Penerapan Metode ARIMA dalam Memprediksi Harga Saham PT Bayan Resources Tbk dan PT Bank Central Asia Tbk

UAS Metodologi Penelitian

Github : https://github.com/sofia3484

1 Latar Belakang

Dalam bidang ekonomi, saham merupakan instrument pasar keuangan yang sering digunakan. Perusahaan menerbitkan saham ketika perusahaan memutusakan membutuhkan pendanaan. Bagi investor, saham memiliki banyak keuntungan yaitu adanya dividen yang merupakan pembagian keuntungan oleh perusahaan yang dapat berupa dividen tunai dan dividen saham.

Permasalahan berawal dari harga saham yang susah diprediksi dan tidak konstan sehingga penelitian ini diarahkan untuk merancang model peramalan yang dapat digunakan untuk memprediksi harga saham PT Bayan Resources Tbk dan PT Bank Central Asia Tbk. Adapun rumusan masalah , yaitu:

• Apa persamaan model ARIMA untuk PT Bayan Resources Tbk dan PT Bank Central Asia Tbk di Januari-September 2020?

• Apakah model ARIMA adalah model yang akurat dalam memprediksi harga saham mingguan untuk PT Bayan Resources Tbk dan PT Bank Central Asia Tbk di Januari-September 2020?

1.1 Batasan Penelitian

Data yang digunakan adalah data historis dari situs yahoo finance. Data tersebut adalah data penutupan harga saham mingguan PT Bank Central Asia Tbk dan PT Bayan Resources Tbk dari Januari 2018-Desember 2019 dan Januari-September 2020. Penelitian ini dilakukan pada RStudio menggunakan metode ARIMA.

2 Persiapan Data

Bagian ini merupakan proses untuk membuat data menjadi lebih mudah untuk diolah dan dipahami. Berikut ini adalah beberapa tahapan dalam mempersiapkan data:

2.1 Packages

# Library untuk membaca data yang berasal dari excel
library(readxl)

## Warning: package 'readxl' was built under R version 3.6.3

# Library untuk memanipulasi data
library(dplyr)

## Warning: package 'dplyr' was built under R version 3.6.3

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

# Library untuk memprediksi data
library(forecast)

## Warning: package 'forecast' was built under R version 3.6.3

## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo

# Library untuk analisis data time series 
library(tseries)

## Warning: package 'tseries' was built under R version 3.6.3

# Library untuk membuat grafik yang interaktif
library(plotly)

## Warning: package 'plotly' was built under R version 3.6.3

## Loading required package: ggplot2

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 3.6.3

## 
## Attaching package: 'plotly'

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout

# Library untuk membuat grafik
library(ggplot2)

2.2 Mengimport Data

Pada bagian ini penulis memasukan atau mengimport data penutupan harga saham mingguan PT Bayan Resources Tbk dan PT Bank Central Asia Tbk dari Januari 2018-Desember 2019 ke dalam Rstudio menggunakan fungsi read_xlsx() yang diberi nama uas.

uas <-read_xlsx("C:/Users/user/Downloads/DATAUTSPENELITIAN.xlsx", sheet=6)
head(uas)

Fungsi dim() digunakan untuk melihat jumlah observasi dan variabel pada dataset. Pada dataset uas, terdapat 105 observasi dan 3 variabel. Nama setiap variabel dapat dilihat dengan menggunakan fungsi names()

dim(uas)

## [1] 105   3

names(uas)

## [1] "Date"    "BYAN.JK" "BBCA.JK"

2.3 Deskripsi Data

Data yang digunakan adalah dalam projek ini menggunakan data penutupan harga saham mingguan yang terjadi antara Januari 2018 sampai Desember 2019 pada PT Bayan Resources Tbk dan PT Bank Central Asia Tbk.

Berdasar informasi di atas berikut deskripsi datanya:

• Date : Tanggal harga saham

• BYAN.JK : Penutupan harga saham mingguan PT Bayan Resources Tbk

• BBCA.JK : Penutupan harga saham mingguan PT Bank Central Asia Tbk

2.4 Memeriksa Data Hilang

Sebelum ke tahap selanjutnya, ada kalanya penting untuk seorang peneliti untuk melakukan pemeriksaan dan pengolahan data hilang. Pemeriksaan data hilang dapat dilakukan sebagai berikut:

colSums(is.na(uas))

##    Date BYAN.JK BBCA.JK 
##       0       0       0

Data uas dinyatakan tidak mempunyai data yang hilang berdasarkan hasil di atas.

2.5 Memisahkan Data

Pada bagian ini, data penutupan harga saham mingguan dari ketiga perusahaan tersebut dipisah. Data dipisah menggunakan fungsi select() dengan cara mengunduh library dplyr terlebih dahulu. Pada akhirnya akan ada dua data yaitu bayan yang merupakan data penutupan harga saham mingguan dari PT Bayan Resources Tbk dan bca yang merupakan data penutupan harga saham mingguan dari PT Bank Central Asia, Tbk.

bayan <- select(uas, 1,2)
bayan <- as.data.frame(bayan)
head(bayan)

bca <- select(uas, 1,3)
bca <- as.data.frame(bca)
head(bca)

2.6 Memeriksa Struktur Data

Dari pemeriksaan sturktur data, struktur penutupan harga saham mingguan PT Bayan Resources Tbk dan PT Bank Central Asia Tbk adalah berupa numerik. Data akan diubah menjadi data time series dengan fungsi ts().

rmarkdown::paged_table(uas)

ts_bayan <- ts(bayan$BYAN.JK)
ts_bayan

## Time Series:
## Start = 1 
## End = 105 
## Frequency = 1 
##   [1] 10650 10250 10750 10925 10500 10750 10800 10700 10750 10750 10700 10800
##  [13] 10700 10700 10800 10850 11000 10950 10950 10900 10500 11100 10600 10600
##  [25] 12000 14525 15650 17600 18425 18100 19400 19800 19950 19650 19750 19600
##  [37] 19800 19800 18550 19625 19675 19450 19675 19575 19625 19700 19850 19850
##  [49] 19750 19975 18800 19875 19875 17800 17900 18200 18700 18900 18700 19000
##  [61] 18800 18800 18500 19050 18900 19000 19000 19300 19000 19000 19000 18900
##  [73] 18900 18900 18900 17150 18450 19500 17100 17150 17150 16900 17050 16975
##  [85] 16900 16300 16300 17000 17000 16600 16600 16600 16600 16500 13650 14000
##  [97] 14400 13300 15425 13800 14800 14500 13800 16350 15900

ts_bca <- ts(bca$BBCA.JK)
ts_bca

## Time Series:
## Start = 1 
## End = 105 
## Frequency = 1 
##   [1] 22250 22425 22450 22700 23975 23575 23450 24250 22875 23300 23350 23800
##  [13] 23300 22725 22900 22975 22925 22025 22750 21700 22550 22700 22250 22250
##  [25] 21925 21475 20925 23025 23100 23225 23450 23875 23375 25075 24800 24850
##  [37] 23975 23700 24150 23050 23250 23375 23600 24000 24000 24825 25100 26050
##  [49] 25950 25825 25850 26000 26025 26250 27125 27500 28175 27600 26800 27450
##  [61] 27700 27200 27700 27425 27550 27650 27500 28125 28100 28375 28050 25900
##  [73] 28050 29100 29100 29000 29400 29975 29850 30050 31000 30975 30825 30325
##  [85] 29800 29975 30500 30125 30150 29950 30350 30225 30625 30800 31000 31625
##  [97] 31400 31375 31525 31400 31975 31800 33300 33475 33425

3 Eksplorasi Data

3.1 Plot Data

plot_bayan <- ggplot(bayan, aes(x= Date, y= BYAN.JK))+ geom_line(col="Red")+  ggtitle(" Penutupan Harga  Mingguan PT Bayan Resources Tbk")
ggplotly(plot_bayan)

Penutupan harga saham mingguan PT Bayan Resources Tbk mengalami peningkatan harga saham secara drastis sekitar Juli 2018 diikuti dengan penurunan secara perlahan-lahan.

plot_bca <- ggplot(bca, aes(x= Date, y= BBCA.JK))+ geom_line(col="Blue")+  ggtitle(" Penutupan Harga  Mingguan PT Bank Central Asia Tbk")
ggplotly(plot_bca)

Penutupan harga saham mingguan PT Bank Central Asia Tbk mengalami peningkatan harga saham dari Rp 22.250,00 di awal 2018 ke Rp 33.425,00 di akhir Desember 2019 .

3.2 Menghasilkan Summary Data

Penulis menggunakan fungsi summary() untuk melihat penjelasan yang lebih lengkap dari dua data di atas seperti minimal, kuartal pertama, median, mean, kuartal ketiga, dan maksimum dari penutupan harga saham mingguan ketiga perusahaan di atas.

summary (bayan)

##       Date               BYAN.JK     
##  Min.   :2018-01-01   Min.   :10250  
##  1st Qu.:2018-07-02   1st Qu.:13650  
##  Median :2018-12-31   Median :17150  
##  Mean   :2018-12-31   Mean   :16217  
##  3rd Qu.:2019-07-01   3rd Qu.:19000  
##  Max.   :2019-12-30   Max.   :19975

summary(bca)

##       Date               BBCA.JK     
##  Min.   :2018-01-01   Min.   :20925  
##  1st Qu.:2018-07-02   1st Qu.:23350  
##  Median :2018-12-31   Median :26025  
##  Mean   :2018-12-31   Mean   :26494  
##  3rd Qu.:2019-07-01   3rd Qu.:29850  
##  Max.   :2019-12-30   Max.   :33475

Penutupan harga saham mingguan PT Bayan Resources Tbk dan PT Bank Central Asia Tbk mempunyai nilai minimal yaitu Rp. 10.250,000 dan Rp. 20.925,00 dan mempunyai nilai maksimum yaitu sebesar Rp. 19.975,00 dan Rp.33.475,00.

4 Membangun Model ARIMA

4.1 Augmented Dickey Fuller Test dan Differencing

Uji Augmented Dickey Fuller digunakan untuk menguji apakah data stasioner atau tidak. Perlu diingat, data yang baik untuk dilakukan forecasting adalah data yang stasioner. Data stasioner adalah data time series yang memiliki nilai rata-rata dan varians konstan.

Gambaran data stasioner dan data tidak stasioner

knitr::include_graphics("C:/Users/user/Downloads/stationary1.png")

Hipotesis

\(H_0\) = Data tidak stasioner

\(H_1\) = Data stasioner

Tingkat singifikansi alpha = 0.05

adf.test(ts_bayan)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  ts_bayan
## Dickey-Fuller = -1.5112, Lag order = 4, p-value = 0.7794
## alternative hypothesis: stationary

autoplot(ts_bayan)

Hasil dari uji Augmented Dickey Fuller pada data time series bayan menghasilkan p value sebesar 0.7794 yang lebih dari nilai alpha. Oleh karena itu, kita terima \(H_0\). Dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%, terbukti bahwa data tidak stasioner. Data akan dilakukan differencing atau perbedaan untuk mengatasi data yang tidak stasioner ini.

ts_bayan_1 <- diff(ts_bayan, differences = 1)
adf.test(ts_bayan_1)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  ts_bayan_1
## Dickey-Fuller = -3.1267, Lag order = 4, p-value = 0.1095
## alternative hypothesis: stationary

Hasil dari uji Augmented Dickey Fuller menghasilkan p value sebesar 0.1095 yang lebih dari nilai alpha. Oleh karena itu, kita terima \(H_0\). Dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%, terbukti bahwa data masih tidak stasioner. Data akan dilakukan differencing atau perbedaan lagi untuk mengatasi data yang tidak stasioner ini.

ts_bayan_2 <- diff(ts_bayan, differences = 2)
adf.test(ts_bayan_2)

## Warning in adf.test(ts_bayan_2): p-value smaller than printed p-value

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  ts_bayan_2
## Dickey-Fuller = -6.2881, Lag order = 4, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Hasil dari uji Augmented Dickey Fuller menghasilkan p value sebesar 0.01 yang kurang dari nilai alpha. Oleh karena itu, kita terima \(H_1\). Dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%, terbukti bahwa data stasioner.

adf.test(ts_bca)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  ts_bca
## Dickey-Fuller = -2.673, Lag order = 4, p-value = 0.2976
## alternative hypothesis: stationary

Hasil dari uji Augmented Dickey Fuller pada data time series bca menghasilkan p value sebesar 0.2976 yang lebih dari nilai alpha. Oleh karena itu, kita terima \(H_0\). Dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%, terbukti bahwa data tidak stasioner. Data akan dilakukan differencing atau perbedaan untuk mengatasi data yang tidak stasioner ini.

ts_bca_1<- diff(ts_bca, differences = 1)
adf.test(ts_bca_1)

## Warning in adf.test(ts_bca_1): p-value smaller than printed p-value

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  ts_bca_1
## Dickey-Fuller = -5.0331, Lag order = 4, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Hasil dari uji Augmented Dickey Fuller menghasilkan p value sebesar 0.01 yang kurang dari nilai alpha. Oleh karena itu, kita terima \(H_1\). Dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%, terbukti bahwa data stasioner.

4.2 PACF dan ACF

Pada bagian ini, penulis akan melalukan autokorelasi yaitu menganalisis korelasi antara harga hari ini dan harga kemarin. Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation (PACF) adalah alat yang dibutuhkan oleh penulis untuk menganalisis autokorelasi antar time series yang akan digambarkan dengan correlogram. Autokorelasi (ACF) yang dinotasikan sebagai \(ρ(k)\) merupakan fungsi korelasi antara nilai suatu deret berkala yang sama dengan selisih waktu atau time lag periode \(0,1,...,n\). Autokorelasi parsial (PACF) merupakan fungsi untuk mengukur korelasi antara pengamatan \(Z_t\) dengan \(Z_{t+k}\) dengan memisahkan pengaruh dari time lag \(1,2,..., k-1\). Model ARIMA adalah ARIMA(p,d,q) dengan p adalah PACF, d adalah differencing, dan q = ACF.

Pola dalam model ARIMA dibagi menjadi dua yaitu pola cut off dan pola dying down. Pola cut off terjadi apabila data menurun secara drastis atau mendekati nilai 0 pada lag – lag awal. Pola dying down terjadi jika data terlihat menurun perlahan-lahan mendekati nilai 0.

pacf(ts_bayan_2, lag.max = 50)

acf(ts_bayan_2)

Data bayan mengalami differencing dua kali dan mempunyai pola cut off pada plot PACF di lag ke-1. Sedangkan, pada plot ACF terjadi pola cut off pada lag 1 diikuti dengan pola dying down. Model ARIMA untuk data time series bayan yang sudah differencing dua kali adalah ARIMA (p,d,q)= (1,2,1) .

Model ARIMA dapat dipanggil menggunakan fungsi Arima() dengan order=c(1,2,1)

arima_bayan <-Arima(y=ts_bayan, order=c(1,2,1))
print(arima_bayan)

## Series: ts_bayan 
## ARIMA(1,2,1) 
## 
## Coefficients:
##           ar1      ma1
##       -0.1699  -0.9473
## s.e.   0.1072   0.0645
## 
## sigma^2 estimated as 650041:  log likelihood=-835.76
## AIC=1677.52   AICc=1677.76   BIC=1685.42

Formula Model ARIMA adalah \[ Y_t=μ+ϕ_1Y_{t−1}+...+ϕ_pY_{t-p}-θ_1ε_{t-1}-...-θ_pε_{t-q}\]

Keterangan:

• \(ϕ\) = parameter autoregresif

• \(μ\) = konstanta

• \(θ\) = parameter moving average

• \(ε\) = sisaan

Model ARIMA di atas adalah \[Y_t=μ-0.1699Y_{t−1}-0.9473ε_{t-1}\]

pacf(ts_bca_1, lag.max = 50)

acf(ts_bca_1)

Data bca mengalami differencing sekali dan mempunyai pola cut off pada plot PACF di lag ke-1. Sedangkan, pada plot ACF terjadi pola cut off pada lag 1 diikuti dengan pola dying down. Model ARIMA untuk data time series bca yang sudah differencing sekali adalah ARIMA (p,d,q)= (1,1,1).

Model ARIMA dapat dipanggil menggunakan fungsi Arima() dengan order=c(1,1,1)

arima_bca <-Arima(y=ts_bca, order=c(1,1,1))
                print(arima_bca)

## Series: ts_bca 
## ARIMA(1,1,1) 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ma1
##       0.0626  -0.2649
## s.e.  0.4052   0.3887
## 
## sigma^2 estimated as 394969:  log likelihood=-816.68
## AIC=1639.36   AICc=1639.6   BIC=1647.3

Formula Model ARIMA adalah \[ Y_t=μ+ϕ_1Y_{t−1}+...+ϕ_pY_{t-p}-θ_1ε_{t-1}-...-ε_pε_{t-q}\]

Model ARIMA di atas adalah \[Y_t=μ+0.0626Y_{t−1}-0.2649ε_{t-1}\]

5 Forecasting

Prediksi data dapat dipanggil dengan menggunakan fungsi forecast dari data arima_bayan dan arima_bca

data_bayan_forecast <-forecast(arima_bayan, 40)
data_bayan_forecast

##     Point Forecast     Lo 80    Hi 80      Lo 95    Hi 95
## 106       15961.78 14928.531 16995.04 14381.5598 17542.01
## 107       15936.63 14558.344 17314.92 13828.7227 18044.54
## 108       15926.25 14230.896 17621.59 13333.4327 18519.06
## 109       15913.35 13930.219 17896.48 12880.4130 18946.29
## 110       15900.88 13644.535 18157.23 12450.0957 19351.67
## 111       15888.34 13368.139 18408.55 12034.0232 19742.66
## 112       15875.82 13097.604 18654.03 11626.9076 20124.72
## 113       15863.28 12830.718 18895.85 11225.3740 20501.20
## 114       15850.76 12565.974 19135.54 10827.1163 20874.39
## 115       15838.23 12302.302 19374.15 10430.4965 21245.95
## 116       15825.70 12038.915 19612.48 10034.3142 21617.08
## 117       15813.17 11775.224 19851.11  9637.6674 21988.66
## 118       15800.64 11510.779 20090.49  9239.8657 22361.41
## 119       15788.11 11245.227 20330.99  8840.3722 22735.84
## 120       15775.58 10978.293 20572.86  8438.7640 23112.39
## 121       15763.05 10709.756 20816.34  8034.7053 23491.39
## 122       15750.52 10439.441 21061.59  7627.9268 23873.11
## 123       15737.99 10167.205 21308.77  7218.2115 24257.76
## 124       15725.46  9892.935 21557.98  6805.3838 24645.53
## 125       15712.93  9616.536 21809.32  6389.3015 25036.55
## 126       15700.40  9337.934 22062.86  5969.8488 25430.95
## 127       15687.87  9057.066 22318.67  5546.9320 25828.80
## 128       15675.34  8773.884 22576.79  5120.4753 26230.20
## 129       15662.81  8488.348 22837.27  4690.4177 26635.20
## 130       15650.28  8200.425 23100.13  4256.7105 27043.85
## 131       15637.75  7910.091 23365.41  3819.3152 27456.18
## 132       15625.22  7617.325 23633.11  3378.2022 27872.24
## 133       15612.69  7322.114 23903.26  2933.3489 28292.03
## 134       15600.16  7024.447 24175.87  2484.7391 28715.58
## 135       15587.63  6724.316 24450.94  2032.3615 29142.90
## 136       15575.10  6421.718 24728.48  1576.2095 29573.99
## 137       15562.57  6116.649 25008.49  1116.2803 30008.86
## 138       15550.04  5809.111 25290.97   652.5740 30447.51
## 139       15537.51  5499.105 25575.92   185.0939 30889.93
## 140       15524.98  5186.635 25863.33  -286.1548 31336.12
## 141       15512.45  4871.706 26153.20  -761.1646 31786.07
## 142       15499.92  4554.323 26445.52 -1239.9263 32239.77
## 143       15487.39  4234.495 26740.29 -1722.4293 32697.21
## 144       15474.86  3912.227 27037.50 -2208.6618 33158.39
## 145       15462.33  3587.530 27337.13 -2698.6108 33623.28

data_b_forecast <-forecast(arima_bca,40)
data_b_forecast

##     Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## 106       33404.56 32599.15 34209.97 32172.79 34636.33
## 107       33403.28 32372.98 34433.58 31827.57 34978.99
## 108       33403.20 32194.34 34612.07 31554.41 35252.00
## 109       33403.20 32039.24 34767.15 31317.21 35489.19
## 110       33403.20 31900.09 34906.31 31104.39 35702.01
## 111       33403.20 31772.76 35033.63 30909.66 35896.73
## 112       33403.20 31654.69 35151.71 30729.08 36077.31
## 113       33403.20 31544.10 35262.30 30559.95 36246.44
## 114       33403.20 31439.73 35366.67 30400.33 36406.07
## 115       33403.20 31340.63 35465.77 30248.77 36557.62
## 116       33403.20 31246.08 35560.31 30104.17 36702.22
## 117       33403.20 31155.50 35650.89 29965.65 36840.75
## 118       33403.20 31068.44 35737.95 29832.49 36973.90
## 119       33403.20 30984.51 35821.89 29704.13 37102.26
## 120       33403.20 30903.39 35903.00 29580.07 37226.32
## 121       33403.20 30824.83 35981.57 29459.92 37346.48
## 122       33403.20 30748.59 36057.81 29343.32 37463.08
## 123       33403.20 30674.47 36131.92 29229.97 37576.42
## 124       33403.20 30602.32 36204.07 29119.63 37686.77
## 125       33403.20 30531.98 36274.41 29012.05 37794.34
## 126       33403.20 30463.33 36343.07 28907.05 37899.34
## 127       33403.20 30396.24 36410.16 28804.45 38001.94
## 128       33403.20 30330.61 36475.78 28704.09 38102.31
## 129       33403.20 30266.36 36540.03 28605.82 38200.57
## 130       33403.20 30203.40 36603.00 28509.53 38296.87
## 131       33403.20 30141.65 36664.74 28415.09 38391.30
## 132       33403.20 30081.05 36725.34 28322.42 38483.98
## 133       33403.20 30021.54 36784.86 28231.40 38575.00
## 134       33403.20 29963.05 36843.34 28141.95 38664.44
## 135       33403.20 29905.55 36900.85 28054.00 38752.39
## 136       33403.20 29848.97 36957.42 27967.48 38838.92
## 137       33403.20 29793.28 37013.11 27882.31 38924.09
## 138       33403.20 29738.44 37067.96 27798.43 39007.96
## 139       33403.20 29684.40 37121.99 27715.79 39090.60
## 140       33403.20 29631.14 37175.25 27634.34 39172.06
## 141       33403.20 29578.62 37227.77 27554.02 39252.38
## 142       33403.20 29526.82 37279.58 27474.78 39331.61
## 143       33403.20 29475.69 37330.70 27396.60 39409.80
## 144       33403.20 29425.23 37381.17 27319.41 39486.98
## 145       33403.20 29375.39 37431.00 27243.20 39563.20

6 Akurasi

6.1 Data Aktual

Data aktual penutupan harga saham mingguan PT Bayan Resources Tbk dan PT Bank Central Asia Tbk dari Januari-September 2020 dipanggil dan diberi nama data2020.

data2020 <-read_xlsx("C:/Users/user/Downloads/DATAUTSPENELITIAN.xlsx", sheet=7)
head(data2020)

Fungsi dim() digunakan untuk melihat jumlah observasi dan variabel pada dataset. Pada dataset uas, terdapat 40 observasi dan 3 variabel. Nama setiap variabel dapat dilihat dengan menggunakan fungsi names()

dim(data2020)

## [1] 40  3

names(data2020)

## [1] "Date"    "BYAN.JK" "BBCA.JK"

6.2 Memeriksa Data Hilang

Sebelum ke tahap selanjutnya, ada kalanya penting untuk seorang peneliti untuk melakukan pemeriksaan dan pengolahan data hilang. Pemeriksaan data hilang dapat dilakukan sebagai berikut:

colSums(is.na(data2020))

##    Date BYAN.JK BBCA.JK 
##       0       0       0

Data uas dinyatakan tidak mempunyai data yang hilang berdasarkan hasil di atas.

6.3 Memeriksa Struktur Data

Dari pemeriksaan sturktur data, struktur penutupan harga saham mingguan PT Bayan Resources Tbk dan PT Bank Central Asia Tbk adalah berupa double.

rmarkdown::paged_table(data2020)

6.4 Memisahkan Data

Pisahkan data data2020 menjadi dua data yaitu bayan2020 dan bca2020. Lalu, buat dataframe prediksi harga saham dari PT Bayan Resources Tbk dan PT Bank Central Asia Tbk.

bayan2020 <- select(data2020, 1,2)
bayan2020 <- as.data.frame(bayan2020)
bayan2020

bca2020 <- select(data2020, 1,3)
bca2020 <- as.data.frame(bca2020)
head(bca2020)

data_bayan_forecast1 <-  as.data.frame(data_bayan_forecast)
data_bayan_forecast1 <-  data_bayan_forecast1$`Point Forecast`
data_bayan_forecast1 <-  as.data.frame(data_bayan_forecast1)
head(data_bayan_forecast1)

data_b_forecast1 <-  as.data.frame(data_b_forecast)
data_b_forecast1 <- data_b_forecast1$`Point Forecast`
data_b_forecast1 <- as.data.frame(data_b_forecast1)
head(data_b_forecast1)

6.5 Penilaian Akurasi dengan MAPE

Berdasarkan Lewis (1982), Nilai MAPE dibagi menjadi empat kategori yaitu:

• < 10% = Sangat Akurat

• 10-20% = baik

• 20-50% = wajar

• lebih besar dari 50% = tidak akurat

accuracy(data_bayan_forecast1$data_bayan_forecast1,bayan2020$BYAN.JK)

##                 ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE
## Test set -1669.394 1904.363 1669.394 -12.46275 12.46275

Jika nilai mean absolute error (MAE) kecil maka kesalahan hasil pendugaannya juga kecil. Peramalan harga saham menggunakan metode ARIMA dinilai memiliki kemampuan ramalan yang baik karena hasil dari MAPE adalah sebesar 12,46275%

accuracy(data_b_forecast1$data_b_forecast1, bca2020$BBCA.JK)

##                 ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE
## Test set -3958.859 5069.632 4114.077 -14.82927 15.28478

Jika nilai MAPE kecil maka kesalahan hasil pendugaannya juga kecil. Peramalan harga saham menggunakan metode ARIMA dinilai memiliki kemampuan ramalan yang baik karena hasil dari MAPE adalah sebesar 15,28478%

7 Kesimpulan

Persamaan model ARIMA untuk PT Bayan Resources Tbk di Januari-September 2020 adalah \(Y_t=μ-0.1699Y_{t−1}-0.9473ε_{t-1}\) . Di sisi lain, persamaan model ARIMA untuk PT Bank Central Asia Tbk di Januari-September 2020 adalah \(Y_t=μ+0.0626Y_{t−1}-0.2649ε_{t-1}\). Model ARIMA memiliki kemampuan yang baik dalam memprediksikan penutupan harga saham mingguan PT Bayan Resources Tbk berdasarkan hasil nilai MAPE yang sebesar 12,46275%. Di sisi lain, model ARIMA juga mempunyai kemampuan yang baik dalam memprediksikan penutupan harga saham mingguan PT Bank Central Asia Tbk berdasarkan hasil nilai MAPE yang sebesar 15,28478%.

8 Referensi

https://rpubs.com/datazerotohero/project1

https://rpubs.com/kevinTongam/arimaforecast

https://blog.quantinsti.com/forecasting-stock-returns-using-arima-model/

https://www.youtube.com/watch?v=zB_0Yxxs0b4

https://finance.yahoo.com/quote/BYAN.JK/history?period1=1514764800&period2=1601424000&interval=1wk&filter=history&frequency=1wk&includeAdjustedClose=true

https://finance.yahoo.com/quote/BBCA.JK/history?period1=1514764800&period2=1601424000&interval=1wk&filter=history&frequency=1wk&includeAdjustedClose=true

https://media.neliti.com/media/publications/288381-penerapan-model-arima-untuk-memprediksi-5ebff811.pdf