AmongUs

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Datos

nombres <- c("Reborn", "Auron", "Pol", "Biyín", "Pato", "Momon")
partidas <- c(488, 475, 749, 461, 439, 534)
eyecciones <- c(176, 129, 150, 114, 122, 140)
impostor <- c (100, 113, 153, 102, 88, 101)
datos <- data.frame(nombres, partidas, eyecciones, impostor)

Transformar

partidas <- as.numeric(datos$partidas)
eyecciones <- as.numeric(datos$eyecciones)
impostor <- as.numeric(datos$impostor)
eyeimp <- data.frame(partidas,eyecciones)

Visualizar

head(datos)

##   nombres partidas eyecciones impostor
## 1  Reborn      488        176      100
## 2   Auron      475        129      113
## 3     Pol      749        150      153
## 4   Biyín      461        114      102
## 5    Pato      439        122       88
## 6   Momon      534        140      101

pairs(datos)

Modelar

Grado de correlación lineal

cor(eyeimp)

##            partidas eyecciones
## partidas     1.0000     0.3639
## eyecciones   0.3639     1.0000

Cálculo y representación de la recta de mínimos cuadrados

regresion <- lm(partidas~eyecciones, data=datos)
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = partidas ~ eyecciones, data = datos)
## 
## Residuals:
##        1        2        3        4        5        6 
## -106.196  -31.635  203.242  -17.690  -54.594    6.872 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)  266.309    333.792   0.798    0.470
## eyecciones     1.863      2.384   0.781    0.478
## 
## Residual standard error: 119.3 on 4 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1324, Adjusted R-squared:  -0.08447 
## F-statistic: 0.6105 on 1 and 4 DF,  p-value: 0.4782

Representación gráfica de la recta

plot(datos$partidas, datos$eyecciones, col = "firebrick", pch = 19, ylab = "Eyecciones",
     xlab = "Número de partidas", main = 'Eyecciones ~ Número de partidas')
abline(regresion, col = 1)

Modelación de valores

new <- data.frame(partidas =seq(400,800))
predict(regresion, new)

## Warning: 'newdata' had 401 rows but variables found have 6 rows

##        1        2        3        4        5        6 
## 594.1955 506.6349 545.7577 478.6900 493.5940 527.1278

Inferencia en el modelo de regresión lineal simple

Suponemos que los datos proceden de un modelo de regresión simple de la forma:

\[ y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \epsilon_i, \ \ \ \ i=1,\ldots,n,\] en donde:

Los errores aleatorios \(\epsilon_i\) son independientes con distribución normal de media 0 y varianza \(\sigma^2\)

Bajo este modelo:

• Los errores típicos de los estimadores de los parámetros \(\beta_0\) y \(\beta_1\) se encuentran en la columna Std Error de la salidad anterior. Los valores son: 333.792 y 2.384 respesctivamente.

• Los intervalos de confianza de los parámetros se obtienen con el comando confint. El parámetro level permite elegir el nivel de confianza (por lo regular es 0.95)

confint(regresion)

##                   2.5 %      97.5 %
## (Intercept) -660.444934 1193.062869
## eyecciones    -4.756763    8.482747

confint(regresion, level=0.90)

##                     5 %      95 %
## (Intercept) -445.283465 977.90140
## eyecciones    -3.219876   6.94586

Conclusión

En conclusión, dejen de funar al biejo xfabor >:c