Silogismo: colección
Logos: discurso
En el mundo de Aristóteles estaba el Ágora, ahí daban discursos.
Retórica –> técnica para dar discursos –> sofistas
Dialéctica –> preguntas y respuestas (Platón). Hay diálogo
Ambos son antecedentes de la lógica.
Un discurso es una colección de proposiciones que describen o dan órdenes, persuaden o disuaden
El discurso está dirigido hacia un fin.
Aristóteles inventó una técnica para unir proposiciones articuladas con un fin: explicar, comunicar, disuadir, etc.
Libro Analíticos (explica los silogismos y las demostraciones con conocimiento razonado):
- Primeros
- Posteriores
–> Busca explicar las causas (4)
STA lo utilizó para explicar a DiosRazonar es procesar información a través de los símbolos/signos (que son un lenguaje). Eso estudia la lógica.
Aristóteles explicó la lógica en un supuesto orden:
1. Tópicos
2. Analíticos
3. Retórica
Dice que con el sistema lógico puede resolver cualquier problema con silogismos, que se trate o tenga términos comunes atributivos (que atribuyen un predicado a un sujeto)
Para resolver cuestiones, Aristóteles dice:
1. Sensación - sentidos (lo evidente)
2. Hábito - experiencia - observar muchas veces
3. Argumentar (para cuando no es obvia la cuestión)
–> Aristóteles da un método/sistema para llegar a la conclusión que resuelve problemas con diversos “caminos” (las 3 figuras)
| Figura 1 | Figura 2 | Figura 3 |
|---|---|---|
| BARBARA | CESARE | DISAMIS |
| CELARENT | CAMESTRES | DATISI |
| DARII | FESTINO | BOCARDO |
| FERIO | BAROCO | FERISON |
Todos los sistemas se reducen al primero. ¿Cómo?
S = cambia el orden de los términos en la proposición
M = permuta las premisas
K =
Caps. 4, 6 y 10 de Pedro Hispano
Silogismo: colección de las premisas
La lógica es determinista
En la segunda figura todas las conclusiones son negativas –> porque por una regla de los términos, el término medio tiene que ser universal al menos una vez. Las combinaciones de las premisas arrojan negativas en la conclusión
En la tercera figura todas las conclusiones son particulares –> porque no te sale la A ni la E en la conclusión por las reglas
Combinaciones posibles de las 4 figuras (sin conclusión)
(Esquema A, E, I, O)
A y E: las universales pueden ser las dos falsas. Si quieres contradecir una con otra te puedes equivocar. Ejemplo: todos los hombres son blancos; ningún hombre es blanco.
Los contradictorios o contraejemplos son con los que sirve
Otra es la del término común por sus inferiores, como cuando el término común tiene suposición personal. Ejemplo: el hombre corre.
Semántica:
1. Arcaica: Aristóteles y anónimos
2. Moderna: Pedro Hispano y G. Boole
La arcaica descansa en los predicables de Aristóteles.
–> Platón decía que el saber de las cosas lo tiene quien tiene la definición: que es enunciaod de la esencia y dicen que son las cosas. Esos son los predicables
Pedicables que definen las cosas:
* Género
* Diferencia específica (difícil distinguirla de los propios)
* Especie
Predicables que no definen las cosas pero están con ella:
* Propios
* Accidentes
En los silogismos importa qué está en los predicados: puede ser género, especie, diferencia específica, propio o accidente –> ¿Qué es semántica?
Forma de las proposiciones:
- Categóricas: cantidad (universal/particular) y cualidad
- Hipotética
Materia de las proposiciones: la identificas con los términos que usas. Por dos vías: (1) Teoría de predicables, (2) Natural, contingente o remota. Significa lo que significa respecto del predicado
Materia (3 características):
1. Natural: se predica de todos los sujetos (no tienes que decir todo lo que es común)
2. Contingente: de algunos sí y otros no
3. Remoto: no se predica del sujeto
La natural y la remota están siempre.
Contingente: puede o no estar.
Ejemplo (formalmente válido):
- Los apóstoles son doce
- Pedro es apóstol
–> Luego, Pedro es 12
Materialmente:
* Natural: son 12
* Contingente: no hay
Aristóteles: el género no es convertible. El género respecto de la especie siempre es predicado.
–> “No predicarás la especie del género.”
Ejemplo:
- Todo hombre es animal (Verdadero) - Todo animal es hombre (Falso)
La especie, la diferencia y el propio sí son convertibles.
Ejemplo: Todo hombre (especie) es racional (diferencia); todo racional es hombre.
Forma de las proposiciones:
1. Categórica
2. Hipotética
Ejemplo hipotética:
- Todo hombre es animal
- Todo griego es hombre
–> Luego, todo griego es animal
Si “animal” se predica de “hombre”y “hombre” de “griego”, entonces “animal” se predica de “griego”.
Semántica moderna: puedes hacer álgebra de la lógica, como G. Boole, teoría de conjuntos. Ahí se desarrollarán los diagramas de Venn y diagramas de Dodgson.
–> La semántica depravada tiene clases nulas, es decir, conjuntos que carecen de elementos. Ejemplos: los grifos no existen en la realidad; el cero (porque no cuenta) ¿Cuántos libros hay en un escritorio? Ninguno = cero
La clase nula es una proposición universal negativa: ninguna.
Es una semántica de extensión, la extensión de los términos, es decir, sí lo puedes contar.
(Esquema)
(Esquema)
K (Cornudo); C (caballo)
No está vacía. Hay al menos 1, por lo tanto, es una I.
(Esquema)
Es una O: negativa particular. Porque dice algún cornudo no es caballo –> este escarabajo (beetle)
(Esquema)
Es una A
Diagrama de Venn
Conjuntos:
- ¬ = negación
- ∩ = intersección
- ∪ = unión
Proposicional:
- ¬ = negación
- ∧ = intersección
- ∨ = unión
Abstracta:
- ¬ = negación
- * = multiplicación
- + = adición
Silogismos en Diagramas de Venn
(Esquema)
BARBARA
A m p
A s m
———
A s p
Tomás de Aquino dice que no podemos conocer a Dios porque Él es simple.
–> De Dios sabemos:
1. Que existe
2. Propiedades: se demuestran con lógica; sin que afecte que Dios es simple. Porque lo describimos como podemos, no como es.
Apódexis: silogismo que demuestra (demostratio/exhibeo) –> genera conocimiento, ciencia.
Aristóteles, Analíticos Posteriores, Libro 2, cap. 1 (B. 1)
–> De cualquier cosa puedes preguntar cuatro cosas:
1. ¿Qué es? (Forma)
2. ¿Por qué es?
3. ¿Por qué? (distinto)
4. Si existe
Aristóteles amplía lo que decían los platónicos, respecto a la forma (qué es) de una cosa; por qué se puede saber, para qué sirve, sin conocer la forma –> hay más de una manera de definir la esencia.
–> ¿Qué distingue el quia del propter quid? –> Libro 13, cap. 3 (Analíticos Posteriores)
En castellano los dos son por qué.
Con nociones distintas
Hecho (es el facto): quia/ὁτι –> remoto, no causal
Causa: propter quid/διότι –> causa primera/próxima
Apódexis:
* Hecho (facto): se demuestra –> quia
* Causa: se explica –> propter quid
Ejemplo:
- Lo que no titila está cerca
- Los planetas no titilan
–> Los planetas están cerca, porque no titilan
Demostrar una cosa que no puedo saber es quia
–> Si te dan la conclusión y el término medio, entonces puedes deducir las premisas (por inducción). Eso es un entimema
Los silogismos no son sólo deductivos, sino que pueden ser inductivos.
Ejemplo:
- Lo que está cerca no titila
- Los planetas están cerca
–> Los planetas no titilan, porque están cerca
Explicar una cosa que ya sabes es propter quid
Silogismos
Analíticos Primeros / 2.3 (la comprobaci ón - inducción)
Analíticos Posteriores, libro 2, cap. 1
Analíticos Posteriores, libro 2, cap. 13
Analíticos Segundos, libro 2, cap. 1
Las cuestiones que se plantean son iguales en número a las que se saben.
Planteamos 4 cuestiones de Aristóteles: 1. El qué
2. El por qué
3. Si es
4. Qué es
–> Explicado en última clase.
Analíticos Segundos, libro II, cap. 13 (575-579)
–> Es más fácil definir lo singular que lo universal
Analíticos Primeros, libro II, cap. 2, 3
–> Todas nuestras convicciones sólo se adquieren por silogismo o por inducción.
–> La inducción y el silogismo por inducción tienen lugar cuando se concluyen uno de los extremos del medio por el otro extremo.
En las proposiciones que tienen un término medio, el silogismo tiene lugar por este medio. En las que no tienen, tienen lugar por inducción.
La inducción es en cierto modo lo opuesto al silogismo; porque éste demuestra el extremo del tercer término por el medio, mientras que aquél demuestra el extremo del medio por el tercer término.
El silogismo que se produce mediante un término medio es por naturaleza anterior y más notorio; pero el que se forma por inducción es más evidente para nosotros.
Ejemplo:
- El semáforo puede ser rojo, verde o amarillo (aquí el verde es por accidente)
- Las plantas son verdes (aquí el verde es una propiedad)
–> Lo verde está vivo –> no todo, sólo algunas partes
La inducción es importante, porque por esta vía llegamos a las causas. Pero es falible, pero no en todos los casos.
–> Es una inferencia derrotable. Hasta que no encentres un contrajemplo que derrote la inducción, es útil.
Hay muy pocas cosas universales, razón por la cual la inducción es muy falible. “Aunque” por la inteligencia artificial se ponen los universales -todas las aves vuelan- y agregan las excepciones -ejemplo: pingüinos-.
Lo importante es atinarle a propiedades, y si no, poner las excepciones.
Las universales afirmativas no se pueden describir sin la inducción.
STA: dice que las ciencias parten de principios per se not se “se conoce en sí mismo”. Son los axiomas.
–> El dr. Rivera dice que no son evidentes. Porque lo que sí es evidente son los efectos, no las causas. Eso es lo que hay que investigar para explicar.
Explicar: lo que ya conoces pero no sabes por qué.
Demostrar: lo que no sabes si ocurre.
STA 1, q. 2, artículo 2.
–> A Dios no lo podemos conocer por sus causas (propter quia), pero lo conocemos por sus efectos (quia). No nos dice su esencia, pero sí algunas propiedades, las que tienen en común con las criaturas = los trascendentales
–> Esto lo tomó STA de las 4 cuestiones de Aristóteles
P. 320 –>
Primera causa: no dice “esto es Dios”, sino “esto es lo que entendemos por Dios, porque no conocemos su esencia”, Dios es más que eso (propiedad necesaria: no puede no serlo, pero no lo define)
Los que afirman que Dios no existe:
- Todo móvil pide un motor
- Todo motor se mueve
Algún motor es inmóvil
–> Todo motor es móvil
Es un silogismo especial, el que se necesita para poner la primera vía y la segunda vía. Porque no es tan simple.
Además hay que interpretar las proposiciones, que es la hermenéutica.
STA en la segunda vía –> Dios es causa de todo, pero no causa todo inmediatamente, porque si se reconocer que causa todo inmediatamente se niega la causalidad secundaria.
Apódexis (distinguir quia y propter quid):
- El quia nos da un hecho que ya conocemos
- El propter quid es la causa
Aristóteles:
- Causa: son las artes liberales, las matemáticas y la armonía.
- Hecho: son fenómenos. Son artes mecánicas.
Ejemplo: el hecho –> las heridas circulan, sanan lentamente
la causa –> la sabe el matemático
Primera respuesta de 1, q. 1, a. 2
STA dice que la Teología es ciencia, porque se apoya en una ciencia superior, que es la ciencia divina (que tiene Dios y los bienaventurados –> por eso San Agustín se “despacha” a Aristóteles); como la música se apoya en la aritmética.
2 tipos de silogismos/razonamientos (con reglas, con rigor):
* Apódexis: apodíctico
* Inductiones: inductivo
Enthymema: silogismo compacto: conclusión y término medio.
Apódexis –> demostratio retórica
Paradigma: ejemplo
Inducción –> corta
En la Sagrada Escritura, Dios nos da ejemplos -paradigmas- retóricos; es decir, inducciones. Ejemplos: Abrahaam, Isaac, Jacob, Moisés. Nos enseñan que hay que vivir de la fe. Ejemplos de lo contrario: David, Salomón.
Proemio de STA de Analíticos Posteriores
Lógica: es la ciencia y el arte directivos del arte de la razón (razonamiento), mediante los cuales el ser humano puede proceder en dicho acto (razonamiento) ordenada fácilmente y sin error.
Su materia es la lógica.