setwd("~/EA1011")

Asignación

Investigar que son, como funcionan y que aplicaciones tienen las cadenas de markov y el análisis monte carlo, importante añadir las ecuaciones en tex

MCMC

Es una técnica que simula una cadena de Markov cuyos estados siguen una probabilidad dada en un estado de espacios de grandes dimensiones.

Cadenas de markov

Las cadenas de markov son modelos probabilísticos que se usan para predecir la evolución y el comportamiento a corto y a largo plazo de determinados sistemas.

\[ Xt∣Xt−1,...,X0P(Xt∣Xt−1,...,X0)=P(Xt∣Xt−1 )\]

*Ejemplo de aplicación de la Cadena de Markov

Pronóstico del clima: Suponga que la posibilidad que llueva mañana depende de las condiciones del estado del clima de hoy. No importa las condiciones de los días anteriores, solo del estado del clima de hoy.

Suponga también que si llueve hoy, entonces lloverá mañana con una probabilidad α, y si no llueve hoy, entonces lloverá mañana con una probabilidad β. markov

Markov

Si se dice que el proceso esta en estado cero cuando llueve y en estado 1 cuando no llueve, entonces el problema se puede realizar con una cadena de Markov de dos estados cuyas probabilidades de transición se encuentran dadas por

p= \[ \begin{pmatrix} \alpha & 1-\alpha\\ \beta & 1-\beta \end{pmatrix} \]

Analisis monte carlo

El método de Monte Carlo es un método no determinístico o estadístico numérico usado para aproximar expresziones matemáticas complejas y difíciles de evaluar con exactitud., a diferencia de los métodos númericos que se basan en evaluaciones en “N”puntos en un espacio “M-dimensional” para producir una solución aproximada, el método Monte Carlo tiene un error absoluto de la estimación que decrece. \[ 1/√x \] * Aplicaciones

Meteorología

Modelos epidemiológicos

Internet

Simulación

Juegos de azar

Economía y finanzas

Genética

Música

Operaciones

Redes neuronales