentran valores del orden de decenas, por lo cual su diferencia con respecto al dato real no es muy alta.

Por otra parte, la validación de la interpolación IDW se puede realizar mediante un mapa en el cual se representen las varianzas de los datos interpolados, con un nivel de confianza del 95%.

Figura 13: Mapa de varianza de la CIC estimada mediante interpolación ponderada de distancia inversa (IDW).

4.1.3. Ajuste polinomial de primer grado

Figura 14: Ajuste polinomial de primer grado.

Es posible observar que la CIC estimada mediante el método del ajuste polinomial de primer grado no es certera, puesto que sobreestima los valores de CIC en el departamento en la zona centro, cuando los valores altos solo se encuetran en la zona montañosa.

4.1.4. Ajuste polinomial de segundo grado

Figura 15: Ajuste polinomial de segundo grado.

La estimación de CIC mediante el ajuste polinomial de segundo grado proporciona información más cercana a los datos de CIC reales del departamento, ya que los vaores más altos se encuentran exclusivamente en la zona montañosa, tal como se reporta en la base de datos SoilGrids

4.1.5. Interpolación Kriging

Figura 16: Semivariograma.

El semivariograma es una relación entre la varianza entre dos puntos en función de su distancia. Así, a medida que los puntos se alejen más entre si, su varianza tenderá a ser constante.

Figura 17 Interpolación mediante kriging universal de valores de CIC.

Al igual que en la interpolación IDW, el mapa de varianza provee información acerca de la varianza de los datos interpolados de forma gráfica en el espacio.

Figura 18 Mapa de varianza de la CIC estimada mediante Kriging universal.

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS

La distribución de la CIC en el departamento de casanare puede explicarse por las condiciones edafoclimáticas de cada zona. Aquellos puntos con valores de CIC más altos se encuentran en la zona montañosa del municipio, donde se puede favorecer la acumulación de MO gracias a una disminución en la actividad microbiológica del suelo, junto con materiales parentales que favorezcan la formación de suelos con textura arcillosa. Por otro lado, la disminución en la CIC en las zonas llanas del territorio puede explicarse, al igual que en el caso anterior, por la temperatura, ya que en tales zonas del departamento, las temperaturas altas favorecen la actividad de microorganismos, limitando considerablemente la acumulación de M.O. en el suelo.

Fue posible generar los tres métodos de interpolación a partir de los datos porporcionados por la base de datos SoilGrids, pero entre estos se encontraron diferencias.

Se observa que en el caso de la interpolación mediante el método de polígonos de Thiessen, al presentarse datos uniformes en el espacio en cuanto a su distribución, el mapa obtenido no presenta variabilidad entre los polígonos, por lo cual este método de interpolación no está proporcionando algún otro tipo de información con respecto a la distribución de la CIC en la zona. Esto se explica ya que los polígonos se forman con relación a la separación entre los puntos, y dado que todos presentan aproximadamente la misma distancia entre ellos, se genera esta configuración. Sin embargo, es necesario el uso de algún método de validación, para determinar que tan adecuado es el resultado de la interpolación mediante este método.

La interpolación ponderada de distancia inversa, de forma inicial comparando los mapas de los datos iniciales y la interpolación, estima de forma más certera los valores de CIC en el área de estudio. Mediante el gráfico de dispersión, relacionando los valores observados y los estimados, se puede observar una tendencia creciente entre los valores, siguiendo una relación lineal, donde los puntos se encuentran muy cercanos a la línea de tendencia, indicando una correlación adecuada de los valores. Esto se puede justificar junto con el cálculo del cuadrado medio de los valores, el cual corresponde a 1,4 aprox., y dado que se manejan valores entre 7 y 40 cmol(+)/kg, este valor de error no es significativo, es decir, no representa un error considerable que desestime los resultados de la interpolación. Finalmente, su confiabilidad se puede validar mediante el mapa de varianzas con una confianza del 95%, en el cual se representa gráficamente la varianza de los datos proporcionados por la interpolación, y se puede apreciar que gran parte del territorio presenta una varianza entre 0.00 y 0.10. Cabe aclarar que el incremeno en la varianza en los bordes del mapa son debido a la ausencia de datos hacia el exterior, por lo cual la interpolación no se ajusta a los dtaos reales del territorio. Así, se sugiere, al realizar este tipo de validaciones de la interpolación, contar con datos aledaños a la zona de estudio.

El método de interpolación de Kriging, de igual forma que el IDW, generó una interpolación en la cual los datos obtenidos se aproximan significaticvamente a los que se observan en el mapa de CIC del territorio con los datos originales. Esto se puede validar gracias al mapa de varianzas al 95%, donde gran parte del territorio (exceptuando los valores extremos), presentan una varianza entre 0.0 y 1.5, y dados los valores de CIC que se presentan (entre 7 y 40 cmol(+)/kg), es posible decir que la interpolación se ajusta a los datos reales del territorio.

6. CONCLUSIONES

La CIC en el departamento de Casanare se distribuye de manera regular, presentándose los valores ma´s altos hacia la zona noroccidente del territorio, mientras que los valores medios y bajos se encuentran en las demás zonas del departamento.

La interpolación como método de estimación de datos geoespaciales permite aproximar el comportamiento de una variable al territorio de estudio. Así, a pesar de no presentarse datos del 100% de un territorio, es posible atribuir valores significativamente iguales a los datos reales. Esto es beneficioso en todos los campos de estudio geográfico, como lo es la agricultura, ya que la estimación de una variable permite tomar decisiones en campo.

En general, la interpolación utilizando los métodos IDW y Kriging fueron los más efectivos para el manejo de los datos presentes; sin embargo, es adecuado comprender adecuadamente los datos utilizados, para así seleccionar el método de interpolación más conveniente.

7. REFERENCIAS

Bautista Zúñiga, F., Palacio Prieto, J. L., Delfín González, H., & Paéz Bistrain, R. (Eds.). (2011). Técnicas de muestreo para manejadores de recursos naturales (2. ed). Universidad Nacional Autónoma de México.

Ecosistema de Innovación Región Llanos. (2018). Diagnóstico Departamento de Casanare.Proyecto BPUN 300: Ecosistema de Innovación Región Llanos. Universidad Nacional de Colombia - Sede Orinoquia.

Ministerio de Agricultura. (2017). Evaluaciones agropecuarias municipales. Casanare.

Moreano, R. 2008. Sistema de información para la interpolación espacial y temporal de datos sobre el tiempo atmosférico y el clima de Ecuador. Escuela Politécnica Nacional. Recuperado de: https://bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/719/1/CD-1664%282008-09-15-10-33-24%29.pdf.

Pérez, A., Gálvis, A., Bugarín, R., Hernández, T., Vázquez, M., Rodríguez, A. (2017). Capacidad de intercambio catiónico: descripción del método de la tiourea de plata. Revista Mexicana de Ciencias Agrícolas. Vol. 8. Disponible en: http://www.scielo.org.mx/pdf/remexca/v8n1/2007-0934-remexca-8-01-171.pdf

IDEAM. (2018). Ficha departamental Casanare. Disponible en : http://documentacion.ideam.gov.co/openbiblio/bvirtual/022963/fichas_departamentales/casanare_fichatecnica.pdfZ