Caso 13

Objetivo

Determinar la probabilidad mediante regla de Bayes de varios ejercicios

Descripción

Al disponer de probabilidades de varios conjuntos se requiere determinar la probabilidad en utilizando la fórmula de regla de Bayes.

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Evento sectores

Prob.Servi=0.40
Prob.Salud=0.35
Prob.Otros=0.25
cat("Las probabilidades por cada servicio")

## Las probabilidades por cada servicio

Prob.Servi; Prob.Salud; Prob.Otros

## [1] 0.4

## [1] 0.35

## [1] 0.25

Eventos Mujeres y Hombres

Pserv.Mujer=0.30
Pserv.Hombre=0.70

Sector Salud

Psalud.Mujer=0.60
Psalud.Hombre=0.40
Psalud.Mujer; Psalud.Hombre

## [1] 0.6

## [1] 0.4

Sector Otros

Potros.Mujer=0.45
Potros.Hombre=0.55
Potros.Mujer; Potros.Hombre

## [1] 0.45

## [1] 0.55

Ley de Multiplicación

ProbServ.I.Mujer=Prob.Servi*Pserv.Mujer
ProbServ.I.Hombre=Prob.Servi*Pserv.Hombre
ProbServ.I.Mujer; ProbServ.I.Hombre

## [1] 0.12

## [1] 0.28

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Salud

ProbSalud.I.Mujer=Prob.Salud*Psalud.Mujer
ProbSalud.I.Hombre=Prob.Salud*Psalud.Hombre
ProbSalud.I.Mujer; ProbSalud.I.Hombre

## [1] 0.21

## [1] 0.14

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Otros

ProbOtros.I.Mujer=Prob.Otros*Potros.Mujer
ProbOtros.I.Hombre=Prob.Otros*Potros.Hombre
ProbOtros.I.Mujer; ProbOtros.I.Hombre

## [1] 0.1125

## [1] 0.1375

Calculando la probabilidad por Teorema de Bayes

Ejemplo

1. Prob(Salud | Hombre)

TBResult=ProbSalud.I.Hombre/(ProbServ.I.Hombre+ProbSalud.I.Hombre+ProbOtros.I.Hombre)
TBResult

## [1] 0.2511211

cat("1. Prob(Salud | Hombre): Persona que sea del sector Salud y que sea hombre es: ",TBResult)

## 1. Prob(Salud | Hombre): Persona que sea del sector Salud y que sea hombre es:  0.2511211

2.Prob(Salud | Mujer)

TBResult=ProbSalud.I.Mujer/(ProbServ.I.Mujer+ProbSalud.I.Hombre+ProbOtros.I.Mujer)
TBResult

## [1] 0.5637584

cat("2. Prob(Salud | Mujer): Persona que sea del sector Salud y que sea Mujer es: ",TBResult)

## 2. Prob(Salud | Mujer): Persona que sea del sector Salud y que sea Mujer es:  0.5637584

3.Prob(Servicios | Hombre)

TBResult=ProbServ.I.Hombre/(ProbServ.I.Hombre+ProbSalud.I.Hombre+ProbOtros.I.Hombre)
TBResult

## [1] 0.5022422

cat("3. Prob(Servicios | Hombre): Persona que sea del sector Servicios y que sea Hombre: ",TBResult)

## 3. Prob(Servicios | Hombre): Persona que sea del sector Servicios y que sea Hombre:  0.5022422

4.Prob(Servicios | Mujer)

TBResult=ProbServ.I.Mujer/(ProbServ.I.Mujer+ProbSalud.I.Mujer+ProbOtros.I.Mujer)
TBResult

## [1] 0.2711864

cat("4. Prob(Servicios | Mujer): Persona que sea del sector Servicios y que sea Mujer: ",TBResult)

## 4. Prob(Servicios | Mujer): Persona que sea del sector Servicios y que sea Mujer:  0.2711864

Interpretación del caso

La interpretación personal del caso numero 13 es que es muy importantes saber sobre el teorema de Bayes ya que prácticamente todo este caso se basa en esa teoría. Conociendo este teorema se pueden resolver los ejercicios en este caso, por ejemplo, en el ejercicio numero 3 nos pide sacar la probabilidad de que la persona conociendo que es “Hombre” entonces usamos el teorema y formula de Bayes para poder saber que la persona trabaje en el sector “Servicios” y sea “Hombre”. La respuesta como ya se mostró es de 50.22% esto quiere decir que ese es el porcentaje de que la persona que trabaje en el sector servicios sea hombre.