v = 893 # Varianza
n = 72 # No. de datos
tr = 9 # No. de tratamientos
repe = 8 # No. de repeticiones
sc_tr= 6000 # Sumatoria de cuadrados entre tratamientosSuponiendo la formula de varianza poblacional \[\delta^2=\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i-\mu)^2}{N}\\ --------------\\ \delta^2*N=\sum_{i=1}^{N}(x_i-\mu)^2\\ --------------\\ \delta^2*N=SCT\]
sc_t = v*n; sc_t # Sumatoria de cuadrados totales[1] 64296\[ SCT = SCtr+SCE\]
\[SCE = SCT - SCtr\]
sc_e = sc_t-sc_tr;sc_e [1] 58296gl_tr = tr-1; gl_tr #gl tratamientos[1] 8gl_e = (repe-1)*tr; gl_e #gl error[1] 63cm_tr = sc_tr/gl_tr;cm_tr #CM para tratamientos[1] 750cm_e = round((sc_e/gl_e), digits = 3); cm_e #CM para error[1] 925.333fvalue = round((cm_tr/cm_e), digits = 3);fvalue[1] 0.811valores = c("Entre Tratamientos","Dentro del tratamiento","Total")
sc = c(sc_tr,sc_e,sc_t)
gl = c(gl_tr,gl_e,"_")
cm = c(cm_tr, cm_e,"_")
f = c(fvalue,"_","_")
taov = data.frame(valores,sc,gl,cm,f);taov\[ H_0: \mu_{tr1} = \mu_{tr2} = \mu_{tr3} = \mu_{tr4} = \mu_{tr5} = \mu_{tr6} = \mu_{tr7} = \mu_{tr8} = \mu_{tr9}\]
\[H_a: \mu_i \neq \mu_j\ para\ algun\ i \neq j\]
Con \(F=2.8\), procedemos a calcular el p-value:
f_tab = 2.8; f_tab # F nuevo[1] 2.8p_val = pf(q = fvalue, df1 = 8, df2 = 63, lower.tail = F); p_val [1] 0.5954968gr_1 = c(NA, 5.54, 7.67, 7.89, 9.27, 7.593)
gr_2 = c(6.75, 3.53, 4.15, 1.97, 4.39, 4.158)
gr_3 = c(13.05, 11.20, 9.79, 8.97, 13.44, 11.290)
gr_4 = c(10.26, 7.21, 8.27, 6.12, 9.13, 8.198)
gr_5 = c(8.01, 3.24, 6.75, 4.22, 9.20, 6.280)
gr_6 = c(8.42, 6.45, 5.50, 7.84, 7.13, 7.068)
metodo = c("M_1","M_2","M_3","M_4","M_5", "mediannn")
data.frame(metodo, gr_1, gr_2, gr_3, gr_4, gr_5, gr_6)pp =c(NA,6.75, 13.05, 10.26, 8.01, 8.42, 5.54, 3.53, 11.20, 7.21, 3.24, 6.45,7.67, 4.15, 9.79, 8.27, 6.75, 5.50, 7.89, 1.97, 8.97, 6.12, 4.22, 7.84,9.27, 4.39, 13.44, 9.13, 9.20, 7.13)
metodo = gl(5,6,30, paste0("M_",1:5)); metodo [1] M_1 M_1 M_1 M_1 M_1 M_1 M_2 M_2 M_2 M_2 M_2 M_2 M_3 M_3 M_3 M_3 M_3 M_3
[19] M_4 M_4 M_4 M_4 M_4 M_4 M_5 M_5 M_5 M_5 M_5 M_5
Levels: M_1 M_2 M_3 M_4 M_5granjero = gl(6,1,30, paste0("g_",1:6)); granjero [1] g_1 g_2 g_3 g_4 g_5 g_6 g_1 g_2 g_3 g_4 g_5 g_6 g_1 g_2 g_3 g_4 g_5 g_6
[19] g_1 g_2 g_3 g_4 g_5 g_6 g_1 g_2 g_3 g_4 g_5 g_6
Levels: g_1 g_2 g_3 g_4 g_5 g_6table(metodo,granjero) granjero
metodo g_1 g_2 g_3 g_4 g_5 g_6
M_1 1 1 1 1 1 1
M_2 1 1 1 1 1 1
M_3 1 1 1 1 1 1
M_4 1 1 1 1 1 1
M_5 1 1 1 1 1 1summary(mod)
Call:
lm(formula = dat_cap1 ~ C_long)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.176993 -0.033619 -0.005506 0.053023 0.125652
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.979726 0.020891 142.63 <2e-16 ***
C_long 0.020075 0.000713 28.16 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.07275 on 48 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9429, Adjusted R-squared: 0.9417
F-statistic: 792.8 on 1 and 48 DF, p-value: < 2.2e-16D = expand.grid(F1 = c(3.25, 3.75, 4.25), F2 = c(4, 5, 6)) # Crea el diseño 3^2
D <- rbind(D, D) # Crea la estructura para dos repeticiones por tratamiento
set.seed(2020)
D <- D[order(sample(1:18)), ] #Aleatoriza la estructura
class(D)[1] "data.frame"D$biomasa <- sort.int(rnorm(18, 3, 0.3), partial = 9) # Crea la respuestaEl uso de los disenos en parcelas divididas:
Los disenos de parcela dividida son utiles para desarrollar experimentos en donde por lo menos hay un factor que es muy dificil de aleatorizar completamente, y un factor que no lo es. Esto se solucionan aleatorizando con menor frecuencia los factores de parcela completa. Ademas, en algunas ocasiones, los factores de parcela completa generan costos elevados de dinero y tiempo que se pueden reducir haciendo un buen uso del diseno de parcelas divididas. Es necesario saber identificar cuando se debe usar este tipo de diseno, para no cometer el error de confundir entre un experimento y otro. Asimismo, es util ya que proporciona la mayor cantidad de datos que puede brindar el experimento para poder tomar una decision con base en datos estadisticos, lo cual resulta muy conveniente.
Sobre lo que significa unidad experimental y unidad de observacion Unidad experimental:
Estructura mas simple que se le atribuye a un tratamiento especifico, cada estructura es independiente de la otra. Sin embargo, cada una de ellas no es muy diferente del resto, lo que facilita la ejecucion del estudio. Unidad de observacion: Elemento fisico en el cual se miden las consecuencias relevantes de un experimento. Las dos definiciones podrian atribuirse a la misma entidad pero eso depende de que tanta dificultad tenga el experimento. No reconocer las dos por separado en un experimento en donde si se requiera, puede llevar a aumentar el error, lo que conlleva a reducir el cuadrado medio del error y con esto, determinar un Fvalue incorrecto. A esto se le llama pseudo-replicacion.
Guia para disenar experimentos exitosos:
A la hora de estructurar un experimeto es indispensable saber identificar a que tipo de diseno se enfrenta, asimismo tener en cuenta los 4 pilares base del diseno experimental y no subestimarlos por el simple hecho de que ya se ha realizado un diseno anteriormente. El diagrama de experimentacion cientifica es una herramienta util para estructurar y comprender mejor el problema. Se debe tener presente cada paso a seguir, para asi obtener una solucion o un desarrollo al problema inicial a traves de metodos estadisticos.