CASO16

Objetivo

Identificar variables aleatorias continuas y calcular la función de densidad con la distribución de probabilidad uniforme.

Descripción

Realizar ejercicios del uso de variables continuas mediante la disribución de probabilidad uniforme.

Cargar librerias

library(ggplot2)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(knitr)
library(mosaic)

## Warning: package 'mosaic' was built under R version 4.0.3

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

options(scipen = 999)

2.1. Ejercicio 1. Supongamos que a varias personas les preguntamos que tan altas son y juntamos los datos y hacemos un interbalo de estaturas para poder determinar las estaturas

a.min=180
b.max=200
altura=1/(b.max -a.min)

Grafica

plotDist("norm", mean = 180, sd = 5, groups = x > 180 & x < 200, type = "h" )

La altura de las personas entre 190 y 205 cm

a=190
b=205
p.x=altura*(b-a)
paste("La probabilidad de que la altura de las personas se encuentre entre ", a , " y ", b, "es del:", p.x * 100, "%")

## [1] "La probabilidad de que la altura de las personas se encuentre entre  190  y  205 es del: 75 %"

p.x=(b - a)*dunif(x = a, min = a.min, max = b.max) 
p.x

## [1] 0.75

Probabilidad de la altura entre 160 y 170 cm

a=160
b=170
p.x=altura*(b-a)
p.x

## [1] 0.5

paste("La probabilidad de que la altura se encuentre entre ", a , " y ", b, "es del:", p.x * 100, "%")

## [1] "La probabilidad de que la altura se encuentre entre  160  y  170 es del: 50 %"

p.x=(b - a)*dunif(x = a, min = a.min, max = b.max) 
p.x

## [1] 0

VE=(a.min + b.max)/2
paste("El valor esperado es de: ", VE)

## [1] "El valor esperado es de:  190"

varianza.x=(b.max - a.min)^2/12
paste("La varianza es: ", round(varianza.x,2))

## [1] "La varianza es:  33.33"

ds=sqrt(varianza.x)
paste("La desviación estándard es igual a : ", round(ds, 2), " que significa que ese valor se dispersa conforme al valor medio esperado de ", VE)

## [1] "La desviación estándard es igual a :  5.77  que significa que ese valor se dispersa conforme al valor medio esperado de  190"

Interpretacion

Para este ejercicio lo primero es cargar las librerias para despues devemos sacar las probabilidades que nos pide el ejercicio 1 (Supongamos que a varias personas les preguntamos que tan altas son y juntamos los datos y hacemos un interbalo de estaturas para poder determinar las estaturas) para despues hacer una grafica con los primeros datos, despues sacar las probabilidades de entre 190 y 205 y la de 160 y 170 para despues sacar el valor esperado, la varianza y la desviacion estandar de los datos que antes analizamos