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Investigar (Con fuente) que son las cadenas de markov y que es el análisis monte carlo

Cadenas de markov

Se le conoce a la cadena de Markov como un tipo de proceso estocástico discreto, en donde existe la probabilidad de que suceda un evento el cual dependerá de un suceso o evento anterior, su característica principal de este es que tiene memoria, lo cual quiere decir que recordara el suceso previo al evento que se estudia, lo cual condiciona a todos los eventos que puedan surgir en un futuro. Esta variable previa es distinta a la serie de sucesos independientes como puede ser el juego de la lotería.

formula

Entonces podemos decir que en ciertas condiciones podemos analizar eventos pasados de un determinado sistema, ó sea su historia y poder describir cierta probabilidad para su futuro.

Las cadenas de Markov son la serie de variables aleatorias (X1, X2, X3, X4, X5,…) o secuencia de los mismos, en donde el rango de nuestras variables la conoceremos como espacio estado, donde el valor Xn es el estado actual en el tiempo n. Si la probabilidad condicional donde Xn+1 en sus estados pasados (historia) es función de Xn, entonces la propiedad de Markov queda de la siguiente manera:

formula

Analisis Montecarlo

La utilización del método Monte Carlo como vía de investigación procede del trabajo realizado en la creación y desarrollo de la bomba atómica en el contexto de la Segunda Guerra Mundial en el Laboratorio de los Álamos en Estados Unidos. Lo que se realizó en aquel momento fue la simulación de cuestiones de probabilidad con respecto a la difusión de neutrones.

Hoy en día se trata de unos de los mecanismos de mayor peso a la hora de realizar algoritmos de raytracing para generar imágenes en 3D.

Controlar la aleatoridad es sin duda uno de los objetivos que siempre ha marcado la trayectoria del hombre, por lo que la aparición de esta técnica venía a servir para controlar y poder trabajar aun cuando existe aleatoridad en un determinado proceso. Para llevarla a cabo se produce a estudiar una muestra, generada de forma aleatoria.

Se trata de un método de análisis preventido especialmente práctico para aquellos aspectos en los que es difícil encontrar información, o en los que la experimentación es difícilmente posible. Al poner sobre el tablero una gran cantidad de escenarios aleatorios, los análisis se adaptan con una mayor exactitud a la variabilidad del mundo real.

Para determinar de forma más efectiva el riesgo de una determinada inversión se procede a la identificación de aquellas posibilidades más significativas, lo que reduce de forma considerable la cantidad de variables aleatorias que entrarían en el proceso de análisis. Además, el método exige determinar las relaciones que existen entre estas variables más significativas, a menudo una de las tareas más complicadas de este proceso de prevención de riesgos en las empresas o iniciativas de todo tipo.

montecarlo

#Bibliografia:

-WALPOL, Ronald., “Probabilidad y Estadística”. Mc Graw Hill, 4ta.ed., México, año 1992. -Taha, Hamdy A., “Investigación de Operaciones.”, Prentice Hall, 6ª. -Guardia, V. M. D., Torres, M. C., Arenas, C. E. V., Castro, R. H., Toro, G. M., & Mendoza, O. B. (2011). Análisis de riesgo y simulación de monte carlo en la valoración de proyectos–aplicación en la industria de los hidrocarburos. Fuentes, el reventón energético, 9(2).