DESCOMPOSICIÓN DE VARIABLES
Eduardo Franco Hernández
06/12/2020
VelocityShares Daily 2x VIX Short-Term ETN (TVIXF)
VelocityShares Daily 2x VIX Short-Term ETN (TVIXF) es un certificado negociado en Bolsa que rastrea un índice de contratos de futuros en el Índice VIX Short-Term de Standard & Poor’s (S&P 500), con un apalacamiento del 200% en la volatilidad, lo que lo hace popular entre aquellos que quieran apostar con el mercado en el corto plazo. El TVIXF fue emitido por Credit Suisse Secutities (CS) el 29 de Noviembre de 2010. Por otra parte, dicho certificado ha tenido varias divisiones de acciones inversas de 10 a 1 desde su inicio, la última de las cuales tuvo lugar el 2 de diciembre de 2019. Por lo tanto, es mejor reservar este ETN para fines comerciales a muy corto plazo[1].
Comportamiento del precio de cierre de TVIXF: 02 de Enero de 2018 al 10 de noviembre de 2020
En la Figura 1 se presenta el comportamiento del precio de cierre del ETN VelocityShares Daily 2x VIX Short-Term a partir del 02 de enero de 2018 al 10 de noviembre de 2020. Se puede notar que el 8 de febrero de 2018 alcanzó su máximo histórico con un precio de 1350 USD, debido a que su tenedor Credit Suisse trató de finalizar la negociación de su ETN de volatilidad inversa, el VelocityShares Daily Inverse VIX Short-Term (NASDAQ:XIV), después de un colapso del 84% que detuvo la negociación de los certificados[2]. Después, empezó a tener una tendencia a la baja, con sus respectivos repuntes como el caso de 2 de abril de 2018 que todavía alcanzó un máximo de 1120 USD porque un día anterior el S&P 500 VIX Futures terminó con notables ascensos del 9.73% [3], llegando a un valor mínimo de 253.5 USD el 3 de Octubre del mismo año. Una de las razones principales de la tendencia a la baja es porque el 31 de Mayo de 2018 Credit Suisse anunció que implementaría un “1 for 10 reverse split” [4]. A partir de dicho cambio que realizó Credit Suisse, se puede notar que los precios de cierre del activo, no se han podido recuperar y, por lo tanto, al realizar la descomposición para obtener los pronósticos tomará los efectos de los valores rezagados sobre todo del año 2018 (debido a que presentaron valores demasiado altos) y, no permitiría obtener pronósticos en cuanto a los precios de cierre cercanos a las obeservaciones originales, sobre todo para el 11 de noviembre de 2020, sin embargo, lo utilizaremos para mostrar los resultados obtenidos, para ello, lo consideramos como: Muestra 1.
Figura 1. Precio de cierre de TVIXF
Fuente: Elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Comportamiento del precio de cierre de TVIXF: 01 de julio de 2019 al 10 de noviembre de 2020
Por ello, la Figura 2 presenta el precio de cierre de TVIXF, pero con un rango de datos del 01 de julio de 2019 al 10 de noviembre de 2020, del cual llamaremos Muestra 2, con el objetivo de que al realizar la descomposición capte un poco mejor el comportamiento de los valores rezagados y, de esta forma obtener un buen pronóstico. Asimismo, se puede notar que en dicho intervalo de tiempo, el precio de cierre de TVIXF tuvo un comportamiento un poco estable rondando cerca de los 200 USD, aunque, de repente llegó a presentar una inesperada volatilidad, como el 18 de marzo de 2020 que alcanzó su máximo histórico con un precio de 806.36 USD, porque S&P 500 terminó la sesión del miércoles con fuertes bajadas del 5.18%, hasta los 2.398 puntos [5] y que, automáticamente provocó que el Índice VIX Short-Term de Standard & Poor’s (S&P 500) llegara al alza con 119.39 puntos [6].
Figura 2. Precio de cierre de TVIXF
Fuente: Elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Descomposición de variables de TVIXF
Por lo general, en los métodos de descomposición de series temporales, se parte de la idea de que la serie temporal se puede descomponer en todos o algunos de los siguientes componentes:
Tendencia \(\left (T_{t} \right )\), que representa la evolución de la serie en el largo plazo.
Fluctuación cíclica-estacional \(\left ( S_{t} \right)\), que refleja las fluctuaciones de carácter periódico, pero no necesariamente regular, a medio plazo en torno a la tendencia. Este componente refiere también variaciones climatológicas, las vacaciones, las fiestas, etc. Este componente es frecuente hallarlo en las series económicas, y se debe a los cambios en la actividad económica.
Movimientos Irregulares \(\left ( I \right )\), que pueden ser aleatorios, la cual recoge los pequeños efectos accidentales, o erráticos, como resultado de hechos no previsibles, pero identificables a posteriori (huelgas, catástrofes, etc.).
La asociación de estos cuatro componentes en una serie temporal, Y, puede responder a distintos esquemas; así, puede ser de tipo aditivo: \[Y_t= T_t + S_t + e_t\] También puede tener una forma multiplicativa: \[Y_t=T_t *S_t *e_t\] O una combinación de ambos: \[Y_t=T_t*S_t +e_t\]
Descomposición tomando el calendario bursátil (Muestra 1)
Para la primera propuesta del pronóstico, se utiliza una ventana \(w = 252\) días, la cual se caracteriza por considerar el calendario bursátil, que se le aplicará a la muestra 1, por tener más número de observaciones. En la Figura 3 se presenta la descomposición de variables de TVIXF:
Figura 3. Descomposición de variables de TVIXF, w = 252 días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En la Figura 3 se observa lo siguiente: en el primer rectángulo está graficado el precio de cierre de TVIXF acorde al periodo de la Muestra 1, posteriormente, se puede visualizar el componente tendencial el cual suaviza la serie a partir de la ventana seleccionada. En el tercer tramo, se encuentra el componente estacional marcando las variaciones que presenta la serie, mostrando el ritmo de los movimientos del precio de cierre de TVIXF. Finalmente, se presenta el componente irregular resultado de restar el vector de precios menos su componente tendencial y estacional.
A continuación, se presenta la descomposición por año:
Figura 4. Descomposición anual de TVIXF con \(w=252\) días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En la Figura 4 muestra el componente estacional a través de la partición de la Muestra 1 con \(w=252\) días, de acuerdo al calendario bursátil. Asimismo, se puede observar que cada año el precio de cierre de TVIXF tuvo comportamientos de volatilidad muy marcada.
Tomando esta descomposición, se realiza un pronóstico a 50 días con la ventana de \(w = 252\) que refleja el calendario bursátil, mismo que se presenta en la Figura 5.
Figura 5. Pronóstico a 50 días tomando una ventana estacional \(w=252\) días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
El pronóstico de la Figura 5 con \(w = 252\) días sugiere un alza para el cierre del 2020 de TVIXF, tocando un techo considerable. Posteriormente, indica un retorno al piso cercano a los valores del precio de cierre de las fechas en que inicia el pronóstico, mostrando un comportamiento de lateralidad para el siguiente mes. Del cual, para realizar una comparación y seleccionar la mejor descomposición y así, obtener un buen pronóstico, se propone usar otras dos ventanas; de 128 y 127 días a través de la muestra 2. A continuación, se presenta la descripción.
Descomposición seleccionando una ventana distinta al calendario bursátil (Muestra 2)
En primera instancia, se considera tomar el promedio \(\bar{x}\) de las cotizaciones por año de la emisora. A partir de la muestra 2, se obtiene que \(\bar{x}\) = 128 días. Sin embargo, el tomar esta ventana de tiempo podrá sesgar los resultados, debido a que la fecha inicial del análisis es del 01 de julio de 2019 (y solamente se cuentan con 128 días de cotización del activo en dicho año), podrá provocar un sobreajuste en la descomposición. En ese sentido, se trata de calibrar una partición o ventana que está por debajo del calendario bursátil y verificar si esto nos puede dar un mejor ajuste en el pronóstico.
En la Figura 6 se presenta la descomposición de variables de TVIXF con \(w= 128\) días:
Figura 6. Descomposición de variables de TVIXF, \(w = 128\) días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En la Figura 6 se puede notar que en el primer rectángulo está graficado el precio de cierre de TVIXF acorde al periodo de la Muestra 2, posteriormente, se puede visualizar el componente tendencial el cual suaviza la serie a partir de la ventana seleccionada. En el tercer tramo, se encuentra el componente estacional marcando las variaciones del precio de cierre de TVIXF que presenta la serie. Finalmente, se presenta el componente irregular resultado de restar el vector de precios menos su componente tendencial y estacional.
A continuación, se presenta la descomposición por año:
Figura 7. Descomposición anual de TVIXF con \(w=128\) días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En la Figura 7 se puede observar el componente estacional a través de la partición de la Muestra 2 con \(w=128\) días, es decir, una ventana diferente al calendario bursátil, obtenido del \(\bar{x}\) de las cotizaciones de TVIXF que presenta dicha muestra. Del cual, al realizar dicha división, ocasiona un sobreajuste de los datos, ya que presenta valores hasta 2021, esto se debe, a que la fecha inicial del análisis es del 01 de julio de 2019 (y solamente se cuentan con 128 días de cotización del activo en dicho año). Pero, veremos que este modelo a partir de la Muestra 2 con la ventana antes mecionada refleja resultados más ajustados en cuanto al pronóstico y el criterio de Akaike.
Tomando esta descomposición, se realiza un pronóstico a 50 días, mismo que se presenta en la Figura 8.
Figura 8. Pronóstico a 50 días tomando una ventana estacional \(w=128\) días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Dicho pronóstico obtenido en la Figura 8 a partir de la ventana antes mencionada, muestra una tendencia moderadamente a la baja para el cierre del año 2020 (considerando que 2021 es el año 2020 y omitiendo los datos sobreajustados, tal como se mencionó en la descomposición anual), con precios de cierre de TVIXF cercanos al precio promedio de 11.82 USD, con un posible techo de 43.72 USD y un piso de -3.91 USD para los próximos meses.
Descomposición seleccionando una ventana distinta al calendario bursátil (Muestra 2)
En esta segunda fase, se considera tomar un valor menor al \(\bar{x}\) de las cotizaciones por año de la emisora. A partir de la muestra 2, se obtiene que el valor menor al \(\bar{x}\) es 127. Sin embargo, el tomar esta ventana de tiempo también podría sesgar algunos factores, debido a que la fecha inicial del análisis es el 01 de julio de 2019 (y solamente se cuentan con 128 días de cotización del activo en 2019), es decir, provocará un sobreajuste en la descomposición. Pero, los resultados del pronóstico nos arrojará datos más puntuales e inclusive valores cercanos a los datos reales.
En la Figura 9 se presenta la descomposición de variables de TVIXF con \(w= 127\) días:
Figura 9. Descomposición de variables de TVIXF, \(w= 127\) días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En la Figura 9 se puede notar que en el primer rectángulo está graficado el precio de cierre de TVIXF acorde al periodo de la Muestra 2, posteriormente, se puede visualizar el componente tendencial el cual suaviza la serie a partir de la ventana seleccionada. En el tercer tramo, se encuentra el componente estacional marcando las variaciones del precio de cierre de TVIXF que presenta la serie. Finalmente, se presenta el componente irregular resultado de restar el vector de precios menos su componente tendencial y estacional.
A continuación, se presenta la descomposición por año:
Figura 10. Descomposición anual de TVIXF con \(w=127\) días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En la Figura 10 se puede observar el componente estacional a través de la partición de la Muestra 2 con \(w=127\) días, es decir, una ventana diferente al calendario bursátil. Del cual, al realizar dicha división, también ocasiona un sobreajuste de los datos, ya que presenta valores hasta 2021, esto se debe, a que la fecha inicial del análisis es del 01 de julio de 2019 (y solamente se cuentan con 128 días de cotización del activo en dicho año). Pero, veremos que este modelo a partir de la Muestra 2 con la ventana antes mecionada refleja resultados mucho mejores que los modelos anteriormente analizados, en cuanto al pronóstico y el criterio de Akaike.
Figura 11. Pronóstico a 50 días tomando una ventana estacional \(w=127\) días
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Dicho pronóstico obtenido en la Figura 11 a partir de la ventana antes mencionada, muestra una tendencia a la baja más pronunciada para finales del año 2020 (considerando que 2021 es el año 2020 y omitiendo los datos sobreajustados, tal como se mencionó en la descomposición anual), con precios de cierre de TVIXF cercanos al precio promedio de 3.77 USD, con un posible techo de 39.41 USD y un piso de -10.17 USD para los próximos meses.
Comparativo de los pronósticos contra dato real
MUESTRA 1
| _ | ||||
|---|---|---|---|---|
| FECHA | PRECIO REAL | PRONÓSTICO W=252 | DIFERENCIAL W=252 | AKAIKE W=252 |
| 11-nov-20 | 34.11 | 66.90 | 32.79 | 10,038.35 |
MUESTRA 2
| _ | ||||
|---|---|---|---|---|
| FECHA | PRECIO REAL | PRONÓSTICO W=128 | DIFERENCIAL W=128 | AKAIKE W=128 |
| 11-nov-20 | 34.11 | 26.73 | -7.38 | 4,217.97 |
| FECHA | PRECIO REAL | PRONÓSTICO W=127 | DIFERENCIAL W=127 | AKAIKE W=127 |
| 11-nov-20 | 34.11 | 34.27 | 0.16 | 4,215.83 |
A partir de los pronósticos planteados con una ventana de \(w = 252\) días que considera el calendario bursátil con el uso de la Muestra 1 y las dos propuestas de mejora con ventanas de \(w = 128\) días y \(w = 127\) días a través de la Muestra 2. El mejor pronóstico para VelocityShares Daily 2x VIX Short-Term ETN (TVIXF) es la tercera opción debido a que; en primera instancia, presenta un diferencial de precio menor con respecto al dato real registrado para el 11 de noviembre de 2020, del cual fue de 0.16 USD. En segundo lugar, la ventana de \(w = 127\) días presenta un menor criterio de Akaike (4,215.83). Por lo tanto, se puede resumir que este modelo tiene una cierta estabilidad pero, a corto plazo ya que, la naturaleza de VelocityShares Daily 2x VIX Short-Term ETN (TVIXF) se caracteriza por replicar la voltatilidad de Índice VIX Short-Term de Standard & Poor’s (S&P 500) y, consecuentemente, los valores podrían variar de un día a otro. Por estos motivos se valida la tercera opción como la mejor.
Mientras que la primera opción para el pronóstico de VelocityShares Daily 2x VIX Short-Term ETN (TVIXF) con una ventana de \(w = 252\) días, presenta un diferencial muy por encima del precio real y un criterio de Akaike demasiado alto. Lo mismo sucede en la segunda opción con una ventana de \(w = 128\) días, se obtiene un diferencial muy por debajo del precio real, aunque, cabe mencionar que el criterio de Akaike mejoró considerablemente.
En cuanto a la decisión de inversión, considero que tengo un perfil de riesgo moderado, por lo tanto, no estaría dispuesto a comprar algún certificado del VelocityShares Daily 2x VIX Short-Term ETN (TVIXF), ya que como se notó durante el análisis, tiene un comportamiento altamente volátil. Sin embargo, considero que la metodología utilizada, nos brindó resultados favorables en cuanto a los pronósticos, de tal forma que las personas con un alto perfil de riesgo podrían respaldar sus decisiones con esta metodología y así, comprar los certificados en el momento indicado, considerando que dichas operaciones deberán ser a corto plazo.
Referencias
[2] https://seekingalpha.com/news/3328450-credit-suisse-liquidating-xiv-feb-20
[5] https://www.lainformacion.com/mercados-y-bolsas/cotizacion-sp-500-18-marzo/6552829/
[6] https://www.spglobal.com/spdji/en/indices/strategy/sp-500-vix-short-term-index-mcap/#overview