Asignación
Investigar que son, como funcionan y que aplicaciones tienen las cadenas de markov y el análisis monte carlo, importante añadir las ecuaciones en texto.
Cadenas de Markov
Una cadena de Marvok es un proceso evolutivo que consiste de un número finito de estados en cual la probabilidad de que ocurra un evento depende solamente del evento inmediatamente anterior con unas probabilidades que están fijas. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria, “Recuerdan” el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
Cadenas de Markov
Como se sabe ,una cadena de Márkov es una secuencia \(X_{1}, X_{2}, X_{3},+\dots\) de variables aleatorias. La imagen de estas variables es llamado espacio estado; el valor de \(X_n\) es el estado del proceso en el tiempo n. Si la distribución de probabilidad condicional de \(X_{n+1}\) en estados pasados es una función de \(X_n\) por sí sola, entonces:
\[ P(X_{n+1} = x_{n+1} |X_{n} = x_{n} , X_{n-1} = x_{n-1},+\dots, X_2 = x_2 , X_1 = x_1) = P(X_{n+1} = x_{n+1} | X_n = x_n )\]
Donde \(x_i\) es el estado del proceso en el instante i. La identidad mostrada es la propiedad de Márkov.
Aplicaciones
1.- En los procesos de servicios hospitalarios para la toma de decisiones en la administración de la salud.
2.- En la modelización económica.
3.- En la modelización de juegos de azar.
4.- Descripción de la dinámica del transporte de polen por murciélagos Polinizadores.
5.- Se emplean cadenas de Márkov en inventarios, mantenimiento, flujo de proceso
Análisis Montecarlo
Es un método utilizado para, mediante una simulación matemática compleja, aproximar el resultado de cálculos de los que no se puede obtener una solución exacta. Es un método que se utiliza para realizar estimaciones en caso de que existan parámetros que muestran variabilidad. Este análisis consiste en ejecutar varias veces los diferentes sucesos variando aleatoriamente su valor en función de la función estadística que los define, dando como resultado un conjunto de valores finales. Este conjunto de valores permite calcular el valor medio y la variabilidad para el conjunto.
Aplicaciones
1.- En la msiulación de la interacción de la radiación con la materia.
2.- En la investigación de aspectos dosímetricos en problemas relacionados en el área de la física médica.
3.- Gestión de proyectos
4.- Finanzas
Estimación del valor de \(\pi\) por medio del método de Montecarlo