Descomposición de variables: caso ETF iShares 20+ Year Treasury Bond (TLT)
Alan Raúl Ramos Rodríguez
06/12/2020
ETF iShares 20+ Year Treasury Bond
Comportamiento del precio de cierre del ETF TLT: enero de 2015 a noviembre de 2020
Figura 1. Precio de cierre de TLT
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En la figura 1 se presenta el comportamiento del ETF de los bonos del tesoro desde enero de 2015 a noviembre de 2020, en general se puede observar que es un activo con muchos picos, se observan al menos 4 máximos en la serie, los cuales son: el 30 de enero de 2015 con un precio de cierre de 138.28 USD, el 8 de julio de 2016 con un precio de 143.6 USD, el 28 de agosto de 2019 con 147.8 dólares y finalmente el 4 de agosto de 2020.
Contrario a muchos activos distintos, este activo presenta un alza considerable en sus precios a partir de enero de 2020, es probable que este comportamiento sea derivado de la situación de emergencia mundial por el COVID-19, los bonos del tesoro son activos muy seguros a pesar de que ofrecen un bajo rendimiento, por ello los inversionistas decidieron comprar los bonos y a su vez este ETF, ya que les proporciona seguridad, sin embargo, con la recuperación de la economía mundial y la llamada “vuelta a la normalidad” se ve una baja en el precio de este etf a partir de agosto del año en curso, esto, como un efecto inverso de lo mencionado anteriormente: al tener una recuperación económica se busca un mayor rendimiento, el cual no es posible obtener mediante bonos de deuda.
Descomposición de variables de TLT
Por lo general, en los métodos de descomposición de series temporales, se parte de la idea de que la serie temporal se puede descomponer en todos o algunos de los siguientes componentes:
Tendencia \(\left (T_{t} \right )\), que representa la evolución de la serie en el largo plazo.
Fluctuación cíclica-estacional \(\left ( S_{t} \right)\), que refleja las fluctuaciones de carácter periódico, pero no necesariamente regular, a medio plazo en torno a la tendencia. Esto componente refiere también variaciones climatológicas, las vacaciones, las fiestas, etc. Este componente es frecuente hallarlo en las series econ?micas, y se debe a los cambios en la actividad económica.
Movimientos Irregulares \(\left ( I \right )\), que pueden ser aleatorios, la cual recoge los pequeños efectos accidentales, o erráticos, como resultado de hechos no previsibles, pero identificables a posteriori (huelgas, catástrofes, etc.).
La asociación de estos cuatro componentes en una serie temporal, Y, puede responder a distintos esquemas; así, puede ser de tipo aditivo: \[Y_t= T_t + S_t + e_t\] También puede tener una forma multiplicativa: \[Y_t=T_t *S_t *e_t\] O una combinación de ambos \[Y_t=T_t*S_t +e_t\]
Descomposición tomando el calendario bursátil
Para la primera propuesta del pronóstico, se utiliza una ventana \(w = 252\) días, la cual se caracteriza por considerar el calendario bursátil. En la Figura 2 se presenta la descomposición de variables de TLT:
Figura 2. Descomposición de variables de TLT, w = 252 días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En la Figura 2 de observa la descomposición de la variable por sus componentes, en primer lugar, tenemos a la serie graficada en el periodo de muestra, después de eso tenemos a la tendendia de dicha serie, que en un inicio muestra una tendencia a la baja con algunos picos suavizados, para luego tener un crecimiento importante, luego, se presenta el componente estacional, el cuál nos indica que existe un alza continua a través de las primeras tres partes del año y luego se presenta una caída hacia el final del mismo, por ultimo se observa el componente irregular que no es otra cosa que una variable de ruido blanco.
A continuación, se presenta la descomposición por año:
Figura 3. Descomposición anual de TLT con \(w=252\) días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En la figura anterior, se muestra el comportamiento estacional de cada año de la serie en estudio, es decir, se muestra de forma detallada la variación por día en el crecimiento de esta variable, con sus alzas y sus bajas, y normalmente coincide con la descomposición stl, es decir, presentan un alza surante el año y hacia fines de este comienza a descender su precio, con excepción de 2015 que tiene un comportamiento distinto.
Tomando esta descomposición, se realiza un pronóstico a 100 días tomando la ventana de \(w = 252\) que refleja el calendario bursátil, mismo que se presenta en la Figura 4.
Figura 4. Pronóstico a 100 días tomando una ventana estacional \(w=252\)
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
El pronóstico de la Figura 4 con \(w\) = 252 muestra que la variable seguirá con un comportamiento ascendente aunque presenta un pico de caída, sin embargo, sigue una rápida recuperación, por otra parte, cabe destacar que el pronóstico se apega a la tendencia que ha tenido dicha variable desde el año 2019
Descomposición seleccionado una ventana distinta al calendario bursátil
Debido a que el promedio de cotizaciones anuales del etf \(\bar{x}\) es muy cercano a 252, se ha hecho una propuesta para utilizar una ventana distinta de tiempo, en este caso, se propone una venta de \(w=245\) días, esto no provoca un sobreajuste preocupante ya que la diferencia temporal es solamente de 7 días, por otra parte, una ventana como esta podria reflejar el hecho de que existen datos faltantes sobre el año 2020
En la Figura 5 se presenta la descomposición de variables TLT con \(w=245\):
Figura 5. Descomposición de variables de TLT, w = 245 días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En esta grpafica no existe presencia de cambios significativos en la tendencia, sin embargo, se puede ver que existe un sobrejuste en la serie que la lleva hasta el inicio del año 2021, además, el componente estacional presenta un comportamiento distinto, ya que en la descomposición utilizada tomando en cuenta el calendario bursátil, se ve que la recuperación posterior a la caída brusca es más lenta, caso contrario a la mostrada con esta ventana propuesta.
A continuación, se presenta la descomposición por año:
Figura 6. Descomposición anual de TLT con \(w=245\) días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En este caso se observan cambios drásticos, el primero de ellos es que existe una linea que marca el inicio del año 2021, esto es provocado por el sobrejuste ocasionado por tener una ventana de tiempo menor, además, se observa una diferencia en el comportamiento de 2018, en este caso, su comportamiento es totalmente descendente, y en general, todos los años presentan un cierre con bajas en sus precios.
Figura 4. Pronóstico a 100 días tomando una ventana estacional \(w=245\)
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Comparativo de pronósticos contra dato real
| Fecha | Precio Real | Pronóstico w=252 | Diferencial w=252 | Akaike w=252 |
|---|---|---|---|---|
| 11-nov-20 | $155.72 | $156.18 | $0.46 | 10866.25 |
| Fecha | Precio Real | Pronóstico w=245 | Diferencial w=245 | Akaike w=245 |
|---|---|---|---|---|
| 11-nov-20 | $155.72 | $156.67 | $0.95 | 10848.82 |
A partir de los pronósticos planteados con una ventana de \(w = 252\) que considera el calendario bursátil y la propuesta de mejora con una \(w = 245\), el mejor pronóstico para el etf TLT es la segunda opción por el siguiente motivo: presenta el menor criterio de Akaike, por lo que se puede asumir que este modelo tiene mayor estabilidad en el tiempo, motivo por el cúal se valida dicha especificación como la mejor opción a pesar de tener un diferencial mayor.
En el caso del pronóstico que considera el calendario bursátil \(w = 252\), se presenta un diferencial de 0.46 USD, estándo por arriba del precio real de TLT.
Referencias
[1] https://www.blackrock.com/mx/intermediarios/productos/239454/ishares-20-year-treasury-bond-etf