Descomposición de variables: caso General Motors
Maricruz Georgina Negrete Calzada
05/12/2020
–General Motors Company–
General Motors Company (GM) es una industria automotriz estadounidense que diseña, fabrica y vende automóviles en todo el mundo. La compañía opera a través de los segmentos GM North America, GM International, Cruise y GM Financial. Comercializa sus vehículos principalmente bajo las marcas Buick, Cadillac, Chevrolet, GMC, Holden, Baojun y Wuling. La compañía fue fundada en 1908 y tiene su sede en Detroit, Michigan [1].
Comportamiento del precio de cierre de General Motors: 02 de enero de 2015 al 10 de noviembre de 2020
En la Figura 1 se muestra el comportamiento de la compañía General Motors a partir del 2 de enero de 2015 al 10 de noviembre de 2020 [2]. Dentro del periodo de estudio de la emisora se puede observar a primera vista que su tendencia no es alcista ni bajista, sino más bien lateral. Asimismo, cuenta con varios puntos de máximos y mínimos, y a lo largo de los años se puede observar que su precio máximo ha sido de $46.48 USD en 2017. A pesar de tener una tendencia relativamente constante, se puede apreciar que sufrió una gran caída de precios en consecuencia de la contingencia sanitaria ocasiada por el COVID-19. Marcando con ello su precio mínimo de 16.8 USD en marzo del presente año.
Figura 1. Precio de cierre de General Motors: enero 2015 - noviembre 2020
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Descomposición de variables de General Motors
Por lo general, en los métodos de descomposición de series temporales, se parte de la idea de que la serie temporal se puede descomponer en todos o algunos de los siguientes componentes:
Tendencia \(\left (T_{t} \right )\), que representa la evolución de la serie en el largo plazo.
Fluctuación cíclica-estacional \(\left ( S_{t} \right)\), que refleja las fluctuaciones de carácter periódico, pero no necesariamente regular, a medio plazo en torno a la tendencia. Esto componente refiere también variaciones climatológicas, las vacaciones, las fiestas, etc. Este componente es frecuente hallarlo en las series econ?micas, y se debe a los cambios en la actividad económica.
Movimientos Irregulares \(\left ( I \right )\), que pueden ser aleatorios, la cual recoge los pequeños efectos accidentales, o erráticos, como resultado de hechos no previsibles, pero identificables a posteriori (huelgas, catástrofes, etc.).
La asociación de estos cuatro componentes en una serie temporal, Y, puede responder a distintos esquemas; así, puede ser de tipo aditivo: \[Y_t= T_t + S_t + e_t\] También puede tener una forma multiplicativa: \[Y_t=T_t *S_t *e_t\] O una combinación de ambos \[Y_t=T_t*S_t +e_t\]Descomposición tomando el calendario bursátil
Para la primer propuesta del pronóstico se utilizó una ventana de w = 252 días, la cual se caracteriza por considerar el calendario bursátil; presentando así la Figura 2, donde se muestra la descomposición de variables de General Motors:
Figura 2. Comportamiento estacional de General Motors: enero 2015 - noviembre 2020
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En la Figura 2 se puede apreciar que:
Asimismo, se muestra a continuación la Figura 3, donde se observa la descomposición de variables de General Motors a un año bursátil:
Figura 3. Descomposición anual de General Motors con \(w=252\) días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Dentro de esta gráfica se puede apreciar cómo se ha comportado la estación por cada año. Cabe destacar que, en este caso, el componente estacional a lo largo del periodo de estudio se mantuvo relativamente constante con respecto al precio de la acción; mostrando con ello su mejor año, que fue el 2017. Sin embargo, es preciso mencionar que el único año que presenta alteraciones negativas con respecto a la estacionalidad es el 2020, esto debido a la pandemia ocasionada por el coronavirus que enfrentó la humanidad.
Retomando este últmo punto, cabría recordar que este evento provocó un paro total de actividades en muchos sectores de la economía para febrero-marzo de 2020; muchas fábricas automotrices se vieron obligadas a cerrar de manera temporal, donde General Motors no fue la excepción. Es por esto que se enfrenta una desviación hacía la baja dentro de la estacionalidad para el año 2020.
Continuando con el análsis, y también tomando en cuenta esta descomposición, se realizó un pronóstico a 100 días tomando la ventana de \(w = 252\) que refleja el calendario bursátil, mismo que se presenta en la Figura 4.
Figura 4. Pronóstico a 100 días tomando una ventana estacional \(w=252\)
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
El pronóstico de la Figura 4 a un año bursatil (\(w\) = 252) muestra una pequeña caída del precio para los primeros días. Sin emabrgo, para el cierre de 2020, se presenta una tendencia lateral en el precio de General Motors. Posteriormente, el pronóstico indica una tendencia alcista a inicios de 2021, llegando a un precio máximo estimado de $37.5 USD.
Aunque al principio el pronóstico muestre buenos resultados, se puede observar que tiempo después, el precio de cierre sufrirá una caída drástica unos días posteriores en el 2021, llegando a un precio mínimo estimado de $30 USD, dato que valdría la pena considerar al momento de tomar una decisión. Con base a lo anterior mencionado, se trató de buscar una partición o ventana que esté por debajo del calendario bursátil a fín de comparar y revisar si existe un mejor ajuste en el pronóstico.
Descomposición seleccionando una ventana distinta al calendario bursátil
Como primer punto se consideró tomar el promedio \(\bar{x}\) de las cotizaciones por año de la emisora. A partir de la muestra utilizada, se obtiene que \(\bar{x}\) = 251 días. Sin embargo, con el fin de optimizar nuestro pronóstico, se buscó una ventana de tiempo que ajuste la descomposición de variables para mejorar la calibración en la partición de las ventanas.
En la Figura 5 se presenta la descomposición de variables de General Motors con \(w= 245\):
Figura 5. Descomposición de variables de General Motors, \(w=245\) días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Como bien se muestra en la Figura 5, se decidió descomponer las variables a 245 días con el fin de obtener mejores resultados. Comparando la Figura 5 (con una ventana de \(w=245\) días) con la Figura 2 (con una ventana de \(w=252\) días), podemos observar que las gráficas que permanecieron prácticamente iguales fueron las del componente tendencial y la del componente aleatorio, esto debido a que la ventana de tiempo que se utilizó para ajustar la descomposición no tuvo gran diferencia con el año bursátil. Por el otro lado, es importante mencionar que el componente estacionario tuvo un cambio importante; y es que ahora en vez de presentar una época estacional a finales de año, ésta se muestra más angosta junto con dos puntos de precios mínimos justo al finalizar y comenzar un año. Además de que presenta un punto de precio máximo, lo que podría ayudar a precisar nuestro pronóstico.
A continuación, se presenta la descomposición por año:
Figura 6. Descomposición anual de General Motors con, \(w=245\) días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Dentro de la Descomoposición Anual podemos comparar la Figura 6 (con \(w=245\) días) con la Figura 3 (con \(w=252\) días), donde se observa que prácticamente las gráficas son iguales. Además de que se observa que, aunque el año 2020 fue el más afectado, al final logra una buena recuperación mostrándose dentro del promedio de los precios de cierre de los demás años de estudio.
Sobre este últmo punto cabría retomar lo que señaló la CEO de General Motors, Mary Barra, en una conferencia. Donde confirmó que a pesar de la gran caída de precios que sufrió la compañía, fueron muy capaces de eliminar costos significativos. Lo que permitió recuperarse con una estructura de costos más baja que será permanente.
Barra añadió que las reducciones de costos podrían incluir menos plataformas y la reducción de la complejidad en las que ya usa para estar más enfocados en los vehículos que los clientes realmente quieren, según reportes de Reuters. Además, gracias a la pandemia, GM ha tenido la oportunidad de revisar todos sus gastos en la línea para eliminar procesos innecesarios [3].
General Motors reinició actividades en las región de Norteamérica para el mes de mayo del presente año, incluyendo plantas de Estados Unidos, México y Canadá.
Retomando nuestro análisis, puede concluirse que, a pesar de que la ventana seleccionada hace que las gráficas estacionales se recorran y acorten las fechas, podría ser lo más viable en cuanto a términos de pronóstico, que posteriormente podrá observarse en la Figura 7.Figura 7. Pronóstico a 100 días tomando una ventana estacional \(w=245\)
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Considerando los datos pronosticados a 100 días con una ventana de \(w\) = 245 podemos decir que, a pesar de mostrar la misma pequeña caída del precio para los primeros días, para principios de 2021 se presenta una subida de precios, llegando a un punto máximo de $39.0 USD aproximandamente. Posteriormente se muestra una tendencia lateral y constante en un amplio periodo para principios de 2021. Sin embargo, se vuelve a sufrir una caída de precios, llegando a un punto mínimo de $32.0 USD aproximadamente.
Comparativo de pronósticos contra dato real
En las siguientes tablas pueden observarse los datos pronósticados con una ventana de \(w\) = 252 y de \(w\) = 245 dias, respectivamente para el 11 de noviembre de 2020:
| Fecha | Precio Real | Pronóstico W=252 | Diferencial W=252 | Akaike |
|---|---|---|---|---|
| 11/11/2020 | $ 40.56 | $ 38.28 | $ -2.27748 | 9221.529 |
| Fecha | Precio Real | Pronóstico W=245 | Diferencial W=245 | Akaike |
|---|---|---|---|---|
| 11/11/2020 | $ 40.56 | $ 38.92 | $ -1.6309 | 9204.41 |
En la primer tabla pudede apreciarse que el precio pronosticado fue de $38.28 USD a lado de un precio real de $40.56 USD. Lo que nos muestra un diferencial de $-2.27 USD.
Asimismo, se muestra la segunda tabla, donde el precio pronosticado fue de $38.92 USD a lado de un precio real de $40.56 USD. Lo que nos muestra un diferencial de $-1.63 USD.
En términos de descomposición, a pesar de que la ventana de \(w\) = 245 días hace que la serie se acorte y se recorran las fechas, en términos de pronóstico es más viable optar por ésta, ya que que el criterio de Akaike y el precio muestra un mejor ajuste que el que da la ventana del año bursátil (\(w\) = 252).
Decisión Final sobre la compra de la acción
A partir de los datos analizados donde se realizan dos pronósticos, se opta por escoger el de la ventana de \(w\) = 245 días, esto debido a que el diferencial de precio está más cercano al precio real, además de que el criterio Akaike es menor con respecto al de la ventana de \(w\) = 252 días.
Como conclusión, se recomienda comprar la acción para principios del año 2021 en su punto mínimo de $32.0 USD aproximadamente para posteriormente ir jineteando el valor de la acción y retirar la compra para mediados del año con un valor de $39.0 USD, aproximadamente. Esto con el fin de prevenir la posible caída del precio de la emisora que se muestra a mediados de año.
Referencias