CADENAS DE MARKOV
*La cadena de Markov, también conocida como modelo de Markov o proceso de Markov, es un concepto desarrollado dentro de la teoría de la probabilidad y la estadística que establece una fuerte dependencia entre un evento y otro suceso anterior. Su principal utilidad es el análisis del comportamiento de procesos estocásticos. es un proceso aleatorio con la propiedad de que dado el valor actual del proceso Xt, los valores futuros Xs para s > t son independientes de los valores pasados Xu para u < t. Es decir, que si tenemos la informacion presente del proceso, saber c´omo llego al estado actual no afecta las probabilidades de pasar a otro estado en el futuro. En el caso discreto la definicion precisa es la siguiente. Definicion 2.1 Una Cadena de Markov a tiempo discreto es una sucesion de variables aleatorias Xn, n ≥ 1 que toman valores en un conjunto finito o numerable E, conocido como espacio de estados, y que satisface la siguiente propiedad P(Xn+1 = j|X0 = i0, . . . , Xn−1 = in−1, Xn = in) = P(Xn+1 = j|Xn = in) (2.1) para todo n y cualesquiera estados i0, i1, . . . , in, j en E. La propiedad (2.1) se conoce como la propiedad de Markov.
Aplicaciones
Aplicaciones
1.- En los procesos de servicios hospitalarios para la toma de decisiones en la administración de la salud.
2.- En la modelización económica.
3.- En la modelización de juegos de azar.
4.- Descripción de la dinámica del transporte de polen por murciélagos Polinizadores.
5.- Se emplean cadenas de Márkov en inventarios, mantenimiento, flujo de proceso
ANALISIS MONTECARLO
*El análisis de Montecarlo es un método utilizado para, mediante una simulación matemática compleja, aproximar el resultado de cálculos de los que no se puede obtener una solución exacta. Es un método que se utiliza para realizar estimaciones en caso de que existan parámetros que muestran variabilidad.
Aplicaciones
La simulación Monte Carlo es la mejor alternativa disponible en la actualidad para resolver el problema del transporte de la radiación en la materia cuando se trata con geometrías complejas, tales como las que se encuentran en las diversas aplicaciones médicas que utilizan radiaciones ionizantes.