library(ggplot2)
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(knitr)FUENTE: https://es.slideshare.net/anibalrodas2/presentacion-final-estadistica
Se tratan 120 ejemplares de una especie vegetal, todos bajo la acción destructora de un mismo microorganismo, con un compuesto para eliminar dicho microorganismo. Se observa que, en general, 4 de cada 10 mueren antes de que el compuesto haya surtido efecto. Calcula la probabilidad
a.min <- 4
b.max <- 10
ejemplares <- 1 / (b.max - a.min)a <- 6
b <- 9
p.x <- ejemplares * (b-a)
paste("La probabilidad de que mueran ejemplares esta entre ", a , " y ", b, " es del:", p.x * 100, "%")## [1] "La probabilidad de que mueran ejemplares esta entre 6 y 9 es del: 50 %"p.x <- (b - a) * dunif(x = a, min = a.min, max = b.max)
p.x## [1] 0.5VE <- (a.min + b.max) / 2
paste("El valor esperado es de: ", VE)## [1] "El valor esperado es de: 7"varianza.x <- (b.max - a.min)^2 / 12
paste("La varianza es: ", round(varianza.x,2))## [1] "La varianza es: 3"ds <- sqrt(varianza.x)
paste("La desviación estándard es igual a : ", round(ds, 2), " que significa que ese valor se dispersa conforme al valor medio esperado de ", VE)## [1] "La desviación estándard es igual a : 1.73 que significa que ese valor se dispersa conforme al valor medio esperado de 7"Considere una variable aleatoria x que representa el tiempo de vuelo de un avión que viaja de Chicago a Nueva York. Suponga que el tiempo de vuelo es cualquier valor en el intervalo de 120 minutos a 160 minutos (Anderson et al., 2008). Dado que la variable aleatoria x toma cualquier valor en este intervalo, x es una variable aleatoria continua y no una variable aleatoria discreta. Hay que razonar que se cuenta con datos suficientes como para concluir que la probabilidad de que el tiempo de vuelo esté en cualquier intervalo de 1 minuto es el mismo que la probabilidad de que el tiempo de vuelo esté en cualquier otro intervalo de 1 minuto dentro del intervalo que va de 120 a 160 minutos.
a.min <- 120
b.max <- 140
altura <- 1 / (b.max -a.min)a <- 120
b <- 130
p.x <- altura * (b-a)
paste("La probabilidad de que el tiempo de vuelo se encuentre entre ", a , " y ", b, " minutos es del:", p.x * 100, "%")## [1] "La probabilidad de que el tiempo de vuelo se encuentre entre 120 y 130 minutos es del: 50 %"p.x <- (b - a) * dunif(x = a, min = a.min, max = b.max)
p.x## [1] 0.5a <- 128
b <- 136
p.x <- altura * (b-a)
p.x## [1] 0.4paste("La probabilidad de que el tiempo de vuelo se encuentre entre ", a , " y ", b, " minutos es del:", p.x * 100, "%")## [1] "La probabilidad de que el tiempo de vuelo se encuentre entre 128 y 136 minutos es del: 40 %"p.x <- (b - a) * dunif(x = a, min = a.min, max = b.max)
p.x## [1] 0.4VE <- (a.min + b.max) / 2
paste("El valor esperado es de: ", VE)## [1] "El valor esperado es de: 130"varianza.x <- (b.max - a.min)^2 / 12
paste("La varianza es: ", round(varianza.x,2))## [1] "La varianza es: 33.33"ds <- sqrt(varianza.x)
paste("La desviación estándard es igual a : ", round(ds, 2), " que significa que ese valor se dispersa conforme al valor medio esperado de ", VE)## [1] "La desviación estándard es igual a : 5.77 que significa que ese valor se dispersa conforme al valor medio esperado de 130"Este caso #16 es el ultimo de la tercera unidad asi que se pone en practica las formulas y ejercicios que hemos estado viendo durante los ultimos dias, basicamente se pone a prueba lo mas relevante de la unidad, con lo cual tenemos los siguientes resultados y observaciones:
EN EL CASO #1: Tenemos un conjunto de 120 ejemplares, en este 4 de cada 20 mueren, se trata de una especie vegetal, y todos estan sujetos a un mismo mucroorganismo destructor, si llevamos a cabo las respectivas operaciones para la pregunta que nos plantea el problema obtenemos que la probabilidad de que mueran ejemplares entre 6 y 9 es del 50%. Tambien se obtienen valores como la desnsidad dunif (0.5), valor esperado(7),varianza(3) y desviacion estandar (1.73), Y asi obtenemos los resultados para la pregunta que nos plantea el ejercicio #1 de este caso.
EN EL CASO #2: Este segundo ejercicio se me hizo un poco mas sencillo y facil de realizar, se nos plantea el vuelo en avio en el cual tenemos que obtener la probabilidad de que el tiempo sea entre 120 y 130 minutos, llevando las operaciones correspondienets se obtiene que es de un evidente 50% , tambien nos llega a plantear los tiempos de entre 128 y 136 minutos, y en este caso se obtiene un 46%, y al igual que el ejercicio 1 obtenemos valor esperado,varianza,desviacion estamdar,etc.