1. Activando la librería

library(Deriv) #Nesesaria para hacer derivadas en R con la función Deriv

2. Primer método

R puede realizar derivadas sin la necesidad de instalar librerías si utilizamos expression para crear nuestra función y posteriormente utilizamos D para obtener la derivada:

f<-expression(x^2)
fprima<-D(f,"x")
fprima
## 2 * x

3. Segundo método

Con la librería Deriv, tambien podemos hacer derivadas en R. Primero, utilizaremos function para crear nuestra función y posteriormente, utilizaremos Deriv para calcular la derivada:

g<-function(x) x^2
gprima<-Deriv(g, "x")
gprima
## function (x) 
## 2 * x

4. Creando un dominio para nuestra función

x<-seq(-5,5,0.1)
x
##   [1] -5.0 -4.9 -4.8 -4.7 -4.6 -4.5 -4.4 -4.3 -4.2 -4.1 -4.0 -3.9 -3.8 -3.7 -3.6
##  [16] -3.5 -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3.0 -2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1
##  [31] -2.0 -1.9 -1.8 -1.7 -1.6 -1.5 -1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1.0 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6
##  [46] -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1  0.0  0.1  0.2  0.3  0.4  0.5  0.6  0.7  0.8  0.9
##  [61]  1.0  1.1  1.2  1.3  1.4  1.5  1.6  1.7  1.8  1.9  2.0  2.1  2.2  2.3  2.4
##  [76]  2.5  2.6  2.7  2.8  2.9  3.0  3.1  3.2  3.3  3.4  3.5  3.6  3.7  3.8  3.9
##  [91]  4.0  4.1  4.2  4.3  4.4  4.5  4.6  4.7  4.8  4.9  5.0

5. Graficando nuestra función

Si deseamos hacer una gráfica de nuestra función y su derivada, tenemos que utilizar el segundo método:

gx<-g(x)
plot(x,gx)

Gráfica de la derivada:

gprimax<-gprima(x)
plot(x,gprimax)

6. Actividad de repaso

Intenta calcular la primera derivada con cualquiera de los métodos anteriores:

  1. l(x)=x^4-99*x^2
  2. m(x)=x^7-11*x^2
  3. n(x)=x^8+5*x

Esta obra fue generada mediante R en December 02, 2020 y forma parte de las actividades realizadas en las materias de Matemáticas I y Taller III, Facultad de Economía, UNAM.
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional. Creative Commons (CC).Licencia de Creative Commons