MUESTREO EN ESTADÍSTICA
Muestreo
Introducción
MUESTREO En ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo(analizar a todos los elementos de una población), se selecciona una muestra, entendiendo por tal una parte representativa de la población.
El muestreo es por lo tanto una herramienta de la investigación científica, cuya función básica es determinar que parte de una población debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población.
La muestra debe lograr una representación adecuada la población, en la quese reproduzca de la mejor manera los rasgos esenciales de dicha población que son importantes para la investigación. Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población, es decir ejemplificar las características de ésta
Los errores más comunes que se pueden cometerson:
1.- Hacer conclusiones muy generales a partir de la observación de sólo una parte de laPoblación, se denomina error de muestreo.
2.- Hacer conclusiones hacia una Población mucho más grandes de la que originalmente se tomo la muestra. Error de Inferencia.En la estadística se usala palabra población para referirse no sólo a personas si no a todos los elementos que han sido escogidos para su estudio y el término muestra se usa para describir una porción escogida de la población.
Tipos de muestreo
Tipos de muestreo
I.Muestreo probabilístico Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas.Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables.
Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:
1.- Muestreo aleatorio simple:
El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un número a cada individuo de la población y 2) a través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande.
2.- Muestreo aleatorio sistemático:
Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupa los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,…,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k= N/n. El número i que empleamos como punto de partida será un número al azar entre 1 y k. Elriesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se dan periodicidades en la población ya que al elegir a los miembros de la muestra con una periodicidad constante (k) podemos introducir una homogeneidad que no se da en la población. Imaginemos que estamos seleccionando una muestra sobre listas de 10 individuos en los que los 5 primeros son varones y los 5 últimos mujeres, si empleamos un muestreo aleatorio sistemático con k=10 siempre seleccionaríamos o sólo hombres o sólo mujeres, no podría haber una representación de los dos sexos.
3.- Muestreo aleatorio estratificado:
Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado paraelegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra. En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado de la población. (Tamaño geográfico, sexos, edades,…)
Ejercicio de muesteo en R
setwd("~/PYE1112ITSON")
library(pacman)
p_load("prettydoc","tidyverse","DT","dplyr","devtools","DescTools","pps","readxl")Selección de muestras simples
Muestreo irrestricto Aleatorio(MIA):
Para este ejercicio se utilizarán datos de crímenes cometidos en reino unido con la función “crimtab”
Primer acercamiento a los datos
Student’s 3000 Criminals Data
- Description
Data of 3000 male criminals over 20 years old undergoing their sentences in the chief prisons of England and Wales. A table object of integer counts, of dimension 42 * 22 with a total count, sum(crimtab) of 3000. The 42 rownames (“9.4”, “9.5”, …) correspond to midpoints of intervals of finger lengths whereas the 22 column names (colnames) (“142.24”, “144.78”, …) correspond to (body) heights of 3000 criminals, see also below.
## [1] 924 31.- Selección de la muestrea con M.A.S.
## [1] 109 464 859 911 616 667 744 299 829 572 611 430 686 106 234 423 866 710 10
## [20] 637 281 217 278 396 239 264 425 125 777 393Asignar los elementos de la muaestra al data frame de los datos
## Var1 Var2 Freq
## 109 11.8 147.32 0
## 464 9.5 170.18 0
## 859 11.2 193.04 0
## 911 12.2 195.58 0
## 616 12.1 177.8 10
## 667 13 180.34 0Asignación:
Terminar el ejercicio: https://rpubs.com/Felipe1986/MuestreoTutorialR
Selección de muestras simples con dplyr
Una forma más sencilla de obtener una muestra es con el paquete dplyr.Este paquete es sumamente útil para el tratamiento de datos, adicionalmente contiene una función para obtener muestras simples de un data frame:
#Muestra sin reemplazo
crimemuestramia2<- crime %>%
sample_n(size=n,replace=FALSE)
head(crimemuestramia2)## Var1 Var2 Freq
## 1 10.8 190.5 0
## 2 9.7 165.1 0
## 3 10.4 187.96 0
## 4 10.8 195.58 0
## 5 13.5 177.8 0
## 6 11.1 147.32 0## Var1 Var2 Freq
## 1 11.4 170.18 22
## 2 11.3 154.94 5
## 3 11.7 167.64 48
## 4 11.7 165.1 37
## 5 11.1 160.02 26
## 6 11.7 160.02 17#Muestra con una proporción de casos
crimemuestramia4<- crime %>%
sample_frac(0.05)
head(crimemuestramia4);dim(crimemuestramia4)## Var1 Var2 Freq
## 1 13.3 180.34 0
## 2 9.6 154.94 0
## 3 11.7 144.78 0
## 4 11.4 177.8 0
## 5 11.4 190.5 0
## 6 9.4 157.48 0## [1] 46 3Selección de muestras sistemáticas(Instalación del paquete SamplingUtil)
Para el ejemplo del muestreo sistemático utilizaremos la función sys.sample del paquete SamplingUtil.Para instalar este paquete, se debe inicialmente instalar el paquete devtools ya que no se encuentra en CRAN.Las instrucciones son las siguientes:
Instalar devtools:install.packages(“devtools”)
Cargar libreria: library(devtools)
Instalar SamplingUtils:install_github(“DFJL/SamplingUtil”)
De esta manera podemos proceder a generar la muestra sistemática:
## [1] 25 55 85 115 145 175 205 235 265 295 325 355 385 415 445 475 505 535 565
## [20] 595 625 655 685 715 745 775 805 835 865 895#Asignar los elementos de la muestra al data frame de datos
crimemuestrasis<- crime[muestrasis, ]
head(crimemuestrasis)## Var1 Var2 Freq
## 25 11.8 142.24 0
## 55 10.6 144.78 0
## 85 9.4 147.32 0
## 115 12.4 147.32 0
## 145 11.2 149.86 3
## 175 10 152.4 2Tamaños de muestra simples
En este tutorial veremos tres variantes para cálculo de tamaño muestral asumiendo MIA.Para esto, utilizaremos la data de la ENAHO 2013 y la función nsize() incluída en el paquete SamplingUtil.
Como variable continua se utilizará la Cantidad de personas del hogar (TamHog), para el ejemplo de proporciones, se creará la variable Proporción de Hogares Unipersonales.
- Error relativo para variables continuas.
Se desea conocer el tamaño de muestra para que el error relativo no supere el 5%, con un alpha de 5%.
#Generando df de ENAHO2013 a nivel de hogar
df<- ENAHO2013 %>% #Define nuevo data frame
mutate(TamHog=as.numeric(TamHog), #Convierte TamHog a numérica
phu=ifelse(TamHog>1,0,1)) %>% #Crea variable de prop Hog. Unipersonales.
select(FACTOR:ZONA,TamHog,phu,-REGION) %>% #Selecciona variables de interés.
group_by(SEGMENTO,CUESTIONARIO,HOGAR,ZONA) %>% #Genera esquema de agrupación.
summarise(TamHog=mean(TamHog), #Cálculo de variables sumarizadas.
phu=mean(phu)) %>%
mutate(id=paste0(SEGMENTO,CUESTIONARIO,HOGAR,ZONA)) #Genera id único para uso posterior.## `summarise()` regrouping output by 'SEGMENTO', 'CUESTIONARIO', 'HOGAR' (override with `.groups` argument)#Cálculo del tamaño de muestra con error relativo
#Error relativo
r<-0.05
nsizeR<- nsize(x=df$TamHog,r=r,alpha=0.05)
nsizeR## $n0
## [1] 782
##
## $n_adjust
## [1] 731- Error absoluto para variables continuas.
#Cálculo del tamaño de muestra con error absoluto
#Igualar el error absoluto con el error relativo
abs<-mean(df$TamHog)*r
nsizeA<- nsize(x=df$TamHog,abs=abs,alpha=0.05)
nsizeA## $n0
## [1] 782
##
## $n_adjust
## [1] 731- Error relativo para variables dicotómicas.
## $n0
## [1] 924
##
## $n_adjust
## [1] 854Tamaños de muestra estratificados
- Asignación proporcional.
#Cálculo de las proporciones por estrato
Estratos<- df %>%
select(ZONA,TamHog) %>%
group_by(ZONA) %>%
summarise(n=n(),
s=sd(TamHog)) %>%
mutate(p=n/sum(n))## Adding missing grouping variables: `SEGMENTO`, `CUESTIONARIO`, `HOGAR`## `summarise()` ungrouping output (override with `.groups` argument)## # A tibble: 2 x 4
## ZONA n s p
## <fct> <int> <dbl> <dbl>
## 1 Urbana 4790 3.15 0.427
## 2 Rural 6429 1.95 0.573#Asignación de la muestra proporcional a los estratos
nsizeProp<-nstrata(n=nsizeR[[2]],wh=Estratos[,4],method="proportional")
nsizeProp## p
## 1 313
## 2 419- Asignación óptima.
#Asignación de la muestra óptima a los estratos
#Costo de entrevista por estrato
ch<-c(5,10)
nsizeOpt<-nstrata(n=nsizeR[[2]],wh=Estratos[,4],sh=Estratos[,3],ch,method="optimal")
nsizeOpt## p
## 1 461
## 2 271- Asignación de Neyman.
#Asignación de la muestra óptima a los estratos(asume costos iguales)
nsizeNeyman<-nstrata(n=nsizeR[[2]],wh=Estratos[,4],sh=Estratos[,3],method="neyman")
nsizeNeyman## p
## 1 400
## 2 332Cálculo de intervalos de confianza asumiendo MIA
En R existen múltiples posibilidades de calcular los intervalos de confianza.Se utilizará el paquete DescTools para este propósito.Este paquete contiene muchas funciones misceláneas de las tareas estadísticas típicas.
Calcularemos el intervalo de confianza para la media del Tamaño del hogar, con el tamaño de muestra obtenida en el ejercicio anterior y posteriormente se comparará el error obtenido(suponiendo que el valor verdadero es el de total de la encuesta)
#Muestra sin reemplazo
muestra<- data.frame(df) %>%
sample_n(size=nsizeR[[2]],replace=FALSE)
crimemuestramia2<- crime %>%
sample_n(size=n,replace=FALSE)
#Intervalos de confianza 95% clásicos
ICTamHog<- MeanCI(x=muestra$TamHog, trim = 0,conf.level = 0.95, na.rm = FALSE)
ICTamHog## mean lwr.ci upr.ci
## 3.433379 3.300361 3.566397## [1] 3.547134#Diferencia relativa
difR<-paste0(abs(round((ICTamHog[1]-mean(df$TamHog))/mean(df$TamHog),3))*100,"%")De esta manera, con este ejercicio comprobamos que el valor estimado cumple con los requisitos del error relativo deseado en el cálculo del tamaño muestral, ya que la diferencia fue de 4.3% inferior al 5 % deseado.
Selección de muestra con ppt(Paquete pps)
Hemos abarcado aspectos básicos del muestreo de elementos.A partir de ahora veremos algunos ejemplos de muestreo complejo.
Existen diversos paquetes para selecciones de muestras complejas en R, como el sampling o el samplingbook.En este caso se utilizará el pps que se concentra en muestreo mediante ppt y permite la selección sistemática estratificada.
En el siguiente ejercicio se seleccionará una muestra de UPM utilizando como tamaño la cantidad de hogares, estratificada por Zona,utilizando como base el tamaño de muestra ya calculado para la variable Tamaño del hogar.
Se debe obtener una muestra proporcional para cada estrato y seleccionar en cada conglomerado una submuestra de 5 hogares.
#Generar el dataframe de UPMS y su respectivo tamaño
UPMs<- df %>%
mutate(TamHog=as.numeric(TamHog)) %>%
select(SEGMENTO,ZONA,TamHog) %>%
group_by(ZONA,SEGMENTO) %>%
summarise(Mta=n()) %>%
arrange(desc(ZONA),SEGMENTO)## Adding missing grouping variables: `CUESTIONARIO`, `HOGAR`## `summarise()` regrouping output by 'ZONA' (override with `.groups` argument)## # A tibble: 6 x 3
## # Groups: ZONA [1]
## ZONA SEGMENTO Mta
## <fct> <dbl> <int>
## 1 Rural 1 12
## 2 Rural 3 9
## 3 Rural 6 10
## 4 Rural 7 12
## 5 Rural 13 10
## 6 Rural 14 6#Se asigna proporcionalmente la muestra a cada estrato
#Recordemos la distribución proporcional de los estratos:
nsizeProp## p
## 1 313
## 2 419#Cálculo del número de UPMs por estrato
b<-5
aurbano<- ceiling(nsizeProp[1,1]/b)
arural<- ceiling(nsizeProp[2,1]/b)
#Unir en un solo objeto para facilitar input de función
asizeppt<-rbind(aurbano,arural)
asizeppt## [,1]
## aurbano 63
## arural 84#Selección de la muestra con PPT(sistemática)
muestrappt<-ppssstrat(sizes=UPMs$Mta,stratum=UPMs$ZONA,n=asizeppt[,1])
muestraUPMs<-UPMs[muestrappt,]
#Muestra de la selección
head(muestraUPMs)## # A tibble: 6 x 3
## # Groups: ZONA [1]
## ZONA SEGMENTO Mta
## <fct> <dbl> <int>
## 1 Rural 13 10
## 2 Rural 27 11
## 3 Rural 42 9
## 4 Rural 57 11
## 5 Rural 71 10
## 6 Rural 81 10## # A tibble: 6 x 3
## # Groups: ZONA [1]
## ZONA SEGMENTO Mta
## <fct> <dbl> <int>
## 1 Urbana 1034 8
## 2 Urbana 1061 11
## 3 Urbana 1076 13
## 4 Urbana 1093 9
## 5 Urbana 1110 11
## 6 Urbana 1132 7## level freq perc cumfreq cumperc
## 1 Urbana 64 43.5% 64 43.5%
## 2 Rural 83 56.5% 147 100.0%#Procedimiento para seleccionar submuestras en cada cluster de tamaño fijo
#Listado de segmentos seleccionados
segs<- unique(muestraUPMs$SEGMENTO)
sample<- list()
#Identifica el número de columna del id(se requiere para el ciclo)
idcolnum<-which( colnames(df)=="id" )
#Ciclo para seleccionar la muestra en cada segmento
for(i in 1:length(segs)){
subsample<-data.frame(df[which(df$SEGMENTO==segs[i]),])
sample[[i]]<-sys.sample(nrow(subsample),b)
#Previene de los números que se pasan del total del segmento
#if(sample[[i]][b]>nrow(subsample)){
# sample[[i]][b]<-1
# }
#Asigna en cada elemento de las submuestras los elem. seleccionados
sample[[i]]<-subsample[unlist(sample[[i]]),idcolnum]
}
#Genera el data frame de ids seleccionados(ya que estaban en una lista)
sampledf<-data.frame(id=unlist(sample))
#Uniendo el data frame de datos con la muestra seleccionada mendiante la llave creada
muestrappt<-inner_join(unique(sampledf),unique(df),by="id")
#Verificar el procedimiento
head(muestrappt)## id SEGMENTO CUESTIONARIO HOGAR ZONA TamHog phu
## 1 1321Rural 13 2 1 Rural 1 1
## 2 1341Rural 13 4 1 Rural 2 0
## 3 1361Rural 13 6 1 Rural 2 0
## 4 1381Rural 13 8 1 Rural 4 0
## 5 13111Rural 13 11 1 Rural 1 1
## 6 13111Rural 131 1 1 Rural 6 0## level freq perc cumfreq cumperc
## 1 Urbana 322 43.3% 322 43.3%
## 2 Rural 422 56.7% 744 100.0%Diseños de muestreo Complejos
Especificación diseños muestrales complejos(paquete survey)
Un paquete robusto para el cálculo correcto de estadísticos en diseños complejos es el survey.A continuación se ejemplifica la función svydesign, la cuál establece los diferentes parámetros para poder calcular los errores muestrales adecuadamente.Inicialmente utilizaremos la muestra con ppt seleccionada en el ejercicio anterior.
## # A tibble: 1,119 x 3
## # Groups: ZONA [2]
## ZONA SEGMENTO Mta
## <fct> <dbl> <int>
## 1 Rural 1 12
## 2 Rural 3 9
## 3 Rural 6 10
## 4 Rural 7 12
## 5 Rural 13 10
## 6 Rural 14 6
## 7 Rural 15 7
## 8 Rural 17 10
## 9 Rural 19 9
## 10 Rural 23 12
## # ... with 1,109 more rows#Cálculo de prob en Primera etapa
#Estrato Urbano
UPMU<- UPMs %>%
filter(ZONA=="Urbana") %>%
group_by(ZONA) %>%
mutate(fa=Mta/(sum(Mta)/aurbano),
fb=b/Mta)
#Estrato Rural
UPMR<- UPMs %>%
filter(ZONA=="Rural") %>%
group_by(ZONA) %>%
mutate(fa=Mta/(sum(Mta)/arural),
fb=b/Mta)
#Unir ambos estratos
UPMs <- rbind(UPMU,UPMR)
#Incluir probabilidades en data frame de muestra
muestrappt2<- left_join(muestrappt,UPMs,by=c("SEGMENTO","ZONA"))
#Cargar paquete de muestreo complejo
library(survey)## Loading required package: grid## Loading required package: Matrix##
## Attaching package: 'Matrix'## The following objects are masked from 'package:tidyr':
##
## expand, pack, unpack## Loading required package: survival##
## Attaching package: 'survey'## The following object is masked from 'package:graphics':
##
## dotchart#Establecer el diseño muestral
design1<-svydesign(data=muestrappt2,id=~SEGMENTO+id,
strata=~ZONA,pps="brewer",prob=~fa+fb)
#Resumen del diseño
summary(design1)## Stratified 2 - level Cluster Sampling design (with replacement)
## With (154, 744) clusters.
## svydesign(data = muestrappt2, id = ~SEGMENTO + id, strata = ~ZONA,
## pps = "brewer", prob = ~fa + fb)
## Probabilities:
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.06533 0.06533 0.06533 0.06552 0.06576 0.06576
## First-level Stratum Sizes:
## Rural Urbana
## obs 422 322
## design.PSU 88 66
## actual.PSU 88 66
## Data variables:
## [1] "id" "SEGMENTO" "CUESTIONARIO" "HOGAR" "ZONA"
## [6] "TamHog" "phu" "Mta" "fa" "fb"Estadísticos en diseños muestrales complejos
#Calculando estadísticos de TamHog
TamHogmc<- svymean(~TamHog,design=design1,deff=TRUE)
#Media del Tamaño del hogar
TamHogmc## mean SE DEff
## TamHog 3.548880 0.087956 1.1058## TamHog
## 1.10584## 2.5 % 97.5 %
## TamHog 3.376489 3.721272## TamHog
## TamHog 0.02478429#Diferencia relativa
difRc<-paste0(abs(round((TamHogmc[1]-mean(df$TamHog))/mean(df$TamHog),3))*100,"%")De esta manera, con este ejercicio comprobamos que el valor estimado cumple con los requisitos del error relativo deseado en el cálculo del tamaño muestral, ya que la diferencia fue de 2.7% inferior al 5 % deseado.
Ejemplo con diseño complejo real
Finalmente, se desarrollará un ejemplo con un diseño complejo real,utilizando la ENAHO 2012.
El diseño muestral se detalla a continuación:
Diseño muestral: diseño probabilístico, estratificado y bietápico. En la primera etapa se seleccionaron segmentos censales o unidades primarias de muestreo (UPM) con probabilidad proporcional al tamaño (PPT), y en la segunda etapa se seleccionaron las viviendas o unidades secundarias de muestreo (USM) con probabilidades iguales de selección dentro de cada segmento, mediante muestreo sistemático con arranque aleatorio.
Dominios de estudio: las seis regiones de planificación y las zonas urbana y rural.
#Objetos para generar variables(debido a que el Dataframe de ENAHO2012 tiene las labels del SPSS y no los valores)
profesionales<- c("Profesionales científicos e intelectuales")
tecnicos<- c("Técnicos y profesionales de nivel medio")
#Generando df de ENAHO2012 a nivel de hogar
df12<- ENAHO2012 %>% #Define nuevo data frame
mutate(pobre=ifelse(np=="No pobre",0,1), #Crea variable de pobreza.
Profesional=ifelse(OcupFuerzaTrab==profesionales,1,0), #Crea flag de Profesional.
Tecnico=ifelse(OcupFuerzaTrab==tecnicos,1,0)) %>% #Crea flag de tecnico.
select(FACTOR:ZONA,pobre,Profesional,Tecnico,ipcn) %>% #Selecciona variables de interés.
group_by(SEGMENTO,CUESTIONARIO,HOGAR,ZONA,REGION) %>% #Genera esquema de agrupación.
summarise(Factor=mean(FACTOR),
pobre=mean(pobre),
Profesionales=sum(Profesional),
Tecnicos=sum(Tecnico),
Ingreso=mean(ipcn)) %>%
mutate(id=paste0(SEGMENTO,CUESTIONARIO,HOGAR,ZONA,REGION)) #Genera id único para uso posterior.## `summarise()` regrouping output by 'SEGMENTO', 'CUESTIONARIO', 'HOGAR', 'ZONA' (override with `.groups` argument)#Establecer el diseño muestral
design2<-svydesign(data=df12,id=~SEGMENTO+id,
strata=~REGION+ZONA,pps="brewer",weights=~Factor)
summary(design2)## Stratified 2 - level Cluster Sampling design (with replacement)
## With (1120, 11374) clusters.
## svydesign(data = df12, id = ~SEGMENTO + id, strata = ~REGION +
## ZONA, pps = "brewer", weights = ~Factor)
## Probabilities:
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.001403 0.008065 0.015385 0.016031 0.021277 0.062500
## First-level Stratum Sizes:
## Brunca Central Chorotega Huetar Atlántica Huetar Norte
## obs 1598 4940 1220 1218 1254
## design.PSU 160 468 116 128 124
## actual.PSU 160 468 116 128 124
## Pacífico Central
## obs 1144
## design.PSU 124
## actual.PSU 124
## Data variables:
## [1] "SEGMENTO" "CUESTIONARIO" "HOGAR" "ZONA"
## [5] "REGION" "Factor" "pobre" "Profesionales"
## [9] "Tecnicos" "Ingreso" "id"#Calculando estadísticos de Pobreza por hogar nacionales
#Porcentaje de pobreza
pobremc<- svymean(~pobre,design=design2,deff=TRUE,na.rm=TRUE)
#Media de pobreza
pobremc## mean SE DEff
## pobre 0.2067336 0.0063786 2.836## pobre
## 2.835952## 2.5 % 97.5 %
## pobre 0.1942318 0.2192355## pobre
## pobre 0.0308542## total SE DEff
## pobre 279514 10334 4.0715## pobre
## 4.071516## 2.5 % 97.5 %
## pobre 259260.8 299767.2## pobre
## pobre 0.03696945#Estimación de quantiles(Ingreso per cápita)
ingresoq<- svyquantile(~Ingreso,quantile= seq(0.2,1,0.2),design=design2, deff=TRUE,na.rm=TRUE)
ingresoq## 0.2 0.4 0.6 0.8 1
## Ingreso 85889.4 149602.9 245042.2 433385 13059042#Cálculo de razón(Profesionales/Técnicos)
ptratio<- svyratio(~Profesionales, ~Tecnicos, design=design2, deff=TRUE,na.rm=TRUE)
ptratio## Ratio estimator: svyratio.survey.design2(~Profesionales, ~Tecnicos, design = design2,
## deff = TRUE, na.rm = TRUE)
## Ratios=
## Tecnicos
## Profesionales 1.257501
## SEs=
## Tecnicos
## Profesionales 0.1431679## [1] 2.278801## 2.5 % 97.5 %
## Profesionales/Tecnicos 0.9768973 1.538105## Tecnicos
## Profesionales 0.1138511#Estimaciones por estrato(Zona)
pobremZ<-svyby(~pobre, ~ZONA, design2, svymean,deff=TRUE,na.rm=TRUE)
#Media de pobreza por zona
pobremZ## ZONA pobre se DEff.pobre
## Urbana Urbana 0.1834762 0.008193071 2.200074
## Rural Rural 0.2714831 0.007898585 2.071340## [1] 2.200074 2.071340## 2.5 % 97.5 %
## Urbana 0.1674180 0.1995343
## Rural 0.2560022 0.2869640## Urbana Rural
## 0.04465469 0.02909420#Estimaciones por estrato(Región)
pobremR<-svyby(~pobre,~REGION, design2, svymean,deff=TRUE,na.rm=TRUE)
#Media de pobreza por zona
pobremR## REGION pobre se DEff.pobre
## Central Central 0.1613506 0.008443248 2.602328
## Chorotega Chorotega 0.3356425 0.018022067 1.795762
## Pacífico Central Pacífico Central 0.2688588 0.022885659 3.090166
## Brunca Brunca 0.3332134 0.021407389 3.339586
## Huetar Atlántica Huetar Atlántica 0.2480790 0.020845431 2.861739
## Huetar Norte Huetar Norte 0.2320398 0.017439694 2.156538## [1] 2.602328 1.795762 3.090166 3.339586 2.861739 2.156538## 2.5 % 97.5 %
## Central 0.1448021 0.1778990
## Chorotega 0.3003199 0.3709651
## Pacífico Central 0.2240038 0.3137139
## Brunca 0.2912557 0.3751712
## Huetar Atlántica 0.2072227 0.2889353
## Huetar Norte 0.1978586 0.2662210## Central Chorotega Pacífico Central Brunca
## 0.05232859 0.05369424 0.08512146 0.06424527
## Huetar Atlántica Huetar Norte
## 0.08402738 0.07515820Comparativa de las estimaciones publicadas y estimadas en el ejercicio
Para comparar la calidad de las estimaciones, se realizará una comparación entre la medición puntual de % de hogares pobres por Región.Acá(página 68 del documento) se encuentra el resultado oficial.
Referencias
[1] T. Lumley. Complex Surveys. John Wiley & Sons, Inc., NA. DOI: 10.1002/9780470580066. .
Asignación pt2
Importen datos de ustedes y realizar un muestreo de algún tipo a ellos
Encuesta realizada mediante formularios de Google.
En caso de necesitar un nuevo equipo celular, ¿cuál es la cantidad máxima de dinero que pagaría por el dispositivo?
Encuesta <- read_excel("Encuesta_CuantoPagariasPorUnCelular.xlsx",
col_types = c("text", "text", "text",
"numeric", "numeric"))
datatable(Encuesta)Selección de muestras simples
Muestreo irrestricto Aleatorio(MIA):
#Marco de datos
genero <- Encuesta$Género
edad <- Encuesta$Edad
cantidad <- Encuesta$Cantidad
pagaria <- data.frame(genero,edad,cantidad)
#Dimensiones del marco de datos
dim(pagaria)## [1] 20 3## genero edad cantidad
## 1 Hombre 20 15000
## 2 Mujer 20 8000
## 3 Hombre 19 3500
## 4 Hombre 19 15000
## 5 Hombre 20 6000
## 6 Mujer 20 8000#Selección de la muestra
#Tamaño de la muestra
n<-5
muestraE <- sample(1:nrow(pagaria),size=n,replace=FALSE)
muestraE## [1] 12 5 2 6 18#Asignar los elementos de la muestra al data frame de datos
muestraEncuesta <- pagaria[muestraE, ]
head(muestraEncuesta)## genero edad cantidad
## 12 Hombre 20 13000
## 5 Hombre 20 6000
## 2 Mujer 20 8000
## 6 Mujer 20 8000
## 18 Hombre 19 3000Conclusión
Un adecuado muestreo probabilístico, aquel que obtiene como resultado una muestra representativa del conjunto de datos (con datos equitativos para estratos, y equiprobable), permite ahorrar mucho trabajo y tiempo en ciencia de datos, y a su vez, su principal función es servir como objeto de estudio para la deducción de las características de la población total.