library(prettydoc)Problema No.1 (probabilidad condicionada)
- Ejemplo 1: Se tira un dado y sabemos que la probabilidad de que salga un 2 es 1/6 (probabilidad incondicional). Si incorporamos nueva informacion (por ejemplo, alguien nos dice que el resultado ha sido un numero par) entonces la probabilidad de que el resultado sea el 2 ya no es 1/6.
condicionada
Problema No.2 (probabilidad total)
- Ejercicio 1: En un saquito hay papeletas de tres colores, con las siguientes probabilidades de ser elegidas:
Amarilla: probabilidad del 50%.
Verde: probabilidad del 30%
Roja: probabilidad del 20%.
Segun el color de la papeleta elegida, podrias participar en diferentes sorteos. Asi, si la papeleta elegida es:
Amarillo: participas en un sorteo con una probabilidad de ganar del 40%.
Verde: participas en otro sorteo con una probabilidad de ganar del 60%.
Roja: participas en un tercer sorteo con una probabilidad de ganar del 80%.
Con esta informacion, ¿qué probabilidad tienes de ganar el sorteo en el que participes?:
total
Ejercicio No.3 (teorema de Bayes)
- Ejercicio 1: El parte meteorológico ha anunciado tres posibilidades para el fin de semana:
A1:Que llueva: probabilidad del 50% =P(A1).
A2:Que nieve: probabilidad del 30% = P(A2)
A3:Que haya niebla: probabilidad del 20% = P(A3).
Segun estos posibles estados meteorologicos, la posibilidad de que ocurra un accidente es la siguiente:
Si llueve: probabilidad de accidente del 10% = P(B/A1)
Si nieva: probabilidad de accidente del 20% = P(B/A2)
Si hay niebla: probabilidad de accidente del 5% = P(B/A3)
Suponga que el evento B es que suceda un accidente
Resulta que efectivamente ocurre un accidente y como no estabamos en la ciudad no sabemos que tiempo hizo (neva, llovia o hubo niebla). El teorema de Bayes nos permite calcular estas probabilidades:
Una vez que incorporamos la informacion de que ha ocurrido un accidente, las probabilidades de los eventos A1,A2,A3 cambian: son probabilidades condicionadas P(A1/B),P(A2/B),P(A3/B) .
bayes