Asignación
Investigar que son, como funcionan y que aplicaciones tienen las cadenas de markov y el análisis monte carlo, importante añadir las ecuaciones en tex
MCMC
Es una técnica que simula una cadena de Markov cuyos estados siguen una probabilidad dada en un estado de espacios de grandes dimensiones.
Cadenas de markov
Las cadenas de markov son modelos probabilísticos que se usan para predecir la evolución y el comportamiento a corto y a largo plazo de determinados sistemas.
\[ Xt∣Xt−1,...,X0P(Xt∣Xt−1,...,X0)=P(Xt∣Xt−1 )\]
*Ejemplo de aplicación de la Cadena de Markov
Pronóstico del clima: Suponga que la posibilidad que llueva mañana depende de las condiciones del estado del clima de hoy. No importa las condiciones de los días anteriores, solo del estado del clima de hoy.
Suponga también que si llueve hoy, entonces lloverá mañana con una probabilidad α, y si no llueve hoy, entonces lloverá mañana con una probabilidad β.
Markov
Si se dice que el proceso esta en estado cero cuando llueve y en estado 1 cuando no llueve, entonces el problema se puede realizar con una cadena de Markov de dos estados cuyas probabilidades de transición se encuentran dadas por
p= \[ \begin{pmatrix} \alpha & 1-\alpha\\ \beta & 1-\beta \end{pmatrix} \]
Analisis monte carlo
El método de Monte Carlo es un método no determinístico o estadístico numérico usado para aproximar expresziones matemáticas complejas y difíciles de evaluar con exactitud., a diferencia de los métodos númericos que se basan en evaluaciones en “N”puntos en un espacio “M-dimensional” para producir una solución aproximada, el método Monte Carlo tiene un error absoluto de la estimación que decrece. \[ 1/√x \] * Aplicaciones
Meteorología
Modelos epidemiológicos
Internet
Simulación
Juegos de azar
Economía y finanzas
Genética
Música
Operaciones
Redes neuronales