Parcial N°1
Luis Alejandro Moreno, Juan Guillermo Narvaez
9/11/2020
Punto 1
Diseño Grecolatino (Graeco - latin square design) /Función: design.graeco ()
\[y_{íjkl}=\mu+\theta_i+\tau_j+\omega_k+\psi_l+\epsilon{ijkl}\\ i=1,2,\cdots,\rho\\ j=1,2,\cdots,\rho\\ k=1,2,\cdots,\rho\\ l=1,2,\cdots,\rho \]
\(y_{íjkl}\) = Observación en fila \(i\), la columna \(l\), para la letra latina \(j\) y la letra gierga \(k\)
\(\mu\) = Media global
\(\theta_i\) = Efecto de la \(i-ésima\) fila
\(\tau_j\) = Efecto del tratamiento \(j\) de la letra latina
\(\omega_k\) = Efecto del tratamiento de la letra griega \(k\)
\(\psi_l\) = Es el efecto de la colunma \(l\)
\(\epsilon_{ijkl}\) = Error aleatorio ## Factorial completo, aleatorio , sin anidamiento, con bloqueo
tempe <- c("T1","T1","T1","T1",
"T2","T2","T2","T2",
"T3","T3","T3","T3",
"T4","T4","T4","T4") # fila
proce <- c("P1","P2","P3","P4",
"P1","P2","P3","P4",
"P1","P2","P3","P4",
"P1","P2","P3","P4") # columna
llatin <- c(3,2,4,1,
2,3,1,4,
1,4,2,3,
4,1,3,2)
lgrec <- c(2,3,4,1,
1,4,3,2,
4,1,2,3,
3,2,1,4)
y_i <- c(5,12,13,13,
6,10,15,11,
7,5,5,7,
11,10,8,9)
tempe <- factor(tempe)
proce <- factor(proce)
llatin <- factor(llatin)
lgrec <- factor(lgrec)
data_1 <- data.frame(tempe,proce,llatin,lgrec,y_i)
graeco <- design.graeco(llatin,lgrec,serie = 0)## not implemented design 16 x 16 , see help(design.graeco)graeco_1 <- graeco$book
plots <- as.numeric(graeco_1[,1]);plots## numeric(0)print(matrix(plots,byrow=TRUE,ncol=4))## [,1] [,2] [,3] [,4]cathe <- lm(y_i~proce+tempe+llatin+lgrec)
ANOVA <- aov(cathe)
summary(ANOVA)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## proce 3 22.19 7.396 6.017 0.0873 .
## tempe 3 57.69 19.229 15.644 0.0245 *
## llatin 3 36.69 12.229 9.949 0.0456 *
## lgrec 3 32.19 10.729 8.729 0.0542 .
## Residuals 3 3.69 1.229
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Punto 2
Diseño cuadrado latino (Latin Square Design) /Función: design.lsd()
\[y_{ijk}=\mu + \alpha_i +\tau_j +\beta_k + \epsilon_{ijk}\\ i = 1,\cdots, \rho\\ j = 1,\cdots, \rho\\ k = 1,\cdots, \rho\]
\(y_{ijk}\) = Es la observación de la \(i-ésima\) fila, \(k-ésima\) columna y \(j-ésimo\) tratamiento
\(\mu\) = media general
\(\alpha_i\) = El efecto de la \(i-ésima\) de la fila
\(\tau_j\) = El efecto del \(j-ésimo\) tratamiento
\(\beta_k\) = El efecto de la \(k-ésima\) columna
\(\epsilon_{ijk}\) = Error aleatorio ## Factorial completo, aleatorizado, sin anidanamiento, con bloqueo
\[H_0=(\mu_a -\mu_b)=(\mu_a-\mu_c)=(\mu_b-\mu_c)\\ H_a= At~least~one~is~different\]
Lsd_aov <- aov( AUC ~ Subject + Period + Treat, data = bioeqv)
trat_lsd <- bioeqv$Treat
lsd_test <- design.lsd(levels(trat_lsd),serie = 3,);lsd_test## $parameters
## $parameters$design
## [1] "lsd"
##
## $parameters$trt
## [1] "A" "B" "C"
##
## $parameters$r
## [1] 3
##
## $parameters$serie
## [1] 3
##
## $parameters$seed
## [1] -558762238
##
## $parameters$kinds
## [1] "Super-Duper"
##
## $parameters[[7]]
## [1] TRUE
##
##
## $sketch
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] "B" "C" "A"
## [2,] "C" "A" "B"
## [3,] "A" "B" "C"
##
## $book
## plots row col levels(trat_lsd)
## 1 1001 1 1 B
## 2 1002 1 2 C
## 3 1003 1 3 A
## 4 2001 2 1 C
## 5 2002 2 2 A
## 6 2003 2 3 B
## 7 3001 3 1 A
## 8 3002 3 2 B
## 9 3003 3 3 Csummary(Lsd_aov)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Subject 2 114264 57132 0.258 0.795
## Period 2 45196 22598 0.102 0.907
## Treat 2 15000 7500 0.034 0.967
## Residuals 2 442158 221079model.tables(Lsd_aov, type = "means" )$tables$Treat## Treat
## A B C
## 1198.667 1105.667 1120.333plot(TukeyHSD(Lsd_aov, "Treat"))
## Punto 3
Diseño Bloques completos (Randomized Complete Block Design) /Función: design.rcbd()
\[y_{ij}=\mu+\beta_i+\tau_i+\epsilon_{íj}\]
\(y_{ij}\) = Observaciones
\(\mu\) = media global
\(\beta_i\) = Efecto de los bloques
\(\tau_i\) = Efecto de los tratamientos
\(\epsilon\) = Error aleatorio
factorial completo, completamente aleatorio, sin anidamiento, sin bloqueos.
Dosis <- c(0.0,0.5,1,1.5,2) # dosis em mg/Kg
RCB_design <- design.rcbd(Dosis, 10,continue = F)
rata <- rcb$block
rcb <- RCB_design$book
rcb$respuesta <- drug$rate
#rcb
#A_de_V <- aov(respuesta~rata + Dosis, data = rcb )
#summary(A_de_V)Punto 4
Diseño Parcelas divididas (Split Plot Design) /Función: design.split ()
\[y_{ijk}=\mu+\tau_i+\beta_j+(\tau\beta)_{íj}+\gamma_k+(\tau\gamma)_{ik}+(\beta\gamma)_{jk}+(\tau\beta\gamma)_{ijk}+\epsilon_{ijk}\\ i=1,\cdots,r\\ j=1,\cdots,a\\ k=1,\cdots,b\]
\(\tau_i\) = Replicaciones
\(\beta_j\) = Medias de tratamientos
\((\tau\beta)_{ij}\) = Error de toda la parcela
\(\gamma_k\) = Tratamiento subplot
\((\tau\gamma)_{ik}\) = Las replicas x \(B\)
\((\beta\gamma)_{jk}\) = Interacciones de \(A\) y \(B\)
\((\tau\beta\gamma)_{ijk}\) = Error del subplot
\(\epsilon_{ijk}\) = Error aleatorio subparcelas
Es un diseño factorial completo, anidado, con bloqueos, aliatorizado
\[H_0:\mu_{Control}=\mu_{New}\\H_a:\mu_{Control}\neq\mu_{New}\]
dtsp <- read.csv("~/computacion/Dataspliplot.txt", sep="")
datatable(dtsp,filter = "top",class = 'cell-border stripe', options = list(
pageLength = 8, autoWidth = TRUE))dtsp[, "plot"] <- factor(dtsp[, "plot"])
str(dtsp)## 'data.frame': 32 obs. of 4 variables:
## $ plot : Factor w/ 8 levels "1","2","3","4",..: 7 7 7 7 5 5 5 5 6 6 ...
## $ fertilizer: chr "control" "control" "control" "control" ...
## $ variety : chr "A" "B" "C" "D" ...
## $ mass : num 11.6 7.7 12 14 8.9 9.5 11.7 15 10.8 11 ...with(dtsp, interaction.plot(x.factor = variety, trace.factor = fertilizer, response = mass))
fit <- lmer(mass ~ fertilizer * variety + (1 | plot), data = dtsp)
anova(fit)## Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
## Sum Sq Mean Sq NumDF DenDF F value Pr(>F)
## fertilizer 137.413 137.413 1 6 68.2395 0.0001702 ***
## variety 96.431 32.144 3 18 15.9627 2.594e-05 ***
## fertilizer:variety 4.173 1.391 3 18 0.6907 0.5695061
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Punto 5
Diseño en Bloques incompletos Balanceados (Finding the Variance Analysis of the Balanced Incomplete Block Design / Función: BIB.test()
\[ y_{ij}= \mu +\tau_i +\beta_j + \epsilon_{ij}\]
\(y_{íj}\) = Observación muestral
\(\mu\) = Media ajustada
\(\tau_i\) = Efecto del \(i~ésimo\) tratamiento
\(\beta_j\) = Efecto del \(j~esimo\) bloque
\(\epsilon_{ij}\) = Error aleatorio
Diseño factorial simple Incompleto (FI) y Balanceado , dado en bloques , parcialmente aleatorizado, es caracterizado por el número de tratamientos es menor al de unidades experimentales, este diseño contiene una condición de aleatorización por par de niveles
\[H_0 = \hat\mu_1=\cdots=\hat\mu_5\\ H_a = At~least~one~is~different\]
run <- gl(10,3) # 10 = Numero de bloques, 3 = unidad experimental
psi <- c(250,325,475,
250,475,550,
325,400,550,
400,475,550,
325,475,550,
250,400,475,
250,325,400,
250,400,550,
250,325,550,
325,400,475) # Tratamientos son 5 tratamientos
# 3 unidades experimentales
monovinyl <- c(16,18,32,
19,46,45,
26,39,61,
21,35,55,
19,47,48,
20,33,31,
13,13,34,
21,30,52,
24,10,50,
24,31,37) # Respuestas
# 6 repeticiones
out <- BIB.test(run,psi,monovinyl,test="waller",group=TRUE);out## $parameters
## lambda treatmeans blockSize blocks r alpha test
## 3 5 3 10 6 0.05 BIB
##
## $statistics
## Mean Efficiency CV
## 31.66667 0.8333333 17.53667
##
## $comparison
## NULL
##
## $means
## monovinyl mean.adj SE r std Min Max Q25 Q50 Q75
## 250 18.83333 20.46667 2.441759 6 3.868678 13 24 16.75 19.5 20.75
## 325 18.33333 17.53333 2.441759 6 6.153590 10 26 14.25 18.5 22.75
## 400 31.33333 30.86667 2.441759 6 5.955390 21 39 30.25 32.0 33.75
## 475 38.00000 38.80000 2.441759 6 6.928203 31 47 32.75 36.0 43.75
## 550 51.83333 50.66667 2.441759 6 5.636193 45 61 48.50 51.0 54.25
##
## $groups
## monovinyl groups
## 550 50.66667 a
## 475 38.80000 b
## 400 30.86667 c
## 250 20.46667 d
## 325 17.53333 d
##
## attr(,"class")
## [1] "group"out_1 <- BIB.test(run,psi,monovinyl,test="tukey",group=TRUE,console=TRUE);out_1##
## ANALYSIS BIB: monovinyl
## Class level information
##
## Block: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
## Trt : 250 325 475 550 400
##
## Number of observations: 30
##
## Analysis of Variance Table
##
## Response: monovinyl
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## block.unadj 9 1394.7 154.96 5.0249 0.002529 **
## trt.adj 4 3688.6 922.14 29.9020 3.026e-07 ***
## Residuals 16 493.4 30.84
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## coefficient of variation: 17.5 %
## monovinyl Means: 31.66667
##
## psi, statistics
##
## monovinyl mean.adj SE r std Min Max
## 250 18.83333 20.46667 2.441759 6 3.868678 13 24
## 325 18.33333 17.53333 2.441759 6 6.153590 10 26
## 400 31.33333 30.86667 2.441759 6 5.955390 21 39
## 475 38.00000 38.80000 2.441759 6 6.928203 31 47
## 550 51.83333 50.66667 2.441759 6 5.636193 45 61
##
## Tukey
## Alpha : 0.05
## Std.err : 2.483501
## HSD : 10.76024
## Parameters BIB
## Lambda : 3
## treatmeans : 5
## Block size : 3
## Blocks : 10
## Replication: 6
##
## Efficiency factor 0.8333333
##
## <<< Book >>>
##
## Comparison between treatments means
## Difference pvalue sig.
## 250 - 325 2.933333 0.9157
## 250 - 400 -10.400000 0.0607 .
## 250 - 475 -18.333333 0.0007 ***
## 250 - 550 -30.200000 0.0000 ***
## 325 - 400 -13.333333 0.0118 *
## 325 - 475 -21.266667 0.0001 ***
## 325 - 550 -33.133333 0.0000 ***
## 400 - 475 -7.933333 0.2087
## 400 - 550 -19.800000 0.0003 ***
## 475 - 550 -11.866667 0.0272 *
##
## Treatments with the same letter are not significantly different.
##
## monovinyl groups
## 550 50.66667 a
## 475 38.80000 b
## 400 30.86667 bc
## 250 20.46667 cd
## 325 17.53333 d## $parameters
## lambda treatmeans blockSize blocks r alpha test
## 3 5 3 10 6 0.05 BIB
##
## $statistics
## Mean Efficiency CV
## 31.66667 0.8333333 17.53667
##
## $comparison
## NULL
##
## $means
## monovinyl mean.adj SE r std Min Max Q25 Q50 Q75
## 250 18.83333 20.46667 2.441759 6 3.868678 13 24 16.75 19.5 20.75
## 325 18.33333 17.53333 2.441759 6 6.153590 10 26 14.25 18.5 22.75
## 400 31.33333 30.86667 2.441759 6 5.955390 21 39 30.25 32.0 33.75
## 475 38.00000 38.80000 2.441759 6 6.928203 31 47 32.75 36.0 43.75
## 550 51.83333 50.66667 2.441759 6 5.636193 45 61 48.50 51.0 54.25
##
## $groups
## monovinyl groups
## 550 50.66667 a
## 475 38.80000 b
## 400 30.86667 bc
## 250 20.46667 cd
## 325 17.53333 d
##
## attr(,"class")
## [1] "group"bar.err(out$means,variation="range",ylim=c(0,60),bar=FALSE,col=0)
# Punto 6
##Diseño Carolina I, II, III (North Carolina Designs ) / Función: carolina ()
\[y_{ijklt} = \mu + \tau_i + \beta_{ij} + \alpha_{ik} +\rho_{ikl} + \beta\rho_{ijkl} + \epsilon_{ijklt}\]
\(y_{ijklt}\) = variable de respuesta
\(\mu\) = media general
\(\tau_i\) = efecto del i-ésimo set
\(\beta_{ij}\) = efecto del J-ésimo bloque en el i-ésimo set
\(\aplha_{ik}\) = efecto del k-ésimo macho i-ésimo set
\(\rho_{ikl}\) = efecto de la I-ésima hembra cruzada con el k-ésimo macho, i-ésimo set
\(\beta\rho_{ijkl}\) = efecto de interacción
\(\epsilon_{ijklt}\) = error asociado a cada observación ##factotial completo ,anidado, con bloqueo, aleatorizado
\[H_0 = var_{F2}=var_{F3}\\ H_a = var_{F2} \neq var_{F3}\]
data(DC)
#View(DC$carolina1)
carolina1 <- DC$carolina1
View(carolina1)
# str(carolina1)
output<-carolina(model=1,carolina1)## Response(y): yield
##
## Analysis of Variance Table
##
## Response: y
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## set 1 0.5339 0.5339 7.2120 0.0099144 **
## set:replication 2 2.9894 1.4947 20.1914 4.335e-07 ***
## set:male 4 22.1711 5.5428 74.8743 < 2.2e-16 ***
## set:male:female 6 4.8250 0.8042 10.8630 1.311e-07 ***
## set:replication:male:female 10 3.2072 0.3207 4.3325 0.0002462 ***
## Residuals 48 3.5533 0.0740
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## CV: 8.286715 Mean: 3.283333output[][-1]## $var.m
## [1] 0.3948843
##
## $var.f
## [1] 0.08057407
##
## $var.A
## [1] 1.579537
##
## $var.D
## [1] -1.257241collapsibleTree(carolina1, hierarchy = c("male","female","progenie"),hierarchy_attribute = c("male","female","progenie"))Carolina 2
\[y_{íjk}=\mu+\tau_i+\beta_j+(\tau\beta)_{ij}+\epsilon_{ijk}\]
\(y_{íjk}\) = \(k-ésima\) observación en la progenie \(i-j~ésima\)
\(\mu\) = Media general
\(\tau_i\) = Efecto del \(i-ésimo\) macho
\(\beta_j\) = Efecto de la \(j-ésima\) hembra
\((\tau\beta)_{ij}\) = Interacción del \(i-ésimo\) macho por la \(j-ésima\) hembra ## factorial completo, no anidado, aliatorizado \(\epsilon_{ijk}\) = Error asociado a \(k\) observaciones
data(DC)
carolina2 <- DC$carolina2
# str(carolina2)
#View(carolina2)
majes<-subset(carolina2,carolina2[,1]==1)
majes<-majes[,c(2,5,4,3,6:8)]
output<-carolina(model=2,majes[,c(1:4,6)])## Response(y): yield
##
## Analysis of Variance Table
##
## Response: y
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## set 1 847836 847836 45.6296 1.097e-09 ***
## set:replication 4 144345 36086 1.9421 0.109652
## set:male 8 861053 107632 5.7926 5.032e-06 ***
## set:female 8 527023 65878 3.5455 0.001227 **
## set:male:female 32 807267 25227 1.3577 0.129527
## Residuals 96 1783762 18581
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## CV: 19.08779 Mean: 714.1301output[][-1]## $var.m
## [1] 2746.815
##
## $var.f
## [1] 1355.024
##
## $var.mf
## [1] 2215.415
##
## $var.Am
## [1] 10987.26
##
## $var.Af
## [1] 5420.096
##
## $var.D
## [1] 8861.659Carolina 3
carolina3 <- DC$carolina3
# str(carolina3)
View(carolina3)
output<-carolina(model=3,carolina3)## Response(y): yield
##
## Analysis of Variance Table
##
## Response: y
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## set 3 2.795 0.93167 1.2784 0.300965
## set:replication 4 3.205 0.80125 1.0995 0.376215
## set:female 4 1.930 0.48250 0.6621 0.623525
## set:male 12 20.970 1.74750 2.3979 0.027770 *
## set:female:male 12 27.965 2.33042 3.1978 0.005493 **
## Residuals 28 20.405 0.72875
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## CV: 21.95932 Mean: 3.8875output[][-1]## $var.mi
## [1] 0.8008333
##
## $var.m
## [1] 0.2546875
##
## $var.A
## [1] 1.01875
##
## $var.D
## [1] 1.601667Punto 7
Diseño en bloque aumentados (Finding the Variance Analysis of the Augmented block Design) / Función: DAU.test()
\[Y_{ij}=\mu+\tau_i+\beta_j+\epsilon_{íj}\] ## Factorial simple, sin anidamiento, Bloques Incompleros Aumentados \[H_0 = \mu_A = \cdots =\mu_k\\ H_a = At~least~one~is~different\]
block <- c(rep("I",7),
rep("II",6),
rep("III",7))
trt <- c("A","B","C","D","g","k","l",
"A","B","C","D","e","i",
"A","B","C","D","f","h","j") # Tratamientos control A, B, C y D.
# Aumentados g,k,l,e,i,f,h y j
yield <- c(83,77,78,78,70,75,74,
79,81,81,91,79,78,
92,79,87,81,89,96,82)
#data.frame(block,trt,yield)
out <- DAU.test(block,trt,yield,method="lsd", group=TRUE,console = TRUE);out##
## ANALYSIS DAU: yield
## Class level information
##
## Block: I II III
## Trt : A B C D e f g h i j k l
##
## Number of observations: 20
##
## ANOVA, Treatment Adjusted
## Analysis of Variance Table
##
## Response: yield
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## block.unadj 2 360.07 180.036
## trt.adj 11 285.10 25.918 0.9609 0.5499
## Control 3 52.92 17.639 0.6540 0.6092
## Control + control.VS.aug. 8 232.18 29.022 1.0760 0.4779
## Residuals 6 161.83 26.972
##
## ANOVA, Block Adjusted
## Analysis of Variance Table
##
## Response: yield
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## trt.unadj 11 575.67 52.333
## block.adj 2 69.50 34.750 1.2884 0.3424
## Control 3 52.92 17.639 0.6540 0.6092
## Augmented 7 505.87 72.268 2.6793 0.1253
## Control vs augmented 1 16.88 16.875 0.6256 0.4591
## Residuals 6 161.83 26.972
##
## coefficient of variation: 6.4 %
## yield Means: 81.5
##
## Critical Differences (Between)
## Std Error Diff.
## Two Control Treatments 4.240458
## Two Augmented Treatments (Same Block) 7.344688
## Two Augmented Treatments(Different Blocks) 8.211611
## A Augmented Treatment and A Control Treatment 6.360687
##
##
## Treatments with the same letter are not significantly different.
##
## yield groups
## h 93.50000 a
## f 86.50000 ab
## A 84.66667 ab
## D 83.33333 ab
## C 82.00000 ab
## j 79.50000 ab
## B 79.00000 ab
## e 78.25000 ab
## k 78.25000 ab
## i 77.25000 ab
## l 77.25000 ab
## g 73.25000 b
##
## Comparison between treatments means
##
## <<< to see the objects: comparison and means >>>## $means
## yield std r Min Max Q25 Q50 Q75 mean.adj SE block
## A 84.66667 6.658328 3 79 92 81.0 83 87.5 84.66667 2.998456
## B 79.00000 2.000000 3 77 81 78.0 79 80.0 79.00000 2.998456
## C 82.00000 4.582576 3 78 87 79.5 81 84.0 82.00000 2.998456
## D 83.33333 6.806859 3 78 91 79.5 81 86.0 83.33333 2.998456
## e 79.00000 NA 1 79 79 79.0 79 79.0 78.25000 5.193479 II
## f 89.00000 NA 1 89 89 89.0 89 89.0 86.50000 5.193479 III
## g 70.00000 NA 1 70 70 70.0 70 70.0 73.25000 5.193479 I
## h 96.00000 NA 1 96 96 96.0 96 96.0 93.50000 5.193479 III
## i 78.00000 NA 1 78 78 78.0 78 78.0 77.25000 5.193479 II
## j 82.00000 NA 1 82 82 82.0 82 82.0 79.50000 5.193479 III
## k 75.00000 NA 1 75 75 75.0 75 75.0 78.25000 5.193479 I
## l 74.00000 NA 1 74 74 74.0 74 74.0 77.25000 5.193479 I
##
## $parameters
## test name.t ntr Controls Augmented blocks alpha
## DAU trt 12 4 8 3 0.05
##
## $statistics
## Mean CV
## 81.5 6.4
##
## $comparison
## NULL
##
## $groups
## yield groups
## h 93.50000 a
## f 86.50000 ab
## A 84.66667 ab
## D 83.33333 ab
## C 82.00000 ab
## j 79.50000 ab
## B 79.00000 ab
## e 78.25000 ab
## k 78.25000 ab
## i 77.25000 ab
## l 77.25000 ab
## g 73.25000 b
##
## $SE.difference
## Std Error Diff.
## Two Control Treatments 4.240458
## Two Augmented Treatments (Same Block) 7.344688
## Two Augmented Treatments(Different Blocks) 8.211611
## A Augmented Treatment and A Control Treatment 6.360687
##
## $vartau
## A B C D e f g h
## A 0.00000 17.98148 17.98148 17.98148 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833
## B 17.98148 0.00000 17.98148 17.98148 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833
## C 17.98148 17.98148 0.00000 17.98148 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833
## D 17.98148 17.98148 17.98148 0.00000 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833
## e 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833 0.00000 67.43056 67.43056 67.43056
## f 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833 67.43056 0.00000 67.43056 53.94444
## g 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833 67.43056 67.43056 0.00000 67.43056
## h 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833 67.43056 53.94444 67.43056 0.00000
## i 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833 53.94444 67.43056 67.43056 67.43056
## j 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833 67.43056 53.94444 67.43056 53.94444
## k 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833 67.43056 67.43056 53.94444 67.43056
## l 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833 67.43056 67.43056 53.94444 67.43056
## i j k l
## A 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833
## B 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833
## C 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833
## D 40.45833 40.45833 40.45833 40.45833
## e 53.94444 67.43056 67.43056 67.43056
## f 67.43056 53.94444 67.43056 67.43056
## g 67.43056 67.43056 53.94444 53.94444
## h 67.43056 53.94444 67.43056 67.43056
## i 0.00000 67.43056 67.43056 67.43056
## j 67.43056 0.00000 67.43056 67.43056
## k 67.43056 67.43056 0.00000 53.94444
## l 67.43056 67.43056 53.94444 0.00000
##
## attr(,"class")
## [1] "group"print(out$groups)## yield groups
## h 93.50000 a
## f 86.50000 ab
## A 84.66667 ab
## D 83.33333 ab
## C 82.00000 ab
## j 79.50000 ab
## B 79.00000 ab
## e 78.25000 ab
## k 78.25000 ab
## i 77.25000 ab
## l 77.25000 ab
## g 73.25000 b#plot(out)Punto 8
Realice un resumen con la nota que aparece en las siguientes direcciones sobre: El uso de los diseños en parcelas divididas:
http://207.67.83.164/quality-progress/2007/10/laboratory/when-should-you-consider-a- split-plot-design.html
El diseño de parcelas divididas es muy útil en el caso en el que existe un factor que es difícil de aleatorizar, surge en el campo experimental de la agricultura, allí existen diferentes factores que son difíciles de manejar, como una parcela o terreno con características que no se pueden cambiar entre sus bloques o que no permiten una aleatorización, estos son llamados factores de parcela completa. De esta manera también es importante cuando se tienen recursos limitados, o alguna restricción o condición de algún factor, como un horno que requiere de una temperatura estable o una parcela que tiene el mismo nivel de fertilización. En algunas implementaciones puede parecer que se trata de un diseño completamente aleatorizado, sin embargo entre cada bloque existe relación y se pueden dar conclusiones parcialmente equivocadas.. El diseño de parcelas divididas, es una ventaja principalmente por los costos de implementación, en el caso colombiano, conocemos las restricciones que puede tener el sector agrícola para poder llevara a cabo un experimento en donde se busca obtener información para tomar decisiones importantes que afectan a un gremio, una empresa, una comunidad, todo recurso es de especial cuidado, implementarlo e interpretarlo de manera correcta es la clave para hacer de este diseño la mejor decisión de elección en un contexto limitado.
Sobre lo que significa unidad experimental y unidad de observación Short communication: On recognizing the proper experimental unit in animal studies in the dairy sciences (https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S002203021630621X) https://online.stat.psu.edu/stat502/lesson/6/6.1-0
unidad de experimentación y unidad de observación
Es fácil equivocarse con la distinción de estos dos conceptos, en algunos casos, pueden coincidir la unidad de experimentación con la unidad de observación, sin embargo tienen una definición diferente. En el documento llaman a la unidad experimental como “como la entidad más pequeña que se asigna independientemente de todas las demás unidades a un tratamiento particular” , que sería la cantidad de combinaciones de tratamientos independientes entre sí. La unidad de observación se define como la cantidad de respuestas que se pueden medir, seria el total de muestras del experimento, tomando en cuenta que según el diseño del experimento casi todos manejan algún formato de repetición podríamos definir la unidad de observación como la suma de las repeticiones de cada uno de las unidades experimentales.
en el caso en el que el experimento no tuviera repetición, podríamos hablar de que la unidad de experimentación y la unidad de observación coinciden, la lectura nos plantea dos experimentos similares de alimentación en un hato lechero, en el primero nos habla de dos dietas la dieta A y la B independientes la una de la otra, en el caso en que no hubieran más repeticiones las dos unidades experimentales coincidiría con la unidad de observación, sin embargo acá nos encontraríamos sin resultados suficientes para diferenciar los efectos del corral con las de la dieta por ello lo ideal sería tener más corrales para poder repetir las dietas, dependiendo de la cantidad de corrales estos serían las unidades de observación.
En el otro caso nos plantea que hay una serie de tratamientos antibióticos que se debe aplicar a cada individuo sin embargo los individuos también se encuentran por corral, suponiendo que solo hay un corral, y a cada individuo se le aplica un tratamiento diferente, las unidades de observación serían igual a las unidades experimentales, sin embargo si el experimento se replica en otros corrales la unidad de observación aumentan según el número de repeticiones de cada tratamiento, en este caso el corral no es ni la unidad de experimentación ni la de observación ya que los resultados son de individuos dentro de cada corral, sin embargo el corral presenta un factor de bloqueo ya que todos los individuos presentes en el corral los afectara la misma dinámica de condiciones, que pueden llegar a ser diferentes de otro corral en términos biológicos; las unidades de observación serían la cantidad de individuos de todos los corrales a los que se les aplico algun tratamiento, y la unidad experimental sería la cantidad de tratamientos por cada corral.
Guía para diseñar experimentos exitosos https://acsess.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.2134/agronj2013.0114
la importancia de la realización de un experimento muchas veces se evidencia después, ya que genera una retroalimentación necesaria para seguir adelante con una investigación. En la mayoría de los casos un experimento deja abierta la puerta a más preguntas, nuevas hipótesis también dan paso a experimentos mejor planteados.
es importante resaltar la importancia del Pvalor ya que es este el que nos muestra las diferencias entre los tratamientos, un P valor de 0,05 significa que no existe diferencia relativa y puede deberse en muchos casos de un experimento mal planteado o mal ejecutado.
El diseño de un experimento se divide principalmente en 4 pilares importantes:
Replicación. esta proporciona la estimación del error experimental, también proporciona la precisión del experimento aumenta el alcance de la inferencia controla el efecto del error,
para la replicación debemos tener en cuenta la diferencia de los factores, existen unos que pueden ser fijos, en la agronomía el factor labranza, riego o fertilización son actividades culturales difíciles de repetir o subdividir, estos factores es mejor manejarlos como factores medioambientales ya que carece de independencia, entonces afirmar conclusiones definitivas sobre las interacciones con este factor que tiene una imposibilidad de aleatorización o de replicación, realizar ese tipo de análisis lleva a una interpretación equivocada de un F valor no independiente.
Es importante definir la escala de repetición, cuando es estadísticamente correcto repetir determinada cantidad de veces para poder obtener resultados sólidos. Esta determinación puede tener diferentes vertientes, por unidad experimental, por todo el experimento, por medidas repetidas, replicación completa en otra ubicación o en otro tiempo. Esta asignación de la repetición depende en gran medida de los recursos que se tengan disponibles, por eso algunas variables de diseños sin repetición son muy útiles para llegara a conclusiones con recursos limitados, como es el caso de las condiciones del campo.
Aleatoriedad requiere de un muestreo adecuado de las condiciones a representar o de los individuos que representan la población a estudiar. También es de especial atención la asignación de tratamientos a las unidades experimentales. con una muestra de individuos representativos de la población y una adecuada asignación de tratamientos la aleatoriedad trae consigo una estimación no sesgada de las medidas de tratamiento, y una reducción de un efecto que alguna perturbación pueda traer consigo.
En el ambiente biológico en el que nos desenvolvemos la aleatorización es completamente necesaria debido a la gran cantidad de fuentes ocultas de variabilidad que pueden afectar el ambiente donde se desarrollan los experimentos.
Bloqueo Este es un pilar de la correcta planeación y ejecución de experimentos, sirven especialmente para una precisión de crear grupos homogéneos de unidades experimentales, también son usados por conveniencia del experimentador, para permitir diferentes tamaños de unidades experimentales, esto con el fin principal de ahorrar recursos.
El uso de bloqueo también permite evitar perturbaciones homogeneizando una condición que puede causar variabilidad en los resultados
El tamaño de la unidad experimental. tal vez sea la variable que menos se le ha prestado atención a lo largo de la historia del desarrollo de experimentos exitosos, sin embargo cada vez toma mayor importancia por la principal razón de que la varianza media está relacionada con el tamaño de la unidad experimental, entre mayor sea la unidad experimental o parcela la varianza media será menor dando lugar a estadísticos más sólidos, sin embargo al igual que con el bloqueo esta relación de aumentar el tamaño de la unidad experimental depende mucho de los recurso con que se cuenten para llevara a cabo los experimentos, Los recursos es un factor muy importante a la hora de planear un experimento, ya que en el campo de la agronomía la logística necesaria requiere de un costo en dinero y tiempo que son muy limitados, por ello cada decisión a la hora de planear un experimento debe ser analizada con cuidado para poder llegara verdaderas conclusiones que sean de utilidad práctica.