Exercício da matéria LES 5721

Exercício a ser aprensentado ao professor Adriano Azevedo Filho, como exercício obrigatório da quarta lista de exercícios

Enunciado

Encontre as estimativas dos pontos máximos e mínimos da função \(f(x)\in [-1,2]\) , \(f(x)= exp(abs(x))\)

Definindo a função como f_c e um “n” muito grande, n=1000

f_c<-function(x){
  return(exp(abs(x)))
}

options(digits=10)

x<-runif(100000,-1,2)
y<-f_c(x)

Verificando os pontos máximos e mínimos, tanto no eixo X, quanto no eixo Y,

x[which.min(y)]  ## X mínimo

## [1] -6.084097549e-06

y[which.min(y)]  ## Y mínimo

## [1] 1.000006084

x[which.max(y)]  ## X máximo

## [1] 1.999977037

y[which.max(y)]  ## Y máximo

## [1] 7.388886427

Plotando os pontos da simulação:

y=x+rnorm(length(x),0,0.01)
plot(x,y)