caso 13. PERSONAS Y SECTORES

Objetivo

Determinar la probabilidad mediante regla de Bayes de EJERCICIO DE PERSONAS Y SECTORES

Descripción

Al disponer de probabilidades de varios conjuntos se requiere determinar la probabilidad en utilizando la fórmula de regla de Bayes.

1.Cargar librerias

library(knitr)

Evento sectores:

Existen tres sectores en donde trabajan las personas:

Hay una probabilidad de que en el sector servicios trabaje 40%(0.40) de las personas.
Hay una probabilidad de que en el sector salud trabaje 35%(0.35) de las personas.
Hay una probabilidad de que en el sector otros trabaje 25%(0.25) de las personas.

Prob.Servi <- 0.40
Prob.Salud <- 0.35
Prob.Otros <- 0.25

cat("Probabilidad de que trabaje en el sector servicios")

## Probabilidad de que trabaje en el sector servicios

Prob.Servi

## [1] 0.4

cat("Probabilidad de que trabaje en el sector salud")

## Probabilidad de que trabaje en el sector salud

Prob.Salud

## [1] 0.35

cat("Probabilidad de que trabaje en otro sector")

## Probabilidad de que trabaje en otro sector

Prob.Otros

## [1] 0.25

Eventos Mujeres y Hombres.

Se dan las probabilidades de que sea de algún género en función del servicio.

Sector Servicios

En el sector Servicios la probabilidad de que sea Mujer es del 0.30
En el sector Servicios la probabilidad de que sea Hombre es del 0.70

PServ.Mujer <- 0.30
PServ.Hombre <- 0.70
cat("Probabilidad de que sea mujer y trabaje en el sector servicios:")

## Probabilidad de que sea mujer y trabaje en el sector servicios:

PServ.Mujer

## [1] 0.3

cat("Probabilidad de que sea hombre y trabaje en el sector servicios:")

## Probabilidad de que sea hombre y trabaje en el sector servicios:

PServ.Hombre

## [1] 0.7

Sector Salud

En el sector Salud la probabilidad de que sea Mujer es del 0.60.
En el sector Salud la probabilidad de que sea Hombre es del 0.40

PSalud.Mujer <- 0.60
PSalud.Hombre <- 0.40
cat("Probabilidad de que sea mujer y trabaje en el sector salud:")

## Probabilidad de que sea mujer y trabaje en el sector salud:

PSalud.Mujer

## [1] 0.6

cat("Probabilidad de que sea hombre y trabaje en el sector salud:")

## Probabilidad de que sea hombre y trabaje en el sector salud:

PSalud.Hombre

## [1] 0.4

Otro sector.

En el sector Otros la probabilidad de que sea Mujer es del 0.45
En el sector Otros la probabilidad de que sea Hombre es del 0.55

POtros.Mujer <- 0.45
POtros.Hombre <- 0.55
cat("Probabilidad de que sea mujer y trabaje en otro sector:")

## Probabilidad de que sea mujer y trabaje en otro sector:

POtros.Mujer

## [1] 0.45

cat("Probabilidad de que sea hombre y trabaje en en otro sector:")

## Probabilidad de que sea hombre y trabaje en en otro sector:

POtros.Hombre

## [1] 0.55

Arbol de Probabilidades

include_graphics("/cloud/project/img/arbol de desicion.jpg")

Cálculo de probabilidades

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Servicios.

ProbServ.I.Mujer <- Prob.Servi * PServ.Mujer
ProbServ.I.Hombre <- Prob.Servi * PServ.Hombre
cat("Probabilidad de que sea Mujer en funcion servicios")

## Probabilidad de que sea Mujer en funcion servicios

ProbServ.I.Mujer

## [1] 0.12

cat("Probabilidad de que sea Hombre en funcion servicios")

## Probabilidad de que sea Hombre en funcion servicios

ProbServ.I.Hombre

## [1] 0.28

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Salud

ProbSalud.I.Mujer <- Prob.Salud * PSalud.Mujer
ProbSalud.I.Hombre <- Prob.Salud * PSalud.Hombre
cat("Probabilidad de que sea Mujer en funcion salud")

## Probabilidad de que sea Mujer en funcion salud

ProbSalud.I.Mujer

## [1] 0.21

cat("Probabilidad de que sea Hombre en funcion salud")

## Probabilidad de que sea Hombre en funcion salud

ProbSalud.I.Hombre

## [1] 0.14

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Otros sectores

ProbOtros.I.Mujer <- Prob.Otros * POtros.Mujer
ProbOtros.I.Hombre <- Prob.Otros * POtros.Hombre
cat("Probabilidad de que sea Mujer en funcion de otros sectores")

## Probabilidad de que sea Mujer en funcion de otros sectores

ProbOtros.I.Mujer

## [1] 0.1125

cat("Probabilidad de que sea Hombre en funcion de otros sectores")

## Probabilidad de que sea Hombre en funcion de otros sectores

ProbOtros.I.Hombre

## [1] 0.1375

Preguntas de probabilidad

se elige aleatoriamente a una persona se conoce el género, Hombre o Mujer y se solicita encontrar la probabilidad de que pertenezca a algún sector.

Se pide encontrar las probabilidades siguientes:

1.-Prob(Salud | Hombre): Persona que sea del sector Salud y que sea hombre.
2.-Prob(Salud | Mujer): Persona que sea del sector Salud y que sea Mujer.
3.-Prob(Servicios | Hombre): Persona que sea del sector Servicios y que sea Hombre.
4.- Prob(Servicios | Mujer): Persona que sea del sector Servicios y que sea Mujer.

Calculando la probabilidad por Teorema de Bayes

include_graphics("/cloud/project/img/formula.png")

1.-Prob(Salud | Hombre): Persona que sea del sector Salud y que sea hombre.

include_graphics("/cloud/project/img/prob1.png")

TBResult <- ProbSalud.I.Hombre / (ProbServ.I.Hombre + ProbSalud.I.Hombre + ProbOtros.I.Hombre)
cat ("1. Prob(Salud | Hombre): Persona que sea del sector Salud y que sea hombre es: ", TBResult*100, "%")

## 1. Prob(Salud | Hombre): Persona que sea del sector Salud y que sea hombre es:  25.11211 %

2.-Prob(Salud | Mujer): Persona que sea del sector Salud y que sea Mujer.

include_graphics("/cloud/project/img/prob2.png")

TBResult <- ProbSalud.I.Mujer / (ProbServ.I.Mujer + ProbSalud.I.Mujer + ProbOtros.I.Mujer)
cat ("1. Prob(Salud | Mujer): Persona que sea del sector Salud y que sea mujer es: ", TBResult*100, "%")

## 1. Prob(Salud | Mujer): Persona que sea del sector Salud y que sea mujer es:  47.45763 %

3.-Prob(Servicios | Hombre): Persona que sea del sector Servicios y que sea Hombre.

include_graphics("/cloud/project/img/prob3.png")

TBResult <- ProbServ.I.Hombre / (ProbServ.I.Hombre + ProbSalud.I.Hombre + ProbOtros.I.Hombre)
cat ("1. Prob(Servicios | Hombre): Persona que sea del sector servicios y que sea hombre es: ", TBResult*100, "%")

## 1. Prob(Servicios | Hombre): Persona que sea del sector servicios y que sea hombre es:  50.22422 %

4.-Prob(Servicios | Mujer): Persona que sea del sector Servicios y que sea Mujer.

include_graphics("/cloud/project/img/prob4.png")

TBResult <- ProbServ.I.Mujer / (ProbServ.I.Mujer + ProbSalud.I.Mujer + ProbOtros.I.Mujer)
cat ("1. Prob(Salud | Mujer): Persona que sea del sector servicios y que sea mujer es: ", TBResult*100, "%")

## 1. Prob(Salud | Mujer): Persona que sea del sector servicios y que sea mujer es:  27.11864 %

conclusiones

Si se elige una persona al azar y esta persona es hombre, utilizando la formula de bayes podemos determinar la probabilidad de que esa pesona sea del sector salud como en la pegunta uno, el resultado es 25.11%, es decir que si se elige una persona al azar y esta es hombre hay una probabilidad del 25.11% que sea del sector salud.

En cambio si se vuelve elegir otra persona al azar y esta es mujer la probabilidad de que esta persona se a del sector salud es del 47.45% como en la pregunta dos

Si se elige otra vez una persona y esta es hombre hay una probabilidad del 50.22% de que sea del sector servicios como en la pregunta 3. Mientras que si esa persona es mujer la probabilidad de que sea del sector servicios es del 27.11% como en la pregunta 4.

caso 13. PERSONAS Y SECTORES

Jesus Javier Gomez Soto

16/11/2020

Objetivo

Descripción

1.Cargar librerias

Evento sectores:

Existen tres sectores en donde trabajan las personas:

Eventos Mujeres y Hombres.

Se dan las probabilidades de que sea de algún género en función del servicio.

Sector Servicios

Sector Salud

Otro sector.

Arbol de Probabilidades

Cálculo de probabilidades

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Servicios.

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Salud

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Otros sectores

Preguntas de probabilidad

se elige aleatoriamente a una persona se conoce el género, Hombre o Mujer y se solicita encontrar la probabilidad de que pertenezca a algún sector.

Se pide encontrar las probabilidades siguientes:

Calculando la probabilidad por Teorema de Bayes

1.-Prob(Salud | Hombre): Persona que sea del sector Salud y que sea hombre.

2.-Prob(Salud | Mujer): Persona que sea del sector Salud y que sea Mujer.

3.-Prob(Servicios | Hombre): Persona que sea del sector Servicios y que sea Hombre.

4.-Prob(Servicios | Mujer): Persona que sea del sector Servicios y que sea Mujer.

conclusiones

En cambio si se vuelve elegir otra persona al azar y esta es mujer la probabilidad de que esta persona se a del sector salud es del 47.45% como en la pregunta dos

Si se elige otra vez una persona y esta es hombre hay una probabilidad del 50.22% de que sea del sector servicios como en la pregunta 3. Mientras que si esa persona es mujer la probabilidad de que sea del sector servicios es del 27.11% como en la pregunta 4.