Modelagem de dados em painel - plm
Visualização da tabela de dados
A base de dados é constituída através de demonstrativos financeiros de empresas de capital aberto extraídas do site da B3, com o pacote GetDFPData: Criado por Perlim. Os indicadores que compões a base são: Receita, EBITDA, Fluxo de caixa investimentos, Lucro líquido, Patrimônio líquido, Dívida líquida, Fluxo de caixa operacional, Curto de mercadoria vendida, Capital de giro líquido, Saldo de tesouraria, Dividendos e Necessidade de capital de giro.
Correlação entre variáveis
Abaixo encontra-se um gráfico uma matriz de correlação dos indicadores utilizados no estudo, visto que para evitar o viés foi utilizado um critério de exclusão para não utilizar aquelas variáveis que tem alta correlação e causalidade (por exemplo a Receita e o EBITDA ou EBITDA e FCO). O patrimônio líquido mesmo tendo uma correlação de 0.84 do EBITDA, não foi excluído do estudo, pois não é comprovada causalidade, visto que no PL tem composições das contas variadas.
Para mais informações do pacote corrplot criado por Wei: Acessar.
Gráfico com o valor de mercado ao longo do tempo
É possível verificar no gráfico abaixo o valor de mercado de 44 empresas da pesquisa no período de 2000 até 2019.
Para mais informações do pacote ggplot2 criado por Pedersen: Acessar. # Estatística de painel para dados transversais (Between e Within)
Ao utilizar a função qsu do pacote collapse, calcula um conjunto de 7 estatísticas (nobs, média, sd, min, max, skewness e curtose) usando um método de uma passagem numericamente estável generalizado a partir do Algoritmo de Welford. As estatísticas podem ser calculadas com ponderação, por grupos e também dentro e entre entidades.
Para mais informações do pacote collapse criado por Krantz: Acessar.
## , , Receita
##
## N/T Mean SD Min Max Skew
## Overall 396 20,309031.6 50,950707.2 4395 349,836000 4.4591
## Between 44 20,309031.6 50,587767.4 465116.333 300,856506 4.3935
## Within 9 20,309031.6 9,417147.94 -54,953634.1 87,773179.9 -0.6505
## Kurt
## Overall 24.0053
## Between 23.3969
## Within 32.2357
##
## , , EBITDA
##
## N/T Mean SD Min Max Skew
## Overall 396 3,836050.58 12,927867.5 -14,848128 144,919000 6.6436
## Between 44 3,836050.58 11,136937.5 -232631.889 67,877559.2 4.8694
## Within 9 3,836050.58 6,753547.95 -55,280508.6 80,877491.4 1.3402
## Kurt
## Overall 56.2109
## Between 27.1068
## Within 72.685
##
## , , FCI
##
## N/T Mean SD Min Max Skew
## Overall 396 -2,333037.11 8,760715.49 -85,208000 2,383473 -6.6677
## Between 44 -2,333037.11 7,780462.01 -48,762686 66851.1111 -5.2418
## Within 9 -2,333037.11 4,176192.54 -38,778351.1 38,477648.9 0.3607
## Kurt
## Overall 52.8379
## Between 30.7556
## Within 55.8567
##
## , , LL
##
## N/T Mean SD Min Max Skew
## Overall 396 664351.267 5,386118.72 -45,996622 40,970000 0.7635
## Between 44 664351.267 1,513422.64 -835264.111 8,331206.56 3.7475
## Within 9 664351.267 5,173607.6 -50,736979.2 33,303144.7 -2.8259
## Kurt
## Overall 41.1863
## Between 18.0349
## Within 51.7269
##
## , , PL
##
## N/T Mean SD Min Max Skew
## Overall 396 14,867897.9 49,415029.9 -7,105417 349,333684 5.0512
## Between 44 14,867897.9 49,592365.8 -2,059404.44 300,074994 4.9443
## Within 9 14,867897.9 5,679183.56 -32,464096.3 64,126587.7 0.5572
## Kurt
## Overall 28.9851
## Between 27.3739
## Within 50.5176
##
## , , Div_Liq
##
## N/T Mean SD Min Max Skew
## Overall 396 11,745527.8 42,637466.8 -2,321000 395,004000 6.4029
## Between 44 11,745527.8 41,126657.8 -181533 268,786208 5.7703
## Within 9 11,745527.8 12,681003.1 -137,233226 137,963320 -2.4885
## Kurt
## Overall 46.5058
## Between 36.3559
## Within 85.2615
##
## , , FCO
##
## N/T Mean SD Min Max Skew
## Overall 396 3,555183.34 12,745828.2 -3,329555 101,766000 5.4858
## Between 44 3,555183.34 12,416336.5 -186203.556 76,568131.1 5.1251
## Within 9 3,555183.34 3,378322.19 -18,867213.8 28,753052.2 -0.2697
## Kurt
## Overall 34.8615
## Between 29.343
## Within 28.9133
##
## , , CMV
##
## N/T Mean SD Min Max Skew
## Overall 396 -14,681604.2 36,815827.8 -256,823000 -2267 -4.3182
## Between 44 -14,681604.2 36,351545 -209,018482 -109295.889 -4.1681
## Within 9 -14,681604.2 7,793175.82 -69,295998.5 48,181018.5 0.717
## Kurt
## Overall 22.5812
## Between 21.0798
## Within 32.3553
##
## , , CGL
##
## N/T Mean SD Min Max Skew
## Overall 396 3,378408.02 8,816458.78 -6,782055 73,374000 4.8414
## Between 44 3,378408.02 8,116245.54 -2,346340.33 48,137491.8 4.2969
## Within 9 3,378408.02 3,631893.36 -48,805083.8 28,614916.2 -6.2925
## Kurt
## Overall 30.0633
## Between 22.9703
## Within 116.6822
##
## , , ST
##
## N/T Mean SD Min Max Skew
## Overall 396 966811.651 5,186385.06 -12,539896 51,250000 5.8388
## Between 44 966811.651 4,080826.03 -4,870189.67 24,139003.8 4.4667
## Within 9 966811.651 3,253110.47 -34,597192.1 28,077807.9 -1.1418
## Kurt
## Overall 47.2635
## Between 25.3626
## Within 54.7788
##
## , , Dividendos
##
## N/T Mean SD Min Max Skew
## Overall 396 274280.157 1,112188.64 -126873 12,000938 8.1928
## Between 44 274280.157 819832.317 0 5,323875.22 5.5572
## Within 9 274280.157 760559.794 -5,049595.07 6,951342.93 -0.2056
## Kurt
## Overall 74.4975
## Between 34.3678
## Within 48.9157
##
## , , NCG
##
## N/T Mean SD Min Max Skew
## Overall 396 1,884085.81 3,969137.47 -3,684336 26,144000 3.651
## Between 44 1,884085.81 3,891763.86 -1,074852.33 22,212528.7 3.6887
## Within 9 1,884085.81 956544.439 -3,122329.3 6,642433.7 0.0989
## Kurt
## Overall 18.777
## Between 18.4752
## Within 11.8408
##
## , , MktCap
##
## N/T Mean SD Min Max Skew
## Overall 396 18,757842.4 45,175023.8 209817.078 421,543896 5.3003
## Between 44 18,757842.4 42,094760 404500.535 243,414323 4.3394
## Within 9 18,757842.4 17,455713.5 -89,015713.6 196,887416 2.8456
## Kurt
## Overall 35.7655
## Between 21.8857
## Within 45.2122
Modelo pooled (dados agrupados)
A saída abaixo, apresenta os resultados dos modelos de regressão de dados em painel. No primeiro modelo são considerados todos os dados agrupados (pooled), estimando por MQO (mínimos quadrados ordinários). Este modelo define por “agregar” todas as observações da base, e ignora o formato painel. Todas as observações são tratadas como não correlacionadas para os indivíduos.| Mkt Cap | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Predictors | Estimates | std. Error | CI | Statistic | p | df |
| (Intercept) | 5646755.07 *** | 833670.25 | 4012791.40 – 7280718.74 | 6.77 | <0.001 | 385.00 |
| EBITDA | 1.03 *** | 0.30 | 0.44 – 1.61 | 3.45 | 0.001 | 385.00 |
| LL | -0.63 | 0.39 | -1.39 – 0.14 | -1.60 | 0.109 | 385.00 |
| Div_Liq | -0.51 *** | 0.07 | -0.63 – -0.38 | -7.77 | <0.001 | 385.00 |
| CGL | -0.69 * | 0.29 | -1.25 – -0.13 | -2.42 | 0.016 | 385.00 |
| ST | 0.65 * | 0.29 | 0.08 – 1.21 | 2.25 | 0.025 | 385.00 |
| PL | 1.02 *** | 0.09 | 0.85 – 1.19 | 11.63 | <0.001 | 385.00 |
| Dividendos | 4.17 *** | 1.12 | 1.97 – 6.37 | 3.72 | <0.001 | 385.00 |
| NCG | 0.09 | 0.51 | -0.91 – 1.09 | 0.18 | 0.855 | 385.00 |
| FCI | 0.77 * | 0.31 | 0.17 – 1.37 | 2.51 | 0.013 | 385.00 |
| CMV | -0.17 *** | 0.05 | -0.27 – -0.08 | -3.57 | <0.001 | 385.00 |
| Observations | 396 | |||||
| R2 / R2 adjusted | 0.908 / 0.906 | |||||
|
||||||
Modelo fixed effects (efeitos fixos)
O modelo de efeitos fixos é aquele que considera efeitos fixos, onde são utilizados para ana-lisar o impacto de variáveis ao longo do tempo. Esse modelo considera os valores de inter-ceptos de cada regressão que variam conforme os efeitos de cada companhia e os coeficien-tes angulares das variáveis independentes em cada equação que são os mesmos para cada empresa do estudo. Desta forma, o intercepto da equação difere de empresa para empresa, mas os efeitos das variáveis independentes são os mesmo sobre a variável dependente.| Mkt Cap | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Predictors | Estimates | std. Error | CI | Statistic | p | df |
| EBITDA | 0.26 | 0.29 | -0.30 – 0.83 | 0.91 | 0.364 | 342.00 |
| LL | -0.17 | 0.36 | -0.88 – 0.55 | -0.46 | 0.647 | 342.00 |
| Div_Liq | -0.77 *** | 0.11 | -0.98 – -0.56 | -7.19 | <0.001 | 342.00 |
| CGL | -1.24 *** | 0.28 | -1.79 – -0.69 | -4.39 | <0.001 | 342.00 |
| ST | 0.27 | 0.32 | -0.36 – 0.90 | 0.83 | 0.406 | 342.00 |
| PL | 0.45 | 0.23 | -0.00 – 0.91 | 1.95 | 0.052 | 342.00 |
| Dividendos | 2.45 | 1.54 | -0.56 – 5.46 | 1.59 | 0.112 | 342.00 |
| NCG | 2.15 ** | 0.68 | 0.83 – 3.48 | 3.18 | 0.002 | 342.00 |
| FCI | 1.58 *** | 0.30 | 0.99 – 2.17 | 5.25 | <0.001 | 342.00 |
| CMV | -0.50 *** | 0.10 | -0.70 – -0.30 | -4.88 | <0.001 | 342.00 |
| Observations | 396 | |||||
| R2 / R2 adjusted | 0.661 / 0.608 | |||||
|
||||||
| Estimate | Std. Error | t-value | Pr(>|t|) | |
|---|---|---|---|---|
| ALPARGATAS SA | 2936894.8 | 3719412 | 0.79 | 0.43 |
| AREZZO INDÚSTRIA E COMERCIO S/A | 2153460.8 | 3651967 | 0.59 | 0.56 |
| B2W - COMPANHIA DIGITAL | 14032836.3 | 3731043 | 3.76 | 0.00 |
| BOMBRIL SA | 120649.6 | 3644384 | 0.03 | 0.97 |
| BR MALLS PARTICIPAÇOES S.A. | 8462582.7 | 4372352 | 1.94 | 0.05 |
| BRASKEM S.A. | 11859086.1 | 4918199 | 2.41 | 0.02 |
| BRF S.A. | 27745996.2 | 5019558 | 5.53 | 0.00 |
| CCR S.A. | 28389518.1 | 4099006 | 6.93 | 0.00 |
| CIA HERING | 470685.8 | 3670267 | 0.13 | 0.90 |
| CIA SIDERURGICA NACIONAL | 20525549.4 | 5847720 | 3.51 | 0.00 |
| CYRELA BRAZIL REALTY SA EMPRS E PARTS | -4267540.8 | 5631736 | -0.76 | 0.45 |
| DIMED SA DISTRIBUIDORA DE MEDICAMENTOS | 43669657.8 | 3649851 | 11.96 | 0.00 |
| ECORODOVIAS INFRAESTRUTURA E LOGÍSTICA S.A. | 7098342.0 | 3704456 | 1.92 | 0.06 |
| EDP ENERGIAS DO BRASIL S/A | 1742923.1 | 4025419 | 0.43 | 0.67 |
| ENGIE BRASIL ENERGIA S.A. | 12680021.1 | 4458231 | 2.84 | 0.00 |
| EUCATEX SA IND E COMERCIO | -419408.1 | 3654658 | -0.11 | 0.91 |
| EVEN CONSTRUTORA E INCORPORADORA S/A | -2261555.5 | 4152201 | -0.54 | 0.59 |
| FLEURY SA | 3465846.2 | 3667295 | 0.95 | 0.35 |
| GERDAU S.A. | -1560864.1 | 9543473 | -0.16 | 0.87 |
| GOL LINHAS AEREAS INTELIGENTES SA | 3458283.9 | 3812179 | 0.91 | 0.36 |
| GUARARAPES CONFECÇÕES SA | -1009815.9 | 4104625 | -0.25 | 0.81 |
| JBS SA | -8906512.8 | 12250018 | -0.73 | 0.47 |
| JHSF PARTICIPAÇÕES SA | 1606110.9 | 3702475 | 0.43 | 0.66 |
| KLABIN S.A. | 19817246.8 | 4615507 | 4.29 | 0.00 |
| LOG-IN LOGISTICA INTERMODAL SA | 2648825.0 | 3644635 | 0.73 | 0.47 |
| LOJAS AMERICANAS SA | 30077809.4 | 4159669 | 7.23 | 0.00 |
| LOJAS RENNER SA | 9288000.8 | 3944839 | 2.35 | 0.02 |
| M DIAS BRANCO SA IND E COM DE ALIMENTOS | 6413171.2 | 3776624 | 1.70 | 0.09 |
| MAGAZINE LUIZA SA | 6983212.3 | 3729734 | 1.87 | 0.06 |
| MAHLE METAL LEVE S.A. | 316019.2 | 3671112 | 0.09 | 0.93 |
| MARFRIG GLOBAL FOODS SA | 6579845.3 | 4257974 | 1.55 | 0.12 |
| MARISA LOJAS SA | 2487786.5 | 3704095 | 0.67 | 0.50 |
| ODONTOPREV S/A | 4340714.3 | 3650724 | 1.19 | 0.24 |
| PETRO RIO S.A. | 4114907.4 | 3671413 | 1.12 | 0.26 |
| PETRÓLEO BRASILEIRO S.A. - PETROBRAS | 264151336.6 | 78393246 | 3.37 | 0.00 |
| PROFARMA DISTRIB. PRODUTOS FARMACEUTICOS | -778450.9 | 3672671 | -0.21 | 0.83 |
| SANTOS BRASIL PARTICIPAÇÕES S.A. | 714127.7 | 3653108 | 0.20 | 0.85 |
| SCHULZ SA | 114211.1 | 3650831 | 0.03 | 0.98 |
| TEGMA GESTÃO LOGÍSTICA SA | 276262.3 | 3646762 | 0.08 | 0.94 |
| TIM PARTICIPAÇÕES SA | 18951077.0 | 5508201 | 3.44 | 0.00 |
| USINAS SIDERURGICAS DE MINAS GERAIS SA | 3062208.9 | 5859450 | 0.52 | 0.60 |
| VALE S.A. | 127291831.0 | 37409090 | 3.40 | 0.00 |
| VIA VAREJO S.A. | -1663659.3 | 3950599 | -0.42 | 0.67 |
| WEG SA | 17533795.2 | 4463937 | 3.93 | 0.00 |
Modelo random effects (efeitos aleatórios)
O modelo de efeitos aleatórios, é aquele com efeitos aleatórios onde incluem variações dentro e entre as entidades. No modelo de regressão com efeitos aleatórios, os efeitos individuais das em-presas são considerados variáveis aleatórias, ao contrário do modelo de efeitos fixos. Esse modelo estatístico apresenta alguma forma de variação aleatória.| Mkt Cap | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Predictors | Estimates | std. Error | CI | Statistic | p |
| (Intercept) | 5286621.15 *** | 1465914.17 | 2413482.18 – 8159760.12 | 3.61 | <0.001 |
| EBITDA | 0.62 * | 0.27 | 0.09 – 1.15 | 2.30 | 0.021 |
| LL | -0.37 | 0.34 | -1.04 – 0.30 | -1.08 | 0.280 |
| Div_Liq | -0.50 *** | 0.07 | -0.64 – -0.36 | -6.93 | <0.001 |
| CGL | -1.09 *** | 0.26 | -1.60 – -0.57 | -4.15 | <0.001 |
| ST | 0.80 ** | 0.27 | 0.26 – 1.33 | 2.90 | 0.004 |
| PL | 1.11 *** | 0.09 | 0.93 – 1.30 | 11.76 | <0.001 |
| Dividendos | 3.26 ** | 1.22 | 0.87 – 5.65 | 2.67 | 0.008 |
| NCG | 1.12 * | 0.56 | 0.02 – 2.23 | 1.99 | 0.047 |
| FCI | 1.18 *** | 0.28 | 0.63 – 1.73 | 4.18 | <0.001 |
| CMV | -0.22 *** | 0.06 | -0.35 – -0.10 | -3.56 | <0.001 |
| Observations | 396 | ||||
| R2 / R2 adjusted | 0.804 / 0.799 | ||||
|
|||||
Para mais informações do pacote plm criado por Croissant: Acessar.
Modelo pooled x Modelo de efeitos fixos
O teste F de Chow da tabela 13 é em homenagem a Gregory Chow. Este teste estatís-tico é realizado para comprovação da “quebra” de uma tendência estável de uma série histó-rica e é amplamente utilizada em modelos econométricos. Os argumentos desta função são dois modelos: o primeiro sendo um modelo interno de efeitos fixos e o segundo um modelo de pool. Os efeitos testados são individuais, temporais ou de dois modos, dependendo dos efeitos introduzidos no modelo interno (EF). A hipótese nula é que há igualdade nos inter-ceptos e nas inclinações para topos os indivíduos, caracterizando um modelo (pooled). E a hipótese alternativa é que o modelo de efeito fixo é o mais indicado.A função utilizada é a
pFtest do pacote plm.
| df1 | df2 | statistic | p.value | method | alternative |
|---|---|---|---|---|---|
| 43 | 342 | 6.491 | 0 | F test for individual effects | significant effects |
Modelo pooled x Modelo de efeitos aleatórios
Para comparar os modelos foi realizado o teste LM de Breusch-Pagan. Esse teste foi desenvolvi-do em 1979 por Trevor Breusch e Adrian Pagan, e é utilizado para testar a homoscedastici-dade em um modelo de regressão linear, ele avalia a variância dos erros de uma regressão e se os valores dependem das variáveis independente. Esse teste foi utilizado para decidir en-tre uma regressão simples OLS agrupada (pooled) ou uma regressão de efeitos aleatórios. Sobre a hipótese nula, esta estatística tem distribuição qui-quadrado com um grau de liber-dade. A hipótese alternativa sugere que o modelo de efeitos aleatórios é mais indicado para o painel utilizado.A função utilizada é a
plmtest do pacote plm.
| statistic | p.value | parameter | method | alternative |
|---|---|---|---|---|
| 162.355 | 0 | 1 | Lagrange Multiplier Test - (Breusch-Pagan) for balanced panels | significant effects |
Modelo Efeitos Fixos x Modelo de Efeitos Aleatórios
Aqui para comparar os modelos ef x ea foi utilizada as estatísticas do teste de Hausman, o nome do teste é uma homenagem a Jerry Hausman. Esse teste estatístico é utilizado em econometria para avaliar a consistência de um estimador comparado a um outro estimador alternativo. Ele detecta regressores endógenos, ou seja, variáveis que possuem valores determinados por outras variáveis do sistema. Possuir regressores endógenos em um modelo fará com que os estimadores (MQO) falhem, pois, uma das suposições da OLS é que não há correlação entre uma variável preditora e o termo de erro. Esse teste avalia se os erros são correlacionados com os regressores do modelo, a hipótese nula indica que o modelo de efeitos aleatórios é o preferido e a hipótese alternativa aponta que um dos modelos é inconsistente, então devemos optar pelo modelo de efeitos fixos.A função utilizada é a
phtest do pacote plm.
| statistic | p.value | parameter | method | alternative |
|---|---|---|---|---|
| 6.68 | 0.755 | 10 | Hausman Test | one model is inconsistent |
Testando dependência transversal (cross-sectional)
O teste de Breusch–Pagan’s é usado para testar se os resíduos são correlacionados entre indivíduos. H0 : Séries são independentes nas séries de corte transversal.A função utilizada é a
pcdtest do pacote plm.
| statistic | p.value | method | alternative |
|---|---|---|---|
| 22.525 | 0 | Pesaran CD test for cross-sectional dependence in panels | cross-sectional dependence |
Normalidade dos resíduos
Testa a H0 de que a amostra veio de uma população normalmente destribuída.A função utilizada é a
shapiro.test do pacote stats.
| statistic | p.value | method |
|---|---|---|
| 0.633 | 0 | Shapiro-Wilk normality test |
Homocedasticidade dos resíduos
testa a H0 se a variância dos erros de uma regressão depende dos valores das variáveis independentes.A função utilizada é a
bptest do pacote lmtest.
| statistic | p.value | parameter | method |
|---|---|---|---|
| 223.389 | 0 | 10 | studentized Breusch-Pagan test |
Testando correlação serial
Teste de correlação serial para (o componente idiossincrático de) os erros nos modelos de painel. hipótese alternativa: correlação serial em erros idiossincráticos.A função utilizada é a
pbgtest do pacote plm.
| statistic | p.value | parameter | method | alternative |
|---|---|---|---|---|
| 54.421 | 0 | 9 | Breusch-Godfrey/Wooldridge test for serial correlation in panel models | serial correlation in idiosyncratic errors |
Teste de Wooldridge
Teste semi-paramétrico para a presença de efeitos (individuais ou tempo) não observados em modelos de painel.A função utilizada é a
pwtest do pacote plm.
| statistic | p.value | method | alternative |
|---|---|---|---|
| 1.689 | 0.091 | Wooldridge’s test for unobserved individual effects | unobserved effect |
| statistic | p.value | method | alternative |
|---|---|---|---|
| 1.032 | 0.302 | Wooldridge’s test for unobserved time effects | unobserved effect |
Quaisquer dúvidas, podem me contatar via linkedin clicando ao lado Will