Descomposición de variables: caso Peñoles

Empresa PEÑOLES

PEÑOLES es una empresa mexicana minera que nace en 1887 y que se dedica a la extracción de plata afinada, bismuto metálico y sulfato de sodio. Asimismo, la empresa minera se caracteriza por ser líder en America Latina en lo que refiere a la producción de oro, plomo y zinc afinados[1].

Comportamiento del precio de cierre de Peñoles: 04 de noviembre de 2015 al 11 de noviembre de 2020

En la figura 1 se presenta el comportamiento de la empresa Peñoles a partir del 04 de noviembre de 2015 al 11 de noviembre de 2020. La tendencia que presenta la emisora de agosto de 2015 a enero de 2016 es bajista llegando a registrar un mínimo de 155.18 pesos por acción. Sin embargo, 2016 se convirtió en el mejor año para Peñoles llegando a registrar su precio máximo el 9 de noviembre de 2016 con un precio de $559.04 MXN; este comportamiento se le atribuye principalmente al aumento en el precio de los metales preciosos, provocando que Peñoles duplicara su flujo operativo (EBITDA). En específico, el precio del oro aumentó 8% y el de la plata 15% en 2016[2].

Figura 1. Precio de cierre de Peñoles

Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance

Sin embargo, en 2017 la historia cambió para Peñoles ya que el precio de la acción comenzó a disminuir, llegando a los valores que se presentaron antes de 2016. La caida, entre otras razones, se le atribuye a la corrección en el precio de los metales así como el alto endeudamiento contraido por la emisora en dólares, quedando vulnerable a la volatilidad del tipo de cambio. Sin embargo, en 2020, trás los estragos de la pandemia, se empieza a mostrar evidencia de un efecto denominado como fly to quality [3], el cual indica que, en momentos de incertidumbre en el mercado accionario, los inversionistas prefieren refugiarse en activos de valor como lo son los metales, específicamente, el oro y la plata, además, de que el mercado de deuda no figuraba como un sector redituable ante la baja de las tasas de interés a nivel internacional. Esto se vio reflejado en un aumento en el precio de la acción de Peñoles, alcanzando los $388.44 MXN el 10 de agosto de 2020 .

Descomposición de variables de Peñoles

Por lo general, en los métodos de descomposición de series temporales, se parte de la idea de que la serie temporal se puede descomponer en todos o algunos de los siguientes componentes:

Tendencia \(\left (T_{t} \right )\), que representa la evolución de la serie en el largo plazo.

Fluctuación cíclica-estacional \(\left ( S_{t} \right)\), que refleja las fluctuaciones de carácter periódico, pero no necesariamente regular, a medio plazo en torno a la tendencia. Esto componente refiere también variaciones climatológicas, las vacaciones, las fiestas, etc. Este componente es frecuente hallarlo en las series econ?micas, y se debe a los cambios en la actividad económica.

Movimientos Irregulares \(\left ( I \right )\), que pueden ser aleatorios, la cual recoge los pequeños efectos accidentales, o erráticos, como resultado de hechos no previsibles, pero identificables a posteriori (huelgas, catástrofes, etc.).

La asociación de estos cuatro componentes en una serie temporal, Y, puede responder a distintos esquemas; así, puede ser de tipo aditivo: \[Y_t= T_t + S_t + e_t\] También puede tener una forma multiplicativa: \[Y_t=T_t *S_t *e_t\] O una combinación de ambos \[Y_t=T_t*S_t +e_t\]

Descomposición tomando el calendario bursátil

Para la primera propuesta del pronóstico, se utiliza una ventana \(w = 252\) días, la cual se caracteriza por considerar el calendario bursátil. En la Figura 2 se presenta la descomposición de variables de Peñoles:

Figura 2. Descomposición de variables de Peñoles, w = 252 días

Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance

En la Figura 2 de observa lo siguiente: en el primer rectángulo está graficado el precio de cierre de Peñoles acorde al periodo de muestra utilizado, posteriormente, se puede visualizar el componente irregular resultado de restar el vector de precios menos su componente tendencial y estacional; en el tercer tramo, se encuentra el componente estacional marcando las variaciones que presenta la serie, como un cardiograma que muestra el “ritmo” de los movimientos del precio de cierre de Peñoles. Finalmente, se presenta el componente tendencial el cual suaviza la serie a partir de la ventana seleccionada.

A continuación, se presenta la descomposición por año:

Figura 3. Descomposición anual de Peñoles con \(w=252\) días

Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance

Explicar descomposición anual.

Tomando esta descomposición, se realiza un pronóstico a 100 días tomando la ventana de \(w = 252\) que refleja el calendario bursátil, mismo que se presenta en la Figura 4.

Figura 4. Pronóstico a 100 días tomando una ventana estacional \(w=252\)

Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance

El pronóstico de la Figura 4 con \(w\) = 252 se apega al comportamiento de la serie sugiriendo una caida para el cierre del 2020 en el precio de Peñoles; posteriormente, el pronóstico indica tendencia lateral para un par de meses en Peñoles llegando a un piso que ronda en los 280 MXN. Para hacer una comparación con otra especificación y seleccionar la mejor descomposición, se propone utilizar una ventana de 240 días. A continuación, se presenta la descripción.

Descomposición seleccionado una ventana distinta al calendario bursátil

En primera instancia, se consideró tomar el promedio \(\bar{x}\) de las cotizaciones por año de la emisora. A partir de la muestra utilizada, se obtiene que \(\bar{x}\) = 209 días. Sin embargo, el tomar esta ventana de tiempo podría sesgar los resultados ya que, debido a que la fecha inicial del análisis es 04 de noviembre de 2015 (y solamente se cuentan con 40 días de cotización del activo en 2015), podría provocar un sobreajuste en la descomposición. En ese sentido, se trata de calibrar una partición o ventana que esté por debajo del calendario bursátil y verificar si esto nos puede dar un mejor ajuste en el pronóstico.

En la Figura 5 se presenta la descomposición de variables de Peñoles con \(w= 240\):

Figura 5. Descomposición de variables de Peñoles, w = 240 días

Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance

Explicar

A continuación, se presenta la descomposición por año:

Figura 6. Descomposición anual de Peñoles con \(w=240\) días

Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance

Explicar descomposición anual.

Figura 4. Pronóstico a 100 días tomando una ventana estacional \(w=240\)

Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance

Comparativo de pronósticos contra dato real

Fecha	Precio Real	Pronóstico w=252	Diferencial w=252	Akaike w=252
11-nov-20	$323.95	$322.92	$-1.03	14121.30

Fecha	Precio Real	Pronóstico w=240	Diferencial w=240	Akaike w=240
11-nov-20	$323.95	$324.59	$0.64	14022.86

A partir de los pronósticos planteados con una ventana de \(w = 252\) que considera el calendario bursátil y la propuesta de mejora con una \(w = 240\), el mejor pronóstico para Peñoles es la segunda opción por dos motivos: en primera instancia, presenta un menor diferencial de precio con respecto al dato real registrado para el 11 de noviembre (solamente 0.64 centavos de peso); en segundo lugar, la ventana de \(w = 240\) presentan el menor criterio de Akaike, por lo que se puede asumir que este modelo tiene mayor estabilidad en el tiempo, motivo por el cúal se valida dicha especificación como la mejor opción.

En el caso del pronóstico que considera el calendario bursátil \(w = 252\), se presenta un diferencial de 1.03 MXN, estándo por debajo del precio real de Peñoles.

Referencias

[1] https://quimica.unam.mx/penoles-una-exitosa-empresa-minera-mexicana/

[2] https://expansion.mx/empresas/2017/02/01/penoles-sera-la-ganadora-entre-las-mineras-en-2016

[3] https://www.nber.org/system/files/working_papers/w10327/w10327.pdf