Repaso de conceptos
Los siguientes ejercicios tienen como objetivo repasar algunos conceptos vistos, pero ahora a mano para poder comprender cómo es probabilidad condicionada y de qué forma en base a esto se pueden hacer inferencias utilizando la aproximación bayesiana:
Independencia de eventos
Una encuesta entre los consumidores en una comunidad en particular mostró que el 10% quedaron inconformes con los trabajos de plomería efectuados en sus casas. La mitad de las quejas se referían al plomero A. Encuentre las siguientes probabilidades si el plomero A realiza el 40% de los trabajos de plomería de la ciudad:
de que el consumidor reciba un trabajo de plomería que no le satisfaga, dado que se trata del plomero A.
de que el consumidor reciba un trabajo de plomería que si le satisfaga, dado que se trata del plomero A.
Ley multiplicativa
Cierto equipo de fútbol tiene una probabilidad de 0.75 de ganar a cualquiera de cuatro equipos en su división. Si los juegos son independientes ¿cuál es la probabilidad de que el equipo gane todos los juegos de su división?
Pobabilidad total
La irregularidad del corte de productos de papel aumenta a medida que las hojas de la cuchilla se desgastan. Sólo el 1% de productos cortados con cuchillas nuevas tienen cortes irregulares, el 3% de los cortados con cuchillas de filo promedio exhiben irregularidades y el 5% de los cortados con cuchillas desgastadas presentan irregularidades. Si el 25% de loas cuchillas utilizadas en el proceso de corte son nuevas, el 60% tiene un filo promedio y el 15% de las cuchillas están desgastadas, ¿cuál es la proporción de productos que tendrán cortes irregulares?
Teorema de bayes
En cierta población de votantes 40% son republicanos y 60% son demócratas. Se reporta que 30% de los republicanos y 70% de los demócratas están a favor de cierta elección. Se escoge a una persona al azar de esta población y declara a favor de dicha elección. Encuentre la probabilidad condicional de que esta persona sea un demócrata.
