Devoir R
Bryan Tchakote
11/30/2020
Exercice 2.2.1
# On considère deux variables x et y reliées par la relation
# y = (2/3)*x^3 − (1/2)*x − 5.
# 1. Fonction formule y.val prenant en entrée x et renvoyant la valeur de y correspondante.
y.val = function(x) return((2/3)*x^3 - (1/2)*x - 5)
# 2. Vecteur vecy des valeurs de y associées aux valeurs -2, 1.7, 3, 10, -7 de x.
vecy = y.val(c(-2, 1.7, 3, 10, -7))
vecy## [1] -9.333333 -2.574667 11.500000 656.666667 -230.166667Exercice 2.2.2 (Nombres premiers)
# 1. Fonction 'premier' prenant en entrée un entier naturel n et renvoyant TRUE si n est premier et FALSE sinon.
premier = function(n)
{
if(n < 2) return (FALSE)
if(n == 2) return (TRUE)
for(i in 2:sqrt(n))
if((n %% i) == 0) return (FALSE)
return (TRUE)
}
# Vectorisation de la fonction 'premier'
# sapply(v, FUN)
# v -> vecteur
# FUN -> fonction a appliquer a chaque element du vecteur
premier_v = function(n) return (sapply(n, premier))
# 2. Nombres premiers ≤ 100.
which(premier_v(1:100))## [1] 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97Exercice 2.3.1 (is.na, tapply)
# 1.1. Description du jeu de données 'airquality'.
?airquality## starting httpd help server ... done## 'airquality' est un jeu de données sous R décrivant la qualité journalière de l'air dans l'Etat de New-York (USA) de mai à septembre 1973# 1.2. Premières lignes du jeu de données
head(airquality)## Ozone Solar.R Wind Temp Month Day
## 1 41 190 7.4 67 5 1
## 2 36 118 8.0 72 5 2
## 3 12 149 12.6 74 5 3
## 4 18 313 11.5 62 5 4
## 5 NA NA 14.3 56 5 5
## 6 28 NA 14.9 66 5 6# 1.3 Dimensions du tableau de données
dim(airquality)## [1] 153 6## 153 lignes et 6 colonnes# 2. Nombre de valeurs manquantes pour la concentration d'ozone
sum(is.na(airquality$Ozone))## [1] 37## 37 valeurs relatives à la concentration d'ozone manquent dans le jeu de données 'airquality'
# Nombre de valeurs manquantes par variable
valeurs_manquantes = sapply(1:ncol(airquality), function(j){
return(sum(is.na(airquality[, j])))
})
names(valeurs_manquantes) = names(airquality)
valeurs_manquantes## Ozone Solar.R Wind Temp Month Day
## 37 7 0 0 0 0# 3. Concentration d’ozone moyenne et variance pour les mois de mai, juillet et septembre
moyenne = tapply(airquality$Ozone, airquality$Month, mean,na.rm=TRUE)
variance = tapply(airquality$Ozone, airquality$Month, function(x){
nn = length(na.omit(x))
return (var(na.omit(x))*(nn-1)/nn)
})
mois = c("Mai", "Juin", "Juillet", "Aout", "Septembre")
data.frame(mois, moyenne, variance)## mois moyenne variance
## 5 Mai 23.61538 474.9290
## 6 Juin 29.44444 294.6914
## 7 Juillet 59.11538 962.3328
## 8 Aout 59.96154 1514.0370
## 9 Septembre 31.44828 562.7301# 4. Diagramme à barres de la concentration moyenne d'ozone par mois.
barplot(moyenne, names.arg = mois, col = "lightblue", border = "darkgreen",
main = "Diagramme à barres de la concentration moyenne d'ozone par mois",
ylab = "Concentration", xlab = "Mois")
# 5. Boxplot de la concentration moyenne d'ozone par mois.
boxplot(airquality$Ozone~airquality$Month, col = "lightblue", border = "darkgreen",
main = "Boxplot de la concentration moyenne d'ozone par mois", names = mois,
sub = "Source : jeu de donnees 'airquality' sous R", ylab = "Concentration")
Exercice 2.3.2 (Écrire et charger un jeu de données)
# 2.1. Description du jeu de données 'iris'
?iris
## 'iris' est un jeu de données sous R fournissant des informations sur les dimensions en centimètres des sépales et des pétales d'un échantillon de 3 espèces différentes d'iris
# 2.2. Variables du jeu de données
names(iris)## [1] "Sepal.Length" "Sepal.Width" "Petal.Length" "Petal.Width" "Species"# 2.3 Dimensions du jeu de données
dim(iris)## [1] 150 5## 150 lignes et 5 colonnes# 3. Écriture du jeu de données dans le fichier iris.txt
write.table(iris, file = "iris.txt", row.names = FALSE)
# 4. Chargement des données de 'iris.txt' dans 'iris2'
iris2 = read.table("iris.txt", header = TRUE)
head(iris2)## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
## 1 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa
## 2 4.9 3.0 1.4 0.2 setosa
## 3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa
## 4 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa
## 5 5.0 3.6 1.4 0.2 setosa
## 6 5.4 3.9 1.7 0.4 setosa# Indicateurs statistiques par especes pour chaque valeur quantitative
moyenne1 = sapply(1:(ncol(iris)-1), function(x) return (tapply(iris[, x], iris$Species, mean)))
colnames(moyenne1) = names(iris)[-ncol(iris)]
moyenne1## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
## setosa 5.006 3.428 1.462 0.246
## versicolor 5.936 2.770 4.260 1.326
## virginica 6.588 2.974 5.552 2.026variance = sapply(1:(ncol(iris)-1),
function(x) return (tapply(iris[, x], iris$Species,
function(x){
n = length(x)
return (var(x)*(n-1)/n)
})))
colnames(variance) = colnames(moyenne1)
variance## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
## setosa 0.121764 0.140816 0.029556 0.010884
## versicolor 0.261104 0.096500 0.216400 0.038324
## virginica 0.396256 0.101924 0.298496 0.073924ecart_type = sqrt(variance)
colnames(ecart_type) = colnames(moyenne1)
ecart_type## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
## setosa 0.3489470 0.3752546 0.1719186 0.1043264
## versicolor 0.5109834 0.3106445 0.4651881 0.1957652
## virginica 0.6294887 0.3192554 0.5463479 0.2718897mediane = sapply(1:(ncol(iris)-1), function(x) return (tapply(iris[, x], iris$Species, median)))
colnames(mediane) = colnames(moyenne1)
mediane## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
## setosa 5.0 3.4 1.50 0.2
## versicolor 5.9 2.8 4.35 1.3
## virginica 6.5 3.0 5.55 2.0# apply(T, [1 ou 2], FUN)
# T -> tableau a deux dimensions
# 1 -> Parcours de chaque ligne / 2 -> Parcours de chaque colonne
# FUN -> fonction a appliquer sur la dimension choisie
moyenne2 = apply(iris[-ncol(iris)], 2, function(x) return (tapply(x, iris[ncol(iris)], mean)))
as.data.frame(moyenne2)## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
## setosa 5.006 3.428 1.462 0.246
## versicolor 5.936 2.770 4.260 1.326
## virginica 6.588 2.974 5.552 2.026Quelques graphiques
x = seq(-1, 9, length = 100)
y = seq(-1, 7, length = 100)
f = function(x, y) return ((0.3/sqrt(2*pi))*exp(-0.5*((x-3)^2+(y-3)^2)) +
(0.7/sqrt(2*pi))*exp(-0.5*((x-6)^2+(y-4)^2)))
z = outer(x, y, f)
persp(x, y, z, theta = 45, phi = 0)
contour(z, nlevels = 10)