Objetivo

Identificar variables aleatorias continuas y calcular la funcion de densidad con la distribucion de probabilidad uniforme.

Descripción

Realizar ejercicios del uso de variables continuas mediante la disribucion de probabilidad uniforme.

1. Cargar librerías

library(ggplot2)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(knitr)

options(scipen = 999) # Notación normal

Ejercicio 1.

Un reloj de manecillas se detuvo en un punto que no sabemos. Determinaremos la probabilidad de que se haya detenido en los primeros 25 min. luego de señalar la hora en punto.

FUENTE: https://es.slideshare.net/monicamantillahidalgo/distribucion-uniforme-continua

a.min <- 0
b.max <- 60
altura <- 1 / (b.max -a.min)

a <- 0
b <- 25

p.x <- altura * (b-a)
paste("La probabilidad de que el reloj se haya detenido los primeros 25 minutos entre ", a , " y ", b, " minutos es del:", p.x * 100, "%")

## [1] "La probabilidad de que el reloj se haya detenido los primeros 25 minutos entre  0  y  25  minutos es del: 41.6666666666667 %"

p.x <- (b - a) * dunif(x = a, min = a.min, max = b.max) 

p.x

## [1] 0.4166667

Probabilidad de que se haya detenido entre los primeros 90 min

a <- 0
b <- 90

p.x <- altura * (b-a)
p.x

## [1] 1.5

paste("La probabilidad de que el reloj se haya detenido los primeros 90 minutos entre ", a , " y ", b, " minutos es del:", p.x * 100, "%")

## [1] "La probabilidad de que el reloj se haya detenido los primeros 90 minutos entre  0  y  90  minutos es del: 150 %"

p.x <- (b - a) * dunif(x = a, min = a.min, max = b.max) 

p.x

## [1] 1.5

Valor esperado

VE <- (a.min + b.max) / 2
paste("El valor esperado es de: ", VE)

## [1] "El valor esperado es de:  30"

Varianza

varianza.x <- (b.max - a.min)^2 / 12

paste("La varianza es: ", round(varianza.x,2))

## [1] "La varianza es:  300"

Desviacion

ds <- sqrt(varianza.x)
paste("La desviación estándard es igual a : ", round(ds, 2), " que significa que ese valor se dispersa conforme al valor medio esperado de ", VE)

## [1] "La desviación estándard es igual a :  17.32  que significa que ese valor se dispersa conforme al valor medio esperado de  30"

Ejercicio 2.

El precio del litro de gasolina durante el próximo año se estima que puede oscilar entre 140 y 160 ptas.