U2A5
Andres
11/18/2020
Cadena Markov
La cadena de Markov, también conocida como modelo de Markov o proceso de Markov, es un concepto desarrollado dentro de la teoría de la probabilidad y la estadística que establece una fuerte dependencia entre un evento y otro suceso anterior. Su principal utilidad es el análisis del comportamiento de procesos estocásticos.
También se conoce como cadena simple biestable de Markov.
Según señaló Markov, en sistemas o procesos estocásticos (es decir, aleatorios) que presentan un estado presente es posible conocer sus antecedentes o desarrollo histórico. Por lo tanto, es factible establecer una descripción de la probabilidad futura de los mismos.
Más formalmente, la definición supone que en procesos estocásticos la probabilidad de que algo suceda solamente depende del pasado histórico de la realidad que estamos estudiando. Por este motivo, a menudo se dice que estas cadenas cuentan con memoria.
La base de las cadenas es la conocida como propiedad de Markov, la cual resume lo dicho anteriormente en la siguiente regla: lo que la cadena experimente en un momento t + 1 solamente depende de lo acontecido en el momento t (el inmediatamente anterior).
Dada esta sencilla explicación de la teoría, puede observarse que es posible a través de la misma conocer la probabilidad de que un estado ocurra en el largo plazo. Esto ayuda indudablemente a la predicción y estimación en largos periodos de tiempo.
Analisis Monte Carlo
La idea básica de este método, asentando desde hace varias décadas, es poder realizar valoraciones con respecto a determinados proyectos de inversión teniendo en cuenta que las variables que se utilizan para el estudio no son ciertas, sino que en ocasiones pueden referirse a varios valores.
Su principal valor, que ha hecho de esta técnica un aspecto clave para la gestión de proyectos en las empresas, es que permite incoporar el concepto de riesgo a la hora de entrar a valorar una inversión. Como se ha referido con anterioridad, la prevención es un punto crucial a la hora de tomar decisiones en el seno de las empresas, ya que permite estar preparados para contratiempos o riesgos inesperados.
El origen de esta técnica se remonta a la década de 1940 y hace referencia al Casino de Monte Carlo, considerada tradicionalmente la capital “del azar”. En 1940, los matemáticos Neuman y Ulam aplicaron el método de simulación aleatoria al campo de experimentación de las armas nucleares.
La importancia de este hecho reside en que por primera vez se hace patente que esta técnica, además de para el azar y los juegos, también era aplicable a otras áreas del conocimiento. Tan es así que fue 1964 cuando Hertz aplica esta práctica técnica de simulación al análisis de las inversiones.
La utilización del método Monte Carlo como vía de investigación procede del trabajo realizado en la creación y desarrollo de la bomba atómica en el contexto de la Segunda Guerra Mundial en el Laboratorio de los Álamos en Estados Unidos. Lo que se realizó en aquel momento fue la simulación de cuestiones de probabilidad con respecto a la difusión de neutrones.
Hoy en día se trata de unos de los mecanismos de mayor peso a la hora de realizar algoritmos de raytracing para generar imágenes en 3D.
Controlar la aleatoridad es sin duda uno de los objetivos que siempre ha marcado la trayectoria del hombre, por lo que la aparición de esta técnica venía a servir para controlar y poder trabajar aun cuando existe aleatoridad en un determinado proceso. Para llevarla a cabo se produce a estudiar una muestra, generada de forma aleatoria.
Bibliografia
Galán J. (S.f.) Cadena de Markov. Recuperado el 18 de noviembre del 2020 de: https://economipedia.com/definiciones/cadena-de-markov.html
Martin J. (2017) ¿CUÁNTO VALE EL RIESGO? EL MÉTODO MONTE CARLO. Recuperado el 18 de noviembre del 2020 de: https://www.cerem.mx/blog/cuanto-vale-el-riesgo-el-metodo-monte-carlo