Asignación
- Investigar que son, como funcionan y que aplicaciones tienen las cadenas de markov y el análisis monte carlo, importante añadir las ecuaciones en texto.
Cadenas de Markov
Una cadena de Marvok es un proceso evolutivo que consiste de un número finito de estados en cual la probabilidad de que ocurra un evento depende solamente del evento inmediatamente anterior con unas probabilidades que están fijas. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria, “Recuerdan” el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
Como se sabe ,una cadena de Márkov es una secuencia X1,X2,X3,+… de variables aleatorias. La imagen de estas variables es llamado espacio estado; el valor de Xn es el estado del proceso en el tiempo n. Si la distribución de probabilidad condicional de Xn+1 en estados pasados es una función de Xn por sí sola, entonces:
\[ P(X_{n+1} = x_{n+1} |X_{n} = x_{n} , X_{n-1} = x_{n-1},+\dots, X_2 = x_2 , X_1 = x_1) = P(X_{n+1} = x_{n+1} | X_n = x_n ) \]
Donde xi es el estado del proceso en el instante i. La identidad mostrada es la propiedad de Márkov
Aplicaciones
En los procesos de servicios hospitalarios para la toma de decisiones en la administración de la salud.
En la modelización económica.
En la modelización de juegos de azar.
Descripción de la dinámica del transporte de polen por murciélagos Polinizadores.
Se emplean cadenas de Márkov en inventarios, mantenimiento, flujo de proceso
Análisis Montecarlo
El método de Monte Carlo es un método no determinístico o estadístico numérico usado para aproximar expresziones matemáticas complejas y difíciles de evaluar con exactitud., a diferencia de los métodos númericos que se basan en evaluaciones en “N”puntos en un espacio “M-dimensional” para producir una solución aproximada, el método Monte Carlo tiene un error absoluto de la estimación que decrece
Ejemplos:
Meteorología
Modelos epidemiológicos
Internet
Simulación
Juegos de azar
Economía y finanzas
Genética
Música