1. Introducción

El carbono orgánico del suelo (COS) tiene una alta relevancia en el ciclo global del C ya que abarca el 69,8% del C orgánico de la biósfera (Martínez, Fuentes y Acevedo, 2008). Este se encuentra en el suelo incorporado a residuos orgánicos vegetales y animales en diferentes estados de descomposición, humus estable y compuestos carbonatados (Sales, 2006).

El C es el principal componente de la materia orgánica del suelo (MOS), comprometiendo entre el 48 al 58% del peso total de la misma (Henao, 2018). Esto lo hace un elemento relevante en cuanto a la capacidad que tienen los suelos de prestar servicios agrícolas y ambientales (Valenzuela y Visconti, 2020) ya que la MOS propicia una mayor retención de agua en el suelo y contribuye a una mejor estructura del mismo (Céspedes y Millas, 2012). Además, es clave para la fertilidad de los suelos ya que actúa como fuente de nutrientes para las plantas y como fuente de energía para los microorganismos (Sales, 2006). Una de las actividades económicas más importantes en Cundinamarca es la agricultura. Actualmente, 40% del área de uso agropecuario del departamento es utilizada para cultivos (MADR, 2014). En el 2017 el departamento aportó el 7,6% del PIB agrícola nacional, ocupando el tercer lugar después de Antioquia y Valle del Cauca. (Bolívar, Peña & Vela, 2018). Allí, los cultivos de mayor relevancia, que presentan un área superior a 35.000 hectáreas sembradas, son: papa (74.291 ha), caña panelera (49.966 ha) y café (35.425 ha) (Agronet, 2017).

La interpolación es un subcampo de las matemáticas que permite predecir valores de las celdas de un ráster a partir de una muestra de datos(ArcMap, 2016). En ese sentido, la interpolación puede ser una herramienta valiosa para predecir datos de C orgánico y así conocer e interpretar mejor su variación en los suelos de Cundinamarca. Esto es de gran relevancia para las tierra agrícolas de la región ya que, como se menciono anteriormente, una gran parte de su área es usada para la agricultura y el contenido de C orgánico es determinante para el sostenimiento optimo de los sistemas productivos.

Teniendo en cuenta lo mencionado anteriormente, el objetivo de este informe es utilizar diferentes métodos de interpolación para poder interpretar la variación el contenido de carbono orgánico en los primeros 5 cm de los suelos de Cundinamarca.

2. Descripción de la zona de estudio

Cundinamarca corresponde a uno de los 32 departamentos que hacen parte de la República de Colombia. Debido a su posición geográfica cuenta con relieves bajos, planos y montañosos, característicos de la topografía andina, por lo cual posee una alta variedad de climas, paisajes y grandes yacimientos de agua. Su superficie es de 24.210 km cuadrados donde se encuentran 116 municipios (Ministerio de Comercio, Industria y Turismo, 2010). El departamento se encuentra en el centro del país limitando al norte con Boyacá, al este con Casanare, al sur con Meta y Huila, al oeste con Tolima y caldas y también con la ciudad capital a la cual engloba (Gobernación de Cundinamarca, 2017)

Desde el punto de vista fisiográfico, el departamento se divide en cuatro regiones: la región del flanco occidental la cual cubre el 45% de la superficie departamental y va desde los 300 msnm. Se ubica en la margen derecha del río Magdalena, hasta los 3.500 msnm en los páramos de Sumapaz y Guerrero. El río Guaguaquí, que más adelante es llamado Sumapaz, al sur, cierra los límites de la región. La región altiplano de Bogotá, que se sitúa en el centro del departamento está rodeado al occidente y oriente por dos cordones montañosos. La región flanco oriental es una franja paralela, se extiende desde los 1.500 msnm en las faldas de los farallones de Medina, en el oriente, hasta los páramos de Sumapaz,Guasca y Siecha, en el occidente se insinúa muy abrupto con crestas montañosas, unas dispuestas en dirección Suroeste – Noreste. Finalmente, la región del piedemonte llanero cubre el 5% departamento, su límite superior se halla a unos 1.500 msnm, y el inferior de 300 m, en la parte plana de los llanos Orientales (TodaColombia, 2018)

La zona Cundinamarca-Bogotá conforma la economía más importante para el país por el tamaño de su mercado, la diversificación productiva y la base empresarial. Cabe mencionar que en los últimos cinco años la región ha generado un aporte alrededor del 30% al PIB nacional. Entre sus prácticas económicas más relevantes se encuentran: la actividad industrial, la construcción, el comercio y el sector financiero (Cámara de Comercio de Bogotá, 2016). Debido a estas dinámicas económicas es uno de los departamentos de mayor población, teniendo 2’887.005 habitantes, sin tener en cuenta la población de la capital (Gobernación de Cundinamarca, 2017).

3. Obtención de datos y métodos de interpolación.

3.1. Descarga y procesamiento de datos.

Los datos utilizados para este estudio fueron tomados de la plataforma SoilgridsTM. Esta corresponde a un sistema digital global gratuito que a partir de diferentes modelos de predicción y de un conjunto de 230.000 observaciones mapea la distribución espacial de diferentes propiedades de los suelos del mundo en seis intervalos de profundidad estándar con una resolución espacial de 250 metros.

En aras del ejercicio pedagógico la resolución de estos datos fue disminuida al aumentar el tamaño del píxel a 10.000 m x 10.000m, y de este modo pode hacer uso de los diferentes métodos de interpolación. El procesamiento consistió en la unión de capas, la unificación de los sistemas de coordenadas de proyección, la conversión de las celdas en puntos y su representación gráfica. Adiconalment objeto espacial de puntos fue escrito en en un archivo de disco.

Para los procedimientos posteriores se requiere de la descarga de las siguientes librerías: XML, rgdal,gdalUtils, sf, dplyr, envirometrix/landmap, leaflet y devtools.

El siguiente mapa muestra como a cada celda se le asigna un punto.

3.2 Métodos de interpolación

En este documento se presentarán tres métodos de interpolación de datos, los cuales corresponde a: polígonos de Thiessen, interpolación ponderada de distancia inversa y kringing

Polígonos de Thiessen: también llamado Polígonos de Voronoi, es un procedimiento de interpelación local desarrollado para variables meteorológicas que es muy útil cuando las mediciones de una muestra no están espaciados de manera uniforme (Yamada, 2017). Este método consiste en ponderar los datos de estaciones teniendo en cuenta la distancia que existe entre ellas. Inicialmente se unen los puntos muestreados por medio de líneas rectas. A partir de estas líneas se trazan mediatrices y se marcan las intersecciones entre las mismas. Esto da lugar a unas áreas determinadas a las cuales se les haya su área por medio de figuras geométricas conocidas. Finalmente, se hace la ponderación para obtener el valor medio de la variable, esto corresponde cociente entre la sumatoria de los valores de la muestra por las áreas y la sumatoria del área (Jara, 2017)

Distancia Inversa Ponderada (IDW): Este método parte de la suposición de que todos los puntos de la superficie de la tierra presentar interdependencia, es decir que, los puntos que se encuentren más cerca unos a otros tienden a ser más parecidos, mientras que si están muy separados es más probable que sean diferentes. En este sentido, esta técnica de tipo determinista realiza la interpolación del punto problema asignado pesos a los datos del entorno en función inversa a la distancia que los separa, por medio de la siguiente fórmula (ArcMap, 2016):

Kriging Universal: corresponde a un conjunto de métodos de predicción espacial avanzados que generan una superficie estimada a partir de un conjunto de puntos dispersos (Giraldo, 2002). Este método presupone que la distancia o la dirección entre los puntos de muestra reflejan una correlación espacial que puede utilizarse para explicar la variación en la superficie. La herramienta Kriging ajusta una función matemática a una cantidad especificada de puntos o a todos los puntos dentro de un radio específico para determinar el valor de salida para cada ubicación. Consta de varios pasos: el análisis exploratorio de datos, el modelado de variogramas, la creación de superficies y la exploración de superficie de varianza. Es muy usado para estudiar variables asociadas a ciencia del suelo y a geología. Este método utiliza la siguiente fórmula (ArcMap, 2016):

## 4. Resultados y análisis de resultados

4.1. Interpolación por medio de los polígonos de Thiessen

El siguiente mapa es una representación gráfica de la interpolación por medio de los polígonos de Thiessen.

Como se puede observar, los polígonos formados corresponden a cuadrados del mismo tamaño. Esto se presenta debió a que los puntos de la muestra están igualmente especiados a lo largo del área de estudio. No se puede dar un veredicto sobre eficiencia de este método de interpolación ya que no se determinó el nivel de error asociado.

El mapa permite ver que gran parte del territorio tiene un contenido de C orgánico de 40 a 80 g/kg, Según el IGAC (2000) estos suelos pueden categorizarse como altos (entre 26 y 60 g/kg) y muy altos en cuanto al contenido de C orgánico (>60 g/Kg). Aunque esta no es la única variable para determinar la fertilidad de un suelo, varias zonas donde el contenido de C orgánico es alto coinciden con municipios de alta actividad agrícola de los cultivos más importantes de la región. Por ejemplo, municipios como Villapinzón, Chocontá y Tausa presentan un área sembrada de papa superior a 5.000 ha y presentan suelos con un CCO entre 60 y 80 g/kg. Caparrapí, tiene un área de caña de azúcar superior a 4.600 ha y posee suelos con CCO de 40 a 80 g/kg. Finalmente, Yacopí, Jerusalén y Viotá cuentan con un área superior a 800 ha dedicadas al cultivo de café y tienen suelos con un CCO entre 40 y 80 g/kg (Agronet, 2017) .

4.2. Interpolación medio del método IDW

Este es el resultado del uso del metodo de interpolación IDW. A nivel visual se observa una alta semajanza con el comportamiento de los datos de la variable sin interpolación. Este método incluyo completamente el rango de variación del CCO de los suelos de Cundinamarca.

Para evaluar la calidad de este metodo de interpolación se realizó una validación cruzada. El siguiente gráfico corresponde a un diagrama de dispersión entre los datos observados y los datos estimados de contenido de C orgánico en los suelos de Cundinamarca. Se evidencia que, aunque los datos estimados y los datos observados tienen una tendencia lineal creciente, no hay una alta exactitud entre el comportamiento de los dos conjuntos de datos, lo cual se observa en el desajuste entre las líneas. Esto puede deberse a que se está haciendo una interpolación en un área de gran tamaño con pocos puntos de muestra (221), lo que puede generar disminución de la precisión en las estimaciones a la hora de realizar una interpolación.

Por otro lado, el valor del cuadrado medio del error (16.9 g/kg) indica que el conjunto de datos de C orgánico en el suelo tomados para este ejercicio es muy heterogéneos, lo cual resulta lógico ya que al ver la primera representación de los datos sin interpolación se observa una variación entre 40 y 150 g/kg. Dicha heterogeneidad se presenta debido a las condiciones fisiográficas altamente variadas del territorio. Lo cual da lugar a diversidad de climas, material parental y vegetación que influyen en la velocidad de descomposición de los residuos orgánicos y de esta forma, en el contenido de CO en el suelo (IGAC, 2000)

Esta gráfica es otro método para evaluar la calidad del método IDW. El mapa permite identificar en qué rango puede variar los valores estimados por medio de método de interpolación IDW. Se puede decir que en la mayoría del territorio con un 95% de confianza los datos presentan baja incertidumbre, concretamente de 0.0 a 0.1 g/kg. Esto quiere decir que sí, por ejemplo, el dato estimado tiene un valor de 40 g/kg este puede variar entre 39.9 g/kg y 40.1 g/kg. Hacia los límites del departamento se observa que en algunos puntos aumenta ligeramente el nivel de incertidumbre, tomando valores de 0.2 a 0.3 g/kg.

4.3. Ajuste polinomial

La gráfica muestra un ajuste polinomial de primer orden para los datos de contenido de C orgánico. Se evidencia que este modelo no se ajusta adecuadamente al comportamiento que tiene la variable si se compara con la representación original de los datos sin interpolación. Este ajuste no contiene completamente el rango de variación que tiene la variable, dejando por fuera valores entre 40 y 66 g/kg y superiores a 105 g/kg.

El modelo polinomial de segundo orden tiene un mayor precisión a comparación del modelo anterior con respecto al comportamiento de la variable en el área de estudio. Por medio de esta representación se puede apreciar que en la parte central del territorio los valores del contenido de C orgánico son mayores mientras que hacia los límites del mismo tienden a disminuir. Esto es coincidente en parte con la distribución de los datos sin interpolación, no obstante, al ver al variación de los datos observados sin interpolar en la representación gráfica se observa que dicha variación es mucho más compleja y eso no alcanza a ser percibido en esta imagen. Además, este mapa excluye los valores superiores a 105 g/kg de CCO.

4.4. Interpolación por medio de Kriging

El semivariograma o variograma expuesto es una herramienta que se determina de manera empírica y que permite analizar el comportamiento espacial de una variable sobre un área definida y la autocorrelación entre los puntos de la misma (Porras, 2017). Aparentemente, la curva tienen un comportamiento logarítmico, no obstante, no fue posible ajustar un modelo para los valores de meseta, rango y nugg prestablecidos. Al realizar cambios en los parámetros del semivariograma los valores de varianza se elevan a números inclusive mayores a los datos de muestra. Así mismo los intervalos de confianza se amplían tomando valores del el orden de decenas. De modo que no es coherente realizar dicho ajuste.

El siguiente gráfico representa la interpolacion realizada por medio del Krigin universal. A simple vista se observa que hay una subestimación de datos ya que el raster original posee valores de hasta 140 g/kg. Esto ya es un primer indicio de la falta de precisión de este método de interpolación.

Esta mapa evidencia el nivel de incertidumbre que presentan los datos estimados del contenido de C orgánico del suelo. La mayoría de los valores presentan una incertidumbre en un intervalo de 1.2 a 1.3 g/kg de CCO. Al igual que en el método anterior, se observa que hay un incremento en la incertidumbre hacia los márgenes del área evaluada. Este método presenta una incertidumbre mayor a comparación de la interpolación por medio de IDW. Por lo cual se puede afirmar que la interpolación con el método IDW tiene mayor precisión a comparación que el Kriging

5. Conclusiones

La interpolación es una herramienta valiosa ya que por medio de ella se puede estudiar y comprender el comportamiento espacial de una variable sin la necesidad de realizar amplios muestreos que además de ser dispendiosos tienen alto valor económico. Su precisión depende en gran medida del tamaño de la muestra de datos y el método de muestreo que fue utilizado para tomarlos. En este caso usar un número reducido de puntos para un área tan extensa como es Cundinamarca generó una disminución de la precisión en la estimación para los tres métodos usados.

Al realizar una comparación entre los tres métodos de interpolación se puede decir que el más preciso es el IDW. Además de tener una alta similitud a nivel visual, presentó menor incertidumbre de las estimaciones en la mayoría del área estudiada.

El método de los polígonos de Thiessen también presenta una similitud a nivel visual. No obstante, la bondad de esta interpolación debe ser evaluada con alguna prueba de carácter cuantitativo.

Se recomienda para ejercicios posteriores ampliar la muestra usada tomando datos observados que se encuentren por fuera de los márgenes de la zona estudiada para así poder disminuir el nivel de incertidumbre en las áreas marginales.

El método menos preciso es el kriging, esto puede afirmarse dado sus altos valores de varianza y de incertidumbre de las estimaciones a comparación de los resultados obtenidos con IDW

La precisión de cualquier método de interpolación depende en gran medida del tamaño de la muestra de datos

6. Referencias

Agronet (2017). Evaluaciones agropecuarias municipales, Cundinamarca. [Archivo PDF]. Recuperado de: https://www.agronet.gov.co/Documents/CUNDINAMARCA_2017.pdf

ArcMap. (2016). IDW—Ayuda | ArcGIS for Desktop. Recuperado el 10 Diciembre de 2020, de https://desktop.arcgis.com/es/arcmap/10.3/tools/spatial-analyst-toolbox/idw.htm

Bolivar, F., Peña, C. J., & Vela, Y. (2018). El sector agrícola de Cundinamarca: La competitividad en el marco del posacuerdo. [Archivo PDF]. Recuperado de: http://repositorio.uniagustiniana.edu.co/bitstream/handle/123456789/663/VelaMunoz-YaritzaAlexandra-2018.pdf;jsessionid=BDFD112DE6E9F56A8E694AF1FAE0D225?sequence=1

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Céspedes, C., & Millas, P. (2012). Relevancia de la Materia Orgánica del Suelo [Archivo PDF]. RELEVANCIA DE LA MATERIA ORGÁNICA DEL SUELO. Recuperado de http://biblioteca.inia.cl/medios/biblioteca/boletines/NR40198.pdf

Dávila, B. S. (2006). Caracterización de la materia orgánica de suelos representativos de ecosistemas amazónicos del Perú, departamento de Ucayali, e influencia de su uso y manejo en el secuestro del carbono. [Archivo PDF]. Recuperado de https://digital.csic.es/bitstream/10261/66313/4/Caracterizaci% C3% B3n% 20de% 20la% 20materia% 20org% C3% A1nica% 20de% 20suelos.pdf

Gobernación de Cundinamarca. (2017). Aspectos demográficos [Archivo PDF]. Recuperado de http://www.cundinamarca.gov.co/wcm/connect/bff517bb-e051-4c3d-b4f5-48016387f71f/Cap_02.pdf?MOD=AJPERES&CVID=kNRnl.O Ministerio de Industria, Comercio y Turismo. (2010). Guía Turística Cundinamarca Colombia [Archivo PDF]. Recuperado de: https://cdn.colombia.com/docs/turismo/sitios-turisticos/bogota/cundinamarca.pdf.

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