U2A7

library(markovchain)

## Package:  markovchain
## Version:  0.8.5-2
## Date:     2020-09-07
## BugReport: https://github.com/spedygiorgio/markovchain/issues

Asignacion U2A7

*tomar una serie de datos y aplicar la cadena de markov con un planteamiento similar al de este ejercicio para hacer predicciones

Dibuje el diagrama de transicion, determine las clases de comunicacion de las siguientes cadenas de Markov, clasifique éstas como recurrentes o transitorias (20%), y encuentre la distribucion estacionaria si existe (10%).

\[P = \left( {\begin{array}{cccc} 1/2 & 1/2 & 0 & 0 \\ 0 & 1/2 & 1/2 & 0 \\ 0 & 1/2 & 1/2 & 0 \\ 1/4 & 1/4 & 1/4 & 1/4 \\ \end{array} } \right)\]

Para resolver este problema del segundo examen basta con almacenar correctamente la matriz de transicion y usar los comandos presentados.

Q = matrix(data = c(0.5,0.5,0,0,0,0.5,0.5,0,0,0.5,0.5,0,0.25,0.25,0.25,0.25),nrow = 4,byrow = TRUE)
Q

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 0.50 0.50 0.00 0.00
## [2,] 0.00 0.50 0.50 0.00
## [3,] 0.00 0.50 0.50 0.00
## [4,] 0.25 0.25 0.25 0.25

Por lo tanto la cadena de markov clasificada es:

Ejer1 = new("markovchain",transitionMatrix = Q,states = c("0","1","2","3"))
summary(Ejer1)

## Unnamed Markov chain  Markov chain that is composed by: 
## Closed classes: 
## 1 2 
## Recurrent classes: 
## {1,2}
## Transient classes: 
## {0},{3}
## The Markov chain is not irreducible 
## The absorbing states are: NONE

El diagrama de transicion es:

plot(Ejer1)

Y la distribucion estacionaria de la matraz es:

steadyStates(Ejer1)

##      0   1   2 3
## [1,] 0 0.5 0.5 0